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- TEXTE OCÉRISÉ
- PAGE DE TITRE (Première image)
- 1-Exposition. Allgemeines über trilineare Verwandtschaft. Technische Perpective und Photogrammetrie. (p.1)
- 2-Fundamentalsatz über die Beziechung zwischen zwei Projectionen eines und desselben räumlichen Gebildes. (p.8)
- 3- Die Fundamentalconstruction der projecti-trilinearen Verwandtschaft ebener Système. (p.10)
- 4- Beispiel I. Centralperspective aus geometrischem Aufriss und Seitenriss. (p.14)
- 5- Bemerkungen zu Beispiel I. (p.16)
- 6- Beispiel II. Centralperspective aus geometr. Grundriss und Aufriss. (p.20)
- 7- Bemerkungen zu der combinirten Aufgabe I und II. (p.21)
- 8- Beispiel II. Geometrischer Aufriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrischen Architektur-Aufnahme.) (p.23)
- 9- Beispiel IV. Geomtrischer Grundriss aus zwei Perspectiven. (Photogrammetrische Terrain-Aufnahme). (p.24)
- 10- Bemerkungen über photogrammetrische Praxis. (p.25)
- 11- Weitere Bemerkungen zu den Beispielen III und IV. (p.29)
- 12- Beispiel V. Photogrammetrische Terrain-Aufnahme mit geneigter Camera. (p.32)
- Dernière image
21 0 V
1
Neue Constructionen der Perspective und Photogrammetrie.
/ (Theorie der trilinearen Verwandtschaft ebener Systeme, I. Artikel.) Hierzu Taf. I und II, Fig. 1—13.
, (Von Herrn Guido Hauck.)
§1.
Exposition. Allgemeines über trilineare Verwandtschaft. Technische Perspective und Photogrammetrie.
Die Herren Rosanes, Schubert und Benno Klein haben, theils auf analytischem, theils auf synthetischem Wege, Untersuchungen über die irilineare Verwandtschaft zwischen drei einstufigen Grund-gebilden angestellt *), — eine Verwandtschaft, vermöge welcher in drei einstufigen Grundgebilden je drei Elemente einander so zugeordnet sind, dass durch zwei derselben das dritte eindeutig bestimmt ist Der analytische Ausdruck dieser Verwandtschaftsbeziehung wird gebildet durch eine Gleichung, welche nach jeder von drei (die Lage der veränderlichen Elemente in den drei Grundgebilden ausdrückenden) Variabeln linear ist.
Ich habe mich schon seit längerer Zeit mit der trilinearen Verwandtschaft sowohl einstufiger als zweistufiger Grundgebilde beschäftigt, zu der ich jedoch auf einem wesentlich anderen Wege gelangt war, nämlich dadurch, dass ich vom Gesichtspunkt der Descriptiven Geometrie aus die Beziehungen untersuchte, die zwischen drei Projectionen eines und desselben ebenen oder räumlichen Systems obwalten.
So erhält man z. B. drei trilinear-verwandte Punktreihen, wenn man ein und dasselbe ebene System auf drei in Seiner Ebene liegende feste Ge-
*) Vgl. Rosanes: „Ueber linear-abhängige Punktsysteme" §9, dieses Journal, Bd. 88, S. 269. — Schubert: „Die trilineare Beziehung zwischen drei einstufigen Grundgebilden“, Mathematische Annalen, Bd. XVII, S. 457. — Benno Klein: „Theorie der trilinear-symmetrischen Elementargebilde", Marburg 1881.
Journal für Mathematik Bd. XCV. Heft 1. . 1
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1
Neue Constructionen der Perspective und Photogrammetrie.
/ (Theorie der trilinearen Verwandtschaft ebener Systeme, I. Artikel.) Hierzu Taf. I und II, Fig. 1—13.
, (Von Herrn Guido Hauck.)
§1.
Exposition. Allgemeines über trilineare Verwandtschaft. Technische Perspective und Photogrammetrie.
Die Herren Rosanes, Schubert und Benno Klein haben, theils auf analytischem, theils auf synthetischem Wege, Untersuchungen über die irilineare Verwandtschaft zwischen drei einstufigen Grund-gebilden angestellt *), — eine Verwandtschaft, vermöge welcher in drei einstufigen Grundgebilden je drei Elemente einander so zugeordnet sind, dass durch zwei derselben das dritte eindeutig bestimmt ist Der analytische Ausdruck dieser Verwandtschaftsbeziehung wird gebildet durch eine Gleichung, welche nach jeder von drei (die Lage der veränderlichen Elemente in den drei Grundgebilden ausdrückenden) Variabeln linear ist.
Ich habe mich schon seit längerer Zeit mit der trilinearen Verwandtschaft sowohl einstufiger als zweistufiger Grundgebilde beschäftigt, zu der ich jedoch auf einem wesentlich anderen Wege gelangt war, nämlich dadurch, dass ich vom Gesichtspunkt der Descriptiven Geometrie aus die Beziehungen untersuchte, die zwischen drei Projectionen eines und desselben ebenen oder räumlichen Systems obwalten.
So erhält man z. B. drei trilinear-verwandte Punktreihen, wenn man ein und dasselbe ebene System auf drei in Seiner Ebene liegende feste Ge-
*) Vgl. Rosanes: „Ueber linear-abhängige Punktsysteme" §9, dieses Journal, Bd. 88, S. 269. — Schubert: „Die trilineare Beziehung zwischen drei einstufigen Grundgebilden“, Mathematische Annalen, Bd. XVII, S. 457. — Benno Klein: „Theorie der trilinear-symmetrischen Elementargebilde", Marburg 1881.
Journal für Mathematik Bd. XCV. Heft 1. . 1
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