Publication : Laboratoire d'essais

- - RÉPUBLIQUE FRANÇAISE
  - LABORATOIRE D'ESSAIS
  - LAB O RATOIR
  - —D’ESSAIS
  - BULLETIN
  - DU LABORATOIRE D’ESSAIS
  - 1948 - N° 29
  - PUBLICATION N° 120 (Voir le sommaire au verso)
- Page de titre n.n. - vue 1/16
- - SOMMAIRE
  - R. CABARAT — Contribution à la détermination des constantes élastiques des matériaux par un procédé acoustique. • • (à suivre)
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- - — 293 —
  - LABORATOIRESESSAIS
  - DU CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS & MÉTIERS
  - CONTRIBUTION A LA DÉTERMINATION
  - DES CONSTANTES ÉLASTIQUES DES MATÉRIAUX PAR UN PROCÉDÉ ACOUSTIQUE. (Suite)
  - CHAPITRE III
  - DESCRIPTION DES APPAREILS UTILISÉS (Suite)
  - 5° Le générateur basse fréquence.
  - La construction du générateur basse fréquence a été réalisée pour remplir les conditions suivantes : ’
  - 1° Stabilité de la fréquence;
  - 2° Constance de l’amplitude;
  - 3° Précision de réglage maximum;
  - 4° Gammes de fréquences suffisantes pour l’étude d’éprouvettes de 100 à 250 mm de longueur;
  - 5° Utilisation du réseau comme source d’énergie;
  - 6° Possibilité d’utiliser du courant alternatif ou du courant continu.
  - inférieure à deux périodes par seconde pour une fréquence propre de 10 000 p.p.s., A0 étant l’amplitude maximum de la vibration. Il est donc nécessaire que, pour de tels matériaux, la stabilité en fréquence du générateur soit grande
  - Pour satisfaire à cette condition de stabilité, nous avons dû réduire au minimum l’importance des phénomènes qui sont l’origine des variations de fréquence d’un générateur à lampe.
  - L’influence de la lampe oscillatrice a été réduite au minimum par l’observation des précautions suivantes :
  - 1° Emploi d’un tube à grande résistance interne et à grand coefficient d’amplification;
  - 2° Utilisation d’un circuit oscillant à grand
  - 10000T -8860-
  - &
  - R8
  - BC
  - w—F
  - Fig. 22
  - Ci = 4000cm Ci - 6000em C3 - 3000 en C* - 10 000 cm ce » 20 MF sov Ce - 10 000 cm Cp - 20 Nf 5ov Ce - a MF soov Ce - 8 MF Goov
  - Pi - 1M2 o R2 =100 000 w
  - R3 -1000a 1° R4 =100 000~ 130 Rs = 500 000 -
  - Rs = 250 w 220 R7 • 20000-
  - Ra -2500-v Re = 300 000-R0.200000.
  - Les deux premières conditions s’imposent car dans la plupart des matériaux l’acuité de la courbe de résonance est telle que l’intervalle des fréquences correspondant à la valeur A/V2 est
  - coefficient de surtension Q; valeur élevée du quotient C/L.
  - Ces considérations sont mises en évidence par l’expression :
  - Extrait de la Revue 44 MESURES ”, n de décembre 1947.
  - B. 29
- p.293 - vue 3/16
- - — 294 —
  - AQ 1 oP
  - = Q /G 2P2
  - VL
  - 3° Suppression du courant grille par l’emploi d’une résistance d’auto-polarisation élevée;
  - 4° Emploi de sources de tension très stables.
  - Le montage adopté (fig. 22) est classique. Le circuit oscillant est placé dans le circuit grille et le bobinage de réaction dans le circuit plaque de la lampe oscillatrice qui est une 6J7. La tension basse fréquence engendrée est amplifiée par
  - Fig. 28. — Vues du générateur.
  - une 6C5 reliée par résistance et capacité à une 6V6. Un potentiomètre placé dans le circuit de grille de la 6V6 permet d’obtenir aux bornes du transformateur de sortie une tension dont la valeur peut être comprise entre 0 et 40 volts.
  - Les bobinages du circuit oscillant sont à noyaux de fer divisé et le coefficient de surtension mesuré pour une fréquence de 10.000 p.p.s. est 250 environ.
