Le cosmolabe. Ou Instrument universel, concernant toutes observations qui se peuvent faire par les sciences mathematiques, tant au ciel, en la terre, comme en la mer

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- - mm
  - LE COS MOLABE.1 O v
  - 1 NSTS^rMENT VNIFEEJZL,
  - CONCERNANT
  - Toutes Obferuations qui fepeuuent faire Par les Sciences Mathématiques, Tant au Ciel, en la Terre,
  - comme en la Mer. j
  - IDe tlnuenûm de M. laques Sejlon, j
  - Tro/efeur cfdittes Sciences-^
  - éi.1 VV> EnUlille d?Orléans* * *
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  - mci.-u *jnawm
  - A P A R I
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  - VeAX, y H. g. ‘DSmb FILLE, Rue St.laques presS.Benoë^la Cocorde, j FECTj^JFlLEGE^àr^P T^X
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- - e x ï , fa i c t D V r(i I L E G E
  - d y 7^ o T.
  - A R grâce Sc Priuilege du Roy noftre lire, il eft pcrmis& o&royé à Ph.Gauthier de Rouille d’imprimer védre&diftribuer vn îiure intulé Le C O S M 0 L iSÜ B J?, Infiniment general & 'yniuerj'el, Concernant toutes les ohfieruations quifiepeuuent faire par lesfciences a thématiques ; tant au Ciel, en la Terre^
  - comme en la Mer. T)e linuention de M. laques Befion Daulphinois rprofefieur efdites fciences Mathématiques en U hïlle d’Orléans.
  - Auec expreffes Inhibitions & defenccs à toutes per-fonnes de non l’imprimer, vendre , ne diftribuer, fans le congé., vouloir , & conlcntcmçnt “dudit de Rouille, faire pbcKar ne imiter les pourtraicte figures ou autres cho-fe'!i.Q5î>|^J^ qijteluy * • Perkiani Jejemps & terme de dix ans entiers & confecutifz:qui commenceront de l’année «que ledit Iiure aura efté par luy acheué d’imprimer,Et ce fur certaines & grandes peines, piuf-aplain portées «5c fpecifiées par noz lettres de grâce «& priuilege pour eet’effeâ; à luy don nées 3c o&royces. Et afin que perfonnen’en puifîc ou veille prétendre caufe d’ignorance, Nous voulons qu’en mettant par luy vn extraid ou abrégé de nofdites lettres au comman cernent ou à la fin d’vn chacun defditz liures par luy Imprimez : Il foit tenu à tous pour bien & deuement lignifié. Car tel eft noftrc plaifir non-obftant oppofitios,appelations ou autres quelconques lettres à ce contraires,pour lesquelles ne voulons cftre aucunement diffefé.
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- - AL a R O I N H
  - M EK* i V KO T.
  - A D A M E,
  - pour ce que d’office nousdeuons fouhuer tous ceux , lefquelz^ nous voyons fouuent tomber en quelque danger qui peut nuire non feulement deux, mais auffi à toute U 'République ; fin gu h (re-
  - nient quand ceux làfont nozjbons Princes 0* Roy s ie me fuis ajfeuré^Ma Dame, que d’autant que vous wignorezjelles ebofes^vous ne trouuerez^ pas eflran gefiitvous aduertis, que ces tourspaffezyvn nommé Raimon Poinet^auec vn certein Compàjfer du palais (qui tomdeux ont eflémes difctples)fèfont ingérez^ fans auoir.eude nous aucun aduertijfement ne confentement de ce fairé)devous ofer dedier noflre Cofmolabe tout déguiféfjn corrompu : lequel pour
  - A ii.
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- - E P I S T R B
  - cette ciufeefi du tout indigne devofiregrandeur, e> tnefmementpour les erreurs innumerables> que nous (i qui ilzj’ontfinement vfurpé)auonsen hfant cotte 0* annoté en la Préface, âfin que rienfujjtezjeceüe 0* trompée -, s'il vous vernit quelque iour volonté de le lire & entendre : O* aujfy quà taduenir telles gensyou leurs femblables, n'abufentplus delà bonne faueur 0* libéralité, quevous faitesrefientir à tous ceux, qui vous font pfeuuefujfifante, qutlz^/ont amateurs des bonnes fciences. le vousprefente donc, Ma Dame, mon vray 0 principal exemplaire > il-luflré defigures propres & conuenablespour éclarcir 0 rendre plus familiers les endroitz. qui en ont de befo'tn : en attendant que par vofire libéralité îaye recouuertïe temps 0 les facultez.de faire cbofesplus grandes 0 plufrares> 0 autant dignes de vofire grandeur, comme te m'ajfeure qu'elles feroyent vti~ les 0 profitablespour t oute la T{epublique.
  - ESCRIT A PARIS ce vj. de Septembre i$6 6»
  - PAR voftre tres-humbîc & tref-obeiiTantferuiteur.
  - I A Q^V E S BESSON.
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- - PREFACE VE L‘ *A VT EV\.
  - O M BI EN qu’il y ait cnui-ron douze ou trezc ans mes bc-neuoles&bicn aymez auditeurs, que ie lifois en cefte célébré Aca demie deParis , les Mathématiques en latin, félon que ie le pou uois interpretrer traduites en Grec par bons & fideles auteurs: ce neantmoins à prefent, à l’imi tation de plufieurs dodes & illu ftres Mathématiciens, ie n ay voulu faire difficulté de vous départir quelque chofe de noz meilleures inuentions ôc labeurs en noftre lâgue vulgaire:& ce mefmemêt pour autant que les dodes d’entre vous en toutes langues ne demandée que l’intelligence de la chofeaux Mathematiques:eftans co-tens par ce moyen, que ceux qui ont bon efprit & iugemét fans connoiflànce du Latin,foyentparticipons auec vous du bien qui prouient de Peftude dcfdites Mathématiques. Os entre autres de noz inuentions,tclles que nous les vous auos bien voulu cy apres fpcçifier, entreles quelles nous auons choify pour la plus ailée, commune, «ceeflaire, l’vfage
  - de noftre Cofmolabe, afin de le vous communiquer à tous, durant ces vacations, ôc non point ou à vn ou à deux, eona me i’ay fait par cy deuant, à mon grand regret & defauanra ge ;m*afTcurant que fi ie le vous dy,vous ferez iuftes luges de l’iniure qui ma efté faite en cet endroit ta fin qu’en ce faifant ie foys àfauenir foulage des trauaux que i*ay prins & prens volontiers encore de iour en iour, pour le bien public. Or vous deuez entendre, que l’année paflee ie mon-flray telles êc autres micnes inuentions fïngulicrcs à quelques vns particulierQTicnt : lefqudz depuis fans mon feeu nç
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- - DE L'AYTEVR.'
  - confentemcnt l’ont frauduleufement corrompue &deguifée cuidans par ce moyen eftre reputez grandz maiftres,& le fai re valoir aux deipens d’autruy, voire iufques à en faire des faux&itriparfaitzinftrumentz^&en faire imprimer des ii-ures,Ieiquelzilz ont dédiez & prefentez, comme chacun dçait,aux Princes & grandz Seigneurs,
  - A i’occafion dequoy îe n’ay peu moins faire, (eftant auf-fy à ce cxorté de mon deuoir enuers la Republique) que de m’oppofer deuant vous à telz ingratzdefqu; Iz en me faiiant iniure corrompent malicieufemcnt la pure vérité des Mathe matiques , mettant au lieu d’icelle toute mcnfonge & ignorance , & abufant en cet’endroit les grandz Seigneurs & do-des perfonages, qui fontftudieux efditesfcienees. Vousmepourriez demander , en quoy ilz ont tant failly.
  - En cepremierementyqu’dz ont vfurpé le droit de leur Maiftre qui eft autant,que fi le leruiteur defroboit fou fei-gneur, voire & d'‘auanrage:d'autant qu’ilz ont tafché de me priuer non feulemeht de chofes temporelles, mais encores des dons & grâces dcïefprit, que Dieu m’a voulu donner & «départir. D’autre part ilz ont failly, quand ilz dient par leurs eferitz, quilz feront montz & vaux par defliis moy, 8c ce pendant entre autres infinies fautes,dignes d eftre remarquées , & pleines de toute moquerie , qu ilz ont eommifes, . ilz ont mis le 7.3c «.chapitre de leur liure tout faux,de le dix ieme. Car au 7-ilz cerchent les longitudes des eftoilles en l’horizon oblique,au lieuquen Agronomie on les conte en l’Ecchptique, félon l’ordre des fignes-au 8 ilz content les heures cquinoéfciales en l’horizon oblique,comme fi c’eftoit tout Vn en tous lieux l’horizon & 1’ Æquateur : & au dixième ilz cerchent les longitudes des lieux en la Terre & en la • Mer par hypotefes faillies, & fans connoififance de la diuerfî té dé l’aLped dé la Lune : fans lequel on ne peut rien faire de eertein au fait qu’j lz auoëft entreprins. Item au dernier cha pitre ilz faillent temerairementfen oppofant vn enfant ( qui de foy n’eft vicieux, ai ns débonnaire ôc de grande expeda-
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- - P R E F A CE
  - tion)à tous les fcauantz Mathématiciens du mondéçomme s’ilz auoyent iufques auiourd’huy ignoré certaine petite cho le des dimensions Géométriques,qu’ilz attribuent à l’inuen tion de ccft enfant : chofe qu’il ne defira iamais eftre faite par Raimon Poinet.IIz faillent aufly en tout & par tout au fe cond chapitre, delaiflans le moyen d’appliquer l’horizon de tout climat,ce qui eftant mefprifé rend puis apres tout l’in-ftrument innurile. Ilz faillent dauantage, en adioutant au Cofmolabe beaucoup de chofes no expedientes,& en oftanc par ignorance les plus neceflaires.
  - Bref ilz ont tant refué fur noftre pauure Cofmolabe, partie en vfurpant,partie en le deguifatit,& partie en l’ignorant qu’ilz ont rendue toute la beauté de fon image, comme fi ceftoit vn monftre,qui euft la tefte au lieu des piedz, & lés piedz au lieu de la tefte. Or ie vous ay dit toutes ces chofes brefuement,& comme en paffant, à fin de ne vous difeourir au long ( de peur de vous attedier > qu’ilz ne tienent aucun ordre de leur matiere.-qu’ilz confondent le titre de chapitre Ôc propofition : qu’ilz ont obmis vnc infinité de belles èc ne cefTaires confiderations Aftronomiques ôc Géométriques, Item Géographiques, Chorographiques,Optiques:qui cer tes fe peuuet clairemet vuider par le feul Cofmolabe, mieux ou pour îemoins autant bien,que par tous les autres , & luy ne peut eftre coprins particulièrement d’aucun d'iceux, mefinement a l’endroit ou nous fommes enfeignez par luy demefurer toute diftance vifible, quel coque pofition qu’elle ait deflits T deflbuz,ou au trauers de thorizo.Item ou il nous énfeigne de faire les cartes de eborographie par vnicul angle donné,au plan duquel il faut faire là particulière deferipion.
  - Item quand nous fçauons par luy trouuer les Jbgitudes dés lieux,tant en la terre qu*en la mer,& c» coufiours d’vn ioür, d’vne nui&,& d’vne heure à auire.Ie laiflfe encore de vous di re,que ie ne me veux autremet attacher à eux,de ce qu’ilz me calomnient fauffement,difans que nefuisl’inuéteur du Cof-molabe,ny de fon vfage:&que ie l’ay defrobé en quelque
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  - bibliothèque d'Italie ou d’Alemagne.Car chacun cognoeft affez par l’eficd de mes autres inuentions/i i'ay efté capable d’auoir trouué le Cofmolabe:& fi mefsieurs les gens dodes d'Italie ou d’Alemaignc/ont fi parefleux,ou enuieux enuers la R>epubliquc,d’auoir laifle iufqucs auiourd’huy dormir 3c refier inutile vn fi gentil & profitable inftrüment: attendu que pour le meime bien public ilz ne faillenc à en mettre en auant d’autres de beaucoup moindre importance.Ioint auf-fy,qu'il fc trouucra alfez de tefmoins gens de bien,qui-atte-fteront comme i’ay monftré ceft inftrumét à plufieurs gens notables,tant d’Alemaigne & Italie,que de la France-.telle-^ ment que fi quelques vns des Italiens ou Alemans l’ont, ilz le tienent de moy,& non pas moy deuxrcomme ie nefçache aucun,qui vueille maintenir du contraire.Et à la miene vo~ lonté que ie l'cufle apprins ou reccu de quelque homme do-ôe,car i’auroisefpargné vnc bonne quinzaine d'années, que i'ay confômées entr'autres eftudes,pour le parfaire, corne il cft maintenat,lefquellesi’eufTepeu employer en beaucoup d’autres bonnes chofcs,qui me defaillcnt.Et ie vous protefte que fi ie l’auois prins d’vn autre,ie ne le vou drois déguifer, tiy dérober,ainfy qu’on m'a fait,de peur qu’il ne m’aduint ce qu’à bon droit ont mérité ceux, contre lefquelz ic m’op-pofe maintenanttaflauoir qu’ilz foëft moquez comme la cor ncillc,qui iadis demeura toute nue,apres que les autres oïfe-aux l’eurent dépoillée de toutes îesplumes,qu’elle leur auoit prinfesfurtiuemét.Soumctcat donc 3c ceey 3c lelrefte de mes autres eftudes,du tout à voftre bon iugement, mes trefehers 3c trcfarfe&ioncz auditeurs, 3c aufiy à voftre bone faueur & prote&ion,il vous plaira,fans force,violence,ny vengeance, maintenir m6 bon droit,en ce que défia vous en pouucz cô-noiftre par la declaration,que nous en auos cy defliis faite.-& corne vous la conoiftrez encore par cy apres de plus en plus, que nous trauaillons pour le bien pubîicme defirans pour le tqjsi autre çhofe qu’auec l’ayde de Dieu,illuftrer l’eftude des blathematiques-.à fin de vous ÿ delcder/oulager,& auançer autant qu’il nous fera pofsibl e.
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- - -ij » tL A V 'i c y iv^
  - A V X LE CTHVRS
  - tsfD rE%rrssË m ë nt
  - © B <Ç A V T E V R,
  - AMys Ledcurs vous vous pouuez afîeurer que S vous dcpartiffz quelques heures à la ledure 3c obieruatioa de noRre Cotmoîabe que vous ne perdrez ne voftre temps ne voz peines , doutant que vous en pouuez tirer non feulemét vn merueilleux & singulier contentement d’efprit, mais encore vue vtilité grande,profitable & neceflaire pour vn chacun en Ton particulier & en general pourinfimes aifances & commoditez de la ehofe publique,ce qui fera admirable à pliifieurs de pri mefaee acaufe de la fîmplicité dudit infirument.Mais ayant comprins & mefuré (a généralité,on trouuera qubl peult fai re luyfeul,tout ce que 1*5 fçauroit faire ne pratiquer par la Sphere,tout ce qui fe peult faire par tout efpece d’Âfirolabc, par les Armitlcs de Pholomée, par ion Torquet, & par Ion Triquet : il fera tout ce qu’on peut faire par le bafton dit de Jacob,& par le quarré Géométrique.Irem par le quadran de par l’anneau Aftronomique : i*adioute encore, par le globe celefte 8c tcrreftre,& par tous les delineamentz de perfpe&i-ue,qui feruent à r’acéourcir ^prolonger tous pourtraitz en autre forme que celle qu’ilz auront premicrementf eccüe.
  - Il feruira dauantage pour delinéer tous horologes folai res quelque plan que ce foit,en déclinant ou de l'horizon,ou du cercle de mydi.
  - Item on trouueraaïfément par iceîuyles longitudes des lieux en tout temps clair & ferain.Brefpar ceft* infiniment, on peut faire encore vne infinité d autres belles Sc profitables obferuations,Jefquel!es pour leptefentfaune autât taire que déclarer,en attendant que pluficursles ayent mifes en execution,^ que l'expérience les en ait rçnduz plus afïeurcz, lors ilz feront tefmoins & iuges de ce que dçflus & de dauan tage,ilz mgeront auffy qu’a bon-droiéf nous luy auons re-prefeutç le nom de CoJjnqlabe,qui eft autant à dite comme
  - B
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- - advertissement.
