Récréations mathématiques et physiques

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Tome 1

• Première image
  • [Préface] (p.r1)
  • [Approbation et privilège] (p.r19)
  • PREMIERE PARTIE. ARITHMETIQUE. (p.1)
    • CHAPITRE PREMIER. De notre Système numérique, & des diverses espèces d'Arithmétique, (p.2)
    • CHAP. II. De quelques manières abrégées de faire les opérations arithmétiques, (p.9)
    • §. I. Manière de soustraire à la fois plusieurs nombres de plusieurs autres nombres donnés, sans faire les additions partielles, (p.9)
    • §. II. Multiplication par les doigts, (p.10)
    • §. III De quelques Multiplications & Divisions abrégées, (p.11)
    • §. IV. Multiplications & Divisions abrégées, par les bâtons ou baguettes arithmétiques de Néper. Idée des Machines arithmétiques, (p.14)
    • §. V. Arithmétique palpable, ou manière de pratiquer l'Arithmétique à l'usage des aveugles, ou dans les ténèbres, (p.18)
    • PROBLEME. Multiplier II livres II sous II deniers, par II livres II sous II deniers, (p.21)
    • CHAP. III. De quelques propriétés des Nombres, (p.22)
    • Propriétés des Nombres 9, 6,3, (p.23)
    • Des Nombres quarrés (p.25)
    • Des Nombres premiers. Propriété fort remarquable de ces Nombres, (p.29)
    • Table de ces Nombres jusqu'à 10000, (p.30)
    • Des Nombres parfaits. Erreur de M. Ozanam, (p.33)
    • Des Nombres amiables, (p.35)
    • Propriété de la suite des quarrés, des cubes, &c. (p.36)
    • CHAP. IV. Des Nombres figurés, (p.38)
    • PROB. I. Un nombre étant proposé, trouver s'il est triangulaire, quarré, pentagone, &c. (p.40)
    • PROB. II. Un nombre triangulaire ou figuré quelconque étant donné, trouver sa racine, ou le nombre de termes de la progression arithmétique dont il est la somme (p.41)
    • PROB. III. La racine d'un nombre polygone étant donnée, trouver ce nombre, (p.42)
    • PROB. IV. Trouver la somme de tant de nombres triangulaires, quarrés ou pentagones, qu'on voudra, (p.43)
    • CHAP. V. Des Triangles rectangles en nombres, (p.45)
    • PROB. I. Trouver tant de Triangles rectangles en nombres qu'on voudra, (p.46)
    • PROB. II. Trouver tant de Triangles rectangles en nombres qu'on voudra, & dont les côtés ne diffèrent que de l'unité, (p.48)
    • PROB. III. Trouver trois différents Triangles rectangles en nombres, dont les aires soient égales, (p.50)
    • PROB.IV. Trouver un Triangle rectangle, dont les trois côtés soient en progression arithmétique, (p.51)
    • PROB. V. Trouver un Triangle rectangle, dont l'aire, exprimée en nombres, soit égale au contour, ou en raison donnée avec lui, (p.52)
    • CHAP. VI. Quelques Problèmes curieux sur les Nombres quarrés & cubes, (p.53)
    • PROB. I. Un nombre quarré étant donné, le diviser en deux autres quarrés, (p.53)
    • PROB. II. Diviser un Nombre qui est la somme de deux quarrés, en deux autres quarrés, (p.55)
    • Propriété très-remarquable de tout nombre relativement à la division en nombres triangulaires, quarrés, pentagones, &c. (p.56)
    • PROB. III. Trouver quatre Cubes, dont deux, pris ensemble, soient égaux à la somme des deux autres, (p.57)
    • CHAP. VII. Des Progressions arithmétiques & géométriques, & de quelques Problèmes qui en dépendent, (p.60)
    • §. I. Exposition des principales Propriétés de la Progression arithmétique, (p.60)
    • PROB. I. Il y a un panier & cent cailloux rangés en ligne droite & à une toise l'un de l'autre. On propose de les ramasser & de les rapporter dans le premier un à un, en allant d'abord chercher le premier, ensuite le second, &c. jusqu'au dernier. Combien de toises doit faire celui qui l'entreprend ? (p.64)
    • PROB. II. Un Propriétaire est convenu, avec un Maçon qui doit lui creuser un puits, de lui donner trois livres pour la première toise de profondeur, cinq pour la seconde, sept pour la troisième & ainsi jusqu'à la vingtième toise inclusivement, où il doit rencontrer l'eau. On demande combien il sera dû au Maçon quand il aura fini son ouvrage ? (p.65)
    • PROB. III. Un autre Propriétaire étant convenu avec un Maçon, pour creuser un puits de vingt toises de profondeur, de lui payer une somme de 400 livres, ce Maçon tombe malade à la huitième toise, & ne peut continuer l'ouvrage ; On demande combien il lui est dû ? (p.66)
    • PROB. IV. Un homme doit 1860 liv. à un créancier qui veut bien lui faciliter le moyen de s'acquitter en un an, sous les conditions suivantes; scavoir, de lui payer le premier mois la somme de 100 liv., & ensuite chaque mois une somme de plus que le précédent, jusqu'au douzième qui complettera le paiement. On demande quelle est cette somme dont le paiement de chaque mois doit être augmenté ? (p.67)
    • §. II. Des Progressions géométriques : expositions de leurs principales propriétés, (p.68)
    • PROB. I. Achille va dix fois plus vite qu'une tortue qui a une stade d'avance. On demande à quelle distance il l'atteindra ? (p.74)
    • PROB. II. Les deux aiguilles d'une pendule à minutes partent ensemble du point du midi. On demande quels seront les points du cadran où elles se rencontreront successivement, pendant une révolution entière de celle des heures? (p.75)
    • PROB. III. Le nombre des grains de bled doublé continuellement depuis 1 jusqu'à 64 fois. Origine & histoire du jeu des Echecs. Autres problèmes analogues. Remarques sur la multiplication des végétaux & animaux, (p.76)
    • §. III. De quelques autres Progressions, & entre autres de la Progression harmonique, (p.83)
    • PROB. Quelle est la somme de la suite infinie des nombres en progression harmonique 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, &c ? (p.85)
    • § IV. De diverses Progressions décroissantes à l'infini, dont on connoît la somme. (p.86)
    • CHAP. VIII. Des Combinaisons & Changements d'ordre. Exposition du Triangle arithmétique de M. Pascal & de ses usages. Principes de la doctrine des combinaisons & permutations, (p.88)
    • PROB. I. Etant donné un nombre quelconque de choses, déterminer de combien de manières elles se peuvent combiner deux à deux, trois à trois, &c. sans égard à l'ordre, (p.92)
    • §. I De combien de manières se peuvent prendre 90 nombres combinés deux à deux, trois à trois, &c? (p.93)
    • §. II. Combien les sept planètes peuvent former entr'elles de différentes conjonctions, deux à deux, ou prises tant qu'on voudra ensemble? (p.94)
    • PROB. II. Un nombre quelconque de choses étant donné, déterminer de combien de manières elles peuvent être arrangées, (p.95)
    • §. I. Sept personnes devant dîner ensemble, il s'élève entr'elles un combat de politesse sur les places : enfin, quelqu'un voulant terminer la contestation, propose de se mettre à table comme l'on se trouve, sauf à dîner ensemble le lendemain & les jours suivants, jusqu'à ce qu'on ait épuisé tous les arrangements possibles. On demande combien de dîners devront être donnés pour cet effet ? (p.97)
    • §. II. Les diverses anagrammes du mot Roma, (p.98)
    • §. III. De combien de manières peut-on, en conservant la mesure, varier ce vers, Tot tibi sunt dotes, Virgo, quot sidera coelo, & quelques autres ? (p.99)
    • PROB. III. Des combinaisons de quarreaux mi-partis de deux couleurs, & des compartiments qui en résultent, (p.101)
    • CHAP. IX. Application de la doctrine des combinaisons aux jeux de hasard & aux probabilités, (p.104)
    • PROB. I ; Dans le jeu de Croix ou Pile, quelle probabilité y a-t-il d'amener plusieurs fois de suite Croix, ou d'amener plusieurs fois de suite Pile ; ou bien, en jouant avec plusieurs pièces, quelle probabilité y a-t-il qu'elles se trouveront toutes Croix ou toutes Pile ? (p.106)
    • PROB. II. Un nombre quelconque de dés étant donné, déterminer quelle probabilité il y a qu'on amènera un nombre de points assigné. (p.109)
    • Table & divers exemples, (p.111)
    • PROB. III. Deux joueurs jouent ensemble en un certain nombre de parties liées, par exemple trois : l'un des deux a deux parties, l'autre une : ne pouvant ou ne voulant point continuer le jeu, ils conviennent de le cesser, & de partager la mise. On demande de quelle manière cela doit être fait ? (p.117)
    • PROB. IV. Sur la Loterie de l'Ecole Royale Militaire, (p.121)
    • PROB. V. Pierre a un certain nombre de cartes, dont aucune n'est répétée : il les tire successivement en appellant, suivant l'ordre des cartes, as, deux, trois, &c. jusqu'au roi qui est la dernière ; & il parie qu'il arrivera au moins une fois qu'en tirant une carte il la nommera. On demande quelle est la probabilité qu'il a en sa faveur ? (p.125)
    • PROB. VI. Quelle probabilité il y a au Piquet, n'ayant point d'as, d'en tirer au talon ? (p.126)
    • PROB. VII. Quelle probabilité, au jeu de Whisk, il y a que les quatre honneurs soient répartis, (p.127)
    • PROB. VIII. Sur le Jeu des Sauvages, (p.127)
    • PROB. IX. Sur le Jeu de Trictrac, (p.128)
    • Quelques questions proposées pour exemple, (p.128)
    • PROB. X. Un charlatan tenoit dans une foire le jeu suivant : il avoit 6 dés dont chacun n'étoit marqué que sur une face, l'un de l'as, l'autre de deux, &c. jusqu'au sixième qui l'étoit de six : on lui donnoit une somme quelconque, & il offroit de rembourser cent fois la mise, si, en jettant ces 6 dés, on aménoit en vingt fois les 6 faces marquées. Lorsqu'on avoit perdu, il ofroit la revanche sous cette condition, qu'on mit une nouvelle somme égale à la première ; & il s'engageoit à rendre le tout, si on amenoit trois coups de suite toutes faces blanches. On demande quel etoit le sort des joueurs ? (p.131)
    • PROB. XI. En combien de coups peut-on parier au pair, avec 6 dés marqués sur toutes leurs face, qu'on amenera 1, 2, 3, 4, 5, 6 ? (p.134)
    • PROB. XII. Du Jeu des sept Dés, (p.136)
    • CHAP. X. Quelques Jeux arithmétiques de divivination [divination] ou de combinaison, (p.139)
    • PROB. I. Deviner le nombre que quelqu'un aura pensé. Diverses manières de résoudre ce Problème, (p.139)
    • PROB. II. Deviner deux ou plusieurs nombres que quelqu'un aura pensés. (p.144)
    • PROB. III. Une personne ayant dans une main un nombre pair d'écus, ou de jetons, & dans l'autre un nombre impair, deviner en quelle main est le nombre pair, (p.147)
    • PROB. IV. Une personne tenant une pièce d'or dans une main & une d'argent dans l'autre, trouver dans quelle main est l'or, & en quelle est l'argent, (p.147)
    • PROB. V. Le Jeu de l'Anneau, (p.148)
    • La démonstration dans le Supplément, (p.419)
    • PROB. VI. Deviner combien il y a de points dans une carte que quelqu'un aura tirée d'un jeu de cartes, (p.150)
    • La démonstration dans le Supplément, (p.421)
    • PROB. VII. Une personne ayant dans chaque main un nombre égal de jetons ou d'écus, trouver combien il y en a en tout, (p.152)
    • PROB. VIII. Deviner entre plusieurs cartes celle que quelqu'un aura pensée, (p.152)
    • PROB. IX. Plusieurs cartes différentes étant proposées successivement à autant de personnes, pour en retenir une dans sa mémoire, deviner celle que chacune aura pensée, (p.153)
    • PROB. X. Trois cartes ayant été présentées à trois personnes, deviner celle que chacune aura prise, (p.154)
    • PROB. XI. Ayant pris, dans un jeu entier de cinquante-deux cartes, une, deux, trois, ou quatre, ou plus de cartes, deviner la totalité de leurs points, (p.155)
    • PROB. XII. Trois choses ayant été secrétement distribuées à trois personnes, deviner celle que chacune aura prise, (p.158)
    • PROB. XIII. Plusieurs nombres pris suivant leur suite naturelle étant disposés en rond, deviner celui que quelqu'un aura pensé, (p.161)
    • PROB. XIV. Deux personnes conviennent de prendre alternativement des nombres moindres qu'un nombre donné, par exemple 11, & de les ajouter ensemble jusqu'à ce que l'un des deux puisse atteindre, par exemple, 100 ; comment doit-on faire pour y arriver infailliblement le premier ? (p.162)
    • PROB. XV. Seize jetons étant disposés en deux rangs, trouver celui qui aura été pensé, (p.164)
    • PROB. XVI. Maniere de deviner entre plusieurs cartes celle qu'on aura pensée, (p.166)
    • PROB. XVII. Quinze Chrétiens & quinze Turcs se trouvent sur mer dans un même vaisseau. Il survient une furieuse tempête. Après avoir jeté dans l'eau toutes les marchandises, le pilote annonce qu'il n'y a de moyen de se sauver, que de jeter encore à la mer la moitié des personnes. Il les fait ranger de suite ; &, en comptant de 9 en 9, on jette le neuvieme à la mer, en recommençant à compter le premier du rang quand il est fini : il se trouve qu'après avoir jeté quinze personnes, les quinze Chrétiens sont restés. Comment a-t-il disposé les trente personnes pour sauver les Chrétiens ? (p.168)
    • PROB. XVIII. Le loup, la chèvre & le chou, (p.171)
    • PROB. XIX. Les trois maris jaloux, (p.171)
    • PROB. XX. Comment peut-on disposer dans les huit cases extérieures d'un quarré divisé en neuf, des jetons, en sorte qu'il y ait toujours 9 dans chaque bande de l'enceinte, & que cependant ce nombre puisse varier depuis 20 jusqu'à 32 ? (p.172)