  - Trois bobines de self dont les coefficients de self sont respectivement 0,25 — 0,0625 — 0,0156 henry permettent, avec des capacités variables dans l’air de 4 000 cm, de réaliser les gammes de fréquences — 4 500 à 9 000, 9 000 à 18 000 et 18 000 à 36 000 p,p.s. Nous avons utilisé la gamme 9 000-18 000 p.p.s.
  - Les capacités du circuit oscillant sont deux condensateurs variables en parallèle dont la construction est particulièrement soignée.
  - L’un nous a été fourni par les Ets Belin, l’autre par les Ets Wireless. Ce dernier permet le tarage de l’oscillateur par rapport à une fréquence éta
  - lon de 1 000 p.p.s. fournie par le Laboratoire National de Radioélectricité.
  - La lecture de la fréquence est faite sur le tambour du condensateur « Belin ». Ce condensateur de haute précision (fig. 23) comprend deux parties symétriques. Le stator et le rotor sont constitués par des lames en aluminium de 20/10 mm d’épaisseur montées sur des axes donnant à l’ensemble une grande rigidité mécanique.
  - Le stator est isolé par des rondelles de quartz. Le mouvement du rotor est commandé par une démultiplication de 1/40 à rattrapage automatique de jeu. La lecture de la fréquence est faite sur un tambour gradué en hélice dont la rotation est proportionnelle à celle du rotor. La longueur développée de l’hélice est de 6 mètres, pour un déplacement angulaire du rotor de 180°. Dans ces conditions, la lecture de la fréquence peut être faite avec une grande précision. Dans la gamme des fréquences utilisées 9 000-18 000, la rotation
  - o o o CO
  - 2 O O O
  - 13000
  - O O O
  - 12 000
  - 8 O O
  - O O o
  - o O o
  - o o o %
  - 9000
  - O
  - Fig. 24
  - 10 12 14 16 18
  - lectures
  - du tambour est approximativement de 1,5° par période (fig. 24).
  - L’appareil est alimenté en alternatif et la tension redressée est stabilisée après filtrage par un tube « Stabilovolt » L.M.T. Avec ce générateur nous avons obtenu une tension pratiquement sinusoïdale et une stabilité en fréquence comprise entre 5 10-4 et 10-5 pour une variation du secteur de =2 %. Cette stabilité a été suffisante pour nous permettre de tracer avec précision la courbe de résonance d’éprouvettes de différentes natures.
  - CHAPITRE IV
  - APPLICATIONS A LA MESURE DES CONSTANTES ÉLASTIQUES
  - Nous avons commencé par appliquer cette méthode à la détermination du module d’élasticité E et du module de torsion p. de certains matériaux conducteurs. Les mesures ont été faites à la température ordinaire sur des éprouvettes cylindriques de 7 à 10 mm de diamètre et 200 à 250 mm de longueur. Le tableau ci-après résume les résultats obtenus pour des conducteurs :
  - Laiton 60 % Cu Aluminium du Commerce Acier dur
  - E kg/mm2 10 290 7 590 20 900
  - g kg/mm2 3 760 2 880 7 950
  - Coefficient
  - de Poisson. 0,368 0,300 0,314
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- - Nous avons également vérifié si la méthode s’applique commodément aux matériaux non conducteurs. Pour produire des vibrations dans ces éprouvettes, nous les avons rendues conductrices en les recouvrant d’un enduit conducteur. Nous avons utilisé pour le plexiglas l’aluminure par évaporation, et pour les verres l’argenture chimique qui est plus rapide et plus simple. Les premières expériences faites ont donné :
  - . , „ Verre
  - Cristal Pyrex G. 702P Plexiglas
  - E kg/mm2 5 990 7 010 6 250 565
  - avec une erreur relative de 5.10-4, la précision dans les mesures de E et a est de l’ordre de = 0,07 %.
  - La mesure du module de torsion p. a été faite en utilisant la méthode décrite au début de ce travail. On utilise pour l’excitation et la mesure des vibrations de torsion une petite plaque soudée suivant un diamètre à chaque extrémité de l’éprouvette. Deux électrodes ajustables en regard des plaques jouent le rôle des électrodes A et B du montage décrit pour la production des vibrations longitudinales dans l’éprouvette.