  - infiniment vniuerfel,lequel par fa beauté & fingularité doit obtenir de toutes gens de bon efprit le rang,l’autorité, & la recomendation de ce tiltre, corne chofe qui luy eft iuftemet deüc:vous priant ce pendant,que m’exçufiez, & fupportiez, de ce que ie l’ay eferit plus hafti’ucment, que la chofe ne re-queroit: a fin que de bonne heure ie m’oppofafle au mal,qui euft peu aduenir, fi i’eufle laifîe iouïr les ftudieux des Mathe mathiques de chofes faufles & erronées,&mifes furtiuement en auant fouz mon Nom.
  - Pour donc venir au traitté de noftre Cofmolabe, nous mettrons en premier lieu,la Fabrique & Çompofition d’icc luy,auecfa forme, figure, & proportion tant en general qu’en particulier. Puis de là nous viendrons à l’vfage que nous auons diuiié en trois liures,ou parties principales.
  - La première dcfquelles contiendra par ordre de propofi-tions plus neceflaircs,tout ce que nous connôiftrons appartenir aux obfertiations Agronomiques: La- féconde traitera, desinuetions nouucllcs,pourtrouuerles logitudes des lieux tant de là Mer <jue de la Terre,par art Agronomique & Me chanique:La troifièfmeenfeignerade troiiuer les diméfions Géométriques,les deferiptions Chorégraphiques,& repre-fentations de Perfpeétiuc : ainfi que vous pourrez voir par l’ordre des Tables Suyuantes ,
  - T ^ S L E
  - DES PROPOS î T 1 O N S D V P R E MIER L I V R E.
  - P Jt O P 0 S 1 T 1 O H, J.
  - Le Gofmoîabe propofé,iceluy mettrc iuftement au ni-ueau de l’horizon,de forte qu ilfoit en equerre félon la ligne du poind vertical donne en tout lieu,fait en la Terre, ou en la Mer,&ec fur tout plan propofe,quelconque incli-
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- - *? 0 f. 0 S î T 1 0 N S.
  - nation on eleuation qu’il puiffe auoir,
  - II. Trouuer en l'horizon du Cofmolabc la ligne Meridîa ne,lors que le Soleil !uit,& ce en tout autre temps propofé.
  - 11 l.L’inftrument niuellé & arrefté fur la ligne meridiane trouuée,d’efcrirepar icclluy tous les cercles verticaux,& cer clés alnücantaratz, ditz cercles de hauteur, en tout Horizon donné.
  - II I I.Sur tout Horizon donné,trouucr tous cercles de poli tion,& iceux repræfcntcrpar le Cofmolabc.
  - V-LeCofmolabepropofé, fçauoir par iceluy notifier & reprefenter tous les cercles meridionaulx qui le peuuent ima giner en tout le Monde.
  - V I.Par tous deuxiefmes pointz donnez au ciel,trouuer vn cercle maieur,qui puilTe pafTer par iceux.
  - VI I.Trouuer par le Cofmolabe, tant de Parallèles qu’on peult imaginer au ciel,à l’inclination de tout plan ou cercle propofé.
  - V111.En tout plan donné Sc incliné deçà ou delà la ligne Méridionale,ou bien delïus ou deflouz 1 horizon,trouuer la ligne méridionale.
  - I X.Tout Aftre propofé,trouuer en quel vertical & cercle de hauteur il fera appliqué au defTus Sc à l’entour de tout Horizon donne.
  - X. En tout horizon donné, trouuer la hauteur du Pôle par vnceftoile infigne donnée,de celles de Septentrion,qui ne couchent ny leuent ; & par confequent trouuer le plan & in clination de T Equateur fur ledit Horizon donne.
  - XI. Pourleiourdonné,trouuerle degré du foleil,&au contraire,pour le degré, le iour.Itçm l’année propofec,trou tier les nombres des clefz,Epaéles,& Nombres d Or. ^
  - XI I.Trouuer par le Cofmolabc l’heure d’vn iour doné,& ce en tout climat, foit hyuer foit cfté,lors que le folcil luit.
  - XIII. Par le Cofmolabc propofé faire pcrfc&emcnt en tout plan donné,des Horloges folaircs.
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- - T x/€ t L E DES
  - XI I II. Trouuer par le Cofmolabe les heures de nuîâ:, lors que deux des eftoilles fixes & conneues en l’Eccliptiquc pourront aparoiftre.
  - X V. De tout aftre aparent au ciel,trouuer fa déclination au moment qu’il touchera le cercle ineridian.
  - X V I.En tout iour donné que lefoleil luira^rouuer la lar getir de tout lieu donné.
  - XVII. De tout point ou centre d’eftoille donné,trouucr fa longitude & latitude,au regard de l’Eccliptique.
  - XVII LDeux luminaires ayaas long temps leur aparence & lueur au Ciel,fçauoir fi ce font deux eftoilles fixes,ou Planètes,ou CommeteSjOU fi l’vne eft fixe,&l'autre Planete,ou Comete.
  - XI X.De tout aftre donné,pour le regard du mouuement du premier mobile,& aufly de tous autres mouuementz pro près,trouuer les deux poin&z fur tout horizon,aufquelz il fc couche &Ieue.
  - X X.De tout aftre donne,trouuer l’arc, qu’il mefure tant deftiis que deflouz l’horizon,en accompliftant fon mouue-menc circulaire.
  - X X I.A tout’heure donnée,trouuer l’angle que fait l’Eccli ptique auec le cercle méridional,au téps que le Soleil 8c les eftoilles du Ciel aparoififent.
  - XXI LTout’hcure donée,fdç celles qui prouicnent de l’af quirioccial,) conuertir en heures qui prouienent de l Ec-clip tique.
  - X X111. Le Cofmolabe propofé,ratifier toutes les cftoil-les du firmament,& en fçauoir faire vn Globe.
  - D V SICO ND L I V R E.
  - Préface ,fur U connoijfmce des longitudes des lieux. PROPOSITION /.
  - Trouuer les longitudes des lieux, par la raifon delà iour» nelle déclination du Soleil âc de certaines planettes, telle qu’elle peult efehoir en tout meridian du monde, félon leur propre mouuement.
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- - propositions:
  - I LTrouuer les longitudes des lieux par arcz de cercles ma icurs,qui pafîént par les centres des eftoilîes fixes,& planètes uli n’ont fenfible diuerfité d’afpe&z.
  - I I.Vne Comete,ou la Lune,apparetes au Ciel,à l'aide de la diuerfité de leurs afpeâ;z,trouuer leur hauteur par deflus le centre de la Terre à l’heure qu’on les verra.
  - 111 T. Ayans trouué la hauteur des Gometes,ou de la Lune,à l’heure qu’on les aura veücs au Cief,fçauoir ofter la diuerfité de leurs afpe<âz,& trouuer leur vray lieu C pour l’heure coulante )au firmament.
  - V. Ayans ofté la diuerfité des afpe&s à tout iour donné,tant des Cometes que de la Lune,lors qu’ilz aparoiftrontarouuer* par le Cofmolabe le vray angle qu’elles fieront auec tout aftre donné,n’ayant fenfible diuerfité d’afpe&,au regard du centre dur Monde.
  - V L Par yne Comete apparente,ou par la Lune,trouuer les longitudes des régions de la T erre,par la différence des téps d’vn Méridien en vn autre-
  - V I I.Vne eftoille propofée au ciel,trouuer les logirudes dés lieux/ansrecueillir la diferéce des teps de fon obferuation.
  - V ITLDetous lieuxdonnez,trouuer les longitudes & latitu des enfcmblement/ans recueillir aucune différence des téps qui aduiertent par l’obfieruation des chofes eéleftes.
  - IX. De plufieurslieux propofezen la Terre, trouuer rudement leurs diftanccs & chemins par art Mechanique,& d!i-ceux en faire cartes Ghorographiques, & globes Géographiques.
  - X. Pbur toutes Nauigations en la Mer, trouuer iuffemenc le chemin,5c longitude des lieux,ou paruiendra le Hauire de iour en iour,Jk. d'heure en heure,<3c de ce en faire cartes particulières Hydrographiques,par art tn echanique.
  - XI. Mcfurer le profond de la Mer fans chorde, en tout Ueu dôné en icelle,en temps calme,autant iuftemet quon pour-roit faire par la fonde,fi ellepouuoit auoir fi grand’eftenduc de chorde (aulieuouleaueft plus profonde ) qu’elle pcult
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- - T J^O P 0 S I T J Q J7 S. attaindrelufques au fond de la Mer.
  - XII. Toute Nauire pofée hors l’eau, la fçauoir aî fcc ment pouflêr & conduire dans l'eau,& la mettre hors l'eau toutes-rois 5c quantes,icelle flottant près ou loing du riuage.
  - DV TROISIESME LIVRE.
  - ‘Tra face fur U menfuration de toutes dijlances propofees £rÀefcn ptions Chorographiques optiques.
  - Toute diftance propoféc, trouuer par le Cofmolabe en quelle inclination de plan elle eft conftituée,deflus,deflbus, ou à trauers de l’horizon.
  - I I. Toute diftancepropofée,trouuer par le Cofmolabe fa quantité Géométrique.
  - 11I.En toute Planure chantpeftrc donnée, trouuer les di-ftanccs de tous lieux jemarcablcs en icelle, pour en faire fa-cillement & infalliblcment tout d vne traitte & par vne feule demonftration, vne carte Chorographique.
  - III I.En perfpeâiuc/çauoir par le Cofmolabe reprefenter ôc pourtraircloutes chofes qui fe reprefentét à la veue, ainfy qu'elles peuucntaparpiftre dans toute pofîtion & efpece de litiroërs.
  - V.Tout pourtrait donné & propofé,le fçauoir transformer en diuerfe 5c diffemblable figure, puis le reuoir comme s’il çftoit femblablc à foymefme.
  - limitation defquelles demof rations "V» chacun qui en aura tien tnt entendu praBique'tyfage, pourra de foymefmes inuenter hne infinité'debelles inuentms gr raresolf mations,tant au Cttl% en lé Terre ftfen U Mar.
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- - C AT A L 0 G V E
  - DES MEILLEVRES, PLVSSVBTILES
  - , £ T P L rS-N E C E S S l S
  - I N VENT I O N S.
  - Lefquelle s par'yn long temps,grands frai^jontinuel labeur et peine,l’^/futenr ha trotmees cxp e riment eh, tant
  - esJctences Mathématiques,qu'enplusieurs çy4rt7^ zJMechamques.
  - Premièrement en Ceometrie,ledit Beflon ha trouuc le moyen brief & feur.de mefurer par vne feule demonftration , & fans aucun empefehe-ment de nombres,toutes diftances vifibles & redilincres, quelconque eonftitution qu elles ayent,loin ou pres,deflus ou deflous,ou bien au .trauers de l’Horizon.
  - II. ltem,enceltemelms icienceuha trouue en deux fortes, la démon-ftrationdediuifertout angle donné , félon la proportion de tant de lignes droites données qu’on voudra . Dont s’enfuyura la defiréc Géométrique de-feription de tous Polygones.
  - 1A1. Item , En Geometriç,la demonftration, de trouuer l’attouchement de la ligne droite à tout point donné de la ligne Spirale, de laquelle Conon & Archimède ont efevit certains rudimens-.dont s’enfuyura non feulement la Quadrature du cercle, mais aufsila rcduôionde toute Géométrique curuité en droites dimenfions.
  - 1111. Item , a trouué,la demonftration de trouuer entre deux lignes droites données tant d’autres lignes droites qu’onvoudra en continuelle, proportion : chofc qui feruira à infinies autres belles inuentions tarit en Mu Ïïque,qu’aux Mechaniques. ...
  - V. Et en Corograpnieha trouué la demonftration de reprefenter tout en vne fois,le* diftances d’entre tous les lignes donnez &remarcables du lieu où fetrouuera l’œil ,lefquels peuuent aduenir en vn terroir de ville, tant plain que decliue : aftauoir,çommc font maifons,clochers,arbres 8c fembla-bles chofes notables.
  - V I.En Pcrfpeâiue ha trouué le moyen deeonferuer laveüe enlifant , & ce par miroers 8c verres qui feront apparoiftrelalcttrcd’imprimeriecroi-ftre fur fonvray eftrc,delagrofleurd’vn doigt, & fe transformer auflï de quarrée en longue,& femblablcment en panenante,félon qu’on voudra.
  - VI I.Item pour le regard dé l’Afti onomie &Geographie,à trouué v n moyen non vulgaire de'trouuer les longitudes des villés & Citez de la Terre autrement & plus lbuuent par les ècclipfes de la Lune : & aufsi plus promptement & feulement que par la feule aide de la diuerfité des afpeôs des planètes. VIII. Et aufsi eftpartienupar vne feule demonftration àl’art prompt & ex auis défaire quadrans au Soleil en toute efpece & pofitions de i'upcrfices & ftilles,& en tout climat propofe. y
  - IX. Et pour le regard de l’architeélure, & delà plus exquife connoifTance:
  - des ars Mechaniques qui font compofez partie de Mathématique, partie de Phifique. Il à trouué le moyen dcmouuoirpar vne forcedonnéc pour petite qu’cllcfoit : tout Pois donné tant grand qu’il puilïe eftre, pourueu qu’il
  - n’exede la pefanceu rdu globe delà Terre.
  - X .Itemil ha trouué lemoyen défaire & entendre l’artinee de toutes fortes de compasjpourdelinecr feientifiquement toutes cfpeces de figures Sé de li-f gnes çourbes,qui peuuent auoir par art Géométrique, certaines & intdlc-
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- - INVENTIONS.
  - Quelles délinéations quelques différences qu’elles ayent,voire mcfme tels cô pas s'appliqueront au :si aux délinéations de toutes figures reélilineres.
  - X i. item ha trouué l’art pi-s Géométrique que Mechanique pour tourner auec vn feul calibre toutes différences de figures Quualles en toute matière que ce (oit pourueu qu’elle foit maniable.
  - X I I.Item pour récréation a trouué vne façon nouuelle d’inftru-mens de mu nquefacilles à accorder & d’vne fingulicre harmonie, alîauoir qui fera mef-lee,de la refonance du Luc,du Cleron,&dela Harpe.
  - X i l I. Item pour efteindre lefeu qui par inconuenient ard & embrafe les maiions fi violemment qu’on ii’.en peut approcher,a crouue de faire vn artifice qui fans internviffion icttera i'eau droi&cment contre la matière embra fee, ù piufl’ mment & roidement &en Jiftance&quantité telle, qu’elle fuf hra fans danger de perfonne pour efteindre tout.le feu en peu de temps.
  - X IIII. Item a trouué vu nougeau m yen,bien prompt & facile ^planter des paux fi longs & gros qu’il fuffiront non iculemçnt a édifier lespons & maf fonneries perdurables fur les eaux dormantes ou courrntes : mais anffy afai re leuées pour reppuilpr rimpetuofité de toutes eaux quife defbnrdent. Et pour faire ports artificiels dàsfa Merauxlieuxou la commodité fç trouuera. X * . It em iné,utc.a faire vnç noyueUeefpecedevailTeaux portatifs,qui par mefme fontaine ou pertuisfe pourront remplir & aufsi euacuerde plujïeurs & differentes efpects de bonnes liqueur?, & ce en telle mefure & orqre qu’on voudra,fans que rien fe raefle.Stfi onveuh on vfjera d’vne autre forte dans lefquçls quelque liqueur que ce foit ne é pourra ainfi efehaulfer au temps d’elté', comme il aduient par autres & communs vaiffeaux,
  - XVI. Item a trouué le moyen de mefurerle plus profund delà haute Mer fans corde, voire melmement quand elle feroit en certains endroit* vp aby f-me defcendantiufquesaueentredela ferre: laquelle chofê bien entendue (auec la ÿ.iuuention precedente ) feruira grandement auec autres vfagesâ enîcuer les nauircs fubmergées dans l’amas & impétueux flots des eaux.
  - : XVII. Item a trouué l’art &;i:ience de Nauiger au temps calme,ou d’entrer dans les pprts lors quele vent defaut, ou de tirer bateaux contremone aux riuieres ,qui découlent fans impetuoÇté, ou vrayement d’accelerer le cours de tous vaifleaux nauigables,foit qu’il?, vfent de vent, ou de rames. Et Je tout il parfera par vn feul moyen, fi.ns rames,fans roues, fans reflors , ol, antres tels artifices vulgaires.