    • PROB. XXI. Quelqu'un ayant une bouteille de huit pintes pleine d'un vin excellent, en veut faire présent de la moitié ou de quatre pintes à un ami ; mais il n'a pour le mesurer que deux autres vases, l'un de cinq, l'autre de trois pintes. Comment doit-il faire pour mettre quatre pintes dans le vase de cinq ? (p.175)
    • PROB. XXII. Une personne a une bouteille de douze pintes pleine de vin : il en veut donner six pintes au frère quêteur : il n'a, pour les mesurer, que deux autres bouteilles, l'une de sept pintes ; & l'autre de cinq. Que doit-il faire pour avoir les six pintes dans la bouteille de sept pintes ? (p.177)
    • PROB. XXIII. Faire parcourir au cavalier du jeu des Echecs toutes les cases du damier l'une après l'autre, sans passer deux fois sur la même, (p.178)
    • PROB. XXIV. Distribuer entre trois personnes vingt-un tonneaux, dont sept pleins, sept vuides & sept demi-pleins, en sorte que chacune ait la même quantité de vin & de tonneaux, (p.182)
    • CHAP. XI. Contenant divers Problèmes arithmétiques, curieux, (p.185)
    • PROB. I. Un père de famille ordonne, par son testament, que l'ainé de ses enfants prendra sur tous ses biens 10 000 livres & la septième partie de ce qui restera ; le second 20 000 livres, & la septième partie de ce qui restera ; le troisième 30 000 livres, & la septième partie du surplus : & ainsi jusqu'au dernier, en augmentant toujours de 10 000 livres. Ses enfants ayant suivi la disposition du testament, il se trouve qu'ils ont été également partagés. On demande combien il y avoit d'enfants, quel étoit le bien de ce père, & quelle a été la part de chacun des enfants ? (p.185)
    • PROB. II. Un homme rencontre, en sortant de sa maison, un certain nombre de pauvres : il veut leur distribuer l'argent qu'il a sur lui. Il trouve qu'en donnant à chacun neuf sous, il en a trente-deux de moins qu'il ne faut ; mais qu'en donnant à chacun sept, il lui en reste vingt-quatre. Quels étoient le nombre des pauvres, & la somme que cet homme avoit dans sa bourse ? (p.186)
    • PROB. III. Un particulier a acheté, pour la somme de 110 livres, un lot de bouteilles de vin, composé de cent bouteilles de vin de Bourgogne, & quatre-vingts de vin de Champagne. Un autre a pareillement acheté au même prix, pour la somme de 95 livres, quatre-vingt-cinq bouteilles du premier, & soixante-dix du second. On demande combien leur a coûté l'une & l'autre espèce de vin ? (p.186)
    • PROB. IV. Un père en mourant laisse sa femme enceinte. Il ordonne par son testament que, si elle accouche d'un mâle, il héritera des deux tiers de son bien, & sa femme de l'autre tiers ; mais, si elle accouche d'une fille, la mère héritera des deux tiers & la fille d'un tiers. Cette femme accouche de deux enfants, un garçon & une fille. Quelle sera la part de chacun ? (p.187)
    • PROB. V. Un lion de bronze, placé sur le bassin d'une fontaine, peut jeter l'eau par la gueule, par les yeux & par le pied droit. S'il jette l'eau par la gueule, il remplira le bassin en six heures ; s'il la jette par l'œil droit, il le remplira en deux jours ; la jetant par l'œil gauche, il le remplira en trois ; enfin, en la jetant par le pied, il le remplira en quatre jours. En combien de temps le bassin sera-t-il rempli, lorsque l'eau sortira à la fois par toutes ces ouvertures ? (p.188)
    • PROB. VI. Un mulet & un âne faisant voyage ensemble, l'âne se plaignoit du fardeau dont il étoit chargé. Le mulet lui dit : Animal paresseux, de quoi te plains-tu ? Si tu me donnois un des sacs que tu portes, j'en aurois le double des tiens ; mais si je t'en donnois un des miens, nous en aurions seulement autant l'un que l'autre. On demande quel étoit le nombre de sacs dont l'un & l'autre étoient chargés ? (p.189)
    • Divers Problèmes tirés de l'Anthologie Grecque, (p.189)
    • PROB. VII. La somme de 300 liv. ayant été partagée entre quatre personnes, il se trouve que les deux premieres ensemble ont eu 285 livres, la seconde & la troisième 220 livres, enfin, la troisième & la quatrième 215 livres ; de plus, le rapport de la part de la première à celle de la dernière est de 4 à 3. On demande combien chacune a eu ? (p.194)
    • PROB. VIII. Un ouvrier se loue à ces conditions, qu'on lui donnera 30 sous par jour lorsqu'il travaillera, mais que chaque jour qu'il chommera il rendra 15 sous. Après quarante jours, son décompte monte à 31 livres. On demande combien de jours il a travaillé, combien il en a chommé ? (p.194)
    • PROB. IX. Une lettre de change de 2000 livres a été payée en écus de trois livres, & en piastres dont la valeur est de cinq livres ; & il y avoit précisement quatre cents cinquante pièces de monnoie. Combien y en avoit-il de chaque espece ? (p.195)
    • PROB. X. Un homme a perdu sa bourse, & ne sçait pas précisément le compte de l'argent qu'il y avoit : il se rappelle seulement qu'en le comptant deux à deux pieces, ou trois à trois, ou cinq à cinq, il restoit toujours un ; mais, en les comptant sept à sept, il ne restoit rien, (p.195)
    • PROB. XI. Une certaine somme d'argent, placée à un certain intérêt, s'est accrue en huit mois jusqu'à 3616 livres 13 sous 4 deniers, & en deux ans & demi elle a monté à 3937 livres 10 sous. On demande quel étoit le capital originaire, & à quel intérêt il a été placé ? (p.198)
    • PROB. XII. Une femme a vendu 10 perdrix au marché, une seconde en a vendu 25, & une troisième en a vendu 30, & toutes au même prix. Au sortir du marché elles se questionnent sur l'argent qu'elles en rapportent, & il se trouve que chacune rapporte la même somme. On demande à quel prix & comment elle ont vendu ? (p.199)
    • PROB. XIII. En combien de manières peut-on payer 60 sous, en employant toutes les monnoies d'usage, comme écu de 3 livres, pieces de 24, de 12, de 6, de 2 sous & de 18 deniers, sous, pieces de 2 liards & liards ? (p.204)
    • PROB. XIV. Trouver le nombre & le rapport des poids avec lesquels on peut peser de la maniere la plus simple un nombre quelconque de livres, depuis l'unité qusqu'à un nombre donné, (p.206)
    • PROB. XV. Une femme de campagne porte des œoeufs au marché dans une ville de guerre où il y a trois corps-de-garde à passer. Au premier, elle laisse la moitié de ses œoeufs & la moitié d'un ; au second, la moitié de ce qui lui restoit & la moitié d'un ; au troisième, la moitié de ce qui lui restoit & la moitié d'un : enfin elle arrive au marché avec trois douzaines. Comment cela se peut-il faire sans rompre aucun œoeuf ? (p.207)
    • PROB. XVII. Trois personnes ont un certain nombre d'écus chacune. Il est tel que, la premiere en donnant aux deux autres autant qu'elles en ont chacune, la seconde pareillement en donnant à chacune des deux autres autant qu'elle en a, enfin, la troisième faisant la même chose, elles se trouvent en avoir autant l'une que l'autre, savoir 8. Quelle est la somme qu'a chacune de ces personnes ? (p.209)
    • PROB. XVIII. Un marchand de vin n'a que de deux sortes de vin, qu'il vend l'une 10, l'autre 3 sous la bouteille. On lui demande du vin à 8 sous. Combien faut-il de bouteilles de chaque espece, pour en former un qui lui revienne à 8 sous la bouteille ? (p.209)
    • PROB. XIX. Un homme veut placer chez un banquier une certaine somme, par exemple 100 000 livres. Il veut de plus avoir mangé en vingt ans capital & intérêts, & avoir chaque année la même somme à dépenser. Quelle sera la somme que le banquier devra lui donner annuellement, en supposant qu'il lui en paie l'intérêt à raison de cinq pour cent ? (p.210)
    • PROB. XX. Quel est l'intérêt dont seroit accru au bout de l'année un capital quelconque, si, à chaque instant de la durée de l'année, l'intérêt échu devenoit capital, & portoit lui-même intérêt ? (p.211)
    • PROB. XXI. Un sommelier infidele, à chaque fois qu'il va à la cave, vole une pinte d'un tonneau particulier qui contient cent pintes, & la remplace par une égale quantité d'eau. Après un certain temps, par exemple trente jours, on s'apperçoit de sa friponnerie ; on le chasse. Mais on demande quelle est la quantité de vin qu'il a prise, & celle qui reste dans le tonneau ? (p.212)
    • PROB. XXII. Il y a trois ouvriers que j'appelle Jacques, Jean, & Pierre. Les deux premiers, travaillant ensemble, ont fait un certain ouvrage en huit jours, Jacques & Pierre n'ont pu le faire qu'en neuf jours, & les deux derniers n'en ont fait un semblable qu'en dix jours. Il est question de déterminer combien chacun d'eux mettroit de jours à faire le même ouvrage, (p.214)
    • PROB. XXIII. Un Espagnol doit à un François 31 livres ; mais il n'a, pour s'acquitter, que des piastres valent 5 livres, & le François n'a que des écus de 6 livres. Comment s'arrangeront-ils, c'est-à-dire combien l'Espagnol donnera-t-il au François de piastres, & combien celui-ci lui rendra-t-il d'écus, pour que la différence soit égale à 31 livres, en sorte que cette dette soit acquitée ? (p.214)
    • CHAP. XII. Des Quarrés magiques, (p.217)
    • §. I . Des Quarrés magiques impairs, (p.218)
    • §. II . Des Quarrés magiques pairs, (p.228)
    • Regle pour les Quarrés pairement pairs, (p.231)
    • Autres regle pour les Quarrés pairement pairs, (p.233)
    • Méthode pour les Quarrés impairement pairs, (p.235)
    • §. III. Des Quarrés magiques par enceintes, (p.237)
    • §. IV. D'une autre espece de Quarré magique à compartiments, (p.240)
    • §. V. Des variations des Quarrés magiques, (p.242)
    • §. VI. Des Qarrés magiques géométriques, (p.244)
    • CHAP. XIII. De l'Arithmétique politiques, (p.245)
    • §. I. Du rapport des Mâles aux Femelles, (p.245)
    • §. II. De la Mortalité du genre humain selon les différents âges, (p.247)
    • §. III. De la Vitalité de l'espece humaine selon les différents âges, ou de la Vie moyenne, (p.249)
    • §. IV. Du nombre d'hommes de chaque âge, sur une quantité donnée, (p.252)
    • §. V. Sur le rapport des naissances & des morts au nombre total des habitants d'un pays : Conséquences de ces observations, (p.254)
    • §. VI. De quelques autres rapports entre les habitants d'un pays, (p.257)
    • §. VII. Quelques questions dépendantes des observations précédentes, (p.260)
  • SECONDE PARTIE. GEOMETRIE. (p.267)
    • PROBLEME PREMIER. A l'extrémité d'une ligne droite donnée, élever une perpendiculaire sans prolonger la ligne, & même, si l'on veut, sans changer d'ouverture de compas. (p.267)
    • PROB. II. Diviser une ligne droite donnée en tant de parties égales qu'on voudra, sans tâtonnement, (p.268)
    • PROB. III. Sans aucun instrument que quelques piquets & un bâton, exécuter sur le terrain la plupart des opérations géométriques, (p.269)
    • Divers exemples de ces opérations, & entr'autres de mesures de longueurs inaccessibles, (p.270)
    • PROB. IV. Tracer un cercle ou un arc de cercle déterminé, sans en connoître le centre & sans compas, (p.273)
    • PROB. V. Trois points étant donnés, qui ne soient pas dans une même ligne droite, tracer un cercle qui passe par ces trois points, (p.274)
    • PROB. VI. Un Ingénieur, en levant une carte, a observé d'un certain point les trois angles sous lesquels il voit les distances de trois autres objets dont il a déjà déterminé les positions : on demande la position de ce point, sans autre opération, (p.275)
    • PROB. VII. Deux lignes concourant en un point inaccessible, ou qu'on ne peut même appercevoir, on propose de mener d'un point donné une ligne qui tende au même point, (p.277)
    • PROB. VIII. Même supposition faite que ci-dessus, on demande de retrancher de ces lignes deux portions égales, jusqu'à leur concours, (p.278)
    • PROB. IX. Même supposition encore que ci-dessus, diviser l'angle qu'elles font en deux parties égales, (p.278)
    • PROB. X. Deux côtés d'un triangle rectiligne étant donnés, & l'angle compris, trouver son aire, (p.279)
    • PROB. XI. Mesurer la surface d'un quadrilatere ou trapeze quelconque, sans la connoissances de ses côtés, (p.280)
    • Propriété des quadrilateres, qui n'a, à ce qu'on croit, pas encore été appercue, (p.280)
    • PROB. XII. Deux cercles qui ne sont pas entièrement compris l'un dans l'autre, étant donnés, trouver le point d'où tirant une tangente à l'un, elle soit aussi tangente à l'autre, (p.281)
    • PROB. XIII. Un père de famille laisse en mourant, à deux enfants, un champ triangulaire, & ordonne qu'il leur sera partagé également. Il y a un puits dans ce champ, qui sert à l'arroser ; il faut conséquemment que la ligne de division passe par son centre, afin qu'il soit commun aux deux héritiers. On demande la maniere de mener par ce point la ligne qui partage ce champ en deux également, (p.282)
    • Diverses Questions analogues à celle-là, (p.283)
    • PROB. XIV. Deux points étant donnés, & une ligne droite qui ne passe point entr'eux, trouver un cercle qui touche la ligne droite, & qui passe par les deux points donnés, (p.285)
    • PROB. XV. Deux lignes AB, CD, étant données, & un point E entre deux, tracer un cercle passant par ce point & touchant ces deux lignes, (p.286)