  - Nous avons tracé pour chacun de ces matériaux la courbe de résonance. Les figures 25, 26,
  - 2 0
  - O (0 00
  - 0 0
  - S4 88 9 2 96 10980 11000
  - O C
  - —I 0
  - 4 8-1216
  - 3000 -• 9018
  - frequences
  - 4 8 12
  - 1000 fréquences
  - 11020 frequences
  - ol
  - 6980 14 12 6
  - Fig. 25, 26, 27, 28, 29 et 30.
  - Plexi-glass
  - Duralun lin
  - N
  - 8
  - 6
  - Arnpl
  - O —----1____1_1—1_____1__
  - 8994 96 98 9000 2
  - 4 6 8 9010
  - Fréquences
  - Ces premières mesures nous ont permis de vérifier que les résultats trouvés par cette méthode correspondent à ceux trouvés par des méthodes statiques, et de s’assurer qu’elle est particulièrement fidèle.
  - Nous avons, pu constater que la précision obtenue est très grande. En effet, la fréquence propre peut être déterminée à = 1 période (soit une erreur relative de 1.10-4). La longueur de l’éprouvette étant déterminée à =5 microns (soit une erreur relative de 2.10-5) et la densité
  - 27, 28, 29, 30 montrent que l’acuité des courbes ainsi obtenues est particulièrement grande pour les métaux.
  - Pour mettre en évidence les différentes valeurs du frottement interne dans ces matériaux, nous avons, en modifiant par meulage la longueur des éprouvettes, tracé pour une même amplitude les courbes de résonance rapportées à une même fréquence de résonance (fig. 31).
  - Nous avons eu l’occasion de mesurer les constantes élastiques d’échantillons d’acier au nickel
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- - — 296 -
  - dont les résultats de l’analyse chimique sont donnés dans le tableau suivant :
  - Tableau I
  - Désignation
  - des prouvettes C Si Mn S P Cr Ni
  - Acier — — — — — — -—
  - V.C.S.4 0,22 0,31 0,43 0,10 0,012 0,94 4,33
  - V.I.R. . 0,36 0,3 0,53 0,008 0,014 1,67 3,73
  - M.H. 2. 0,185 0,25 0,40 0,01 0,01 0,73 2,58
  - H.P. .. 0,31 0,45 0,52 0,004 0,021 1,06 3,82
  - C.N.4. 0,44 0,30 0,37 0,012 0,036 0,80 2,69
  - 10
  - 9
  - 8.
  - 7
  - 6
  - s.
  - Fig. 31
  - 10980 robes 40090 robes *boo noos 11010 *1618 4820
  - Ces éprouvettes ont été soigneusement rectifiées afin qu’elles soient parfaitement cylindriques et que leur longueur soit bien définie.
  - Pour enlever toute trace d’écrouissage superficiel, nous les avons placées dans un four et soumises pendant deux heures à une température de 850° C.
  - C’est après un refroidissement lent que nous avons mesuré leur fréquence propre en vibration
  - Fig. 32
  - longitudinale et en vibration de torsion. Ces me-sures nous ont permis de calculer les modules d élasticité E, de rigidité p., et le coefficient de POISSON c.
  - Le décrément logarithmique caractérisant le •frottement interne a été déterminé en utilisant la courbe d'extinction des vibrations. Ces courbes (f18. 32), enregistrées à l'oscillographe Dubois, montrent que la constante de temps est bien differente suivant la composition du métal.
  - . L'examen des résultats prouve que cette méthode permet de déceler l’influence qu’ont sur les constantes élastiques et le frottement interne, certaines substances incorporées au métal et d'en mesurer aven précision les effets (voir tableau II).
  - Tableau II
  - Désignation Longueur Densité Fréquence propre Module Fréquence
  - des en mm en vibration d'élasticité E propre Module Coefficient Décremerit
  - éprouvettes = 5.10 3 = 1.10-4 longitudinale = 1.10-4 : 0,1 % en vibration de torsion = 1.10-4 de rigidité = 0,1 % de POISSON = 0,02 % logarithmique +3%
  - Acier V.C.S.4.. — V.I.R. .. — M.H.2 .. — H.P. ... — C.N.4 .. 229,56 238,8 232,85 234,4 234,92 7,815-7,823-7,839 7,828., 7,8463 11 030 11 020 11 008 11 001 10 979 20 437 21 174 21 000 21 223 21 280 6 915 6 923,5 6 923,5 6 914 6 911 8 029 8 358 8 307 8 383 8 432 0,272 0,266 0,264 0,265 0,261 3,28 10-4 1,42 10-4 1,98 10-4 1,76 10-4 1,08 10-4
  - Température de la salle : 18° C. Les éprouvettes nous ont été fournies par la Compagnie des et d’Homécourt. Forges et Aciéries de la Marine
  - CHAPITRE V
  - APPLICATIONS DIVERSES
  - Etudes simultanées du durcissement structural et de la variation du module d élasticité (alliage Al-Cu après trempe).