  - X V 111. Item à trouué l’artifice,par lequel vn homme feuf pourra autant que quatre,, & en vn mefme tempsîcier,de poutres, ou autres arbres,pour auoirles ais neceffaires à la fabrique & entretenement de tous édifices.»
  - X 1X. Item a trouué l’art de connoiftre où il y h.a des fontaines, fous terre, & ce prefque auffy faciliementla nuit quele iour.l’hyuer quele chauU têps, & ce fans aucuns lignes fallaçes, des plantes,ou vapeurs de laTerreimais lew lem«nt fe feruira dç la f ce & conftitution des lieux.
  - XX Itçm a tiouue touchant le mouuement lans fin,tout ce que s’en peut entendre pour l’vfage de faire horelogçs d’eaux perpétuels,d.e môter eaux baffes concinuellemt.it’en hauteurs médiocres..! entend encore que lefdjtes eaux u’ayent aucuncQurs, mais feulem ent perpétuité de four ce.
  - X XI. Item a trouué beaucoup d’autres çhofes particulières, comme font nouuelles Machines à leuçr.eaux, Item a leuerhauires haut en l’air,ainfique fit iadis Archimède»à'iiracufe . Iteipà fairegrans StfafUçs Moulins à 1» main,&encore beaucoup d’autres choies grandement utiles 3c profitables pour la République,lefquelles en public & en particulier 11 fera toufiours cô-noiftreià qui libéralement pour.ceJa voudra venir par deuersluy , mefmcs à ceux qui çnfçrontdelireux&ftudiçux.F I1H P fi * 1NYEN TlON $»
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- - 1
  - de LA FABR I Q_y E
  - DV COSMOLABE
  - E 1 sA F E S B E s S O K PROFESSEVR ES SCIENCES
  - M^ATHEM^ATl Qy es '
  - *
  - CHAPITRE.!. '
  - H COSMOLABE1/ Waü»
  - , . . . , des parties
  - ha trois parties principales, du cofino-
  - aflauoir ,1a baffe, la moycne, labc* et la haute:chacune defquelles eft diuifée en certaines parties ou membres telz que s’enfuit.
  - La première Squi eft lapartie De*i* h aile, (quenous nommerons *?afe & de Bafe ) doit eftre quarrée,& csp*me** auoir aux quatre coins, qua- 3 tre V rz* égalles en logueur & grofleurJVne à l’autre :de la Res 4-vîa longueur de demy-pied, & d’vn petit doigt de grofTeur, & leur fuyuat la ^portion que devra auoir rinftrument que nous proporci». pourfuyuons,îequeîles feruiront pour fouftenir & niveler l’inftrumét:& feront pointues & acerèes par le bout, en façon d’vn foret, affin de les pouuoîr plufaisémenc ficher,& faire tenir fermes la part quon en aura affaire. Et chacune d’icelles viz pafTera au rrauers de ladite Bafe, par vhe écroü.e,4 qui fera faite qspre ,de la largeur & groflèur de la ^ viz,à vn chacun des quatre coins de ladite Bafe égallemêt treêcroûe* vers les angles du quarré d’icelle : & feront penchantes au dehors par le deilbuz,comme arez-boutants,affin qu’elles ^ k* puiflent mieux fouftenir & appuyer ledit Infiniment »
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- - s DE LA FABRIQ^VE
  - Enfuit la forme çrfigure,que doit auoirchacune defdites quatre Mais non leur grandeur, ne proportion: pour ce Ridelle eïl ajfé^jtmplement déclarée en l’articleprecedent.
  - Pefcription de la chenille tpui s’emboete dans la Bafe, auec les me-* fures, forme figure q u’elle doit tenir.
  - DV Centre & milieu de cefte Bafe ,fortira vne che-uilie, de la longueur de trois doigtz ou enuiron, qui fera plantée & emboetée en équarre dans le centre de ladite Bafe,affin quelle ne Toit fubictte à tourner ou varier ça ne là,lors qu’on voudra faire quclquc'opc ration de l’inftrumét : pour ce qu’il eft neceflàire ,qu’iceluy puiflfe tourner de tous coftez ,par le moyen de ladite che-UiUe,ou il fera femblablcment emboëtté à plomb.-laqucllc
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- - DV COSMOLABE. 3
  - cheuille doit eftre vn peu cranée tout à l’entour, en forme t’endroîa d’vnc pouîic:qui fera Teridroit par ou paffera le bout de la cheuîiic^ petite viz , laquelle eft apbquée dans la Ïambe, al’endroit (qui entre de ladite craneure-Tout le refte fe peult facilement enten- bej* doit ' dre,fans autre demonftration.-en voyant la forme & figure cf*rc cu* de ladite cheuille,cy apres reprefentée. BCÇ’
  - Enfuit U forme çr figure de U cheuille.
  - — m 1 y M BwiH
  - Proportion de U longueur,largeur,& efejfnr de U JBdfe du CofmoUhe.
  - LA Bafe aux moindres inftrumens, doit auoir 1 demy pied de longueur & de largeur en quarré. Et l’efpef-feur à la diferetion de ccluy qui fera linfirument, Sc autant que Ion cognoiftra eftre neceffaire, félon la matière,dot elle fera faite *^laquelle fera beaucoup meilleure & plus propre <fle euyurc ,quc d’autre chofe. Sur le deflùs ou plan de ladite Bafe * , feront figurez plufieurs cercles concentriques, pour infînuer, delinéer,& marquer au dedans, le Cycle de la Lune,le Cycle des Epades,le Nombre d’or, les. Calendes, Noncs, & Ides des mois,fi on veult, 8c relies autres chofes feruans àl’vfage public , pour la diftin&ion des temps, comme font les triplicitcz des fignes, 8c leurs Semblables à difcretion.
  - Enfuit lafigtfft de ladite B fi».
  - C il
  - Proportiô de la Bafe»
  - %
  - L’inflru-' ment pluf-propre de cuiure3qùe d’autre ma tiere.
  - Cequidoit eftre def-peinâ ou graue,fur le plan de
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- - DE LA F A B R I Q_V E
  - Fictive de la £afe du CO S M 0 L AB E auec fes quatre , pofees en leurs ef-crones , la chemlle eccentrujuc plantée au centre de ladite 3af ? en c^mrre', Ses cercles, Z?egre^, Signes des autres choses
  - cj dcjfusplus amplementffecifîe'es .
  - Enfuit la Fabrique 8c compofîtion du corps 8c parties,de la fecode diuiiion du Cofmolabe, que nous appellerons Colonne du Coimoiabe.
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- - D V COSMOLAB E. Ç
  - Delà fécondé partie du Cofmolabe,<pui ef la colonne: Çr de la defcription de U ïambe premier membre d’icelle. CHs4PlTME.II.
  - ^ A fécondé partie du Cofmoîabe,eflvneco-|| lonne compofée de deux membres princi-^ paux, donc le premier s’appellera ïambe, & i 11 autre Cuiflè.La ïambe 1 ha fon eftendue de-* puis ladite Bafeiufques à vn neud,lequel f’ap- parties.C" pelle Genou •’3 par le moyen duquel, la Cuiffe eft côiointe Du Genou, à la ïambe,auec vne encharneure circulaire,à peu près fem bîable à celle qu’on voit à la tcflcdVn compas : par le cen- ? tre & milieu de laquelle encharneure pâlie vne viz s, qui du cenoÎT entre par le codé droit, & fort par le gauche : laquelle vi2 doit eftre quarrée par le milieu , & à l’endroit qui paffe au trauers de la molette du milieu. Dans le bout de ladite viz,quifortira outre ladite molette, ferâ mis vne éfcroüe 4 ,, ft
  - j x ' L eicrouc
  - mouuante,îaquelIeferuira de ferrer,&retenir lepliz delà- du cofté
  - dite encharneure,en telle elcuatiô ou inclination , que Ion du
  - aura affaire. Ladite ïambe 5 doit eftre creufc par le bout n°° * d’embas,en ,pfondité & largeur,fuffifante pour receuoir la cheuille,qui fort de ladite Baze,& à l’endroit de la craneu-re,qui eft au bout d’icelle cheuille,fe fera vn trou 6 à ladite 6
  - ïambe, en façon d’écroüe,qui fera fait de trauers, affin la
  - que la viz puifle paffer entre la craneure de ladite cheuille, éc le creux de ladite ïambe: qui eftant pouffée & tournée, iuiques à ce qu’elle rempliffe le vuide ( d’entre ladite crâneur e de ladite cheuille,& le creux de ladicc ïambe) les ferre,&tiene fermes l’vn contre l’autre,de forte qu’elle les rende,quand on voudra, immobiles. Au pied de celle y ïambe feront appliquezdeux indices, z l’vn d’vn collé, 8c peux l*» l’autre de l’autre,diametralemétd’offîce & vfage defquelz pSed“dc'î* nous décrirons cy apres, en l’vfage de finflrument. ïambe,
  - Enfuit la forme O" figure corPs & des parties
  - de ladite ïambe.
  - Le creux dç'la Iàbe.
  - C iii
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- - DE LA FAT5RI QJV E
  - Eft l’endroit par ou ladite ïambe eft creufe, & dans lequel s’emboëtc la cheuillc de ladite Bafe.
  - B, B
  - Sont les deux indices qui font ap~
  - fliquex diametra-ement'aux deux coftez du pied de ladite ïambe.
  - C
  - Eft la petite vix
  - 3ui paiïe dans laite ïambe,à l’en-droift ou la che-uille de laBafe eft çranée.
  - Eft la première partie ou cofté droiftdu /genou, fur lequel fe doit figurer vn Zodiac-
  - Eft laviz qui a fbîl indice en fa tefte, laquelle entte par le centre de D . marqué delà mef-
  - meletre E - corne il apertenla page fu y uantç.»
  - Eft la molette du genou, ou la Vix 1^. s’êboéte en quarré: laquelle faid mou noir deçà & delà tout le genou «
  - Eft l’endroid paç ou paffe la viz en quarré,qui eft l’oc cafion du mouue-ment dudit geaou.
  - Eft refcroüe qui ferme toutes ce* parties, en telle c~ D leuationou inclination que l’on peultauoir affaire dudit inftrument.
  - Eft le;bout de la viz qui eft.pailee de part en part.
  - K.
  - Eftla moitié de la Boëte, au centre de laquelle eft «tachée l’aguille.
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- - 7
  - D V C O S M O L A B E.
  - £nfny lient les quatre pièces de la ïambe du Cofmolabe, cy deitant afemblé'es: lefquelles ncusamns îcy Jeparées} affin de vous en faire mieux entendre U Fabrique.
  - E'
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- - T
  - De la cuifle &de les parties* %
  - De la boëte & du côtenu en icelle.
  - Du creux de la cuifle
  - 4
  - Paieront delà cuifle
  - les figures qui doi uent eftre apliquées, fur leplan ou face de l’Horizon.
  - I DE L A F A B R I QJV E
  - *De la Cuijfe &> de fes parties .
  - chapitre .111. \
  - LA Cuifle,1 (qui eft le fecod membre de cefte colone) contient en fon intérieure partie, & au defliis du Genou, vne partie de la boëte creufe(& le Genou ha l’au trejen façon d’ouallc* laquelle boëte fera percée à iour,de quatre ou fix petites feneftres logues & larges à vol6té,qui fc feront tout \ l’entour ,affin de pouuoir par icelles voir dans ladite bo'éte,vn petit ftyle comme vne aguille, de la hauteur dVn poulce ou enuiron,pofe en équarre au centre d’icelle boëte,& ayant fa pointe en hault. Le refte de ladite Cuifle,3 fera tout creux,depuis la pointe de l’aguille,iuf ques au fommet & centre, de fa plus haute-partie diamétralement, affin que dans icelle, puifle aller Sc venir vn plomb,ayant figure conique attaché à vn petit filetdequel plomb touchera de fa pointe,à celle de Vaguille: ledit filet procédera d’vne cheuilîe qui defpend de la fuperieure partie dudit Infiniment,ou il fera femblablement atachë, laquelle partie fappeîera Atlas,dont nous parlerons cy apres en fon lieu. Et toute la fuperieure partie de cefte Cuifle, aueefes creux, pièces &arreftpar viz,fepeult appeler par fimilitude,le Paleron * de la Cuifle. La groflèur de ladite Cuifle doit eftre apeu-pres égale à celle de là ïambe,excepté que le plan de fa fuperieure partie, pommé Horizon , doit auoir pour fon diamètre,enuirôn de la moitié du diamètre de toute la Baze,fur le pian s de la fuperieure partie de la Cuifle (que nous appelos Horizon) nous defpindrons les Vétz,le Zodiac,l’ordre des Signes Sc des Mois, la ligne Meridiane,qui doit eftre parallèle aux extremitez de l’indice de la Bafe,& la ligne d’Orient en- Occident,& les de-grez iufques au nobre de 3 60. à la façon qu’on ha accou-ftumé de les marquer fur les Sphères Sc Aflrolabes, Or ladite ïambe,fa cuifle, Sc leurs par tics,citants athénées félon l’ordonnance defllifdi te: refte les affcmbler, par le moyen du Genou,duquel auons parlé au chapitre de la ïambe : &
  - fur
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- - D V COSMOLABE. f> fur le cofté droid du fuf-dit Genou 6, faire deux ou trois cercles concentriques :auec l’axe de lacheuille, qui con- eftrl'grtué duit ledit Genou par viz & efcroue: dans lefquelz cercles ^rlc Plan feront delinécs quatre quartes par des,qui auront chacune Senou *
  - 90. degrez,ord5nez & difpofezpar l’ordre & façon defluf-dite,qu’on ha accouftumé de marquer au doz des Aftroîa-bes. Etfaud que les deux diamètres diuifants ces quatre quartes parties, foëft pofez de telle façon,que l’vn f’accor-dc auec la ligne verticale & perpendiculaire fur l’Horizon,& que l’autre reprefente ledit Horizon:& q l’eftendue de ce cercle côtiene en fon diamètre enuiron de la moitié dq diamètre de l’Horizon.
  - ‘TourtmB proportion de ht figure epm doit ejlre dp liguée
  - fur le coïte droiB dudit' Genou . cy defue cotte 6.
  - Enfument les formes figures de lafécondé et thoyene partie
  - du Cofmolah, intitulée U Cmffe}auecfes particularité^,
  - * ïk ^
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- - DE LA FABRI Q_V E
  - D
  - D
  - D
  - A A
  - Fft la moytié de la Boete, dans laquelle ioiie le plomb qui efl ataché au bout de la cheuüle de 1 Atlas,lequel viét ré contrer de la pointe celle de l'aguille, plantée dans le my-licu du fond de l’autre moytié de ladite Boête,qui tient à la partie acla ïambe, Signée de cete letre B*
  - B
  - Efl: la pointe de ladite aguille qui fe iuftifie auec ledi<3t plomb pour niueler tout i’inftrumcnt.
  - c
  - Efl la petite vis,qui tient ferrée ladite cheuille de l’Atlas dans le creux de la Coiffe, ainfi quâffaic celle qui efl appliquée à la ïambe, af-fin de tenir arrefté l’indice fur l'Horizon en tel endroiâ qu’on en peult auoir affaire .
  - D D D D Eft le plan de l’Ho* rixon,par le centre duquel entre la chc-uillede l'Atlas, fur lequel plan,faudra pourtraire ou gra-uer la figure dudit norizô, telle qu’ellç çnfuit.
  - A
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- - DV COSMOLABE. tt
  - ^ourtraift de la figure qui doit efiregraneefur le plan delà Cuijfe, que noua auons cy deuant intitule l’Horizon.
  - 'Définition de la longueur ^profiteur ^ proportion, grmefure 3 de la precedente Colonne ? £7- de fes parties.
  - . ,• doitauoir en longueur vn pied & demy.refpondat en proportion
  - Toute ladite colon - Jeur <jela Baxe.Laqtielle colonne fera cépofée de trois parties audem v-pied de ?g«molovéé pour la ïambe,depuis le pied iufques au genou,
  - qui fera vnt - jufques audit Horizon eornprins ) contiendra les autres
  - ri/“s« g»ff«5r S,i.X o.«r«aTnPoul««*«odtoit, ou cUo fera tour-«êclcplusefttoiûement• i-v ..