    • THEOREME PREMIER. Diverses démonstrations de la quarante-septieme du premier Livre d'Euclide, par de simples transpositions de parties, (p.286)
    • THEOR. II. Si, sur chacun des côtés d'un triangle ABC, on décrit un quarré ; que d'un des angles, comme B, on abaisse une perpendiculaire BD, sur le côté opposé AC ; qu'on tire ensuite les lignes BE, BF, de maniere que les angles AEB, CFB, soient égaux à l'angle B ; enfin, que des points F & E on mene les paralleles EI, FL, au côté CG du quarré, on aura le quarré sur AB égal au rectangle AI et le quarré sur BC égal au rectangle CL : par conséquent la somme des quarrés sur AB & BC sera égale au quarré de la base, moins le rectangle EL si l'angle B est obtus, & plus ce même rectangle si l'angle B est aigu, (p.289)
    • THEOR. III. Soit un triangle quelconque ABC, & sur le côté AC soit décrit le parallélogramme quelconque CE, & sur le côté AD le parallélogramme aussi quelconque BF ; que les côtés DE, KF, soient prolongés jusqu'à leur concours en H, duquel point soit tirée la ligne HAL, & prise LM égale à HA ; qu'on finisse enfin le parallélogramme CO, sur la base BC & dans l'angle CLM : ce parallélogramme sera égal aux deux CE, BF, (p.290)
    • THEOR. IV. Dans tout parallélogramme, la somme des quarrés des quatre côtés est égale à celle des quarrés des diagonales, (p.292)
    • THEOR. V. Dans tout quadrilatere, quel qu'il soit, la somme des quarrés des côtés est égale à celle des diagonales, plus quatre fois le quarré de la ligne qui joint les milieux de ces diagonales, (p.293)
    • PROB. XVI. Les trois côtés d'un triangle rectiligne étant donnés, en mesurer la surface, sans rechercher la perpendiculaire abaissée d'un des angles sur le côté opposé, (p.293)
    • PROB. XVII. Lorsqu'on arpente un terrain incliné, doit-on mesurer sa surface réelle, ou seulement celle qu'elle occupe dans sa projection horizontale ? (p.294)
    • Observations sur les attentions à avoir en levant des plans topographiques, (p.295)
    • PROB. XVIII. Avec cinq quarrés égaux, en former un seul, (p.297)
    • PROB. XIX. Un rectangle quelconque étant donné, le transformer, par une simple transposition de parties, en un quarré, (p.297)
    • PROB. XX. Un quarré étant donné, le couper en 4, 5, 6, &c. partie dissemblables entre elles, & qui puissent par leur arrangement former un rectangle, (p.301)
    • PROB. XXI. Transposition de laquelle semble résulter que tout peut être égal à la partie, (p.302)
    • PROB. XXII. Diviser une ligne en moyenne & extrême raison, (p.303)
    • PROB. XXIII. Sur une base donnée, décrire un triangle rectangle tel que les trois côtés soient en proportion continue, (p.304)
    • PROB. XXIV. ; Deux hommes qui courent également bien, parient à qui arrivera le premier de A en B, après avoir été toucher le mur CD. On demande quelle route on doit tenir pour gagner le pari, (p.305)
    • PROB. XXV. Un point, un cercle & une ligne droite étant donnés de position, décrire un cercle passant par le point donné, & tangent au cercle & à la ligne droite. (p.305)
    • PROB. XXVI. Deux cercles & une ligne droite étant donnés, tracer un cercle qui les touche tous, (p.306)
    • PROB. XXVII. De l'inscription des polygones réguliers dans le cercle, (p.307)
    • Réfutation d'une prétendue méthode générale, (p.307)
    • Approximation assez heureuse pour l'eptagone, (p.309)
    • PROB. XXVIII. Connoissant le côté d'un polygone d'un nombre de côtés donné, trouver le centre du cercle qui lui est circonscriptible, (p.309)
    • Table des polygones, comparés au rayons du cercle supposé 100.000, depuis le triangle jusqu'au pentédécagone ou quindécagone, (p.311)
    • Autre des rayons du cercle circonscrit, le côté du polygone étant supposé 100 000, (p.311)
    • PROB. XXIX. Former les différents corps réguliers, (p.312)
    • 1. Une sphere étant donnée, trouver les côtés des faces de chacun des corps réguliers, (p.313)
    • 2. Trouver le rayon du cercle de la sphere auquel la face du corps régulier est inscriptible, (p.314)
    • 3. Trouver l'ouverture du compas dont doit être décrit sur la sphere le cercle capable de recevoir la face de chaque corps régulier, (p.315)
    • 4. Trouver l'angle formé par les faces des corps réguliers, (p.315)
    • Table qui présente, pour chaque corps régulier, les quatre déterminations ci-dessus, (p.316)
    • Deux manieres de former les corps réguliers dans la pratique, (p.316)
    • 5. Les former avec du carton, (p.318)
    • PROB. XXX. Percer un cube d'une ouverture, par laquelle peut passer un autre cube égal au premier, (p.319)
    • PROB. XXXI. D'un trait de compas, & sans en changer l'ouverture ni varier le centre, décrire une ovale, (p.320)
    • PROB. XXXII. Décrire l'Ovale ou l'Ellipse géométrique, (p.321)
    • Observation sur l'ovale formée d'arcs de cercle combinés ensemble, (p.322)
    • PROB. XXXIII. Sur une base donnée, décrire une infinité de triangles, où la somme des deux côtés sur la base soit toujours la même, (p.323)
    • THEOR. VI. De toute les figures isopérimètres ou de même contour, & ayant un nombre de côtés déterminé, la plus grande est celle qui a tous ses côtés & ses angles égaux, (p.324)
    • De deux polygones réguliers de même contour, le plus grand est celui qui a le plus de côtés, (p.325)
    • Conséquence sur le cercle & les segments de cercle, (p.326)
    • Solution de quelques questions communes, (p.327)
    • PROB. XXXIV. Un particulier veut faire une cuvette d'argent, de forme cylindrique & ouverte en dessus, qui contienne un pied cube de liqueur ; mais, désirant épargner autant qu'il se pourra la matiere, il s'adresse à un géomètre pour avoir les dimensions de ce vase. On demande quelles sont ces dimensions, (p.329)
    • PROB. XXXV. Les Alvéoles des Abeilles, (p.329)
    • Examen de deux singularités de ces alvéoles, & sur-tout de la disposition de leurs fonds, où elles semblent avoir résolu en problème de maximis & minimis, (p.329)
    • PROB. XXXVI. Quel est le plus grand polygone qu'on peut former avec des lignes données? (p.333)
    • PROB. XXXVII. Quel est le plus grand triangle inscriptible à un cercle, & quel est le moindre des circonscriptibles ? (p.333)
    • PROB. XXXVIII. La ligne AB est la séparation de deux plaines, l'une ACB, qui est d'un sable mouvant, où un cheval vigoureux peut seulement faire une lieue par heure ; l'autre est une belle pelouse, où le même cheval peut faire, sans se fatiguer davantage, cette lieue en une demi-heure : les deux lieux C & D sont donnés de position, c'est-à-dire qu'on connoit tant les distances CA, DB, où ils sont de la limite AB, que la position & la grandeur de AB : enfin un voyageur doit aller de D en C. On demande quelle route il tiendra pour y mettre le moins de temps possible, (p.334)
    • PROB. XXXIX. Sur une base donnée, décrire une infinité de triangles, tels que la somme des quarrés des côtés soit constamment la même, & égale à un quarré donné, (p.335)
    • PROB. XL. Sur une base donnée, décrire une infinité de triangles, tels que le rapport des deux côtés sur cette base soit constamment le même, (p.336)
    • THEOR. VII. Dans un cercle, si deux cordes AB, CD, se coupent à angles droits, la somme des quarrés de leurs segments CE, AE, ED, EB, sera toujours égale au quarré du diametre, (p.337)
    • PROB. XLI. Trouver quatre cercles proportionnels qui, pris ensemble, soient égaux à un cercle donné, & qui soient tels que la somme de leurs diametres soit égale à une ligne donnée, (p.338)
    • PROB. XLII. De la trisection & multisection de l'angle, (p.340)
    • PROB. XLIII. De la duplication du Cube. Son histoire assez curieuse. Diverses solutions telles que les comporte la géométrie ordinaire, (p.341)
    • PROB. XLIV. Un angle qui n'est point une portion exacte de la circonférence étant donné, trouver avec une grande exactitude, au moyen du compas seul, quelle est sa valeur (p.345)
    • PROB. XLV. Une ligne droite étant donnée, trouver, par une opération facile & sans échelle, son rapport avec une autre, à des 1000es, 10000es, 100 000es près, &c. (p.346)
    • PROB. XLVI. Faire passer un même corps par un trou quarré, rond & elliptique. (p.347)
    • PROB. XLVII. Mesurer le cercle, ou trouver un espace rectiligne égal au cercle ; ou, plus généralement, trouver une ligne droite égale à la circonférence du cercle, ou à un arc donné de cette circonférence, (p.348)
    • §. I. Etant donné le diamètre d'un cercle, trouver le diamètre d'un cercle, trouver en nombres approchés la circonférence ; ou au contraire, (p.349)
    • §. II. Le diametre étant donné, trouver la grandeur du cercle. (p.351)
    • §. III. Constructions géométriques fort approchées d'un quarré égal à un cercle, ou d'une ligne droite égale à la circonférence circulaire, (p.352)
    • §. IV. Quelques manieres très-approchées de déterminer, soit numériquement, soit géométriquement, une ligne droite égale à un arc de cercle donné, (p.354)
    • Histoire curieuse des recherches sur la Quadrature du Cercle, & des visions de quelques bonnes-gens, (p.355)
    • PROB. XLVIII. De la longueur de la circonférence elliptique, (p.366)
    • Table, (p.367)
    • PROB. XLIX. Décrire géométriquement un cercle, dont la circonférence soit très-approchante de celle d'une ellipse donnée, (p.368)
    • PROB. L. Déterminer une ligne droite à très-peu près égale à un arc de ligne courbe quelconque, (p.370)
    • PROB. LI. Etant donné un cercle dans lequel est inscrit un quarré, trouver le diametre du cercle, où l'on puisse inscrire un octogone d'égal contour avec ce quarré, (p.371)
    • Remarque sur une tentative ingénieuse de la quadrature du cercle, au moyen de la solution de ce problème ; & sûr de son issue, (p.371)
    • PROB. LII. Les trois côtés d'un triangle rectangle étant donnés, trouver sans table trigonométrique la valeur de ses angles, (p.372)
    • PROB. LIII. Un arc de cercle étant donné en degrés, minutes & secondes, trouver, sans table trigonométrique, la grandeur du sinus qui lui répond, (p.374)
    • PROB. LIV. Un cercle étant donné & deux points, tracer un autre cercle passant par ces deux points, & qui touche le premier, (p.377)
    • PROB. LV. Deux cercles étant donnés & un point, en tracer un troisieme, passant par le point donné, & touchant les deux premiers. (p.378)
    • PROB. LVI. Trois cercles étant donnés, en tracer un quatrieme qui les touche tous, (p.378)
    • PROB. LVII. Quels sont les corps dont les surfaces ont entr'elles même rapport que leurs solidités ? (p.380)
    • THEOR. VIII. Le dodécagone inscrit au cercle est les 3/4 du quarré du diamètre, ou égal au quarré du côté du triangle inscrit, (p.382)
    • PROB. LVIII. Le diametre AB d'un demi-cercle ACB étant divisé en deux parties quelconques AD, DB, sur ces parties, comme diamètres, soient décrits deux demi-cercles AED, DFB. On demande un cercle égal au restant du premier demi-cercle, (p.383)
    • PROB. LIX. Un quarré étant donné, en recouper les angles de maniere qu'il soit transformé en un octogone régulier, (p.384)
    • PROB. LX. Un triangle ABC étant donné, lui inscrire un rectangle, tel que FH ou GI, égal à un quarré donné, (p.384)
    • PROB. LXI. Dans un angle BAC, par un point donné D, tirer une ligne HI, telle que le triangle IHA soit égal à un quarré donné, (p.385)
    • PROB. LXII. De la Lunulle d'Hippocrate de Chio, (p.385)
    • Diverses choses ajoutées par les Géomètres modernes, à la découverte d'Hippocrate, (p.386)
    • PROB. LXIII. Construire d'autres Lunulles absolument quarrables, que celle d'Hippocrate, (p.388)
    • 1. Construction de celle où les deux cercles sont dans le rapport de 1 à 3, (p.389)
    • 2. Const. de celle où ils sont comme 1 à 5, (p.390)
    • 3. Const. de celle où ils sont comme 2 à 3, (p.390)
    • 4. Const. de celle où ils sont comme 3 à 5, (p.391)
    • PROB. LXIV. Une lunulle étant donnée, y trouver des portions absolument quarrables, pourvu néanmoins que les cercles qui la forment soient entr'eux dans certains rapports de nombre à nombre, (p.392)
    • PROB. LXV. De divers autres espaces circulaires absolument quarrables, (p.394)
    • PROB. LXVI. De la mesure de l'ellipse ou ovale géométrique, & de ses parties, (p.397)
    • PROB. LXVII. Diviser un secteur d'ellipse en deux également, (p.398)
    • PROB. LXVIII. Un charpentier a une pièce de bois triangulaire ; &, voulant en tirer le meilleur parti possible, il cherche le moyen d'y couper la plus grande table quadrangulaire rectangle qu'il se puisse. Comment doit-il s'y prendre ? (p.399)
    • On demande aussi d'y recouper la plus grande table ovale possible, (p.400)
    • PROB. LXIX. Il y a dans un jardin deux bassins, dont les ajutoirs sont B & C, & A est le point qui donne entrée à une conduite qui doit se partager en deux pour mener l'eau en B & C. On demande où doit être le point de partage, pour que la somme des trois conduites AD, DB, DC, & conséquemment la dépense en tuyaux, soit la moindre possible, (p.401)