  - Le durcissement structural est un phénomène connu dont nous rappellerons sommairement les caractères principaux.
  - On sait qu’un alliage est susceptible de durcissement structural quand sa constitution est differente à chaud et à froid.
  - Considérons un métal A dans lequel une petite
  - proportion d’un métal B peut se dissoudre. Si la limite de solubilité croît avec la température (fig. 33), un alliage de composition C homogène, au-dessus d’une température T, se décompose en dessous, en deux phases : l’une composée d’un métal A, presque pur; l’autre étant une phase précipitée riche en B. Tel est l’état auquel on aboutit après un refroidissement lent pour que, à chaque instant, l’équilibre puisse être atteint.
  - Si, au contraire, on refroidit brusquement l'al-liage par trempe à partir d’une température su-
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- - — 297 -
  - périeure à T, une phase unique subsiste à la température ambiante; mais c’est un état métastable et l’alliage évolue avec le temps. Cette évolution, qui sera d’autant plus rapide que la température de « revenu » sera élevée, mais bien inférieure à T, se traduit par un changement des propriétés mécaniques : l’alliage durcit et son élasticité
  - varie.
  - Phase 1
  - Phases 1 et
  - Fig. 33
  - Concentration
  - %de B
  - 3 >
  - 2
  - 8
  - •
  - L 3
  - CL
  - 8
  - 0 F /
  - Pour étudier cette évolution, nous avons utilisé un alliage aluminium-cuivre à 3,5 % de cuivre. Cet alliage se présentait après usinage, sous forme de barres cylindriques de 250 mm de lon-
  - &
  - Fig. 34
  - gueur et de 10 mm de diamètre. Ces éprouvettes ont été chauffées à une température de 500° C et maintenues pendant deux heures à cette température, de manière à dissoudre le cuivre aussi bien que possible. Pour fixer cet état stable à chaud, nous avons effectué une trempe énergique à l’eau.
  - Deux éprouvettes ont été utilisées, et nous avons déterminé simultanément sur l’une la variation de sa fréquence propre en fonction du
  - temps, et sur l’autre la dureté. Cette dernière grandeur a été définie à l’aide d’une machine Rockwell. La dureté indiquée dans le Tableau III donne la moyenne de 6 mesures faites suivant une génératrice de l’éprouvette. A l’aide des tables fournies par le constructeur, nous avons converti nos mesures de dureté Rockwell, en unités Brinell.
  - L’examen des courbes de la figure 34 montre que les lois de .variation de la dureté et du module d’élasticité sont identiques, mais que le module d’élasticité varie dans de faibles limites.
  - Variation du module d'élasticité des ferro-nickels en fonction de la température.
  - Cette méthode a l’avantage de se prêter commodément à l’étude des variations du module d’élasticité E avec la température.
  - Il suffit de placer le dispositif, précédemment décrit au chapitre I, dans un thermostat formé par un four électrique qui l’entoure. Pour chaque mesure de la fréquence propre, la température est déterminée au moyen de couples thermo-électriques. La figure 35 montre en coupe le dispositif utilisé. L’élément chauffant est constitué par du fil RNC3 d'Imphy, bobiné sur un tube en stéatite. Ce four est soigneusement calorifugé avec de la bourre d’amiante. La disposition verticale du four permet difficilement d’obtenir une température uniforme sur toute sa longueur, aussi pour réduire au minimum le gradient de température, nous avons dû diviser le bobinage du four en trois tronçons, le tronçon médian était shunté par une résistance réglable. Dans ces con-ditions, les écarts de température donnés par les couples n’ont pas, pendant nos mesures, dépassé 5° C. Pour la mesure des températures, nous avons employé la méthode potentiométrique classique (fig. 36). Les couples thermoélectriques étaient des couples chromel-alumel disposés, l’un près de l’extrémité inférieure de l’éprouvette, l’autre près du support.