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- - tî DE LA F A B R I QJV E
  - Description delà haute troijlefmepartie du CojmoLhe
  - intitu lee ^/ftlaa,&' de toutes Jesparties £r fibres. CHAPITRE lllL
  - LA troidefme partie du Côfmolabe,qui efl la haute, fe diuife en deux membres: Le premier defquelz intitulerons Atlas qponr la fimilitude qu’il ha auec le grad a'fcôfmo- Atlas,lequel les Poètes feignent (par fon içauoir & erudi-labe. tion en Aftronomie) porter le ciel 8c fouftenir tout le mo-I)u j^onde de. Le fécond de fes membres fe peult intituler le Mode,2, du Cofmo- pour l'office auquel il peult eftre employé : pouree qu’en labe’ iceluy fe peuuet reprcicnter tous les cercles qu’on fçauroit imaginer,8e. les efloill es qu’on peult veoir 8c coiîderer. La partie inferieure de cet’Atlas efl séblable,en forme,façon, 8c office,à la cheuiilc,qui fort de la Bafcdaqile dapliquera dâs le creux delà Guide (ainfi que celle de ladite Bafefem-boëte dans le creux de la Iâbe)paflant par le cêtre de l’Ho-j rizon,& defcendant perpendiculairemet cotre bas,tiendra L’endroit attaché * au centre de fa pointe le filet,ou pend le plomb, ou eftAa!a- qui defeend par dedans la cuifîc:iufques à ce que la pointe thé le filet dudit plomb touche la pointe de l’aguille, qui eft rofée & le plomb. fichée au cérre de l’oualle,dont nous auôs nagueres parlé, indic dou II y ha auffy vn indice 4 double audit Atlas, qui porte fur biedei’A- l’Horizon , tournant circulairement de codé 8c d’autre; tias j 8c pour celle cauie fera appelle l’Indice de l'Horizon.
  - De la telle Au plus haut efl dtuée la telle * dudit Atlas,côpofée de 1 Atlas. (jeux aiirej]ics rondes & plates*, l’vne en figure de rofe, qui fera percée par le milieu en eferoue , dans laquelle refpon-dra vne vizfemblableàcelle quipade autrauers du Genou , laquelle aureille doit eftre égalîc en largeur & grof-feur à celle dudit Genou.En la compofition de ladite telle y ha vne aureillt à l’oppofite d'icelle, qui efl faite en la «. piece de la iajnbe, de mefme circonferance 8c grâdeur,quc MCgrauéCà ce^e la Rofe,fur laquelle 6 faudra dépeindre la déclina^
  - l’aurciiie cion d’vn Zodiac, qui ayt l’vn de fes diamètres parallèle à ladite tsfte celuy de l’Horizon, 8c l’autre perpendiculaire fur ledit
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- - . D V COSMOL ABE. r?
  - Horizon : entre lcfquelz diamètres feront auffy cotenues quatre quartes parties de cercle,diuifées chacune félon l’or dinaire en 5>o.degrez. Entre 7 ces deux aureilles y a vne autre piece de mefme efpcflèur & gràdeur en circonferance: laquelle eft fabriquée d’vne piece à part, par le milieu de laquelle paftera ladite viz,qui eft quarrée en cet’cndroit là: affin que quand ladite piece tournera circulairement, elle puifle faire trois offices, afiauoir tourner le Monde, haut ou bas,en telle eleuation ou inclination, qu’on en aura affaire, & de conduire 1 indice-double, qui fera attaché dans la tefte de ladite viz,pour le mefme efteét que nous Talions propofe en celle du Genou, laquelle piece nous pouuons appeller par fimilitude la Nuque de la tefte d’Atlas. Au lÔmet de cette piece fera cfpargnée vne viz * toute droite, comme vne corne de Licorne,de telle longueur, force, & grofteur qu’elle fuffife de tenir & lier enfemble ladite tefte d’Atlas dedans l’arc-boutant, qui tient au doz du Monde, duquel nous ferons cy apres mention. Ladite piece tournant ça & là, fera par fon mouuement marquer par le moyen de l’indice 9 qui eft attaché à la tefte de la viz,corne dict eft,fur le plan de Taureille droitte,les degrez de 90. en 5>o, tant deçà que delà, iufques à ce qu’elle foit paruenue en efquarre,coparé à la ligne verticale de Taureille droite, ainfy que tout fon artifice apparoit par les membres & parties des figures qui f enfuyuent.
  - D iii
  - L’office de la piece du royiieii de la - refie de l’Atlas , Sc fon appellation •
  - «
  - Pourquoy s’efpkrgne vue viz fur la tefte de l’Atlas .
  - 9
  - L’office de l’indice qui eft a-taché à la tefte de la vix,qui co iointla tefte dudit Atlas.
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- - S4
  - P )5 LA F A B R I QJTB
  - £ft le filet qui cft ataché au bouc delà cheuille de l”Atlas,leql tient fufpëdu leplomb pour niuelerl’m ftrument»
  - Iftl’endroiâcra né de ladite cheuille, par lequel l’Adascft arrefté dans la cui(Te>
  - fiar le moyen de a petite viz qui les ferre l’vn cotre l’autre , cy deuant marquée de cette lettre, C.
  - C, c,
  - Sont les deux in-die es qui font a-tachez diamc -tralemét,au pied de l’Atlas, & qui tournent fur le flan de l’Horizon .
  - D
  - Eft le plan ou I* facedel'aurdllo droidede l’Atlas.
  - Nous auons imprimée en *utre lien la figure qui doit tïlre pourtraitc au grauée fur ledit plât pource qu'il n'y ha icy place commode»
  - E
  - Eft la petite vis efpargnée à la cime de la telle de l’Atlas,dans laquelle f’écrotie l’arc-boutar, qui foutient le Monde du Cofmolabc
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- - Diuifîoa du Monde, du Cofmor
  - kbc.
  - D V C O S M O L A B E. if
  - ht defcnption dufécond membre de U troifefme dernier e
  - partie du Cofmolabe,intitule'le Monde,<cr de fes parties O1 figures.
  - C H M PITRE. V.
  - LE fécond membre d’Atlas, que nous auons intitulé le Mode, pour les effe&z & raifons defiuidites,eft difpo-fé en deux parties *,La première &fuperieure,que no9 pourrons appeller Toiét. La fécondé, inferieure, ou pofte-rieure,qu~ nouspouuons nommer Dozm’eftans toutesfois les deux que fus & fouz vne mefme piece,& de mclme matière (Toit de bois, de cuiure, ou d’autre métal.), en figure quarrée-La grandeur1 fera en longueur & largeur éspluf- *
  - petitz inftruments, de fept à huiâ poulces. L’efpcffeur à la &propor-difcrcdon,& félon la madere dont elle fera faitte: fi c’eft MondcUdU bois, elle pourra auoir demy-doigtd’efpefleur: fi c’eft de métal,tant tendre qu’on voudra: peurueu qu’ellefoit ferme, & puifle fubfifter. Sur le plan du defliis dudit Monde, nome IcToiâ: 3,fera figuré & mis vn Zodiac,vn Equateur ce qui ft portant les heures,& quatre quartes parties circulaires, di- ^ Vu Fie uifées chacune en s>o . degrez, & diftinguées les vncs des toiâ d’ice** autres,à la façon accouftumée,des titres de la plage de Mi- luy Modc ’ dy,de Septentrion, d’Oriét & d’Occidet, & comme deflùs ha efté dit deuoir eftre fait dans le plan de l’Horizon.
  - Item ledit Môdc fera percé,ayant vne feneftre 4 à iour, De ia4fcne. qui paflèra d’outre en outre iufques au Doz, laquellef’ap- ftte ou iu-pellera Lucarnc:fa longueur fera vn peu plus du demi dia- “a"*,. 5“* metre du Toi&,& fa largeur cnuÿrô deux lignes d’vn poul- au tra -
  - ce.L’vn des coftez de fa lôguenr,fera pofé du tout fur la li- Monde.*1*' gne d’Oriét 8c Occident:& l’autre, qui fera efloigné d’ice-luy enuiron demy doigt,luy doit eftre parallèle •
  - Sur la féconde partie de ce Monde ,qui eft l’inferieure, y
  - que nous nomons le doz dudit Monde ? fera pourti aid 8c Cc(lui doîc gratté vn Zodiac refpondant a celuy du Toict, en toutes of/if délinéations 8c dimefions,horsjnis,qu’il n eft ia neceflaire d’y remarquer les 4. quartes parties,ny les nonantaincs de °n c*
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- - L'ordre qu’ou doit tenir» mar quer des eftoilies fur le dox du Monde.
  - i6 DELA F A B R I QJVr E
  - degrez,accouftumcz aux autres plans circulaires, Mais au lieu de cela,il fera bon de defcrire 8c remarquer au dedans defes circonierances,& vn peu loing defon centre, toutes les cftoilles plus notables du demy Globe Septentrional,& du Méridional (Il on veult)lcs diftinguant les vues des autres par appellation Septentrionale & Méridionale •
  - La façon qir’on doit tenir pour remarquer ces cftoilles 6, le doit prendre par vne ligne Venant du centre du fufdiâ; Zodiac,tendant iufques à fa circonferace, nommée Eccli-ptique: pouriieu que telle ligne foit diuifée en po. parties qui prouiendront de po. lignes droittes & parallèles, procédantes de po. degrez des deux quartes,qui font de cofté 8c d’autre de cefte ligne, qu’il fault diuifer . Car il eft certain, qu’eftant ainfy diuifec, elle reprefentera vne quarte partie d’vn cercle mefurant les longitudes,qui paflent par les deq* Pôles du Zodiac 8c couppent PEccliptique en angles droitz. Parquoy alors en prenant les latitudes des eftoilies aux degrez de telle ligne,& les longitudesaux degrez de l’Eccliptique du Doz du Monde,il fera aifé (à la forme qu’ont les Globes ccleftcs) de deliner & annoter au dedans d iceluy Doz du Monde les fufdides cftoilles , tant Septentrionales que Méridionales : comme plus clairemet 1 nous le déclarerons en autre lieu. Refte maintenant pour la derniere expédition, entendre que le plan du Toid en f c , fa lucarne doit auoir vne petite cheuille qui ait fa queue delà petite en figure de viz garnie d vne cfcroüe , & le milieu de fon cheuille, COrps foit quarré de quar«eure accordante à la largeur & 8c profondeur de ladite lucarne : de forte qu’elle fe puiffe pourmener auant & arriéré : comme vne nauette de tifie-rand:& que par le moyen de fa viz & de fon efcroüe, on la puifte arrefter en tel endroid qu’on voudra dans la lucarne: d’autât que ladite lucarne fera plus eftroitte par dcftbus que par ddTus.Pour bien faire,on efpargnera vne fueilleu-re par le deftouz de ladite lucarne tout à l’entour, fi c’eft de bois,de l’efpeflèur de deux teftons : 8c fi c eft de métal,
  - l’cfpcflcu
  - qui fe met dans la lucarne du Toit 3 à laquelle eft stachéc l’Alidade ou indice» qui fe met pardeftus ledit Toit.
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- - D V CO SM O L A B E
  - refpdTcur dVn demy fuffira. Itemfault que cefte chcuillc ayt vnc tefte rôde,gui f’accor de auec le diamètre du codé de la Lucarne, affin que fon centre Toit toujours fur icelle, le refte de la chenille eftât dans la Lucarne eccentrique au cofte de la tefte de ladite chenille- Sur la tefte de laquelle chcuillc fera enté vn Indice ordinaire auec fes pi-miles, qu’on apelle autremét Alidade,lequel Indice fera retenu par l’artifice d’vneviz au deflus de la tefte dfe l adite eheuille. Et pour Faire tenir ladite eheuille ferme dans icelle Lucarne, il luy faudra efpargner vn bout de viz,qui pafifera du cofté du Doz la longueur d’vn demy doigt, dans lequel fe mettra vne petite efcroîie, qui arreftera ladite eheuille auec fon indice en tel endroid de la lucarne que Ton aura affaire, comme ilfêpeultconfidercr par les figures qui s’en enfuyuent.
  - figure de l’Indice, ^ui s’applique fur U fnPeneitre partie du Toici, lequel nous auons mis en cet? cndroiB le premier, pour y aueirplace plm-commode.
  - A A,
  - Eft Je corps de l’indice •
  - B, B,
  - Sont les deux pinulcs.
  - E/J toute la Chenille qui tict l’Indice fur le toit, 8c qui le faid aller & venir dans la Lucarne.
  - »
  - Sont les deux Rofes percées en cfcrotie, qui ferment ladite Cheuille par deflus l’Indice, Si par deflfoubx la Lucarne.
  - Eft le trou de l’Indice, dans lequel s’emboc-tc la fuperieu-te partie de la-ditte Cheuille.
  - E i
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- - DE LA F A B R I QJV E.
  - Figure fui Je doit pourtraire ou Appliquer,fuir la fuperieure partie du ToiÛdtt Cofinolabe appelle le Monde, fur laquelle s’adioufle l'Indice figure'en la page precedente, Quelquefois U Sauterelle ? qui fe hoid cy apres es pages 7 o .en lyi>fage à’ictluy*
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- - dv cosmoube: t*
  - Figure t£M fe doit pour traireJltr l'inférieure partie du Toi fl du Cofnolabe , appelé' le Monde, on autrement le d>f dudiB Toi B :
  - Udefcription de laquelle fe herra O* entendra dans l’hfâge £r pratique d'iceluj .
  - E ii
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- - z o
  - DE LA FABRIQUE
  - IL fauît aufsi notter' que la part du diamètre du Toid (qui termine la lucarne) foit diuifée eu certain nombre de mefures égalés, comme on peult faire en 12.24. 60. ôcc . Autant en doit on eftimer eftre fait aux deux femidiametres de l’indice duToid, pourueu que fes me-fures foyent égalés (chacune en fa quantité J) à celles du collé de la lucarne. Or ayant ainfi difpofé celle fuperieure 8c derniere partie,nommée le Monde,& garnie de toutes fes pièces & parties necelfaires,relie luy adioufter par le def-fouzeque nous allons nommé le Doz) vn petit cheiialet en façon d’arc boutant,de telle forme & figure,que vous le voyez represeté en la figure precedete.Lequel cheiialet ou arc boutant feruira d’accoupler & tenir attachez enfem-ble ledit Monde auec la telle d’Atlas, par le moyen d’vne cfcroue,qui luy fera faite aif milieu,par ou palfera la viz de la telle dudit Atlas. Au bout de laquelle viz, qui fera ainfi palfée au trauers dudit arc boutât fera adioullée vne petite rofeefcroüéeparlcmiliem qui en tournant entrera,& fe alliera à ladite viz,affin de tenir ferme ledit Monde 8c l’Atlas enfemble,comme on le void figuré 8c pourtraid dans la figure dudit infiniment alTemblé,lequel nous mettrons cy apres aux endroitz,qu la matière le requerra, en la demonftration 8c félon la diuerfité de fes effedz.
  - Quant aux mefures 8c proportions,que nous luy auons attribuées & defignées, tant en general qu’en particulier, cela n’empefehera pas, qu’vn chacun amateur & ftudieux des fcienccs Mathématiques n’en puifle faire de plus grans en toute proportion, pourueu qu’on les augmente ou diminue félon la mefure que nous luy auons cy deuant donnée & limitée .
  - Et voilà toute la defcription,qui fe peult faire de la Fabrique d’icelluÿ, fuyuant laquelle on pourra faire vne infinité de belles 8c necefiaires obferuations, comme il appert dans i’vfage 8c pradique qui s’en enfuyuent.
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- - V*A V T EFK
  - A SON COSM0LABE,
  - k -k
  - . * ,
  - 21
  - Maintenant que te t’ay repafiépar la fente x (\efnÜ tout denouueau, poly & redrefê,
  - Tu feras (comme mien ) dyn chacun carefié: Auf\ de Vauouerpour tel, te n’auray honte.
  - Or fi a laduenir, quelquynfaifoitfon compte, Tefouflraire de moy, en t ayant aàdrefié,
  - A quelque grad Seigneur, {tmparfeM froifle) Montre toy efiremien, & tel Larron furmonte .
  - Maïs qui dm bon youloir{furmon bienon euieux) Fera conte de toy , en deffiit des enuieux, jfeyeùx qu’a celuyfeul, ton t refor tu dejferre.