    • PROB. LXX. Paradoxe géométrique des lignes qui s'approchent sans cesse l'une de l'autre, sans néanmoins pouvoir jamais se rencontrer & concourir ensemble, (p.405)
    • PROB. LXXI. Il y avoit dans l'isle de Délos un temple consacré à la Géométrie. Il étoit élevé sur une base circulaire, & surmonté d'un dôme hémisphérique, percé de quatre fenêtres dans son contour & d'une ouverture circulaire au sommet, tellement combinée, que le restant de la surface hémisphérique de la voûte étoit égal à une figure rectiligne. Quant au tambour du temple, il étoit percé d'une porte qui elle-même étoit absolument quarrable, ou égale à un espace rectiligne. On demande comment s'y étoit pris l'architecte géomètre qui avoit élevé ce monument, (p.407)
    • Remarques sur les portions de surfaces coniques absolument quarrables, (p.409)
    • PROB. LXXII. ABCDEA est un polygone irrégulier, &c. (p.411)
    • TABLE de la longueur du Pied, ou autre mesure longitudinale qui en tient lieu, chez les principales Nations & dans les principales Villes de l'Europe, (p.412)
    • TABLE des Mesures de Contenance de Paris & de Londres, (p.417)
  • SUPPLEMENT ET ADDITIONS. (p.419)
    • Pour le PROB. V. Du Jeu de l'Anneau, (p.419)
    • Pour le PROB. VI. Deviner combien, &c. (p.420)
    • Pour l'Histoire de la Quadrature du Cercle, (p.422)
    • Recueil de divers Problèmes, tant arithmétiques que géométriques, dont on propose la solution aux Lecteurs Géometres, (p.425)
  • TABLE DES MATIERES DU PREMIER VOLUME (p.437)
• Dernière image

Tome 2

• Première image
  • TROISIEME PARTIE. MECANIQUE. (p.1)
    • PROBLEME PREMIER. Faire qu'une boule rétrograde sans aucun obstacle apparent (p.2)
    • PROB.II. Faire une boule trompeuse au jeu de Quilles (p.3)
    • PROB.III. Comment on peut construire une balance qui paroisse juste étant vuide, aussi-bien que chargée de poids inégaux (p.4)
    • PROB.IV. Trouver le centre de gravité de plusieurs poids (p.5)
    • PROB.V. Trouver les parties d'un poids que deux personnes soutiennnent à l'aide d'un levier ou d'une barre qu'elles portent par ses extrémités (p.9)
    • PROB.VI. Comment on peut distribuer commodément 4, 8, 16, 32 hommes, à porter un fardeau considérable sans s'embarrasser (p.10)
    • PROB.VII. Une corde ACB, d'une longueur déterminée, étant attachée lâche par ses deux bouts, à deux points d'inégale hauteur A & B, on demande quelle position prendra le point P, attaché par un cordon à une poulie qui roule librement sur cette corde (p.11)
    • PROB.VIII. Faire soutenir un seau plein d'eau, par un bâton dont une moitié ou moins repose sur le bord d'une table (p.11)
    • PROB.IX. Faire tenir un bâton droit sur le bout du doigt, sans qu'il puisse tomber (p.13)
    • PROB.X. Construction d'une figure qui, sans contre-poids, se relève toujours d'elle - même & se tient debout, quoi qu'on fasse (p.14)
    • PROB.XI. Sur les deux poulies A,B, passe une corde ACB, aux extrémités de laquelle sont suspendus les poids P & Q donnés ; au point C est fixé le poids R par le cordon R C noué en C. On demande quelle sera la position que prendront les trois poids & la corde ACB. (p.15)
    • PROB.XII. Calcul du temps qu'Archimede eût employé, en supposant l'exécution de la machine dont il parloit à Hiéron, pour mouvoir la terre (p.17)
    • PROB.XIII. Avec une très-petite quantité d'eau, comme de quelques livres, produire l'effet de plusieurs milliers de livres (p.18)
    • Autre maniere (p.19)
    • Autre maniere (p.20)
    • PROB.XIV. Trouver la pesanteur d'un pied cube d'eau (p.21)
    • PROB.XV. Connoître de deux liqueurs laquelle est la plus légere (p.22)
    • PROB.XVI. Connoître si une piece ou une masse d'or ou d'argent, qu'on soupçonne de mélange, est pure ou non (p.27)
    • PROB.XVII. Même supposition faite que ci-dessus, connoître la quantité du mélange fait dans la masse d'or (p.29)
    • PROB.XVIII. On propose deux coffres égaux, semblables & également pesants, contenant l'un de l'or, l'autre de l'argent. Est-il possible de discerner, par quelque voie mathématique, celui qui renferme l'or de celui qui contient l'argent ? Ou bien, supposant deux boules, l'une d'or creuse, l'autre d'argent solide & surdorée, pourroit - on discerner celle d'argent de celle d'or ? (p.31)
    • PROB.XIX. Deux plans inclinés, AB, AD, étant donnés, & deux sphères inégales, P & p, les mettre en équilibre dans cet angle, comme l'on voit dans la figure (p.32)
    • PROB.XX. Deux corps P & Q partent en même temps des deux points A & B de deux lignes données de position, & se meuvent vers a & b avec des vitesses données. On demande leur position lorsqu'ils seront le plus près l'un de l'autre qu'il est possible. (p.34)
    • PROB.XXI. Faire qu'un cylindre se soutienne de lui - même le long d'un plan incliné à l'horizon, sans rouler en bas, & même qu'il monte quelque peu le long de ce plan (p.34)
    • PROB.XXII. Construction d'une horloge qui montre les heures, en roulant le long d'un plan incliné (p.37)
    • PROB.XXIII. Construction d'un habillement au moyen duquel on ne sçauroit couler à fond, & qui laisse la liberté de tous les mouvements (p.38)
    • PROB.XXIV. Construire un bateau qui ne sçauroit être submergé, quand même l'eau y entreroit de tous les côtés (p.41)
    • PROB.XXV. Comment on peut retirer du fond de la mer un vaisseau qui a coulé bas (p.43)
    • PROB.XXVI. Faire qu'un corps monte comme de lui - même le long d'un plan incliné, en vertu de sa propre pesanteur (p.45)
    • PROB.XXVII. Construire une horloge avec de l'eau (p.46)
    • PROB.XXVIII. Un point étant donné, & une ligne qui n'est pas horizontale, trouver la position du plan incliné, par lequel un corps partant du point donné, & roulant le long de ce plan, parviendra à cette ligne dans le moindre temps (p.48)
    • PROB.XXIX. Les points A & B étant donnés dans la même horizontale, on demande la position des deux plans AC, CB, tels qu'un corps roulant d'un mouvement accéléré de A en C, puis remontant avec sa vitesse acquise le long de CB, cela se fasse dans le moindre temps possible (p.49)
    • PROB.XXX. Lorsqu'on a un puits extrêmement profond, avec une chaîne garnie de deux seaux, faire ensorte que, dans toutes les positions des seaux, le poids de la chaîne soit nul, de maniere qu'on n'ait jamais à élever que le poids dont le seau montant est rempli (p.51)
    • PROB.XXXI. Construction d'un tournebroche qui marche au moyen même du feu de la cheminée (p.53)
    • PROB.XXXII. Qu'est - ce qui soutient debout une toupie ou un toton qui tourne ? (p.55)
    • PROB.XXXIII. D'où vient soutient-on plus aisément en équilibre sur le bout de son doigt un bâton chargé à son extrémité supérieure d'un poids, que lorsque ce poids est en bas, par exemple, une épée sur la pointe plutôt que sur sa garde ? (p.55)
    • PROB.XXXIV. Quelle est la position la plus avantageuse des pieds pour se soutenir solidement debout ? (p.56)
    • PROB.XXXV. Du Jeu de Billard (p.58)
    • §.I. La position de la belouse & celles des deux billes M,N étant données, frapper celle M de son adversaire ensorte qu'elle aille dans la belouse (p.59)
    • §.II. Frapper une bille de bricole (p.60)
    • §.III. Une bille venant d'en choquer une autre selon une direction quelconque, quelle est, après ce choc, la direction de la bille choquante ? (p.61)
    • PROB.XXXVI. Construction d'une Pendule d'eau (p.63)
    • PROB.XXXVII. Paradoxe mécanique. Comment, dans une balance, des poids égaux placés à quelque distance que ce soit du point d'appui, se tiennent en équilibre (p.67)
    • PROB.XXXVIII. Quelle est la vitesse qu'on doit donner à une machine mue par un courant d'eau, pour qu'elle produise le plus grand effet ? (p.69)
    • PROB.XXXIX. Quel est le nombre d'aubes qu'on doit mettre à une roue mue par un courant d'eau, pour qu'elle produise le plus grand effet ? (p.70)
    • PROB.XL. Un bâton ou cylindre plein, & un autre creux & de même solidité, étant proposés, lequel des deux résistera davantage à être rompu par un poids suspendu à une de leurs extrémités, l'autre étant fixe ? On les suppose de la même longueur (p.71)
    • PROB.XLI. Fabriquer une lanterne qui conserve la lumiere au fond de l'eau (p.72)
    • PROB.XLII. Construire une lampe qui, dans toutes ses situations, conserve son huile , quelque mouvement & quelque inclinaison qu'on lui donne (p.73)
    • PROB.XLIII. Construction d'un anémoscope & d'un anémometre (p.74)
    • PROB.XLIV. Construction d'un peson, au moyen duquel on puisse sans poids mesurer la pesanteur des corps (p.77)
    • PROB.XLV. Fabriquer une voiture dont un goutteux puisse se servir pour se promener, sans secours d'hommes ou de chevaux (p.80)
    • PROB.XLVI. Construction d'une petite figure qui, livrée à elle-même, descend sur ses pieds & ses mains le long d'un petit escalier (p.83)
    • PROB.XLVII. Disposer trois bâtons sur un plan horizontal, de sorte que chacun s'appuie sur ce plan par l'une de ses extrémités, & que les trois autres se soutiennent mutuellement en l'air (p.87)
    • PROB.XLVIII. Construire un tonneau contenant trois liqueurs, qu'on pourra tirer à volonté par la même broche, sans se mêler (p.87)
    • PROB.XLIX. Percer une planche avec un corps mou, comme un bout de chandelle (p.88)
    • PROB.L. Rompre avec un bâton un autre bâton posé sur deux verres, sans les casser (p.89)
    • PROB.LI. Principes pour juger de l'effet possible d'une machine (p.91)
    • PROB.LII. Du Mouvement Perpétuel (p.94)
    • PROB.LIII. Juger de la hauteur de la voûte d'une église, par les vibrations des lampes qui y sont suspendues (p.98)
    • PROB.LIV. Mesurer la profondeur d'un puits par le temps écoulé entre le commencement de la chute d'un corps, & celui où l'on entend le bruit de son arrivée à la surface de l'eau (p.100)
    • HISTOIRE de quelques ouvrages de Mécanique extraordinaires & célèbres (p.102)
    • §.I. Des Machines ou Automates d'Architas, d'Archimede, de Héron & Ctésibius (p.102)
    • §.II. Des machines attribuées à Albert le Grand, à Régiomontanus, &c. (p.103)
    • §.III. De diverses Horloges célebres (p.104)
    • §.IV. Machines automates du pere Truchet, de M.Camus, & de M. de Vaucanson (p.107)
    • §.V. De la Machine de Marly (p.110)
    • §.VI. De la Machine à Feu (p.115)
    • TABLE des Pesanteurs spécifiques de divers corps, celle de l'Eau de pluie ou distillée étant supposée l'unité, & exprimée en parties décimales, comme 1.000 ou 1.0000 (p.121)
    • Métaux (p.121)
    • Pierres précieuses (p.122)
    • Liqueurs (p.122)
    • Bois (p.124)
    • Diverses substances (p.124)
    • Matériaux employés à Paris en architecture (p.124)
    • Remarque générale (p.125)
    • TABLE des Poids, tant anciens que modernes, comparés à la livre de Paris, qui contient 16 onces ou 9216 grains (p.127)
    • Poids anciens. Poids des Hébreux (p.128)
    • Poids Grecs Attiques (p.128)
    • Poids Romains (p.129)
    • Poids modernes des principaux pays & lieux de l'univers, & particulièrement de l'Europe (p.129)
    • Remarque (p.131)
  • QUATRIEME PARTIE. OPTIQUE. (p.133)
    • Sur la nature de la lumiere (p.134)
    • PROBLEME PREMIER. Représenter dans une chambre fermée les objets extérieurs, avec leurs couleurs & leurs proportions naturelles (p.140)
    • PROB.II. Construire une chambre obscure qu'on puisse transporter (p.142)
    • §.I. Représenter les objets dans leur situation naturelle (p.145)
    • §.II. Représenter les objets, en faisant paroître à droite ce qui est à gauche ; & au contraire (p.146)
    • §.III. Représenter tour-à-tour tous les objets qui sont aux environs & autour de la machine (p.146)
    • §.IV. Représenter des peintures et des tailles-douces (p.147)
    • PROB.III. Expliquer la maniere dont se fait la vision, & ses principaux phénomenes (p.148)
    • PROB.IV. Construction d'un oeil artificiel, propre à rendre sensible la raison de tous les phénomenes de la vision (p.151)
    • PROB.V. Faire qu'un objet, vu de loin ou de près, paroisse toujours de la même grandeur (p.156)
    • PROB.VI. Deux parties inégales d'une même ligne droite étant données, soit qu'elles soient adjacentes ou non, trouver le point d'où elles paroîtront égales (p.156)
    • PROB.VII. Au devant d'un édifice, dont CD est la face, est un parterre dont la longueur est AB. On demande le point de cet édifice d'où l'on verra le parterre AB le plus grand (p.158)
    • PROB.VIII. Un cercle étant donné sur le plan horizontal, trouver la position de l'oeil d'où son image sur le plan perspectif sera encore un cercle (p.159)
    • PROB.IX. D'où vient l'image du soleil, reçue dans la chambre obscure par un trou quarré ou triangulaire, est - elle toujours un cercle ? (p.160)
    • PROB.X. Faire voir distinctement, sans l'interposition d'aucun verre, un objet trop proche de l'oeil pour être aperçu distinc- tement (p.162)
    • PROB.XI. Pourquoi, en dirigeant ses yeux de maniere à voir un objet fort éloigné, voit-on doubles les objets proches ; & au contraire ? (p.162)
    • PROB.XII. Faire qu'un objet vu distinctement, & sans l'interpo- sition d'aucun corps opaque ou diaphane, paroisse renversé à l'oeil nu (p.164)