  - Les températures ont été évaluées à l’aide d’un potentiomètre Méci.
  - Nos mesures ont été faites sur cinq éprouvettes de ferro-nickels reversibles, comportant 31 %, 35,5 %, 42 %, 72 %, 76 % et 99,5 % de nickel.
  - Pour éliminer l’écrouissage superficiel, par suite de l’usinage des éprouvettes, nous les avons chauffées dans un four électrique, pendant deux heures, à la température de 800° C, et c’est à la suite d’un refroidissement lent que nous les avons utilisées.
  - Tableau III
  - Temps Dureté Dureté Temps Fréquence Variation de E — 104
  - (en h) Rockwell Brinell (en h) (en p/s) fréquence A F E
  - 0 69,38 66 0 11 000 0 0
  - 1 73,2 73,2 1 11 006,4 6,4 11,7
  - 2 74,68 77 3 11 012,8 12,8 23,2
  - 4 77,29 84 6 11 018,4 18,4 33,5
  - 22 81,5 101 21 11 023,2 23,2 42
  - 29 82,65 106 23 11 026,4 26,4 48
  - 49 82,5 105 48 11 026,4 26,4 48
- p.297 - vue 7/16
- - — 298 -
  - Pour la précision de cette étude, nous avons déterminé simultanément la température de l’éprouvette et sa fréquence propre.
  - Pour tenir compte des dilatations dans le calcul
  - CD
  - Coupe du, thermostat à four électrique.
  - CD
  - Fig. 36. — Schéma du montage de mesure de la température du four.
  - du module d’élasticité, nous avons utilisé les mesures de CHEVENARD sur le coefficient vrai des alliages de nickel entre la température ordinaire et les hautes températures (fig. 37). Les valeurs de a linéaire, vraies, déduites des mesures de Chevenard pour les ferro-nickels que nous avons étudiés, sont représentées en fonction de la température par les courbes de la figure 38.
  - Les tableaux IV, V, VI, VII, VIII et IX résument pour chaque éprouvette les mesures faites permettant de calculer, en fonction de la température, le module d'élasticité. Ces résultats sont traduits par les courbes de la figure 39.
  - L’examen de ces courbes montre que, dans le
  - domaine des températures considérées, la loi de variation de E n’est pas linéaire comme dans le cas des aciers (Forster).
  - On remarque que l’alliage fer-nickel ayant une
  - Fig. 37. — Isothermes « dilatabilité-concentration ». des ferro-nickels (CHEVENARD).
  - 2
  - 72-4
  - 10-50%
  - —------------------------------0
  - 100 200° 300° 400° 500
  - Fig. 38.
  - teneur en nickel de 50 % varie peu avec la température.
  - En ce qui concerne le nickel à 99,5 %, les courbes de Chevenard de dilatation montrent pour ce métal une nette discontinuité des coefficients de dilatation vrais au point Curie. D’après nos résultats, on constate que le module décroît aux faibles températures, pour croître ensuite jusqu’au point Curie 360° C. Au delà de cette température, le module décroît à nouveau.