  - Qependant il ne fault mettre en obly le bien,
  - Que Trouille tefaiÜ lequel nefargne rien, "Tour teredreimmortel,tdtfurmerquepar terrek
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- - 11
  - Jn Q)fmohhnm *Beffoni.
  - Quod nunc das proprium comprenfi nomine rtmndi Dode mathcmatici, Befïô, laboris opus,
  - Excat in luccm fauftum , acceptumquc per orbem :
  - Sic omneis capiatqui capit omne, liber Nec minus acccptum fit quod facit Oddo begnine, Magnus gentis honos Oddo Coloniacæ.
  - Quetn folum ftudiis hac tempeilatc fauerc,
  - Et morurn 8c gencris nobilirate iuuat Tantus amor patriæ, tantus fcruare, iuuarc Galios, cergeminis fratribus ardor incft.
  - C ALLISTVS»
  - Jn eundem .
  - Et tranare doces pugnantibus acquora ventis, Submerfafque noua retrahis artc rates Vrbs fecura truci qua fe defFendat ab hoftc Commoftras & qaa pofsit ab arte capi Refque graueis furfiim , quamuis natura rcpugnct Ingenii mira dextcritate leuas,
  - Aftra polumque tuo metins marte, nec vlla Tellurispars eft non bene nota tibi Eudoxus quicquid , numerol us 8c illc
  - Euclides, quicquid vel Ptolomeus habet Quicquid & Architas, quicquid defcripfit Aratus, Quæque Siracufius repperit arte fcnex,
  - Omnia trita tenes : verùm illorum tua virtus Hoc maior, quo funt cognita plura tibi.
  - STOVARDVSo
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- - A U A V TE V ^
  - D V C O S M O L A B E.
  - Pu. g. <d. 2^.
  - * *
  - *
  - i1/ lefaim fariner, dejfm mon Lut honte:
  - Du grand ffeBor les fiwfi, des Grecftant redoute. gt te pouuoi des hens, retenir la Carrière : _
  - Et des Lacs ferpentins, la Cmrfe tournalhere.
  - St t’efioi hn Orphée, cr cpéanfon de ma ''vois :
  - l’ajfemblajfe en '\n heu, tous les Oifeaus d’hn boit *
  - St iawi le moyen, depoimoir faire en France ;
  - Les fiches toits contans, Paoures fansfoufrance „
  - Si te fcanot changer, l?amertume en du Miel ’
  - Et redmreparfeu, en cendre tout le Ciel.
  - Si le me pouuoi rendre , exempt de pourriture *
  - Et ^iure a tout jamais, fins prendre nourriture. si itt fcami nombrer, le Sablon de U Mer :
  - Et mille combat ans, à’hnj cul coup defarmer.
  - St n’aurois je a mon gre, la Langue afieffluide,
  - Pour f immort ali fer, (mon BESSON) l’Eudide\ /
  - L’^Trchmede Cr Pappus, Conon ,Pytagorasy L ypfcle, h^Architée, çyr l'Anaxagoras,
  - Thcon, Pline, Platon, cegrandpoy Ptolomée,
  - Sjti tous par ce fiibjeB, ont acpùs renommée.
  - Et autres infini f, autant mortfquehiuans, fi bien enfmuis, ^u entre les plufiauans ,
  - Tu n’as pas delai fie', hnefeule Syllabe
  - faifant d’eux tous,^ n Tout,par ton grad CO S MO Z^fB JT,
  - SCA VOIR,
  - 1.2.5-
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- - DE LA FABRIQUE
  - cPourtraiB de la figure qui fe doit Appliquer for fauretUe droiBe de V^yCtlas, laquelle nous auons faiB pourtraire tailler ainji grande pour en mieulx entendre £r faire U edpojition Cr l^fage •
  - xo\ f^Tzi
  - Fin de U Fabrique du Cofmolabe, Et s'enfuit Tvftged’iceluj}.
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- - DE L’VSAGE ET PRATIQJE DV COSMOLABE
  - J? E I y JE S B ES SON
  - PROFESSEVR es sciences M^ATHEM^ATi Qjr £
  - *
  - LIVRE PREMIER. PROPOSITION I„
  - E COSMOLABE propofé, iceluy mettre iufte-ment au niueau de l’Horizon de façon qu’il foit en équerre, félon la ligne du poin<ft ver-tical donné en tout lieu , foit en la terre, foit en la mer , 3c ce fur tout plan propofé, quelconque inclination ou datation qu’il puiffe auoir.
  - A l’endroit,ou le planffur lequel il faud niueler l’inftru-jmcnt) eft éleué en haulr,il faudra appliquer deux desviz de la Bafe,racourcies dans leur efcroüe,du b is en hault, 3c à l’endroit ou ledit plan eft incliné enbas,foyent appliquées les deux autres viz, cri les prolongeant dans leur el-croiie,autant que les autres aurot efté accourcies, de façon que le plomb , qui eft pendant & vagant dansla Boète, 3c figure oualledelà colonne dudi<ft infiniment, touche de fa pointe centre celle deTaguilIe,qui eft plantée dans l’autre moitié de laditeboëtr dors certainement, & par la raifon des chofes graues, l’Horizon de l’infirument eft au niueau de ccluy du Monde 3 6c l’axe de la colonne eft pofé
  - F
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- - ze L'VSAGE ET P R A T I QJV E
  - félon le plomb à la ligne du Zenith du lieu ou telle chofe fe fera. Et h la pointe dudit plôb n’accorde auec la pointe de l’aguille,il faudraracourcir ou ralonger les viz,iufques à ce que tel attouchement aduiene,& que les deux pointes touchent iuftement l’vne fur l’autre:& lors on aura fait ce qui eft en la proportion . Car d’autant que laxe de toute la colonne eft en équerre fur fon Horizon &Bafe,par la conftrudion dë l’Inftrument, & fingulierëmét quand i’in-dice du genou eft arrefté fermement fur fa ligne verticale & perpendiculaire, à l’aide du contornement derefcroüe qui luy eft oppofite,chofe qu’il fault diligemment noter, il faccordera auec la ligne du Zenith,qui en l’Horizon du Monde tombe aufty en équerre:& par ainlï l'vn côuiendra auec l’autre,en toute compofition & côftitution d’angles, A l’occafion de-quoyle Coftnolabefera défia apprefté, pour faire toute vraye obferuation Mathématique *
  - Et cecy foit dit pour les lieux qui font fur la terre, ainfi que la figure de i’inftrument le vous monftre à l’œil.
  - PB
  - pb pb ;
  - pb
  - 42 PB1 PB
  - Enfint ld figure entière du Cofmolabe, prmr plufample dç~ tnonfraiioH gr intelligence de ht defcnptionfnfdite.
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- - D V COSMOLÀBE,
  - WillM
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- - 28 LVSAGE ET PRATIQJE
  - La façon & maniéré de nineler le Cofmolabe fur la Mer efiant dam Ine N aune,
  - x-v Vanta la Mer,il y aura quelque peu de différence, ( jà caufe du flottement,branfle& chanfelîement de la Nauire: & faudra accommoder, comme — dit ell, l’infirument fur le plan d’vne table, auprès de laquelle foit attachée vne chaire, qui tous deux ayent lieu fur le couuert de la pouppe:& foyét accommodées enfemble par deux grans cercles de fer, s’entrecoup-pas félon leurs diamètres & pôles en efquejre,de forte que l’obferuateur ou pilote,eftant afsis dans ladite chaire,pui£-fe toufiours demourer & eftre arrefté au niueau de l’Ho -rizon à l’imitation des Boffoles, Compas marins, 8c certaines efpeces de lampes, qui allumées & roulées fur vne table,ne peuuent refpandre aucunemét leur huille. Et ainfî fera niuelérinftrument fur la Mer,pour l’vfage des mariniers,comme il vous appert en la figure fuyuante.
  - Enfuit ladite figure,fur la pottppe de Usuelle est accommodée 1/ne chaire en façon de Bojfolc,pendue par deux effeulx ou pôles a deux branches ou paumelles de fer ou de bois : de telleforte que quelque tourméte,ondes,ou agitation de lents marins qitilpuijfè faire, hnfirument demourc toufiours ntuele' fur l’ieuatienou in~ dination que luj aura donnéefon ohfermteur.
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- - 6* ’afiviowsoD a a
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- - jôL’VSAGE B T PRATI Q^V Ê
  - ‘Proposition 1 r.
  - Tromier en l’Horizon du Cojmolabe la ligne Mer/diane, lors que le Soleil luifê,^ en tout autre tempspropofe.
  - PAr la propofttion precedente,il faultniueller l’inftru ment fur tout plan propofé,& a iceluy plan mefine-mét ( f’il eft de boisjatacher les quatre viz de la Bafe, qui pour tel office font dites Anchres,ayans leurs pointes acerées.Puis en éleuant & oftant la ïambe de l’inftrument hors de lacheuilledelaBafe,on doit mettre vne aguille perpendiculaire au poinft vertical de ladite cheuille.Et én attendit que l’ombre de cette aguille touche en vn poinéfc vn des cercles cocentriques de la Bafe» vn peu deuat midy, lors que l’ombre decroiftj&aufly attendant que le mefme attouchementfeface en autre poinctdela circonferancc du mefme cercle apres midy, anauoir lors que les ombres croiflent.-il eft certain que au poind encreuenant au milieu des deux qu’auons dir tomber àvn cercle concentrique, fera le vray lieu de la ligne Meridiane, comme il appert clairemêtpar tousautheurs Aftronomiques,quiont trait-té de ce mefme fubieébattendu mefmcment, que le poinéfc du milieu trouüé,eft celuy auquel l’ombre de l'aguille fap* pliquant, doit eftre la plus courte, qui puifle aduenir le iour de l’obfernation:d’autant qu’elle refpond proportio-nellcment au moment du temps de celle qui decroift autant deuant Midy, que l’autre qui croift apres Midy. Par ainly il fault neceflàirement,que le lieu que tient tel ombre moyen e refpondâr au midy,foit iuftemem le lieu de la ligne Meridiane.
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- - D V C O S M O L A B E.
  - Figure de U Fafe du CoJmoUbe mec fa chenille.
  - Nous auons icy remife la Bafc du Cof-molabe, auec fa cheuille, affin d'entendre pitisfamiliercment la description de la pagefuyuante. qui montre la maniéré de trouuer la ligne Meridianc,lcs 4. Angles du Monde, aflauoir , Orient, Occident, Midy 3c Septentrion :aucc leurs Quartes parties & nonantielmes de degrez.
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- - 32
  - E
  - L VS A GH ET PR ATI QJV E
  - N remettant donques la colonne de i’inftrument en Ton lieu à l’entour delà cheuillede laBaze, & tournant l’indice du pied de la iarnbe fur la ligue MciîdîÇc Meridiane, qui aura efté marquée en laBaze *, on aura quant-5c-quant trouué la ligne meridiane en l’horizon de i’infliument. Ce fera celle là qui porte tel nom de Meri -dianc,& quiaefté pofée parallèle & dire&ement (par la conftru&ion de l'indrument) à tout l’indice de la Baze, ou du pied de la Ïambe de l’inftrumét, qu’auons dite le Pied. Ilya encor autre moyen, par le foleil-lequel fe dira tantoft % Lemoyê par vn coroIlairc.il relie que nous montrions * le moyen fa 'ligne" troUucr ladite ligne Meridiane en tout temps, qui nous Meridiane ferapropofé.Lemoyen eft aflèzfamilier &vulgaire.ll fault auoir vn quadrant aimanté & efquarré par tous les bordz, puis appliquant vn de fes codez fur la ligne de l’Horizon, dite Meridiane, & tournant ça & là toute la colonne de l’inftrumét niuellé,iufques à ce que l’aiguille du quadrant parus enne en fa ligne Meridiane peinte, & lors la ligne, à laquelle ha efté appliqué le cofté du quadrat en l’Horizon, fera parallèle à la moyene cotenue entre ces coftez & meri diane, remarquée au quadrant: Et par ainfy telle ligne de l’Horizon fera auflÿ la meridiane qu’on cherchoic. Et voilà pour Tinuention de la ligne Meridiane, tant au temps que le Soleil luit,qu’en tout autre temps propofé.
  - COROLLAIRE.
  - De cecy il f’enfuit,que la ligne Meridiane trouuée en 3 Tt'ouüer l’horizon de l’inftrumét J, on aura auflÿ trouué les quatre les quarte angfes du monde, Orient,Occidéc, Midy & Septentrion: Monde a - & par confequent tous les propres lieux de 1 eurs quartes,& quartcf1& nonantiémes degrez d’icelles. Parquoy arreftans mainte-ponantief- nant toute la colonne fur ladite Baze, àl’aydede la viz mcî* de fon talon,ainfl que la baze eft ia niuellee & arreftee par
  - fes 4. viz, on aura lors le Cofmolabe bien præparc, pour trouuer au Ciel les lieux de tous aftres,& entendre toutes autres chofes appartenantes aux obferuations & vfage des
  - Mathématiques.
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- - D V C O S MOL A B E. 33
  - Mathematiques.De laquelle chofe la feule figure fie l’in-ftrument bien entendue auec fes parties, peult fuffifammét fatisfaire à vn chacun,aufly bien que fielliis.
  - ‘Proposition 111.
  - lllnfîrument nwelé arretéfur U ligne Mendiane tramée, defcnre par iceluy tous les cercles verticaux,C^ cercles ^Alnv.Kan tarât f, di tfcercles de hauteur, ey en tout Horizon donne'.
  - POur l’intelligence fie cefte propofuioiqil fault répéter fiu traité de la Sphcre, la defeription imaginaire des cercles verticaux, & des cercles de hauteur: laquelle eft telle, qu’en confiderant vn cercle maieur, qui pafie par le Zenith de l’Horizon, & couppe ledit Horizon par moitié, & puis apres reuolu à l’entour dudit Horizon, etfappuyant toufioursfiir le Zenith, &ligneverti-cale du lieu donnédl eft certain,que quand il aura fait la moitié deion circuit,ou circonferâce tant deffus que def-fouz l’Horizon,c’eft à dire,quâd vne de fes quartes parties fera paruenueau lieu de l’autre,alors tel cercle aura re-prefenté & défa it à l’entouf & au deftiis l’Horizon,& auf-fi au dcfTous,dans l’cftendue des deux demiglobes du mode, l’vn fuperieur 3c l’autre inferieur à l’Horizon donné: tous & chacuns les cercles verticaux,qu'on peult imaginer par tout heu donné,Sc en fes Antipodes.Et pource que ledit cercle mouuant,meule aufiy félon tous fes degrez op-pofitesdeça fie dela,& cgalemét diftans de l’Horizon,fault neceffaircment, que tous têîz pointz deferiuent (quand le cercle aura fait le mouucrrvent que luy auons aisigné) tout autant deparalleles à l’Horizon,comme ilz iont de nobre en chacunequartepanicdudit cercle: afiauoir 5)0. félon l’ordinaire,ou plus,fi on veuit imaginer plus graipd nombre de poin&z.
  - G
  - st-
  - %
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- - 34 L' Y S A. G E ET xn R A T I QJV E
  - jyauatage,pourcc que les degrcz cotenuz es deux quartes deçà & delà,tantdelïusque dcffous l’Horizon, en ce cercle,font terminez de lignes droites inégalés,qu’on appelle Chordcs,confiituees aux plans circulaires des hauteurs, en leur eftant diamètres,il faudra neccfîairemcnt ,que telz cercles de hauteur foyent ainfy inégaux, comme ieront telles chordes & diamètres,tellement que les plus proches du Zenith ferot les plus petitz:& les plusproclics.de l’Horizon feront les plus grandz: & tous enlemble comparez tucc tous les verticaux,qui fentrecouppent auec ceux cy, en angles droitz & fpheriques, facent cnfemblément vue Aranée & toile fcmblablc à vne coronne.
  - ilfd'dt que leCofmolab e (pour la demonfirationfuyuante) aye jd Jambe CT’fà CuiJJe perpendiculaires fur toute laBafe, £7- le Toifl contre VHonl^an en angle drotft,comme la figureptyuante le démontré a. peu-près, mais l’intelligence lions en fera pluf-prompte Crpksfimliere,fit lions ane\vn infirment materiel.