    • PROB.XIII. Faire qu'un objet, sans l'interposition d'aucun autre, disparoisse à l'oeil nu tourné de son côté (p.165)
    • PROB.XIV. Faire disparoître un objet aux deux yeux à-la-fois, quoiqu'il puisse être vu de chacun d'eux à part (p.166)
    • PROB.XV. Jeu optique, qui prouve qu'avec un seul oeil on ne juge pas bien de la distance d'un objet (p.167)
    • PROB.XVI. Un aveugle de naissance ayant recouvré la vue, on lui présente un globe & un cube, qu'il a appris à discerner par le toucher. On demande si, sans le secours du tact & à la première vue, il pourra dire quel est le cube, quel est le globe (p.167)
    • PROB.XVII. Construction d'une machine au moyen de laquelle on pourra décrire perspectivement tous les objets donnés, sans la moindre teinture de la science de la perspective (p.169)
    • PROB.XVIII. Autre maniere de représenter un objet en perspective, sans aucune connoissance des principes de cet art (p.171)
    • PROB.XIX. De la grandeur apparente des astres à l'horizon (p.173)
    • PROB.XX. Sur le rétrécissement des allées paralleles (p.176)
    • PROB.XXI. Comment faudroit-il s'y prendre pour tracer une allée qui, vue de l'une de ses extrémités, parût avoir ses côtés parfaite- ment paralleles ? (p.178)
    • PROB.XXII. Faire un tableau qui, suivant les côtés d'où on le considérera, présentera deux peintures différentes (p.179)
    • PROB.XXIII. Décrire sur un plan une figure difforme, qui paroisse dans ses proportions étant vue d'un point déterminé (p.180)
    • PROB.XXIV. Etant donné un quadrilatere quelconque, trouver les divers parallélogrammes ou rectangles dont il peut être la représentation perspective ; ou bien, Etant donné un parallélogramme quelconque, rectangle ou non, trouver sa position & celle de l'oeil, qui feront que sa représentation perspective sera un quadrilatere donné (p.183)
    • Des Miroirs plans (p.186)
    • PROB.XXV. Un point de l'objet B & le lieu de l'oeil A étant donnés, trouver le point de réflexion sur la surface d'un miroir plan (p.186)
    • PROB.XXVI. Même supposition faite que ci-dessus, trouver le lieu de l'image du point B (p.187)
    • PROB.XXVII. Etant donnés plusieurs miroirs plans, & les places de l'oeil & de l'objet, trouver le chemin du rayon venant de l'objet à l'oeil, après deux, trois, quatre réflexions (p.188)
    • PROB.XXVIII. Propriétés diverses des Miroirs plans (p.190)
    • PROB.XXIX. Disposer plusieurs miroirs de maniere qu'on puisse se voir dans chacun en même temps (p.193)
    • PROB.XXX. Mesurer une hauteur verticale, & dont le pied est même inaccessible ; au moyen de la réflexion (p.194)
    • PROB.XXXI. Mesurer une hauteur verticale, inaccessible même par le pied, au moyen de son ombre (p.195)
    • PROB.XXXII. De quelques tours ou especes de subtilités qu'on peut exécuter avec des miroirs plans (p.196)
    • 1. Tirer par dessus l'épaule un coup de pistolet aussi sûrement que si l'on couchoit en joue (p.196)
    • 2. Faire une boîte dans laquelle on verra des corps pesants, comme une balle de plomb, monter contre leur inclination naturelle (p.197)
    • 3. Construction d'une boîte où l'on voit des objets tous différents de ceux qu'on auroit vus par une autre ouverture, quoique les uns & les autres paroissent occuper toute la boîte (p.197)
    • 4. Voir d'un premier étage ceux qui se présentent à la porte de la maison, sans se mettre à la fenêtre & sans être aperçu (p.199)
    • PROB.XXXIII. Avec des miroirs plans, produire le feu & l'incendie à une distance considérable (p.200)
    • Des Miroirs sphériques, soit convexes, soit concaves (p.202)
    • PROB.XXXIV. Le lieu de l'objet & celui de l'oeil étant donnés, déterminer le point de réflexion & le lieu de l'image sur un miroir sphérique (p.202)
    • PROB.XXXV. Propriétés principales des miroirs sphériques convexes & concaves (p.205)
    • PROB.XXXVI. Des Miroirs ardents (p.207)
    • PROB.XXXVII. Quelques propriétés des miroirs concaves, relativement à la vision, ou à la formation des images (p.213)
    • PROB.XXXVIII. Construire une boîte ou chambre optique, où l'on voie les objets plus grands que la boîte (p.216)
    • Des Miroirs cylindriques, coniques, &c ; & des déformations qu'on exécute par leur moyen (p.217)
    • PROB.XXXIX. Décrire sur un plan horizontal une figure difforme, qui paroisse belle étant vue d'un point donné, par réflexion sur la surface convexe d'un miroir cylindrique droit (p.218)
    • PROB.XL. Décrire sur un plan horizontal une figure difforme, qui paroisse belle étant vue par réflexion sur la surface d'un miroir conique, d'un point donné dans l'axe de ce cône prolongé (p.221)
    • PROB.XLI. Exécuter la même chose par le moyen d'un miroir pyramidal (p.223)
    • Des Verres lenticulaires, ou lentilles de verre (p.224)
    • PROB.XLII. Trouver le foyer d'un globe de verre (p.225)
    • PROB.XLIII. Trouver le foyer d'une lentille quelconque de verre (p.227)
    • Des Verres Ardents (p.230)
    • PROB.XLIV. De quelques autres propriétés des verres lenticulaires (p.233)
    • Des Lunettes d'approche ou Télescopes, tant de réfraction que de réflexion (p.234)
    • Des Lunettes de réfraction (p.235)
    • Des Télescopes à réflexion (p.240)
    • PROB.XLV. Construction d'une lunette par laquelle on peut considérer un objet différent de celui auquel on paroît mirer (p.245)
    • Des Microscopes (p.247)
    • PROB.XLVI. Construction du Microscope Simple (p.247)
    • PROB.XLVII. Des Microscopes composés (p.250)
    • PROB.XLVIII. Maniere fort simple de juger de la grandeur réelle des objets vus dans le microscope (p.253)
    • PROB.XLIX. Construire un tableau magique, ou tel qu'étant vu dans un certain point & à travers un verre, il présentera un objet tout différent de celui qu'on verra à l'oeil nu (p.254)
    • PROB.L. Construction d'une lanterne artificielle, avec laquelle on puisse lire la nuit de fort loin (p.260)
    • PROB.LI. Construction de la Lanterne magique (p.260)
    • PROB.LII. Construction du Microscope solaire (p.263)
    • PROB.LIII. Des Couleurs, & de la différente réfrangibilité de la Lumiere (p.265)
    • PROB.LIV. De l'Arc-en-ciel : comment il se forme, & maniere de l'imiter (p.269)
    • PROB.LV. De l'analogie entre les couleurs & les tons de la Musique. Du Clavessin oculaire du pere Castel (p.274)
    • PROB.LVI. Composer un tableau représentant toutes les couleurs, & déterminer leur nombre (p.278)
    • PROB.LVII. D'où vient la couleur bleue du ciel ? (p.281)
    • PROB.LVIII. Pourquoi, dans certains temps, les ombres des corps sont bleues ou azurées, au lieu d'être noires ? (p.283)
    • PROB.LIX. Expérience sur les Couleurs (p.284)
    • PROB.LX. Construction d'un photophore ou porte-lumiere, très-commode & très-avantageux pour éclairer une table où l'on lit ou écrit (p.285)
    • PROB.LXI. La place d'un objet, par exemple d'un papier sur une table, étant déterminée, & celle du pied du flambeau qui doit l'éclairer, déterminer la hauteur à laquelle il faut placer cette lumiere pour que cet objet soit le plus éclairé qu'il est possible (p.287)
    • PROB.LXII. Quel est le rapport de la lumiere de la lune à celle du soleil ? (p.288)
    • PROB.LXIII. De quelques illusions optiques (p.290)
    • PROB.LXIV. Est-il vrai que la lumiere se réfléchit plus vivement de dessus l'air que de dessus l'eau ? (p.293)
    • PROB.LXV. Exposition d'un phénomene non appercu ou négligé par les Physiciens (p.296)
    • PROB.LXVI. De quelques autres Phénomenes curieux des Couleurs & de la Vision (p.297)
    • PROB.LXVII. Déterminer combien de temps la sensation de la lumiere dure dans l'oeil (p.300)
    • SUPPLEMENT, contenant un précis d'Observations microscopiques les plus curieuses (p.301)
    • §.I. Des animaux ou prétendus animaux du vinaigre & des infusions des plantes (p.302)
    • §.II. Des Animaux spermatiques (p.305)
    • §.III. Des Animaux ou Molécules mobiles du blé vicié (p.309)
    • §.IV. Des mouvements de la Tremella (p.310)
    • §.V. De la Circulation du Sang (p.312)
    • §.VI. De la Composition du Sang (p.314)
    • §.VII. De la Peau, de ses Pores & de ses Ecailles (p.314)
    • §.VIII. Des Poils des Animaux (p.316)
    • §.IX. Singularités des Yeux dans la plupart des Insectes (p.316)
    • §.X. Des Mites du fromage, & autres (p.318)
    • §.XI. Le Pou & la Puce (p.319)
    • §.XII. La Moisissure (p.321)
    • §.XIII. La Poussiere du Lycoperdon (p.322)
    • §.XIV. De la Poussiere des étamines des Fleurs (p.323)
    • §.XV. Les Trous apparents de quelques feuilles de Plantes (p.323)
    • §.XVI. Le Duvet des Plantes (p.324)
    • §.XVII. Des Etincelles qu'on tire d'un fusil d'acier avec une pierre (p.324)
    • §.XVIII. Les Aspérités des corps qui paroissent les plus polis & les plus tranchants (p.325)
    • §.XIX. Des Sables vus au Microscope (p.326)
    • §.XX. Les Pores du Charbon (p.326)
  • CINQUIEME PARTIE. ACOUSTIQUE ET MUSIQUE. (p.329)
    • ARTICLE PREMIER. En quoi consiste le son : comment il se répand, & se transmet à notre organe : expériences relatives à cet objet : des diverses manieres de produire le son (p.330)
    • ARTICLE II. Sur la vitesse du son : expériences pour la déterminer : maniere de mesurer les distances par ce moyen (p.334)
    • ARTICLE III. Comment les sons peuvent se répandre dans tous les sens sans confusion (p.337)
    • ARTICLE IV. Des échos : leur production : histoire des Echos les plus célebres : de quelques autres phénomenes analogues (p.340)
    • ARTICLE V. Expériences sur les vibrations des cordes sonores, qui sont la base de la Musique théorique (p.347)
    • PROBLEME. Déterminer le nombre de vibrations que fait une corde de longueur & de grosseur données, & tendue par un poids donné ; ou bien quel est le nombre de vibrations qui forme un ton assigné ? (p.351)
    • ARTICLE VI. Maniere d'ajouter, soustraire les Accords entr'eux, les diviser, les multiplier, &c. (p.356)
    • PROB.I. Ajouter deux accords entr'eux (p.356)
    • PROB.II. Soustraire un accord d'un autre (p.357)
    • PROB.III. Doubler ou multiplier un accord (p.358)
    • PROB.IV. Diviser un accord par tel nombre qu'on voudra, ou trouver un accord qui soit la moitié, le tiers, &c. d'un accord donné (p.359)
    • ARTICLE VII. De la Résonnance du corps sonore, principe fondamental de l'harmonie & de la mélodie : autres phénomenes harmoniques (p.359)
    • QUESTION. Les sons harmoniques qu'on entend avec le son principal, ont - ils leur source immédiate dans le corps sonore, ou résident-ils seulement dans l'air ou dans l'organe ? (p.364)
    • ARTICLE VIII. Des différents Systèmes de Musique, Grec, Moderne, & de leurs particularités (p.366)
    • §I. De la Musique Grecque (p.366)
    • §II. De la Musique Moderne (p.371)
    • ARTICLE IX. Paradoxes musicaux (p.377)
    • §I. On ne peut entonner juste ces sons, sol, ut, la, re, sol, sçavoir, de sol à ut en montant, de ut à la en descendant de tierce mineure, puis montant de quarte à re, & redescendant de re à sol, de quinte ; on ne peut, dis-je, entonner juste ces intervalles, & faire le second sol à l'unisson du premier (p.377)
    • §II. Dans un instrument à touches, comme dans un clavecin, il est impossible que les tierces et les quintes soient ensemble justes (p.378)
    • §III. Une note inférieure, par exemple re, affectée du diese, n'est pas la même chose que la note supérieure mi, affectée du bémol ; & ainsi des autres notes distantes d'un ton entier (p.380)
    • ARTICLE X. Quelle est la cause du plaisir musical ? Des effets de la musique sur les hommes et sur les animaux (p.381)
    • ARTICLE XI. Des propriétés de quelques instruments, sur-tout des instruments à vent (p.389)
    • ARTICLE XII. Du son fixe : maniere de le transmettre et de le conserver (p.392)
    • ARTICLE XIII. Application singulière de la musique à une question de mécanique (p.395)
    • ARTICLE XIV. Quelques considérations singulieres sur les dieses & sur les bémols, ainsi que sur leur progression dans leur différents tons (p.397)
    • ARTICLE XV. Maniere de perfectionner les Instruments à cylindre, & de les rendre capables d'exécuter toutes sortes d'airs (p.402)
    • ARTICLE XVI. De quelques Instruments ou Machines de Musiques, remarquables par leur singularité ou leur composition (p.407)
    • ARTICLE XVII. D'un Instrument nouveau, appellé harmonica (p.409)
    • ARTICLE XCIII. De quelques idées bizarres relatives à la Musique (p.413)
  • TABLE DES MATIERES contenues dans ce second volume (p.415)
• Dernière image

Tome 3

• Première image
  • SIXIEME PARTIE. ASTRONOMIE ET GEOGRAPHIE. (p.1)
    • CHAPITRE PREMIER. Problèmes élémentaires d'Astronomie & de Géographie (p.3)
    • PROBLEME PREMIER. Trouver la ligne méridienne d'un lieu (p.3)
    • PROB.II. Trouver la latitude d'un lieu (p.11)
    • PROB.III. Trouver la longitude d'un lieu de la terre (p.12)
    • TABLE des Longitudes & Latitudes des villes & lieux de la terre (p.17)
    • PROB.IV. Déterminer l'heure qu'il est dans un lieu de la terre, pendant qu'il est une certaine heure dans un autre (p.30)