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- - TENEUR EN NICKEL: 31% -LONGUEUR À 20°C:250,295 -DENSITÉ À 20°C: 8,021
  - Temperaturcs ' moyennes Or Coefficient olc dilata cion 10% en Fonction de la température Longueur corrigée L=L.(1+0) Densité 8__8. 1+ 3%0 Fréquence F Module E-4LEH03 9,81
  - 21°C 4,2 250,30 8,021 6790 15828,6
  - 35 51 25032 6,019 8 793 15 837,5
  - 53 56 250,35 6,016 8800 15860,7
  - 65 65 260,38 8,013 8812 15902,0
  - 81 7,3 250,42 6009 8827 15 953,2
  - 92 8,1 250,6 6005 8850 16034,3
  - 101 85 250,49 8,002 8865 16086,1
  - 112 96 250,54 7997 8877 16126,7
  - 122 106 250,60 7,992 86887 16161,2
  - 444 12 250,71 7982 8908 16 229,5
  - 192 15 25097 7956 900 16561,4
  - 199 15 251,02 7952 9004 16558,4
  - 222 456 251,14 7,940 8992 16514,7
  - 242 16 251 24 7,931 8 986 16471,5
  - 260 163 251,33 7922 8977 16440,4
  - 282 167 25145 7,911 8957 16359,6
  - 304 47 2.5157 7,900 6932 16 262,6
  - 321 17,2 25166 7892 8917 16 2016
  - 339 17 251,75 7,883 8895 16116.5
  - 361 175 251,85 7,874 5 357 15972,3
  - 391 176 25202 7659 6825 15 848,0
  - 406 179 26209 7852 8 790 15717,8
  - 426 18 252,10 7843 8 762 15612,5
  - 445 18 252,26 7835 8740 15529,1
  - 471 18,1 25241 7,823 8 703 15 390,3
  - 481 182 25246 7816 8685 15322,3
  - Tableau
  - IV
  - o N 0
  - 0 & •< sW
  - F 0 Z W Q 0 «) ch d 6 ü o Nd 4 d 0 Z 0
  - 0 0 0 U X o Z Z W d W Z wJ F
  - Températures moyennes:@m Coefficient de dilatation 10en Fonction de latempérature Longueur corrigée L= L.(1+0) Densité 8=—6.— 1+3% Fréquence F Module F -41:8.109
  - 9,81
  - 26°C 1,9 238,27 8320 8592 13 8736
  - 50 238,28 8,449 6607 13923,2
  - 55 236,28 8,119 6 625 13 981,5
  - 62 236,29 8/18 6637 14 019,2
  - 89 23830 6,117 8642 14 034,9
  - 97 236,30 8,116 6682 14 162,9
  - 121 Z 2.38,31 84115 6740 14 352,8
  - 141 2,5 236,3 8,112 8785 14 4865
  - 162 3 236,37 8,09 8050 14 7123
  - 173 3,7 23844 8405 8912 14 9168
  - 200 5 238,49 8097 8960 15 07,1
  - 220 68 236,60 6085 9175 15 7963
  - 239 6,5 236,73 807 9197 15 8641
  - 265 11 23693 0061 9265 16 0857
  - 260 12,5 239,06 6037 9322 16 273,1
  - 300 14 239,23 8020 9 325 16 2614
  - 324 15 239,38 8004 9 325 16 2562
  - 339 15,3 23946 7,997 9321 16 242,2
  - 359 16 239,58 7,983 9305 16 175,1
  - 368 16 239,61 7980 9 291 16 1226
  - 392 463 239,73 7968 9 270 16 0426
  - 420 166 239,86 7955 9 240 15 9306
  - 447 47 240,00 7940 9208 15 8098
  - 472 17,1 240/M 7929 9167 15 6690
  - 498 17,2 240,23 7917 9125 15 5083
  - Tableau
  - V
  - TENEUR EN NICKEL: 50%. LONGUEUR À 20°C:260383 DENSITÉ À 20°C: 0,179
  - Tern pératurcs m oyennes Orn Coefficient de dilata-tion 10%en fonction Longueur corrigée L -I (1+«0) Densité Fréquence F Module E 4L2F28.10
  - de la température 3° e - 9.61
  - 21°C 40 250,39 8179 8767 160697
  - 36 • 250/2 8175 6 772 16 070,1
  - 42 25044 6,1 74 6 770 16 064,3
  - 50 58 tf • 25046 250/6 8,172 8,170 8 769 8 766 16 064,3 16049,7
  - 70 250,51 8,467 8 760 16 025,5
  - 80 250,53 8,164 6 760 16 022,2
  - 90 100 250,56 250,58 8,462 8,59 6 753 8 753 16002,5 15 999,4
  - 118 250,63 8,455 8 745 15 969,2
  - 154 9,9 250,71 8,147 6735 15 928,2
  - 161 250,73 8,445 8734 15 922,7
  - 182 98 25078 8,140 8727 15 895,5
  - 190 220 250,80 250,89 8,138 829 8 723 8 710 15879,5 15825,1