  - *>
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- - JS L V S A GE E T P R A T I QJV E
  - Or toutes ceschofes rcprefentent aifément ,& fe montrent au doigt & à l'œil par notre Cofmolabc. Car quand il fera en la partie inferieure St moyene niuelé,& arreté fur fa ligne MeriJiane,îafchant le tilie ou cheuillc de l’Atlas, & de toute la partie fuperieure dudit intrument, & ce en defermant la viz , qui et au deflouz de l’Horizon oti paleron de la cuite, puis en pouffant en cercle le plan du toit,lors qu’il fera appliqué en Angles droitz contre le bord de l’Horizon,&que ia ligne Horizontale 8c Méridionale feront parallèles,l'Horizontale ài’Horizon de l*m {lrumcnt,& la verticale à l’axe de la colonne,il et certain, que comme lors en telle ppfîtion il reprefente vn cercle vertical du lieu donné,auffy tournoyé à l’entour de l’Horizon, iufques à ce qu’il aie fai t la moitié de la circonférence de l’Horizon,il aura defcrit St reprefenté par fes deux cletnicerclcSjqui font delà St deçà fa ligne verticale,autànt de cercles verticaux, qu’on en péult imaginer au monde, & par côfequent les degrez de hauteur en telz demicerclcs ditinguez deçà & delà par chordes parallèles, à la ligne Horizontale du toit,auront enfemblement defcrit autat de cercles de hauteur,entre l’Horizon St le Zenith , qu’on en peult imaginer au monde,voire mefines iceux auec les verticaux feront vne mefme toile & Aranée par leurs angles St fêtions fpheriqites comme il ha été dit nagueres. De laquelle cfiofe pour la plufpart la figure enfuit.
  - Bnfmt la figure demonffratiue de partie des cercles dejfùfdifî'^ pour montrer qi/ilfy en peult faire autant qu'on enfiaurait imaginer au Mode,ce qui nefie peult faire en general par autre infiniment quepar le Cofmolabc.
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- - 37
  - d;v c o s m:0 :L a b e,
  - Soit donc le Zenith a. & vne quarte partie du cercle, -maieur &mouuantfur lcZemth&à l’entour de rHori-zonfoit^ /'•Il eftcertain quequadellcpartiiendra en a fy ;Sc puis a g, ah, a i,ak , al, a m, a n, a <M/jtauchant en diucrspoinétzPHorizon b k dy qui eftla moitié de fa eirconferencejilauraaufîÿdelautre cofté mefuré par la 9 quarte partie a dyl'autre moitié,& defcrit tous les cercles verticaux au demiglobefur 1-Horizon,autant en aurat’il efté faiâ; ddloubz l’Horizon , au regard des Antipodes»
  - Ü on a yolil; imaginer la . quarte h c, dire paruenuc à la quarte a d. Mais pçurce que pendant que.ces quartes parties meuucntcirçulairement à l’entour de l’Horizon, qui afon centre e, auflÿ tous leurs poindz enfcmblémee aueç eux mouuerot circulairernent.-comme font en noftre délinéation les poindtz y r , s ttu x} y , Ot.
  - G iii
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- - s3 L’ V S A G E ET P R A T I Q^V E
  - lefquelz defcriront autant de cercles parallèles, comme on ha imaginé de poindz, pairs deçà 3c delà : lefquelz cercles font diétz de hauteur,ou AlmiK.antharatz,& inégaux, cu-me-il appert,&couppants les verticaux en angles fpheri-ques, 8c remarquant les vns auec les autres en quel endroit du monde les cftoillcs en iceux,prenent à tous mo-mentz leur lieu 8c conftitution, tant delïus que defïouz l’Horizon. Le femblable aufly fe fera par l inftrument, lors que le cercle du plan du toiét mou-uera en angles droittz auec-tous fes poindz & degrcz à l’entour & deflus ion Horizon,corne fa fabrique & figure le montrent euidemmet.
  - T p^o p o s / r / o n i 11 r.
  - Snf tout Horil^on donne', trouucr tous cercles depoJition,Çp* jceulx reprej enter par le CofmoUhe.
  - LEs cercles de pofidon félon les Agronomes,font cer clés maieurs, couppans le vray cercle vertical, qui pafleduvray Orient vernal,auvray Occident au-tonnaLtous en angles droitz, flentrecouppantz ce pendant eux mefmes aufly aux deux fe&ions oppofites, que fait le cercle meridian vers Septentrion 8c Midy au cercle de l'Horizon. Et peuuent eftre telz cercles en nôbre tel qu’on conftitue de degrez ou pointz audit cercle vertical : aflà-• noir en nombre i 8o. fur l’Horizon , pour l’ordinaire, 8c autant par defïbus l'Horizon, qui font pour chafcunc partie du cercle vertical,le nombre de .90. Hz font appeliez cerclesdepoficion^ourcequ’ilzmontrent enpaflant par le centre des eftoilles.quelle côftitution ont lefdites eftoil-les,au regard de l’Horizon propôfé.
  - Si donc on veult imaginer la defeription de telz cercles au Monde,il faute entendre,que du plan de l’Horizon felcue petit a petit vn cercle venant d’Orient à Midy,& de Midy, en Occident, tournant comme fur fes pôles, fur les deux
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- - D V COSMOtABE,
  - points diamétralement oppofites,aufquelz fe font deux communes ferions, tant de ce cercle, corne du Meridian & de l’Horizon,
  - Cela fait,il eft certain que tel cercle par fa moitié, qui eft deflus l’Horizon,& par celle qui eft deffous,aura déterminé au long du fuldic cercle vertical autant de cercles de po fition,qu’on en peult imaginer fur tout Horizon duMôde.
  - Or il eft cuidenr,qu’en toute proportion par noftre infiniment nous pouuons deferire euidemment tous les fuf-
  - ditz cercles. Gar quand la partie inferieure 8c la moyene
  - ferôt arreftees lue leur niueau 8c ligne Meridiane,comme deflus,& que le toid de l’inftrumét fera en équerre contre l'Horizon,de forte que fa ligne Horizontale fort parallèle àlaligneMeridiane dudit Horizon,il eft certain qu’alors le haute cofté du quarré du toid fera aufly parallèle à l’Horizon. Parquoy enlefoufienantpetit à périt iufques ad ce que le toid foit faid parallèle à l’Horizon, 8c que puis apres il defeencte de l’autre cofté, iufques ad ce qu’il attaigne àl’oppolite partie de l’Horizon, ce niefme cofté aura defcric& représenté tous lefditz cercles de pofî-tioit,montant d’Orient ou Occident iufques à Midy,& retournant de là diredemçnt iufques à vn des angles ou d’Oriét ou dtOccidcnt.Cela fe peult aifemét apparceuo.ir par lemouuementdel’iridiccde l’oreille gauche d’Atlas: laquelle reprefentant lors le vray cercle vertical fur l'Horizon de l’mftrumcnt,marque par fon indice autant de de-grez 8c de chemin,qu'aura fait la cuble du toid , allant de 1 angle d’Orient par le Midy en Occident,©!! au co irairc, côftituée &poufïee corne auons did.-ainfi que par exemple on voie cy-apres, pour hplufpart du delineament de la figure, en laquelle vous pouuez facilement voir que
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- - /
  - ; 40 L V S A G E ÊT P R A T I QJV E
  - x
  - Le diamètre de l’Horizon eft a b, & fon centre c ,8c la mo tié de l’Horizon a d b,lequel le cercle Vertical h e ï couppe en angles droitz, aux pointz d’Orient 8c Oc-cidenthybernal, félon le diamètre HI dtidir vertical. Si donc uous entendons la moitié de l'Horizon a dby monter par le long 8c hault dudit cercle vertical, il viedra premièrement au poind e, en f’appuyatit fur lcspoindz a 8c b , qui font les fedions communes du méridien a h b i, auec ledit Horizon.# du poind e paruiendra en /, 8c de f en b, 8c de b au cercle méridien a h b i. Autant en fault il encëdre cflrc faid de l’autre cof é del'Hon-zon par Pautrcmoitic dudit Horizon, defeendant iufques au poind Nadaïr /, Rappliquant au demy cercle meridian des Antipodes, qui cfl a i b. Et voilà comment les cercles verticaux fe deferiuent aiafipar noftre infiniment
  - a la
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- - D V C O S M O LA B E. 41
  - à 1a conduite du toid & de l’indice de l'oreille gauche de l’Atlas,corne ilz fe doiuét imaginer eftreddcriptz ainfi que ddlus,par ddfus & delîous l’horizon de tout l’vniuers,
  - PROPOSITION' r.
  - ît€oJmoLl?ef?ropofe}fç4uoir farteeluy notifier O" reprejen« tenons les cercles mendias,^ on çeult imaginer en tout U mode.
  - «p^Our ceft effed il nous fauk entendre, que les meri -I J dieus font cercles payants par les Pôles du monde, 8c JL couppans l’cÆquareur en anglesdroitz & fpheriques, en allant de lkux comme îlhadepoinîz en fa circonférence^ {ont. i; eux ddcr.nz imaginatiuernei par les Agronomes,quand vn îeui cercle nafiant par lcfditz Pôles aura ell éreuolu àl’entcùr de l’c^Êquat' urquiques ad ce qu’il att mdoré ddlus & defibubz de l’Horizon les deux demi-cercles dudit t/Æquateur. Cr le niefme fe fera par le Cof-molabe,en pratiquant en iceluy le mcuucment circulaire, qui fe fait par la molette du genou de la colonne Car fi a-pres auoii muedé unftrumét, & mis tant l’oreille gauche de l’Atlas,que le cofié gauche de la nuque du genou,fur le plan delà ligne mendient auparauâttrouuée, & que puis apres l’ Atlas arrefié à l’endroit de fon ftyle 8c dellous l’Horizon, corne ddfus a efié rouc hé,qu’iIfe doit arrefterquad i1 efibefolngril eft certain qu’en inclinât puis apres la cuif-fc de rinfirumenî fur fon genou,que laxe de la cheuille de la telle d’Adas,ûen. la ligne merid;ene de l’Horizon,tou-t 'c es deux lignes dy-ie,feront enfemble,au{Iy l’indice de l’Hor-ZOn 8c de la baze,au plan du cercle méridional. Et par ainfi il pourra aduemr, que toutes telles lignes feront parallèles â la> e du monde,Voire mefmes celle qui pafi’e & efi l’ave de la cheuille de la tefte de l Àîlas,pourra eftrevne mefme continuité auee l’axe du Monde.
  - H
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- - L'VSAGî ET P R A T T Qjv R
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- - D V CO..S M O L A B E. 43
  - De forte que le toiâ eftant appliqué contre l’Horizon en angles droitz,& que fon cofté intérieur, foit parallèle à l'Horizon, il réprefentera lôrs vn méridien du monde , & parce, eftant l’aureille gauche d’Atlas au plan de Y x£q ua-tç-ur, en mouuât le plan du toiéf d’Orient îufques à Midy, tendac en Occidét, on aura deferit au long dudit AEqiu-teur ( qui eft l’oreille gauche d’Atlas ) autant de méridiens , qu’on en peul.t imaginer deçà & delà partons les coftez du monde:comme clairement il appert par le mou-uement de l’indice de foreille gauche d’Atlas,lequel mou uant ielon le plan méridional du toi& , h<y doit teufieurs eftre parallèle , affin que les poimfiz & degrez du mouuc-mem del’vn foeft indice de l’autre . Ce qui-appert en la figure fuiuantc, qui contient vue partie de la precedente.
  - B
  - Les deux Pôles donc foefi: a b, de l’Horizon K /,1a hauteur du Pôle / £,le Zenith m, j’e/f?quareur hc^Us
  - H ii
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- - 44 L’VSAGE ET P R A T I QJV Ë
  - méridiens feront a eb, afb,agbah b paflantzpar les Pôles dôcb par dcfi‘usi’Horizon,& autant par defiousdeft-quelz tous fur l’Horizon feront defcntz par la moitié du méridien adb iufques à dhb:$c par l’oppoüte moitié dudit méridien au dclfous de l'Horizon iufques au demy méridien ath couppantz toufioLirs l'Equateur hei en angles drouz.Si donc la cuiflede l’inftrumént tient l’incli nation de T Equateur ht fur l’Horizon Kl l’indice de la fuperfice d’Atlasaufly foit.côniointe auec l’Equateur ht, les Pôles de la chenille de la telle dudit Atlas feront b & a : & vn des codez dudit parallèle au plan de l’Horizon, qui pour lors fera incliné,reprefentera le méridien a db,lequel courue à l’entour du plan de l’oreille gauche,qui a fin clinationde l’tÆquateur fc/,defcrira tous les méridiens que delfus, par la demonftrance de l’indice de l’oreille dudit Atlas. .
  - CORREL AIRE.
  - Dont il f’enfuit, que fi on incline vn peu d’auantage la cuiffede l’inftrumént,que ce qui eft neceflaire pour ramener & conftituer l’axe de la cheuille de la telle d’Atlas fur l’axe du monde,aftauoir qu’on le face outrepaffer iufques à tant qu’il ld puifle appliquer à l’axe de l'Ecliptique, lors qu’elle eft en vn mefme plan auec l’axe & ligne meridiene du mode,il eft certain qu’en reuoluant le plan du toidl depuis fon efquerre cotre l’Horizon, allant d’Orient en Occident,ou au c5traire,que tel plan pourra deferire tous les cerdes de longitude., qui font compris entre les Pôles du Zodiac,tyrantaulong de toute l’Ecliptique,laquelle il couppe toufiours en angles droi&z, de forte qu’en tel cas & effedt l’oreille gauche d’Atlas reprefentera la fuperficie de l’Ecliptique,& ordre des lignes, qui font remarquez en icelle.Item plus,l’indice qu’elle a,monftrera en quel degré des lignes quel cercle deldites longitudes fera appliqué 8c tracé,corne il appert par la figure præcedente.Si les Pôles
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- - D V COSMOLAB E. 4y
  - du Zodiac eftoeft aôckôc l’Ecliptique h ci, ôc le? autres chofes comrrvé defTus,affauoir l’Horizon K l,la hauteur du Pôle du Zodiac fur l’Horizon lb\ ôc le Zenith /»,& vn des cercles deîongituçle adb, lors ledit cercle efmeu comme delîus eferira tant par imagination au monde,que par i’m ftrument les cercles de longitude ajb,agl>, ahb, deiiüs 1 Horzon,& autat de l’autre codé vers la partie inferieure, allantiufques au Nàdair /.
  - proposition, ri.
  - Partons denxjemes point^ donnerait ciel, trotmet"\n cercle maieur , e^utpwjjepaJferpA' uciix.