    • PROB.V. Comment deux hommes peuvent être nés le même jour, mourir au même moment, & cependant avoir vécu un jour, ou même deux, l'un plus que l'autre (p.32)
    • PROB.VI. Trouver la grandeur du jour, lorsque le soleil est dans un degré donné de l'écliptique, & pour une latitude donnée (p.33)
    • PROB.VII. Le plus grand jour d'un lieu étant donné, trouver sa latitude (p.35)
    • PROB.VIII. Trouver le climat d'un lieu dont la latitude est connue (p.35)
    • PROB.IX. Mesurer la grandeur d'un degré d'un grand cercle de la terre, & la terre elle-même (p.38)
    • TABLE des Lieux de la France les plus voisins de la Méridienne de l'Observatoire de Paris (p.41)
    • PROB.X. De la vraie Figure de la Terre (p.42)
    • PROB.XI. Déterminer la grandeur d'un degré d'un petit cercle proposé, ou d'un parallele (p.48)
    • PROB.XII. Trouver la distance de deux lieux proposés de la terre, dont on connoît les longitudes et les latitudes (p.50)
    • TABLE des mesures itinéraires anciennes & modernes (p.54)
    • PROB.XIII. Représenter le globe terrestre en plan (p.57)
    • PROB.XIV. Etant données les latitudes & les longitudes de deux lieux, (Paris & Cayenne, par exemple) trouver à quel point de l'horizon répond la ligne tirée de l'un à l'autre, ou quel angle fait avec le méridien le cercle vertical mené du premier de ces lieux par l'autre (p.61)
    • THEOREME. On ne voit presque jamais les astres au lieu où ils sont réellement. Le Soleil, par exemple, est toujours couché, tandis qu'on l'apperçoit encore tout entier sur l'horizon (p.64)
    • PROB.XV. Déterminer, sans tables astronomiques, s'il y a éclipse à une nouvelle ou pleine lune donnée (p.68)
    • Pour les Nouvelles Lunes (p.69)
    • Pour les Pleines Lunes (p.69)
    • PROB.XVI. Construction d'une machine servant à montrer les nouvelles, les pleines Lunes, & les Eclipses qui auront ou qui ont eu lieu pendant une certaine période de temps (p.71)
    • EPOQUES des années lunaires, rapportées aux années civiles pour le méridien de Paris (p.75)
    • Maniere de faire les divisions sur les platines (p.76)
    • PROB.XVII. Une année lumière étant donnée, trouver, au moyen de la machine précédente, les jours de l'année solaire qui lui répondent, & dans lesquels il y aura nouvelle ou pleine lune, & éclipse de soleil ou de lune (p.79)
    • TABLE des Eclipses de Soleil & de Lune, visibles, en tout ou en partie, sur l'horizon de Paris, depuis 1777 jusqu'en 1800 (p.82)
    • PROB.XVIII. Observer une Eclipse de Lune (p.85)
    • PROB.XIX. Observer une Eclipse de Soleil (p.88)
    • PROB.XX. Mesurer la hauteur des Montagnes (p.92)
    • Autre Maniere (p.93)
    • PROB.XXI. Maniere de connoître les Constellations (p.98)
    • TABLE des Constellations (p.101)
    • CHAPITRE II. Exposition sommaire des principales vérités de l'Astronomie physique, ou du Système de l'Univers (p.107)
    • §.I. Du Soleil (p.109)
    • §.II. De Mercure (p.114)
    • §.III. De Vénus (p.115)
    • §.IV. De la Terre (p.117)
    • §.V. De la Lune (p.119)
    • §.VI. De Mars (p.124)
    • §.VII. De Jupiter (p.125)
    • §.VIII. De Saturne (p.128)
    • §.IX. Des Cometes (p.132)
    • §.X. Des Etoiles fixes (p.139)
    • §.XI. Récapitulation de ce qu'on vient de dire sur le Système de l'Univers (p.147)
    • CHAPITRE III. Du Calendrier, & de diverses questions qui y sont relatives (p.151)
    • PROB.I. Connoître si une année est bissextile, ou de 366 jours, ou non (p.156)
    • Du Nombre d'or, & du Cycle lunaire (p.158)
    • PROB.II. Trouver le Nombre d'or d'une année proposée, ou le rang qu'elle occupe dans le cycle lunaire (p.159)
    • De l'Epacte (p.160)
    • PROB.III. Une année étant donnée, trouver son Epacte (p.162)
    • PROB.IV. Trouver la nouvelle lune d'un mois proposé dans une année donnée (p.164)
    • PROB.V. Trouver l'âge de la lune un jour proposé (p.166)
    • Du Cycle solaire, & de la Lettre dominicale (p.166)
    • PROB.VI. Trouver la Lettre dominicale d'une année proposée (p.168)
    • PROB.VII. Trouver quel jour de la semaine tombe un jour donné d'une année proposée (p.174)
    • PROB.VIII. Trouver la fête de Pâques, & les autres fêtes mobiles (p.175)
    • Premiere maniere (p.175)
    • Seconde maniere (p.176)
    • TABLE pour trouver la fête de Pâques (p.177)
    • Troisieme maniere (p.178)
    • PROB.IX. Trouver quel jour de la semaine commence chaque mois d'une année (p.180)
    • PROB.X. Connoître les mois de l'année qui ont 31 jours, & ceux qui n'en ont que 30 (p.182)
    • PROB.XI. Trouver le jour de chaque mois, auquel le soleil entre dans un signe du zodiaque (p.182)
    • PROB.XII. Trouver le degré du signe où le soleil se rencontre en un jour proposé de l'année (p.183)
    • PROB.XIII. Trouver le lieu de la lune dans le zodiaque, un jour proposé de l'année (p.184)
    • PROB.XIV. Trouver à quel mois de l'année appartient une lunaison (p.185)
    • PROB.XV. Connoître les années lunaires qui sont communes, & celles qui sont embolismiques (p.186)
    • PROB.XVI. Trouver combien de temps la lune doit éclairer pendant une nuit proposée (p.187)
    • PROB.XVII. Trouver facilement les Calendes, les Nones & les Ides de chaque mois de l'année (p.189)
    • PROB.XVIII. Connoître quel quantieme des Calendes, des Nones et des Ides répond à un certain quantieme d'un mois donné (p.190)
    • PROB.XIX. Le quantieme des Calendes, des Ides, ou des Nones, étant donné, trouver quel quantieme du mois doit y répondre (p.192)
    • Du Cycle d'Indiction (p.193)
    • PROB.XX. Trouver le nombre de l'Indiction Romaine qui répond à une année donnée (p.194)
    • De la Période Julienne, & de quelques autres Périodes de ce genre (p.194)
    • PROB.XXI. Etant donnée une année de la période Julienne, trouver combien elle a de cycle lunaire, de cycle solaire, & d'indiction (p.196)
    • PROB.XXII. Etant donnés les nombres des cycles lunaire, solaire & d'indiction, qui répondent à une année, trouver son rang dans la période Julienne (p.196)
    • De quelques Epoques ou Eres célebres dans l'Histoire (p.198)
    • PROB.XXIII. Changer les années des Olympiades en années de l'Ere Chrétienne, ou au contraire (p.198)
    • PROB.XXIV. Trouver l'année de l'Hégyre qui répond à une année Julienne donnée (p.200)
  • SEPTIEME PARTIE. GNOMONIQUE. (p.203)
    • PRINCIPE général des Cadrans solaires (p.204)
    • PROB.I. Trouver sur un plan horizontal la ligne méridienne (p.207)
    • PROB.II. Comment on peut trouver la méridienne par trois observations d'ombres inégales (p.208)
    • PROB.III. Trouver la méridienne d'un plan, ou la ligne soustylaire (p.209)
    • PROB.IV. Trouver un Cadran équinoxial (p.210)
    • PROB.V. Trouver les divisions horaires sur un cadran horizontal, avec deux ouvertures de compas seulement (p.212)
    • PROB.VI. Construire le même Cadran par une seule ouverture de compas (p.213)
    • PROB.VII. Construction des autres Cadrans principaux & réguliers (p.214)
    • Des Cadrans polaires (p.215)
    • Du Cadran vertical méridional (p.214)
    • Du Cadran septentrional (p.214)
    • PROB.VIII. Des Cadrans verticaux, orientaux & occidentaux (p.215)
    • PROB.IX. Décrire un Cadran horizontal, ou vertical méridional, sans avoir besoin de trouver les points horaires sur l'équinoxiale (p.216)
    • PROB.X. Tracer un Cadran sur un plan quelconque, vertical ou incliné, déclinant ou non, enfin sur une surface quelconque, & même dans l'absence du soleil (p.218)
    • PROB.XI. Décrire dans un parterre un Cadran horizontal avec des herbes (p.219)
    • PROB.XII. Décrire un cadran vertical sur un carreau de vitre, où l'on puisse connoître les heures aux rayons du soleil, & sans style (p.220)
    • PROB.XIII. Décrire trois Cadrans, & même quatre, sur autant de plans différents, où l'on puisse connoître l'heure par l'ombre d'un seul axe (p.221)
    • Autre Maniere (p.222)
    • PROB.XIV. Trouver la méridienne sous une latitude donnée, par une seule observation faite au soleil, & à une heure quelconque de la journée (p.223)
    • PROB.XV. Tailler une pierre à plusieurs faces, sur lesquelles on puisse décrire tous les Cadrans réguliers (p.224)
    • PROB.XVI. Former un Cadran sur la surface convexe d'un globe (p.226)
    • PROB.XVII. Autre Cadran dans une sphere armillaire (p.227)
    • PROB.XVIII. Faire un Cadran Solaire auquel un aveugle puisse connoître les heures (p.229)
    • PROB.XIX. Rendre un Cadran horizontal, décrit pour une latitude particuliere, propre à indiquer l'heure dans tous les lieux de la terre (p.230)
    • PROB.XX. Construction de quelques Tables nécessaires pour les Problèmes suivants (p.232)
    • TABLE des Angles des lignes horaires d'un Cadran horizontal avec la méridienne, & pour des latitudes depuis 42 degrés jusqu'à 52 (p.233)
    • TABLE des verticaux du Soleil à chaque heure du jour & au commencement de chaque signe, pour la latitude de Paris, de 48° 50' (p.237)
    • TABLE des hauteurs du Soleil à chaque heure du jour, pour le commencement de chaque signe, & pour la latitude de Paris, de 48° 50' (p.238)
    • PROB.XXI. Autre maniere de construire un Cadran solaire horizontal & universel (p.239)
    • PROB.XXII. Etant donnés la hauteur du soleil, le jour de l'année, & la hauteur du pôle du lieu, trouver l'heure par une construction géométrique (p.241)
    • PROB.XXIII. Construire un Cadran solaire horizontal qui montre les heures au moyen d'un style vertical immobile à son centre (p.242)
    • PROB.XXIV. Construction d'un autre Cadran solaire horizontal & mobile, montrant les heures par les seules hauteurs du soleil (p.244)
    • PROB.XXV. Décrire un Cadran horizontal, qui montre les heures au soleil sans l'ombre d'aucun style (p.247)
    • PROB.XXVI. Décrire un Cadran qui montre les heures par réflexion. Premiere maniere (p.249)
    • Seconde Maniere (p.250)
    • Troisieme Maniere (p.251)
    • Quatrieme Maniere (p.251)
    • PARADOXE GNOMONIQUE. Tout Cadran solaire, quelque exactement construit qu'il soit, est faux, & même sensiblement, dans les heures voisines du coucher du soleil (p.252)
    • PROB.XXVII. Tracer un Cadran solaire qui montre exactement l'heure, nonobstant la réfraction (p.253)
    • PROB.XXVIII. Décrire un Cadran sur la surface convexe d'un cylindre perpendiculaire à l'horizon, & immobile (p.256)
    • PROB.XXIX. Décrire un Cadran portatif dans un quart de cercle (p.261)
    • PROB.XXX. Décrire un Cadran portatif sur une carte (p.264)
    • PROB.XXXI. Construction d'un anneau qui marque l'heure pendant toute l'année (p.266)
    • PROB.XXXII. Comment l'ombre d'un style peut rétrograder sur un cadran solaire sans miracle (p.270)
    • PROB.XXXIII. Sous une latitude quelconque, tracer un cadran où la rétrogradation de l'ombre ait lieu (p.272)
    • PROB.XXXIV. Déterminer la trace de l'ombre du sommet du style sur un plan (p.273)
    • PROB.XXXV. Connoître les heures à un cadran solaire éclairé par la lune (p.275)
    • PROB.XXXVI. Construire un Cadran qui marque l'heure à la lune (p.278)
    • PROB.XXXVII. Décrire les arcs des signes sur un cadran solaire (p.280)
    • Seconde maniere (p.281)
    • Des diverses especes d'Heures (p.284)
    • PROB.XXXVIII. Tracer sur un cadran les heures italiques (p.284)
    • PROB.XXXIX. Tracer sur un cadran les lignes des heures naturelles du jour (p.286)
    • PROB.XL. Trouver l'heure par quelqu'une des étoiles circompolaires (p.287)
    • PROB.XLI. Trouver l'heure du jour au moyen de la main gauche (p.289)
    • APPENDIX contenant une méthode générale pour la description des Cadrans solaires, quelle que soit la déclinaison ou l'inclinaison du plan (p.293)
  • HUITIEME PARTIE. NAVIGATION. (p.301)
    • PROBLEME I. De la ligne courbe que décrit un vaisseau sur la surface de la mer, en suivant un même rhumb de la boussole (p.302)
    • PROB.II. Comment un vaisseau peut aller contre le vent (p.307)
    • PROB.III. De la force du gouvernail, & de la maniere dont il agit (p.310)
    • PROB.IV. Quel angle le gouvernail doit-il faire pour tourner le vaisseau avec le plus de force ? (p.313)
    • PROB.V. Un vaisseau peut-il avoir une vitesse égale à celle du vent, ou plus grande ? (p.314)
    • PROB.VI. Le vent soufflant selon une direction donnée, & le vaisseau devant aller selon une route déterminée, quelle est la position de la voile qui sera la plus avantageuse pour sa marche ? (p.316)
    • PROB.VII. Comment faudroit - il faire pour se diriger d'un lieu à l'autre sur la mer, par le chemin le plus court ? (p.318)
    • PROB.VIII. Quelle est la forme la plus avantageuse à donner à la proue d'un vaisseau, soit pour aller vite, soit pour bien gouverner ? (p.320)
    • PROB.X. De la détermination des longitudes en mer (p.323)
    • PROB.XI. Si un vaisseau étoit parvenu jusqu'à un des pôles, comment feroit-il pour se diriger dans un méridien déterminé ? (p.332)
  • NEUVIEME PARTIE. ARCHITECTURE. (p.337)
    • PROBLEME I. Tirer d'un arbre la poutre de la plus grande résistance (p.338)