  - 240 87 25092 8,127 8710 15 824,0
  - 260 250,96 8,422 6710 15 8204
  - 264 298 96 251,02 25105 8,118 8,144 8705 8700 15 798,9 15 774,5
  - 320 251,10 8409 8692 15 741,8
  - 339 as 251,14 8106 6 696 15 744,3
  - 358 251,16 8,101 8699 15 770,0
  - 380 402 251,24 2.5129 8096 6091 8 702 8 711 15 771,2 158068
  - 416 93 25130 8000 8 723 15 8466
  - 440 9 2.5136 8088 8 750 15 950,1
  - 466 9 251,39 6,082 6770 46 013,6
  - 514 13,5 252,07 601 7 8755 15914,7
  - Tableau
  - VI
- p.299 - vue 9/16
- - Tableau VII
  - TENEUR EN NICKEL: 72’/._LO^GL'EUR À20*C:a50^4é.DENSlTÉ À aO'Ci#,^
  - Températures moyennes:ôrn Coefficient de dilata-tion 4O6<en Fonction de la Lempératurc - Longueur corrigée LeL.(1.«e) Densité 8, 1+3«0 Fréquence F Module E.4L-FS10”
  - 9,81
  - 22°C 117 250,25 4449 9757 20 535,0
  - 33 12 250,29 8446 9780 20 547,2
  - 44- 12 250,32 8443 9737 20 534,4
  - 64 122 250,38 8436 9745 20 474,6
  - 71 12,2 250,41 843 975 20 4730
  - 61 12,3 250,44 8434 9 785 20 4313
  - 91 123 25047 8428 9730 20 4057
  - 101 125 250,50 82 9720 20 3616
  - 126 12,7 250,59 8416 9700 20 271,2
  - 143 13 25065 8,409 9685 20 2016
  - 160 131 250,71 8403 9667 20121
  - 160 132 250,78 • 8,396 9640 20 0055
  - 201 13 25036 8,386 9615 19 8959
  - 219 136 250,93 8,381 9587 19 7726
  - 241 137 251,01 8373 9655 19 6351
  - 260 438 251,11 8366 2525 19 5126
  - 201 139 251,17 8358 9482 19 3668
  - 300 14 251,2* 8351 9 462 19 2494
  - 320 142 251,33 8342 s 430 19 1036
  - 340 H* 251,40 8334 9402 16 982,9
  - 360 146 251,50 8325 9367 18 835,7
  - 363 14,7 25160 8315 935 18619,8
  - 339 15 25169 8,304 9 292 18 5244
  - 423 15, 251,79 8,297 9260 18 387,9
  - 443 15,3 25186 8,288 9223 18 221,0
  - 45 3 16* 251,95 8,280 9190 1B 0970
  - 481 156 25207 8,2.70 8160 17 9744
  - 500 153 252/16 8,260 9117 17 797,0
  - Tableau V111
  - TENEUR EN NICKEL: 76% - LONGUEUR À 20°C: 239,793 DENSITÉ À 20°C :6,499
  - Températures moyennes m Coefficient de dilata-Lion 108en fonction de la température Longueur corrigée L-L.(1+«0) Densité 85 1+3%0 Fréquence F nodule E 4L2F2810” - 9,81
  - 18 11,6 239,79 8504 10 320 21 231,1
  - 30 12,1 239,82 8496 10 317 21 195,3
  - 47 4 2,3 239,88 8490 10 315 21 191,4
  - 61 124 239,92 8486 10 307 21 143,9
  - 73 12 239,97 8482 10 300 21 126A
  - 81 125 239,98 8,479 10 295 21 102,7
  - 89 12,5 24000 6477 10 285 21 061,6
  - 103 12,7 240,05 8,472 10 277 20 956,9
  - 120 13 240,14 8465 10 262 20 950,5
  - 147 13,2 240,20 8466 10 240 20 8469
  - 160 13,3 24925 8451 10 227 20 79438
  - 180 13,5 240,32 8,445 10 190 20 634,2
  - 198 13,7 240,39 8,436 10146 204526
  - 220 138 240,46 8,428 10 oso 20 105,9
  - 247 14 240,57 8,4418 10052 20 069,7
  - 262 44,1 240,62 8,412 10 002 19 865,2
  - 302 44,3 240,77 8,396 9 952 19 645,0
  - 320 44,5 240,85 8388 9 925 19 537,2
  - 340 44,7 240,93 8379 9 912 19 483,5
  - 360 15 241,03 8,369 9 873 19 321,1
  - 380 15,1 241,11 8,36% 9 850 19 2108
  - 404 153 244,22 8,350 9 800 19 0205
  - 420 156 241,31 8,341 S 760 18 841,6
  - 440 15,7 24139 8,332 9 689 18577,5
  - 460 16 241,-50 8,321 9 687 18 558,2
  - 480 462 24-1,60 8,311 9 655 164-33,4
  - 502 165 24172 8209 9612 1© 2539
  - Tableau IX
  - en mm
  - en périodes par sec.