  - CErclemaieur ( en Aftrôhomie)eft tout cercle, qui fepare le Monde en deux parties égal les ^quelles quelles foeft;deçaou delàl’Aequateur & Muiy ,ou bien a trauers le Mônde.Et quant à paftèrpar deux pointz d5nez,on entëd par le centre de deux eftoilles,lefquelz cen très terminent toufioürs vue ligné droite,qui autremët eft dite chorde,aflauoir au regard de la côcauité du ciel Ôc du cercle,qui doit palier par les extremitez de telle chorde. Si donques on entend du centre de deux eftoilles proposées, fuemr deux rayons ou lignes iüfques à l’œilpcelles auec la chorde qui eft entre les centres des deux eftoilles feront vn triangle,lequel fera à vn lan circulaire,qui pallera par les centres defdites eftoülcs, mipartiflantzle monde en deux deiniglohes ôc hemifphcres,tellemetque ce cercle icy,ou autre à luy femblable,ne pcuuent cftres qtie maicurs:d autant qué nous fommes au centre du monde,au regard des eftoilles fixes: & que nul plan ne peult paruenir de nous iufqucs à elles, prinfes deux à deux, qu’il neibit des plus
  - grandz cercles. .. ' \
  - ~ ' H h\
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- - L* V S Â G E Figure de flu-ftrumet, ayant le toi£t m-clinéper p”n.ir'!i î ai rem et fur l’Ho nton,
  - T P R A T 1 QJV E 45
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- - D V C O S "IVro L^'B E. i. ' 47
  - ETpourcequenoftre inftrumét Rapplique à toute inclination de plans, quipeuuencdtre fur l’Horizon,il nous reprefencera âufiy 'tous les cercles.qui pcuuent palier -par le centre de deux eftoilles, quelles-qu’elles foc il uu fir-mament, Or qu’il l’applique à toiic plan , cela efi plus que manitêfte par toute fa conftniftiôn 3c conftitucion ty deuanc récitée Si adaptéeà l'Horizon Sc à la ligne méridiens. Car on a défia veu que leplan du toict tournant à l'entour de l’Horizon,peu\: roprefen cr tous les cercles ver ticaux,& puis aufiy reuOÎu d’Ôrient eu Occident^ ores en vne force,ores en l’autre,il pcult aufiy repreienter tous les cercles depo(îtion,tous les méridiens,& tous ceux dys Ion guildes duZoJTiac.Parquay II efttout certam^qu’en méfiant les inclinations cfe la lace du toict à trauecs 3c les cercles verticaux/ 3c les autres ia dtfcrirz , que d’autres plans prouieodront en nombre infiny,qui coupperont tous les precedents,& par amfy Rappliqueront auec les premiers a toute po.fition de lieu-, telle-qu op fçauroit imaginer au monde. Et parce quand deux poimz format donnez au ciel,on doit ('i’inftrument arredé coiriu'e defluÿau niùëail de l’horizon & à la hgne mer.'dienç (tan: ha u fier & bailler le toid de î’infirumem, & le poiifièr ça de là,iu/qucs ad ce qu’on pu fie par l’indice du monde appuyer Utr le centre du toi ci apparceuoir deux poiiidz, ou efioilles propoïees, fus Sc à l'endroit de Jeux lignes vifuellcs qui procèdent de rmilfiVlon l'indice du Tofot,& partms de les pinufosl allant iufpues au centre defiides efioillds Car quaicela aduien-dra 0,11 aura troimé & reprdenté le plan .circulaire des deioc efto. 11 s, pource qu’u elluy. fera conipiuct par les deux edodles,d’au-Mnt qu’lceluv fera coiotnfo paries,deux lignes v'.fmll > auec celuy de l’mPrumenr; fo par amly on aura ce qu’on d •na loic par la ,po s'itio.i : tm;y q la cîai-rernét on peuk veoir par la figure iubfequence, eu laquelle
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- - 4S L’V S-AGE ET PR ATI Q^V E
  - * B
  - Le centre du monde eft 4,1e Zenith l'Horizon rW^vh plan efg p^fTant par deux eftoilles cSt /.- lequel plan eft penchât 8c trauerfant les v erticaux 8c A lui; /(antaratz. tant en laconfîderationquifefait d’eulx au monde, comme en riaftrument. L’angle donc par lequel les deux eftoilles e 8c/font veuësàtrauers du monde &du centre 4, fera eaf,8cVarc desdeux eftoilles/<?,& fa chorde la droite ligne e/fubrendant;leditare fe. Autant en pourra on imaginer des arez des autres eftoilles qui font à trauers le monde comprifës fous telz cercles obliques , comme on vou euidémëten la figure .Dont il l'enfuit qu’ayant l’angle chorde & arc de la diftance defdi.es eftoilles trouuées par ïhnftrumeni.on irouucra la proportion qu’a ledit arc à toute 1 a circonférence de fon cercle maieur »
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- - D V C O S M O L A B B. 4^
  - PROPOSITION ni,
  - Troutterpar le Cojmolabe tant de parallèles, qu’on peuh Imaginer an cielfia l’inclination de tout cercle ou plan propofé.
  - T Rouuer l’inclination certaine de tout plan,fur & à l'entour de l'Horizon,eft trouuer vn des cercles ma ieurs meridionaulz ou de pofîeïon,ou des logitudes des cftoiUes,cu bien des autres qui eouppent les fufditz en efcharpc;& que’z quhlz foeft,on trouue iuftement leur af-fiette aux degr ez,rant de l'Horizon de l’inftrument,que de l’oreille gauche de l’Atlas.Donc .toutesfois &quantes, qu'au ciel on voudra trouuer à vn d’eulx infiniz parallèles,il iaudraimaginer vn grand cercle, qui les coup-pera vn pour vn en angles droitz & fpheriques,lequel puis ajr.res {'appuyant fur deux pointz diamétralement oppofi-tes,& dihantzdc leurs communes couppeures de leurs quartes parties deçà & delà, fi on l’entêd mouuoir à l’en-tour ce la circoference du plan donné& incliné au ciel,& ce en angles droitz.-il eft certain quVn chacun des pointz & degrtz de ces quartes, defcriravnparalleleaupJan do-né, teîlemét que leur nombre paruiendra des plusgrandz iufques aux plus petitz,tant auant qu’il vienne à toucher les pointz du cercle efmeu circulairement, nous entedons comme deffus ( félon la moitié de la circonferéce du plan incliné)lefquelznousluyauons afsignezpourPôles.
  - Enfuit la figure de l’infiniment du Cofmolabe mimée fiur fa Jambe,
  - I
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- - 42 L'V S A G E E T P RAT Ï'Q_V E
  - COSMOLABE
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- - D V C O S M O L A B E.' çr
  - OR noftre inftrumet fait la mefme chofe.Car quand il fera drefféfélon fa partie inferieure iufques à la molette du genou, aflauoir niuelé,arrefté, & pôle félon la ligne meridiene, quand on inclinera puis apres la cuiffe, félon la meiure, & a telz angles que le plan propofé cftoit incliné,& ce par le moyen de l’indice du cofté gauche du genou,& de la viz & eicroüe du cofté droit 8c ta-lon,& indice de la iambeul eft certain qu en mettant puis apres le plan de l’oreille gauche de l’Atlas parallèle au plan propofé, que puis apres le toid appliqué contre l’Horizon fi que fa ligne d’Oricnt en Occident foit parallèle en ice-luy,coupera en angles droidz le plan de foreille gauche, & par confequent toute autre qui luy fera parallèle. Par-quoyen tournant le plan & cercle du toid de la main droite à la gauche,ou au côtraire,vn chacun de fes pointz & degrez en fes quatre quartes deçà & delà fa ligne Orientale & Occidentale parallèle à l’axe delà cheuillede l’Atlas,deferiront des parallèles au plan de l’oreille gauche de
  - l’Atlas, 8c fc fimflàntz vers les Pôles de la cheuiüe dudit
  - Atlas,le tout correfpôndant en proportion 8c toute con -fideration à telle description de parallèles à tout plan don-né,qu’allons imaginée fepouuoir faire à l'inclination de tout cercle maicur donné au Monde .
  - Dè quoy la figure f’cnfuit,pour la plufpart.
  - I ii
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- - f 2 VV S AGE ET PRATI QJT E
  - Figun demoniïrÀtiue de U defcription precedente .
  - B
  - A
  - CAR fuppofant en icelle,foit enrinftrumêt, foit au monde, vn plan h ei ,quel-qu’il foit,& que puis apres on en cerche vn autre a i b, qui le couppe en angles droits & fphcriques,en entendat puis apres que a i by le repofe flir deux Pôles b 3c a du diamètre a by ôc confiderant que tel cercle meuue en angles droitz à l'entour de h eiy il eft certain que tous Tespointz ^ l»,d’vn cofté,& les pomtz p o m de l’autre,deferiront les parallèles <[cp ,lo,8cnm audit cercle propofé .Autant enfaultil entendrede tout autre cercle ,ppofé. On deferira à tous tant de parallèles qu'on voudra, c’eft à dire comme auront de pointz les cercles mouuantz qui les croizent en angles droitz.
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- - D V COSMOLABE, fj
  - T X o p 0 s 1 T1 0 N r 1 1 r*
  - En font plan donne & incliné deçà ou delà la ligne meridiene, ou bien dejfus ou dejfous l’Horv(on , troimer la ligne meridiene.
  - T Out plan incliné hors la ligne meridiene, ou bien au regard de l’Horizon,ou il eft vertical,ou il eft o-büque.Qnand il eft vertical, il eft aifé de marquer cn iceluy la ligne meridiene.Car puisqu’il décliné d’icelle laquelle eft toufiours appliquée furleniueau de l'Horizon,il eft certain,qu’en produifant continuellement Tvn 8c l’autre,qu’ilz Pcntrccoupperôc en certain poinéi, à l'endroit-duquel fi on entend le plan du cercle de Midy outre-pafler le plan donné, alors il le coupera en vne ligne commune à tous les deux, ainfi quil appert aux Elementz d’Euclide en l’onzième liurc. Et par ainfi telle ligne commune fera au plan donné la ligne meridiene, qu’on chcr-choit: laquelle à caufe que l'vn 3c l’autre plan, aflauoir le méridien & le donneront perpendiculaires à l’Horizon aiifii telle ligne meridiene trouuée en tous plans verticaux & eminentzfur l’Horizon, fera toufiours perpendiculaire audit Horizon-.Mais au contraire quand le plan donné ne fera vertical, ains oblique fur l’Horizon,la ligne meridiene en iceluynepourraeftre perpendiculaire à l’Horizon pource que par l’hypothefe le plann’eft perpendiculaire à ÎHorizon.Elle fera donc oblique & penchante fur ledit Horizon comme le plan.Pour icelle donc trouuer, il n’y aura (cecy entendu) non plus d’affaire quauparauant.il faudra feulemeut de deux pointz prins en la ligne meri-
  - diene de l’Horizon crigcr deux lignes perpendiculaires, qui puiiïent percer en deux pointz le plan incliné, puis entre ces deux pointz auditplan traçant vne ligne droite, icelle fera meridiene au plan: pource quelle hafoneftre
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- - Î4 L-VSAGH ET P R A T I Q^V E
  - au cercle méridien, qui en tel endroit montant du bas 5c ligne meridiene de l’Horizon en hault,fel5 les deiix lignes érigées à plomb,coupperoit en tel endroit le mefme plan incliné. Dont il f’enluit,que puis-que nous auons expédié la propofition pour tous les plans du Colmolabc,il fera aifé d’executcr la mefme chofe en tous autres plans,qui font hors l’ihftrument: c’eft qu’il faudra mettre au près d’eulx, félon fa ligne meridiene 8c fon niueau,& puis contourner la face du toiéf,iufques à ce qu’elle leur foit faite parallèle,& puis trouuant comme defTus la meridiene au plan du toid, ori aura trouué la meridiene de l’autre plan: ce feracellc qui en iccluy fera tracée parallèle à cdle qu’on % trouuée au toid. Et voila donc le moyen pour trouuer en tout plan donné,autre que celuy de l’Horizon 8c méridien ,1a ligne meridiene.
  - ‘Proposition j x.
  - Tout afire propofe, trouuer en quel Vertical cr cercle de hduteur il Jera applique au dejfus O" a l'entour de t out Horizon donne.
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- - D V C O S M O L A B E
  - 55
  - FIGVRE de Un ftr liment Niuelé & pofé en-angle droid fur fon Horizon^ l’indice' drefsé furie Toiét
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- - 5? L’VSAGE ET PRATIQUE
  - ILfault,comme ia louuentauônsdit,iuftifier l’inftrumct au plomb & à la ligne meridienede l'Horizon*. puis le Êoiéteftant poié en eiquerre contre le bord de l’Horizon,on le doit poufter circulairement auectouc le corps deTAtlas, iufquesace qu’on puiiïè veoir l’aflre propoie, qui par neccfsicé luy eftoit ou derrière ou déuât.Et quand cela aduiendra,l’indice de l’Horizon, qui eft parallèle par la conftruchon de I’inftrument au toiéd,monftrera euidem ment &proportionellement, en quelles quartes & degrez de l’Horizon eft pofé le cercle vertical du ciel, qui pafle lors par le centre de l’aftre propcfé:c’eft à dire , en fçaura fi l’aftre eft entre Orient & Midy,ou entre Midy 8c Occident,ou entre Occident 8c Septentrion,ou Septentrion 8c Orient, dirigé & conftitué , & en quel degré Que lion veult fçauoir aufiî en quel cercle de hauteur fur l’Hoi bon ledit aftre eft poié au regard du Monde, qu'en ce mei’me moment de temps on éleue prudemment (le toi6h premièrement arrefté en fa place par la viz de la cuifte; l’indice 8c pinulles du toid,iulques à ce qu’vn rayon dudit aftre pafic par deux pertu s oppofites aux pinuîies:& lors on trouuera proportionellement aux quartes du cercledu toiét en quel cercle de hauteur eft pofé le fufdic aftre .
  - Quant à la preuue de laprefente obferuation , il ne faulc que repeter ce qu’allons dit 8c monftré en la troifiéme pro pofi.tion de la defer ipcion proportionelle des cercles verticaux 8c de hauteur enfemblé , (faite par la reuolution du cercle 8c de Tes degrezdequel eft peint 8c ordonné au toiéfc de noftre inftrumentide laquelle nous répétons cy apres la figure (ou l’exemple de> eftoilles) desquelles nous parlons eft marque.Et voyl.a cornent on trouuera la vraye afsiette fus & à l’entour de l’Horizon dans les cercles verticaux 8c de hauteur,tout aftre propoie fur tout Horizon donné.
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- - c
  - COROLAIRE.
  - De cecy il fenfuit, qu’on trouuera facillement le moment du temps, auquel le Soleil & les autres cftoilles touchent le cercle meridian, qui eft le vertical dreflç fur la ligne meridiane: & aufiy quelles hauteurs elles peuucnt a-uoir fur l’Horizon en ce mcfme âc notable moment. Item pource que le Soleil & les Eftoilles ont moindre hauteur fur l’Horizon deuant & apres Midy,qu’au poin& d’Icelluy, il eft certain qu’en obferuat vne pareille de leurs hauteurs tant dcuàt Midy qu’apres Midy, au moyen des cercles verticaux & de hauteur,qui regardent laface du monde deuat ^ apres Midy autour de l’Horizon, que lare d’entre deux cercles verticaux de leurs pareilles hauteurs obferuécs,qui fera en l'Horizon my-party en portions egallcs, montrera le vray lieu de la ligne meridiane, fi par tel moyen on la veultrechercher.Et cecy eft le moyen qu’auens promis de moftrer en J(o propre lieu pour trouuer la ligne meridiane.
  - K
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- - (3 L'VSAGE ET P R A T I Q_V E
  - ‘PROPOSITION X.
  - En tout Horizon donney tromer en hauteur du pôle, par ~)>ne Ejroiüe injigne donnée de celles de Septentrion, y w ne couchent ny leuent : çp par confestent tromer le plan ZT inclination de £ sÆ^uateur, fur ledit Horizon donne'.
  - POurce que toutes Efîoilîes mcuuent par l’agitation du premier mobile d’Orient en Occident,deicriuant chacune, vu cercle parallèle à Y Æ juinodial, faudra neceflàiremcnt, qu’elles paflènt toutes le cetcle de Midy, qui eft definy en pafTant par les pôles, 8c ayant vne moitié de fa gradeur defllis. Par-ainfy ilz le toucheront deux fois, vne deffouz l’Horizon,& l’autre dellus,pendant que le premier mobile fera fon cours, dans 24. heures, &dela fera aifé de difcerner telz deux actouchemens des Efîoilles plus manifeftes 8c Septencrionalles : attendu qu'elles fe mettront en euidenceà chacunobferuateur aux momens de leurs attouchemens. Qu’on pofedonc l’Indrument comme dellus, lors que la cuiffc n’eft point inclinée fur la iam-be, à la ligne meridiane 3c à plomb, puis mettau t l’Indice de l’Horizon for la ligne meridiane, 3c l’Indice du monde fur le centre du toid, 3c lors pource que ledit toid fera fur l i ligne meridiane ( à caufe que l’indice de l’Horizon luy cd parallèle) 8c l’Inftrument apprefté, pour manifeftcr cc qu’on cherche: c’efî que patiemment au temps des plus-longues nuidz il faudra obferuer quand vne eftoille Sep-tentrionalle touchera au commancemet de la rniid le plan du cercle méridional a la propofîtion de celluy du toid: puis trouuant en tel plan fa hauteur par la precedente propofîtion, à l’aide des pinules & indice du monde, on marquera telle hauteur fur la ligne Orientale & Occidentale du toid, qui doit toufîours eflreparallèle à l’Honzon.Ce-Ja fait, au bout ou enuiron fefpace de douze heures âpre»,
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- - D V COSMOI a B E. Î.9
  - en doit encorcs regarder l’autre attouchement, que fera la mefmecftoille au fufdit plan méridional du toiâ & du monde, Sc contempler encore fa hauteur deffus la ligne d’Orient & Occident du toia, & diligemment conlide-rer la quantité de l’arc contenu entre les deux attouchc-mens, & icelle my-partir en deux parties egalles. Et ainfy tailânt, chofe plus que certaine, le poinâ du milieu refpô-dra dire&ement au poind du pôle du mode. Car tout ainlî que toutes les cftoilles deferiuent des cercles parallèles à 1 entour du Pôle , lequel leur eft comme centre , aulïy par Jobferuatio que nous pourfuiuons lepoinô du milieu des deux attouchemens, qu a fait l’cftoille au méridien, eft redondant au centre du pârallele quell’adeferitdurant l’e-fpace de vintquatre heures: & par confequent il faut necef-fairement qu’il refponde au Pôle du monde: voire mefmes icelluy foit dit, par la proportion qu’a l’inftrumentà tout lVniuers, le Pôle mefme: tellement qu’en appliquant en icelluy poinéfc l’indice du toi&,fa ligne diamétrale fera co-ioinde & continuelle auec l’axe du monde: qui couppe l’eÆquatcur en angles droicz, tendant du Pôle Aréique à
  - TAntar&ique. Et cecyfoit pour la premiers partie de celle proportion, pour laquelle mieux entendre faut repeter Iahgure delafeptiémepropofition.