    • PROB.II. De la forme la plus parfaite d'une voûte. Propriétés de la chaînette, & leur application à la solution de ce problème (p.343)
    • PROB.III. Comment on peut construire une voûte hémisphérique ou en cul-de-four, qui n'exerce aucune poussée sur ses supports (p.349)
    • PROB.IV. Comment on pourroit diminuer considérablement la poussée des voûtes (p.353)
    • PROB.V. Deux particuliers voisins ont chacun un emplacement assez resserré, où ils veulent bâtir. Mais, pour se ménager de la place, ils conviennent de construire un escalier qui puisse servir aux deux maisons, & qui soit tel que leurs habitants n'aient rien en commun entr'eux que l'entrée & le vestibule. Comment s'y prendra l'architecte à qui ils exposent cette idée ? (p.356)
    • PROB.VI. Comment on peut former le plancher d'un emplacement avec des poutrelles qui n'ont qu'un peu plus de la moitié de la longueur nécessaire pour atteindre d'un mur à l'autre (p.358)
    • PROB.VII. Des trompes dans l'angle (p.361)
    • PROB.VIII. Un architecte a un terrain quadrangulaire & irrégulier, tel que ABCD, & veut y planter un quinconce, ensorte que toutes les lignes d'arbres, tant transversales que diagonales, soient en ligne droite. On demande comment il faudra qu'il s'y prenne (p.363)
    • PROB.IX. Construction d'une charpente qui, sans entrait, n'a aucune poussée sur les murs sur lesquels elle repose (p.366)
    • PROB.X. Du toisage des voûtes en cul-de-four, surhaussées & surbaissées (p.367)
    • §.I. Pour les Voûtes en cul-de-four surhaussé (p.369)
    • §.II. Pour les Voûtes en cul-de-four surbaissé (p.370)
    • PROB.XI. Mesure des voûtes en arcs de cloître, & des voûtes d'arête (p.372)
    • PROB.XII. Comment on pourroit construire un pont de bois de 100 pieds & plus de longueur, & d'une seule arche, avec des bois dont aucun n'excéderoit quelques pieds de longueur (p.374)
    • PROB.XIII. Est-il possible de faire une plate-bande qui n'ait aucune poussée latérale ? (p.378)
    • PROB.XIV. Est-ce une perfection dans l'église de Saint-Pierre de Rome, qu'en la voyant pour la premiere fois, on ne la juge point aussi grande qu'elle l'est réellement, & qu'elle paroît après l'avoir parcourue ? (p.379)
  • DIXIEME PARTIE. PYROTECHNIE. (p.385)
    • SECTION PREMIERE. De la Poudre à canon (p.387)
    • SECTION II. Construction des Cartouches de Fusées volantes (p.391)
    • Premiere Table, du Calibre des Moules d'une livre & au dessous (p.398)
    • Seconde Table, pour les Calibres des Moules depuis 1 liv. jusqu'à 50 liv. de balle (p.399)
    • SECTION III. De la Composition de la Poudre des Fusées, & de la maniere de les charger (p.400)
    • Des Etoupilles (p.403)
    • SECTION IV. Quelle est la cause de l'ascension des Fusées en l'air (p.405)
    • SECTION V. Du Feu brillant & du Feu chinois (p.407)
    • Feu chinois rouge (p.408)
    • Feu chinois blanc (p.409)
    • SECTION VI. Des Garnitures des Fusées (p.410)
    • §.I. Des Serpenteaux (p.411)
    • §.II. Les Marrons (p.413)
    • §.III. Les Saucissons (p.414)
    • §.IV. Les Etoiles (p.414)
    • Autre maniere de faire des Fusées à étoiles (p.415)
    • §.V. La Pluie de feu (p.417)
    • §.VI. Les Etincelles (p.418)
    • Autre maniere de faire des Etincelles (p.419)
    • §.VII. De la Pluie d'or (p.419)
    • SECTION VII. Des Fusées différentes pour l'effet, des Fusées ordinaires (p.420)
    • §.I. Des Fusées volantes sur des cordes, ou Courantins (p.420)
    • §.II. Fusées volantes le long d'une corde, & tournantes en même temps (p.422)
    • §.III. Des Fusées qui brûlent dans l'eau (p.422)
    • §.IV. Représenter, par le moyen des fusées, plusieurs figures en l'air (p.425)
    • §.V. Fusée qui monte en forme de vis (p.426)
    • SECTION VIII. De quelques Artifices mobiles, différents des Fusées, comme les Globes ou Balles de feu (p.426)
    • §.I. Des Globes récréatifs qui brûlent sur l'eau (p.427)
    • §.II. Globes récréatifs, sautants ou roulants sur la terre (p.429)
    • §.III. Des Globes aériens, appelés Bombes (p.431)
    • SECTION IX. Des Jets de Feu (p.434)
    • Compositions principales pour les Jets de feu (p.435)
    • SECTION X. Des Feux de différentes couleurs (p.436)
    • SECTION XI. Composition d'une Pâte propre à représenter des animaux, des devises, &c. en feu (p.438)
    • SECTION XII. Des Soleils, tant fixes que mobiles (p.439)
    • SECTION XIII. De quelques Onguents pour la brûlure (p.442)
    • SECTION XIV. Pyrotechnie sans feu, & purement optique (p.443)
  • TABLE DES MATIERES DU TROISIEME VOLUME (p.449)
• Dernière image

Tome 4

• Première image
  • ONZIEME PARTIE. PHYSIQUE GENERALE ET PARTICULIERE. (p.1)
    • DISCOURS PRELIMINAIRE sur les Eléments des Corps (p.2)
    • §.I. DU FEU, tant élémentaire que matériel (p.3)
    • §.II. DE L'AIR (p.8)
    • §.III. DE L'EAU (p.12)
    • §.IV. DE LA TERRE (p.18)
    • PROBLEME PREMIER. Construction de la machine pneumatique, & exposition de quelques - unes des principales expériences auxquelles elle sert (p.21)
    • PROB.II. Renverser un verre plein de liqueur, sans qu'elle s'écoule (p.29)
    • PROB.III. Vuider toute l'eau contenue dans un vase, par le moyen d'un siphon (p.31)
    • PROB.IV. Préparer un vase qui, étant rempli de quelque liqueur à une certaine hauteur, la conserve, & qui la perde toute, étant rempli de la même liqueur à une hauteur tant soit peu plus grande (p.33)
    • PROB.V. Construction d'un vase qui contienne sa liqueur étant droit, & qui étant incliné comme pour boire, la perde aussitôt toute (p.34)
    • PROB.VI. Construction de la fontaine qui coule & s'arrête alternativement (p.35)
    • PROB.VII. Construction d'une clepsidre montrant l'heure par l'écoulement uniforme de l'eau (p.37)
    • PROB.VIII. Quelle est la plus grande hauteur à laquelle la tour de Babel eût pu être élevée, avant que les matériaux portés à son sommet eussent perdu toute leur pesanteur ? (p.39)
    • PROB.IX. Si l'on supposoit la terre percée d'un trou jusqu'à son centre, combien de temps un corps mettroit-il à parvenir à ce centre, en faisant d'ailleurs abstraction de la résistance de l'air ? (p.41)
    • PROB.X. Qu'est-ce qui arriveroit si la lune étoit tout-à-coup arrêtée dans son mouvement circulaire, & en combien de temps tomberoit- elle sur la terre ? (p.42)
    • PROB.XI. Quelle seroit la pesanteur d'un corps transporté à la surface du Soleil, ou d'une autre planete que la Terre, comparée à celle de ce corps sur la surface de notre globe ? (p.44)
    • PROB.XII. Construire une fontaine qui jaillisse par la compression de l'air (p.46)
    • PROB.XIII. Construction d'un vase qui donne autant de vin qu'on y verse d'eau (p.48)
    • PROB.XIV. Construction d'une machine hydraulique, où un oiseau boit autant d'eau qu'il en jaillit par un ajutage (p.48)
    • PROB.XV. Faire une fontaine qui jaillisse par la raréfaction de l'air dilaté par la chaleur (p.50)
    • PROB.XVI. Mesurer le degré de chaleur de l'air & des autres fluides. Histoire & construction du Thermometre (p.51)
    • PROB.XVII. Description des Thermometres les plus célebres & les plus usités : Réduction des uns aux autres (p.60)
    • PROB.XVIII. Construction d'un autre Thermometre mesurant la chaleur par la dilatation d'une barre de métal (p.64)
    • I.TABLE des différents degrés de chaleur auxquels différentes matieres commencent à se fondre, ou à se geler, ou à entrer en ébullition, réduits aux thermometres de Fareinheit, Réaumur, & Celsius (p.67)
    • II.TABLE des différents degrés de chaleur ou de froid, observés en divers lieux de la Terre, ou dans certaines circonstances, ou pour certaines opérations, réduits au thermometre de Réaumur (p.68)
    • III. TABLE des rapports de dilatation des Métaux par la chaleur, suivant M. Ellicot (p.69)
    • OBSERVATIONS sur les Tables précédentes (p.69)
    • PROB.XIX. Quelle est la cause qui fait que sur les hautes montagnes, même sur celles qui sont situées sous la zone torride, on éprouve presque continuellement un froid rigoureux, tandis que dans la plaine ou dans les vallons il fait chaud ? (p.73)
    • PROB.XX. De l'atténuation dont quelques matieres sont susceptibles ; calcul de la longueur d'un lingot d'argent trait, & de l'épaisseur de sa dorure (p.78)
    • PROB.XXI. Continuation du même sujet : Apperçu de la division de la matiere dans les dissolutions des corps, les odeurs & la lumiere (p.81)
    • PROB.XXII. Quelle vitesse faudroit-il donner à un boulet de canon, dans la direction horizontale, pour qu'il ne retombât pas sur la terre, & qu'il circulât autour d'elle comme une planete, en faisant néanmoins abstraction de la résistance de l'air ? (p.85)
    • PROB.XXIII. Examen d'une opinion singuliere sur la Lune & les autres planetes secondaires (p.87)
    • PROB.XXIV. Jusqu'à quel point peut & doit-on craindre l'approche ou le choc d'une comete, & les ravages qui pourroient en résulter sur la Terre ? (p.93)
    • THEOREME I. Une livre de liege pese davantage qu'une livre de plomb ou d'or Un corps pese plus en été qu'en hiver (p.100)
    • THEOR.II. Deux poids homogenes qui sont en équilibre sur la surface de la terre, aux extrémités d'une balance à bras inégaux, ne le doivent plus être, si on la transporte au sommet d'une montagne ou au fond d'une mine (p.103)
    • PROB.XXV. Du Feu central (p.105)
    • PROB.XXVI. Mesurer les variations de pesanteur de l'air : Construction du Barometre (p.117)
    • PROB.XXVII. La suspension du mercure dans le Barometre, dépend-elle de la pesanteur ou de l'élasticité de l'air ? (p.120)
    • PROB.XXVIII. Usage du Barometre pour reconnoître l'approche du beau ou du mauvais temps, & précautions à prendre à ce sujet pour n'être pas induit en erreur (p.122)
    • PROB.XXIX. Comment se fait-il que la plus grande hauteur du Barometre annonce le beau temps, & que la moindre annonce la pluie prochaine ou mauvais temps ? (p.124)
    • PROB.XXX. Du Barometre composé ou réduit (p.127)
    • PROB.XXXI. Quel espace occuperoit un pouce cube d'air, transporté à la hauteur d'un demi diametre terrestre ? (p.130)
    • PROB.XXXII. Si l'on creusoit un puits jusqu'au centre de la terre, quelle seroit la densité de l'air dans les différentes profondeurs & au fond de ce puits ? (p.133)
    • PROB.XXXIII. De l'Arquebuse à vent (p.135)
    • PROB.XXXIV. De l' Eolipyle (p.137)
    • PROB.XXXV. Construction de quelques petites figures qui nagent entre deux eaux, & qu'on fait danser, hausser et baisser, en appuyant seulement le doigt sur l'orifice de la bouteille qui les contient (p.139)
    • PROB.XXXVI. Construction d'un barometre où les variations de l'air se démontrent par une petite figure qui hausse et baisse dans l'eau (p.140)
    • PROB.XXXVII. Equilibrer dans de l'eau deux petites figures, de maniere qu'y versant de nouvelle eau, la figure qui étoit au dessus s'enfonce, & l'autre prenne le dessus (p.141)
    • PROB.XXXVIII. Des Larmes Bataviques (p.141)
    • PROB.XXXIX. Mesurer la quantité annuelle de la Pluie (p.144)
    • PROB.XL. De l'origine des fontaines : Calcul de la quantité d'eau des pluies, qui démontre qu'elle suffit pour leur donner naissance & les entretenir (p.147)
    • PROB.XLI. Le Marteau d'eau, ou de mercure (p.152)
    • PROB.XLII. Faire une Pluie lumineuse de mercure (p.153)
    • PROB.XLIII. Pour quelle raison, dans les mines qui ont des soupiraux sur le penchant d'une montagne, à différentes hauteurs, s'établit- il un courant d'air, qui a dans l'hiver une direction différente de celle qu'il a pendant l'été ? Explication d'un phénomene sem- blable qu'on remarque chaque jour dans les cheminées : Usage qu'on peut faire d'une cheminée pendant l'été (p.154)
    • PROB.XLIV. Mesurer les hauteurs des montagnes au moyen du Barometre (p.157)
    • TABLE des hauteurs de différents lieux de la Terre & de diverses Montagnes au dessus du niveau de la Mer (p.163)
    • PROB.XLV. Faire une Fontaine artificielle, à l'imitation d'une source naturelle (p.166)
    • PROB.XLVI. Quelle est la pesanteur de l'air dont le corps d'un homme est continuellement chargé ? (p.168)
    • PROB.XLVII. Construction d'une petite machine qui, à l'imitation de la statue de Memnon, produira des sons au lever soleil (p.170)
    • PROB.XLVIII. Des Phénomenes des Tuyaux capillaires (p.173)
    • PROB.XLIX. De quelques tentatives du mouvement perpétuel, au moyen de siphons capillaires (p.177)
    • PROB.L. Force prodigieuse de l'humidité pour enlever des fardeaux (p.180)
    • PROB.LI. De la Machine ou Digesteur de Papin (p.182)
    • PROB.LII. Pourquoi dans l'hiver, lorsque le temps se radoucit tout-à-coup, l'air intérieur des maisons continue, même pendant plusieurs jours, à être plus froid que l'extérieur ? (p.186)
    • PROB.LIII. De quelques signes naturels auxquels on peut prévoir le changement de la température actuelle de l'air (p.187)
    • PROB.LIV. La Fiole des Eléments (p.191)
    • PROB.LV. Séparer deux liqueurs mélangées ensemble (p.193)
    • PROB.LVI. Quelle est la cause de l'ébullition de l'eau ? (p.194)
    • PROB.LVII. Quelle est la cause pour laquelle le fond d'un vase contenant de l'eau bouillante à gros bouillons, est à peine chaud ? (p.196)