  - An 1 o n91 112
  - TENEUR EN NICKEL: 99% -LONGUEUR À 20°C:245,247 -DENSITÉ à20°c: 8839
  - Températures Coefficient de dilata- Longueur corngée Densité Fréquence F Module
  - moyennes:© m tion 10«en fonction L=L0(1 +xe) E 4L2F28 10
  - de la température 1+3x0 - 9,81
  - 19°C 126 1 245,24 8,840 9945 21 436,4
  - 55 13 245,36 8,827 9815 20 869,5
  - 60 13,2 245, 38 6,825 9762 20 729,6
  - 85 135 245,47 8,846 9650 20 165,6
  - 100 137 246,52 6810 9587 19 9000
  - 120 14 245,60 8,802 9 582 19 873,4
  - 152 14,4 246,72 8,788 9555 19 751,2
  - 170 14,5 246,79 8,781 9535 19 658,8
  - 180 14,7 246,83 6,776 9 517 19 582,0
  - 213 15 245,97 8,762 9 480 19 422,9
  - 240 155 246,10 6,748 9475 19 389,5
  - 260 15,7 246,19 8,739 9478 19 395,3
  - 290 16 24«,32 8,726 9507 19 505,3
  - 302 162 ‘246,38 8,718 9 532 19 602,8
  - 320 16,6 24647 8,707 9 545 19 645,9
  - 340 16,8 246,58 8,697 9 565 19 721,5
  - 360 17,1 246,09 8686 9575 19 755,8
  - 364 162 246,71 8684 9602 19 864,9
  - 404 16,3 24680 8675 9600 19 853,7
  - 420 465 246,88 8666 9 547 19 6264
  - 439 465 246,96 6658 9510 19 470,5
  - 463 166 247,07 6647 9467 19 286,2
  - 482 166 247,15 8,639 9432 19136,0
  - 500 167 247,23 8630 9400 190016
- p.300 - vue 10/16
- - S —
  - I
  - Le point Curie est par conséquent un point remarquable en ce qui concerne les propriétés élastiques de ce métal.
  - La figure 40 montre en perspective la surface, module — température — teneur.
  - Les modules obtenus dans ces conditions sont
  - ques et leur intensité est d’autant plus grande que la déformation imposée est plus lente. C’est pourquoi, si l’on veut dégager le mieux possible les phénomènes élastiques des phénomènes visqueux, on doit recourir à la méthode dynamique.
  - Il en résulte que les modules déterminés par
  - 20 000
  - 0
  - O O
  - O
  - O o O O
  - 20° 100° 200° 300° 400° 500° 600‘
  - — ( N 0 0 a060 0 222
  - 333 0 11
  - Fig. 39 (à gauche)
  - Fig. 40 (à droite)
  - 0 O o
  - )
  - X
  - W
  - o
  - N
  - o o o
  - &
  - 8 0
  - 00 & 8
  - o 0 o m
  - des modules dynamiques qui, en raison de la fréquence des contraintes et de leur faible valeur, éliminent pratiquement les phénomènes de viscosité. Le module déterminé par ce procédé peut donc être considérée comme une des caractéristiques physiques du matériau expérimenté.
  - Comparaison des résultats donnés par les MÉTHODES STATIQUE ET DYNAMIQUE.
  - Pour les sollicitations lentes, les phénomènes visqueux se superposent aux phénomènes élasti-
  - les méthodes dynamiques, dans lesquelles seules les déformations élastiques interviennent, auront à priori des valeurs systématiquement plus élevées que les modules déterminés par les méthodes statiques (méthode des miroirs de Martens par exemple) et l’on doit s’attendre à ce que les résultats fournis par les deux méthodes diffèrent d’autant plus que les phénomènes visqueux sont plus importants, c’est-à-dire que la température est plus élevée.
  - R. CABARAT.
  - (A suivre.)
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