    • PROB.LVIII. Mesurer l'humidité & la sécheresse de l'air : Idée des principaux Hygrometres imaginés pour cet objet ; leurs défauts : Construction d'un Hygrometre comparable (p.198)
    • PROB.LIX. En supposant ce que nous avons démontré plus haut sur la ténuité des particules de la lumiere & son extrême rapidité, quelle déperdition le soleil peut - il faire de la substance dans un nombre d'années déterminé ? (p.205)
    • PROB.LX. Produire au milieu de la plus grande chaleur un froid considérable & propre à glacer l'eau : Des congelations artificielles, &c. (p.207)
    • PROB.LXI. Faire glacer de l'eau, en remuant seulement le vase qui la contient (p.212)
    • PROB.LXII. De la figure qu'on observe quelquefois dans la neige : Explication de ce phénomene (p.214)
    • PROB.LXIII. Construire une Fontaine où l'eau coule & s'arrête alternativement (p.216)
    • PROB.LXIV. Faire une Fontaine qui coulera & s'arrêtera un certain nombre de fois de suite, & ensuite s'arrêtera pendant un temps plus ou moins long, après lequel elle reprendra son cours intermittent ; & ainsi de suite (p.219)
    • PROB.LXV. Construction d'une Fontaine qui cessera de couler quand on y versera de l'eau, & qui ne reprendra son cours que quelque temps après qu'on aura cessé (p.220)
    • PROB.LXVI. Faire une Fontaine qui, après avoir coulé pendant quelque temps par sa décharge de superficie, commencera à baisser jusqu'à un certain point, ensuite remontera, & ainsi successivement (p.222)
    • REMARQUE, contenant l'histoire & les phénomenes des principales Fontaines intermittentes connues, ainsi que de quelques lacs & puits qui ont des mouvements analogues : Histoire du fameux lac de Zirchnitz (p.222)
    • PROB.LXVII. Du Porte-voix & du Cornet acoustique : leur explication : Le jeu de la Tête enchantée (p.235)
    • PROB.LXVIII. Dans le jeu du Ricochet, quelle est la cause qui fait remonter la pierre au dessus de la surface de l'eau, après y avoir plongé ? (p.238)
    • PROB.LXIX. Le mécanisme du Cerf-volant : Diverses questions & recherches sur ce jeu (p.240)
    • PROB.LXX. De la Baguette divinatoire ; ce qu'on en doit penser (p.245)
  • DOUZIEME PARTIE. DE L'AIMANT. (p.253)
    • SECTION PREMIERE. De la nature de l'Aimant (p.254)
    • SECTION II. Des propriétés principales de l'Aimant (p.256)
    • §I. De l'attraction de l'Aimant avec le fer, ou des Aimants entr'eux (p.256)
    • Premiere Expérience, qui prouve l'attraction de l'Aimant à l'égard du fer (p.256)
    • 2e Expérience. Reconnoître les pôles de l'Aimant (p.257)
    • 3e Expérience. Propriétés des pôles de l'Aimant l'un à l'égard de l'autre (p.258)
    • 4e Expérience. Production de nouveaux pôles dans l'Aimant (p.259)
    • 5e Expérience. La direction du courant magnétique (p.262)
    • 6e Expérience, qui prouve l'action mutuelle des Aimants & du Fer (p.263)
    • §.II. De la communication de la propriété magnétique (p.264)
    • 7e Expérience. Maniere d'aimanter (p.264)
    • 8e Expérience. Maniere de faire avec des barreaux d'acier un Aimant artificiel (p.265)
    • 9e Expérience. Produire dans une barre de fer la vertu magnétique sans aimant (p.267)
    • §.III. De la direction de l'Aimant, de sa déclinaison & de sa variation (p.272)
    • 10e Expérience. Reconnoître la direction de l'Aimant (p.272)
    • 11e Expérience. Le changement de déclinaison de l'Aimant (p.273)
    • 12e Expérience. La variation diurne de l'Aimant (p.280)
    • §.IV. De l'inclinaison de l'Aiguille aimantée (p.281)
    • 13e Expérience. Observer l'inclinaison de l'Aimant (p.281)
    • 14e Expérience. Observer l'inclinaison de l'Aiguille aimantée (p.282)
    • SECTION III. De quelques Moyens proposés pour ôter à l'aiguille aimantée sa déclinaison, ou faire des Boussoles sans déclinaison (p.286)
    • SECTION IV. De quelques Tours de subtilité qu'on exécute au moyen de l'Aimant (p.290)
    • §.I. Construction de la Lunette magique (p.291)
    • §.II. Etant donnés plusieurs chiffres, qu'une personne rangera les uns à côté des autres dans une boîte, reconnoître à travers le couvercle le nombre formé par ces chiffres (p.292)
    • §.III. La Mouche sçavante, ou la Syrene (p.294)
  • TREIZIEME PARTIE. DE L'ELECTRICITÉ. (p.297)
    • §.I. Ce que c'est que l'Electricité ; Distinction entre les corps électriques par frottement ou par communication (p.299)
    • §.II. Description de la Machine électrique ou à électriser, ainsi que des Instruments accessoires pour les expériences de l'Electricité (p.301)
    • Premiere Expérience. L'Etincelle électrique (p.305)
    • 2e Expérience. Communication de l'électricité à diverses personnes (p.306)
    • 3e Expérience. L'Attraction & la Répulsion (p.306)
    • 4e Expérience. Quelques Jeux électriques fondés sur la propriété précédente. Le Poisson d'or, la Danse électrique, la Pluie lumineuse (p.306)
    • 5e Expérience. Répulsion entre des corps également électrifiés (p.308)
    • 6e Expérience. Construction d'un Electrometre (p.309)
    • 7e Expérience. Allumer de l'esprit de vin avec l'étincelle électrique (p.310)
    • 8e Expérience. Propriétés des Pointes (p.310)
    • 9e Expérience. Différence des pointes & des corps émoussés (p.311)
    • 10e Expérience. Maniere de reconnoître si un corps est dans l'état d'électricité (p.312)
    • 11e Expérience. Distinction des deux Electricités. Idée du système de M. Franklin (p.313)
    • 12e Expérience. La Bouteille électrique, & la commotion (p.318)
    • 12e Expérience. Autre maniere de donner la commotion, sçavoir, par le carreau de verre électrique. Percer une main de papier avec l'étincelle électrique (p.324)
    • 13e Expérience. Moyen d'augmenter comme indéfiniment la force de l'électricité : Batterie électrique (p.325)
    • 14e Expérience. Tuer un animal au moyen de l'électricité (p.328)
    • 15e Expérience. Production du magnétisme par l'électricité (p.329)
    • 16e Expérience. Fondre les métaux au moyen de l'Electricité (p.330)
    • 17e Expérience, qui prouve l'identité de la foudre avec l'étincelle électrique (p.331)
    • 18e Expérience, qui prouve la même vérité d'une autre maniere ; ou le Cerf-volant électrique (p.335)
    • 19e Expérience. La Maison endommagée par le Tonnerre (p.339)
    • 20e Expérience. Le Vaisseau frappé ou préservé de la Foudre (p.341)
    • REMARQUE GENERALE, sur l'analogie du feu de la foudre avec la matiere électrique ; Moyen de garantir les édifices du tonnerre (p.343)
    • 21e Expérience. De quelques Jeux fondés sur l'attraction & la répulsion électriques : L'Araignée électrique, &c. (p.350)
    • 22e Expérience. La Roue & le Tournebroche électriques (p.351)
    • 23e Expérience. Le Carillon & le Clavessin électriques (p.353)
    • 24e Expérience. Les Chevaux électriques se poursuivant ; ou le Manege électrique (p.356)
    • 25e Expérience. Faire paroître tout-à-coup une écriture en caracteres de feu, par le moyen de l'électricité (p.358)
    • 26e Expérience. Feu d'Artifice électrique (p.361)
    • 27e Expérience, sur l'Electricité de la Soie (p.364)
    • 28e Expérience, qui prouve que l'Electricité accélere le cours des fluides (p.366)
    • REMARQUE sur les conséquences de cette Expérience, & sur les guérisons opérées ou prétendues opérées par l'Electricité (p.367)
    • 29e Expérience. De l'Electricité naturelle & animale (p.371)
  • QUATORZIEME PARTIE. CHIMIE. (p.375)
    • ARTICLE PREMIER. Des Sels (p.377)
    • §.I. Des Acides (p.378)
    • De l'Acide vitriolique (p.379)
    • De l'Acide nitreux (p.381)
    • De l'Acide marin (p.381)
    • De l'Acide végétal (p.382)
    • §.II. Des Alkalis (p.383)
    • De l'Alkali fixe (p.384)
    • De l'Alkali volatil (p.385)
    • §.III. Des Sels neutres (p.386)
    • ARTICLE II. Du Phlogistique (p.388)
    • ARTICLE III. Des Affinités (p.391)
    • ARTICLE IV. Des Dissolutions & Précipitations (p.393)
    • ARTICLE V. De l'Effervescence & de la Fermentation ; leur différence (p.394)
    • ARTICLE VI. De la Cristallisation (p.396)
    • ARTICLE VII. Diverses Expériences chimiques (p.398)
    • PREMIERE Expérience. Comment un corps de nature combustible, peut être sans cesse pénétré de feu sans se consumer (p.398)
    • 2e Expérience. Transmutation apparente du fer en cuivre, ou en argent, & son application (p.399)
    • 3e Expérience. Où l'on précipite successivement diverses substances, par l'addition d'une autre dans la solution (p.401)
    • 4e Expérience. Avec deux liqueurs, chacune transparente, produire une liqueur noirâtre & opaque : Maniere de faire de bonne Encre (p.403)
    • 5e Expérience. Comment on peut produire des vapeurs inflammables & fulminantes (p.404)
    • 6e Expérience. La Chandelle philosophique (p.405)
    • 7e Expérience. Comment on peut faire, par une composition chimique, un volcan artificiel (p.405)
    • 8e Expérience. Composition de l'Or fulminant (p.406)
    • 9e Expérience. Composition de la Poudre fulminante (p.408)
    • 10e Expérience. Liqueur qui se colore & se décolore alternativement, en permettant ou interceptant le contact de l'air extérieur avec elle (p.409)
    • 11e Expérience. Prétendue production d'un nouveau Fer, & ce qu'on en doit penser (p.409)
    • 12e Expérience. Avec deux liquides mélanger, former un corps solide, ou du moins ayant de la consistance (p.411)
    • 13e Expérience. Former une combinaison qui étant froide soit liquide, & au contraire, étant échauffée, devienne consistante en forme de gelée (p.412)
    • 14e Expérience. Faire paroître tout-à-coup un éclair dans une chambre, quand on y entrera avec un flambeau allumé (p.413)
    • 15e Expérience. Des Encres sympathiques, & de quelques Jeux qu'on exécute par leur moyen (p.413)
    • REMARQUES (p.416)
    • 1. Faire un tableau qui représente alternativement l'hiver et l'été (p.416)
    • 2. L'Oracle magique (p.417)
    • 16e Expérience. Des Végétations métalliques (p.417)
    • Arbre de Mars (p.418)
    • Arbre de Diane (p.418)
    • Végétation non métallique (p.420)
    • 17e Expérience. Produire la chaleur & même la flamme par le moyen de deux liqueurs froides (p.421)
    • 18e Expérience. Fondre du fer dans un instant, & le faire couler en gouttes (p.421)
    • 19e Expérience. Faire fondre du métal dans une coquille de noix (p.422)
    • 20e Expérience. Partager une piece de monnoie en deux dans son épaisseur (p.423)
    • DIGRESSION sur la Pierre philosophale, l'Or potable, & la Palingénésie (p.425)
    • §.I. De la Pierre philosophale (p.426)
    • §.II. De l'Or potable (p.434)
    • §.III. De la Palingénésie (p.436)
    • Espece de Palingénésie illusoire (p.443)
  • Ier SUPPLEMENT. Des Phosphores, tant naturels qu'artificiels (p.445)
    • SECTION I. Des Phosphores naturels (p.446)
    • §.I. De la Mer lumineuse (p.446)
    • §.II. De quelques Insectes lumineux (p.451)
    • 1. Du Ver luisant de notre pays (p.452)
    • 2. De la Mouche luisante de l'Italie & des pays chauds (p.453)
    • 3. Du Cucuyo de l'Amérique (p.454)
    • 4. Du Scarabée de la Guyane (p.455)
    • §.III. De quelques autres Corps phosphoriques (p.456)
    • 1. Les Yeux de divers animaux (p.456)
    • 2. Le Diamant de Clayton (p.457)
    • 3. Le Bois pourri (p.458)
    • 4. Les Vers des Huitres (p.459)
    • 5. Les Chairs corrompues (p.459)
    • 6. Divers Poissons ou parties de Poissons (p.460)
    • SECTION II. Des Phosphores artificiels (p.465)
    • §.I. Expérience phosphorique, ou brûler de la poudre à canon sans explosion (p.466)
    • §.II. De la Pierre de Boulogne (p.466)
    • §.III. Du Phosphore de Baldwin ou Baudoin (p.469)
    • §.IV. Phosphore de M. Homberg (p.470)
    • §.V. Phosphore en poudre, ou de M. Canton (p.471)
    • §.VI. Du Pyrophore d'Homberg (p.472)
    • §.VII. Du Phosphore ou Pyrophore de Kunckel, autrement appelé d'Angleterre (p.474)
    • Ecrire en caracteres qui seront lumineux dans l'obscurité (p.480)
    • §.VIII. Composition d'une espece de Pyrophore qui jette des flammes par le contact d'une goutte d'eau (p.481)
  • IIe SUPPLEMENT. Des Lampes perpétuelles (p.484)
    • SECTION I. Examen des faits qu'on allegue comme preuve de l'existence des Lampes perpétuelles (p.485)
    • 1. La Lampe de Tulliola (p.486)
    • 2. 2. La Lampe d'Olybius (p.486)
    • 3. 3. La Lampe de Pallas, fils d'Evandre (p.487)
    • 4. 4. La Lampe du temple de Vénus (p.488)
    • 5. 5. Les Lampes de Cassiodore (p.489)
    • SECTION II. Examen de la possibilité physique de faire une Lampe perpétuellement ardente (p.493)
    • §.I. Impossibilité d'avoir une meche perpétuelle : Histoire de l'Amiante ; maniere de le filer, & d'en former un tissu ou une meche ; examen de sa prétendue incombustibilité (p.494)
    • §.II. Impossibilité de se procurer un aliment indestructible pour les Lampes perpétuelles : Prétendues recettes pour une huile incombustible (p.499)
    • §.III. Impossibilité d'entretenir un feu brûlant sans cesse dans un lieu absolument clos (p.505)
  • TABLE DES MATIERES DU QUATRIEME VOLUME (p.507)
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