  - Laquelle Figure ( pour cet’ effe# ) nous auons raportée en la page fuyuantc.
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  - V
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- - 60 VV S AGE ET P R A T I QJV E
  - A
  - Or le Pôle en cette figure eft l’Horizon in. & les parallèles qui,defenuent les cftoillcs à l'entour dudit Pôle font / Hy P %,L ly NM,crc. Quant aux deux attouchc-mens des eftoilles au méridien, cela eft euident, affin d’a-uoir entre lefditz attouebemens l’axe du monde
  - Par le moyen de celle première partie, la fécondé, qui eft de troquer l’inclination de 1’ Equateur fur l’Horizon, fera quant & quant manifefte -* aflauoir en confiderant ce que demonftrent cuidcmment tou s auteurs de la fphere du monde, quand ilz dient, que telle eft la diftance de YtÆ-quateur au Zenith,cprnnie il ya du Pôle iufques en l’Hori zon defeedant félon le cercle de midy: Parquoy fouftrayat & deduifant de .90 degrez qu’il ya de toutes pars par les ccr clés verticaux, depuis le Zenith iufques à l'Horizon, la diftance de l’Equateur au Zenith, qui eft toufiours moindre de s>o degrez ( hors mis fous les Pôles) attedu qu’il eft
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- - D Y C O S M O L A 3 El <ri
  - egalîe à la hauteur du Pôle fur tout autre horizô oblique,il faudra neceflàiremet que ce qui reftéra des 90 degrez, foit égal à l’inclination & pofition,qu’obtient lr >Æquatcur fur tout horizon doué: comme par exemple à Paris la hauteur du Pôle, oudiftance du zénith à l’Equateur, qui eft de 48 degrez 8c 50.111.ou enuiron, oftées de 90 degrez don-net pour rinclinatiô de liÆquino&ial 41 .degrez &j o.m,
  - C O R O L A IRE 1.
  - Dont il fenfuit, qu’en appliquant & accommodant n,tl-ftrument fur l’Horizon, & â l’endroit de la ligne meridia-ne, de forte que le plan du toid luy foit parallple, &. fa ligne aufft tendant d’Orierit en Occident, 8c que puis apres fur le centre dudit toiét, 8c ligne d’Orient en Occident, foit pofé& drefte findice du mode auec fes pinules ( nous entendons vers lafacedemidy, ou partie Auftrale ( 8c ce par autant de degrez qu’on auratrouué incliné l’cÆqua-tcur fur l’Horizon, il eft certain qu’en tel poinât toutes les parties de l’Infhrument enfemble arreftées par leurs viz 8c cheuilles, comme il apparticnt,on pourra iuftifier le temps des Equinocces,pour en auoir vraye & du tout allurée co-gnoilfance; 8c par mcfme moyen, fi on yeult, on iuftifiera auffi le temps des Solftices,aflàuoir en declinantrdc 23 degrez & deiny, ou enuiron, de ça la conftihmon de l’Equi-noccial vers Septentrion, pour le Solftice Eftiual* & autat de là, pour le Solftice hybernal. Que fi toutes ces chofes f’accordentauee les computations comunes, tout le portera bien, & fi autrement, il les faudra autant amander, c5me il y aura troiiué d’erreur,& ce mefinemët,quâd nous aurons vfe de toute diligence pour tel affaire, & d* vn bien grand, trefample, 8c trefiufte Infiniment proportionné à celluy qu auons deferit en la fabrique dudit Inftrument»
  - K iii
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- - Si V Y S A G E E T P R A T I QJ/ E
  - COROLAIRE I I.
  - Dauantageil fenfuitqu’en ayant trouué l’inclination du plan de l'tÆquatcur fur tout Horizon,comme par exé-ple fur cclluy de Paris,qui eft de.4 r .degrez & 10 m, il fera aifé quant & quant de trouuer le plan de r£ecliptiquc,à la minqid, quâd le Soleil eft au premier degré de Cancer, & a mefme heure, quand le foleil eft au premier degré de Capricorne,ce qui fc fera en déclinât le plan Equinodial, par le moyen de J'indice qui eft à l’oreille gauche del’Atlas, droidemerit vers Midy & Septentrion, d’autant qu’on aura trouué décliner de l’Equinodial les deux poin&z des 'Solftices: car lors.pource que le plan du toi& fera pôle félon le plan de l’Ëccliptique, il perdra fon nom à’Equino-dial, Sc f’appellera le plan de rÊecliptique: choie qui eftat conneueferüira grandement pour entendre en ion lieu la muablc & tortucufecircondudioh que fait ladite Eccli-ptique mouüant fur lés Pôles du mondé par le friouuemét du premier Mobile, & entrecoUppant lé Meridian & Horizon continuellement par angles fpheriques & inégaux: comme il appert par la figure de la 3 .propofiitionfles letres feulemét changées) conioinde aucc les deux plans de I’Ec-cliptique,que nous venons de dire^ Sc de l’Equateur qui eft au milieu. Dontcelluy de l’Ëccliptique à la Minuid du Solftice d’Efté eft PB E, & eelluyde l'hybernal F B c, l’Equateur au milieu B C.
  - C O R O L A I R E III.
  - Et pour la dernicre confequence de la propofition,on y peult encores adioufter, qu en ayant trouué le plan de l’Equateur & dé l’Ëccliptique, Sc femblablement de tous autres cercles, qu’on leur peut trouuer des parallèles à l’aide de l’Inftrument, par la feptiéme proposition. Il fera aufll aife de trouuer combien & quelles eftoilles feront confti-tuées en telz plans,&agitces par le premier mobile d’Oriét
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- - D V CO SMOLABE, çt
  - en Occident anec iceux: chofe qui apportera grande vtili-té à la cognoiflancedu globe celefte.
  - T J^ O POSITION x /.
  - Pour le io ur donne trotmer le degre' du Soleil, Cr tu contraire, four le degre', le tour. Item Hnné'epropoJ'ee, tr orner les nombres des defl^Ep(iclesy <&•> Nombres d’or,
  - pvOar accomplir celle propofitio,if faud entrer au zo-I j/'diac qui eft en l’Horizon de l’Inftrument , puis ayans *./ le mois du iour donné, on cherchera, audit mois le quantième fera ledit iour donné , laquelle chofe trouüée, on pofera au ddlus TIndice de l’Horizon, & quant & quat on trouueradeftbus ledit Indice tirant au cercle des Signes, le vray lieu du Soleil, pour ce iour la. Au contraire,
  - • ayans le lieu & degré du Soleil donné, on trouuera au def-fous de rindice de l’Hdfizon pofé iîlec direôlemet ,1e iour du mois correfpodai! t félon la plus gradé part de fes iours au ligne ou fera trouuéfe Soleil. Cecy f entent ainlî qu’on ha couftume de faire, par le doz de Ÿ Aftrolabe, lorsqu’on veuît eflre fait certain de femblable diftinétion de iours & degrez. P’arquoy il n’eft iabefoin de farrefter d’auantage à chofe qui eft il vulgaire. Ht quant à trouuer le Cycle de lia Lune, ou les Epaétes, Nobre d’or, & plusieurs autres eho-fes aufii, qui peuuent feruir à radmiuiftratiôn des chôfes ciuiles a politiques, il n’eft befoin d en cmouuoirne dif-courir long propos, d’autant que tout cela eft clairement trai&é par les auteurs du Gompoft: côbien queneatmoins ayons mis par ordre en la Bazé de l’Inftrument ce qui eft le plus requis en ce cas. Quiconques y vouldra contempler, trouuera le fommaire de ce qu’en pnt dit leflufdis autiurs du Compoft.
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- - 64 L’V S A G E E T P R A T IQJV B
  - P 1^0 P 0 S 1 T J 0 N. XII.
  - Trorner par le Cofmohtbe l’heure <£tm ionr donne, gr ce en tout climat,fait tfyuerfoit Efîé, lors ipue le Soleil luit.
  - ON doit troüuer le plan de TEquateur par la fécondé partie de la i o.propolition,de forte qu’en iceluy le diamètre de la Lucarne foit au plan du cercle Meridian. Et en apres on doit pour le chaud temps ( apres auoir niuelié rinftrument,& pofé fur la ligne Meridianej» ficher au centre de l’Indice du Toi& vn ftiîe en angles droitz,qui tienc le lieu de l’Axe du Monde-: puis regarder en quel endroit frappe fon ombre, à l’entour du cercle vniuerlel du Toiâ^qui lors tient le lieu de l’Equateur,& là on trouueral’heure coulartte cottée & annotée: aflauoir. commençant à conter de la fuperieure partie du diamètre, ou la Lucarne eft pofée deflous l Indice, & venant iufqucs à l’inferieure partie de la table du Toi&,& ce pour les heures deuant Midy: puis retournant de l’inferieure partie à la fuperieure, on trouuera le nombre & attouchement de l'ombre du ftyle pour les heures d’apres Midy. Et cecy foit pour le temps d’Efté.
  - Enfuit la figure de l’Inflrument du Cofmolabe ayant la Cuifle inclinée fur ia ïambe, pour la demonilration de Ion niuclement en cette X11. propofition.
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- - "N
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- - 66 V V S A G E ET PRATIQ^VE
  - PO V R l’Hyuerinfaudfaireloppofitc,fcauoir eftni-ucller l’Inftrument comme defliis, & trouuer la ligne Meridiane, voire arrefter fur icelle l’Indice de lâ Bar-fe (entantqu’elle refpond diamétralement à celle qui eft en 1 Horizon,) puis inclinant la Cuifle vers le Midy par le fl)oyen de la molette & du double Indice du Genou, iuf-<}ues à tant de degrez, qu’on ait trouué le plan de l’Equateur incliné par la fécondé partie de la I o. propofition : 8c lors le plan du toiÊt adhérant en angles droitz côtre l’Horizon du cofté de Midy, fera le plan de l’Equateur au téps d’hyuer. Parquoy remettant ledit ftyle en icelluydcdas 8c defl'ous le cétre de l’indice du Monde en angles droitz, on trouuera lés heures en tel plan félon l’ordre mefmc que defliis au os dit deuoir eftre tenu 8c obferué. La caufe pour-quoy vn cofté du plan de l’Equateur ne peut feruir d’horloge folaire pour toute l’année,eftpource que quand le foleil eft deçà l’Equateur Septentrional, il illumine, feulement la face Septetrionale de l’Equateur,& l’hyuer quand il décliné def Equateur deuers Midy", alors il illumine la Méridionale. Parquoy il eft neceflaire d’incliner pour l’hyuer tant la Cuifle de l lnftrurnent vers Midy , iufques à ce qu elle foit faite parallèle à la face de l’Equateur Scpté-trional,ainfi qu’eftleDozduToiét,lorsque la face regarde le Septentrion, félon l’inclination de l’Equateur. Et tel dénombrement d’heures f’accorde du tout en tous cli-matz, auec celluy que font ceux qui habitent fouz ‘l’Equateur, pource qu’il eft la mefure vniuerfêlle du temps,& mouuement du Soleil, félon le premier mobile à tous les habitans de la terre , de forte que pour cefte caufe en fon cftendue tant pour l’Efté que pour l’hyuer, les heures font cnluy marquées par égaux interualles, aflàuoir.Z4-& cela par le bénéfice des cercles horaires{ qui autremét font ditz Meridians; quipafîèntparles Pôles du Monde, 8c couppêt IVniuersen.12.partieségalles, lesquelles tombans partie en la moitié de l’Equateur, laquelle eft cminante, 8c partie
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- - D V COSMOLA B E ♦ <s7
  - en celle qui elt Réprimée foubz l’Horizon & vers les Antipodes, font le nombre de 24. arcz égaux audit Equateur, defquelz les heures égalés prenent du tout leur origine: voire mcfme de telle façon, que de teîz arcz tous autres horeloges horizontaux,verticaux,&penchantz fus & à cofté de l’Horizon, prenent leur delineamenc & proportion, ainil qu*il apparoitra cy apres.
  - J^O P O S1 T l 0 N XIII.
  - Far le Cojmolabe propofefaire en tout plan donne v des horeloges folaires.
  - T O V T plan donné ou il eft vertical déclinant de fa ligne Meridiane, comme font les murs des edihees, ou il eft penchant fur l’Horizon corne font les toidz des édifices •& par ainfi que premièrement on trouue en ieeux, quand ilz feront deft-inez pour y faire des horeloges, la ligne Meridiane, par la 8. propofition, puis par la 1 %.qu’on approche & incline felo l'Equateur auprès d’eux, filzfont verticaux,le Toi6t du Cofmolabe, de forte que fa ligne Meridiane trouuée & arreftée fin* le plan de l’Horizon, foit en vn mefmc cercle Méridional, auec celle ligne Meridiane, qui a efté trouuée au plan. Cela fait, qu’on applique vne réglé logüe fur le Centre du Toid (ayant ofté de luy l’Indice du Monde,fi on veult)d’vnc part,& de l’autre qufon l’applique fur chacune des heures Equinodiales, qui font au plan du Toift diftmguécs par égaux intcrual-les. Et de celle façon changeant par toutes lesheurcs la réglé^ la continuât iufques à ce que fon arrête 8c bord qui a pafle par deflfus les heures & centre du Toi&, touche en autant de poin&z , comme il en peut tomber fur le plan vertical & incliné du cercle de Midy venant des interual-- les des heures du Toiâ. Et pource que telz poinétz ont leur origine del’Eqüino&ial, comme il appert par ce que
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- - 6$ L’V S A G H HT PR AT I QJV B
  - aaons dit, fi en la ligne Meridiane du plan on marque vu poindqui refponde diamétralement à l’Axe du Monde, qui couppant l’Equateur en angles droitz peut prouenjr du centre du Toid de noftre Infirumct illecpofé & adref-fé à ces fins: il cft certain qu’glors l’horeloge folaire fe troimera fait au plan donné: pcurueu qu’on tyre des lignes du poiud n’agucres afsigné en la ligne Meridiane du plan, iufques aux poinélz marquez par les heures de l’Equino-dial audit plan. Et qu’on face defcendre de ce mefme poind vn ftyle & indice des heures ( aflauoir par l’ombre ) lequel doit parallèle à l’axe du monde. Que fi le plan donné n’ha point efté vertical, ains penchant fur l’Horizon, il faudra lors faire vu peu autremet,pour y marquer les heures autour de la ligne Meridiane ia en luy trouuée, c’efl qu’il faudra fituer tout Tlnfirument à niueau au défliù dudit plan, de forte que l’Axe de la ïambe de l’Inftrument,ni-uellée fur fa baze foit & tombe à plomb fur vn poind de la ligne Meridiane,ainfi qu’elle aura eflé trouuée au plan péchant. Cecy fait & expédié on cherchera encore la ligne Meridiane fur l’Horizon de l’Inftrument par la première propofition : mettant le plan du toid félon l’Equateur, par la fécondé partie de la io. propofition, puis ( comme auôs dit cy defïiis) appliquât vne des ïambes de i’efquertc fur le centre de l’Equateur de l’Infirument &les poinÊz des heures,& faifant defeendre l’autre ïambe iufquesà ce qu’elle touche deçà 5c delà la ligne Meridiane,le plan penchant donné & ce par l’arefté , qui corefpond à celle qui touche les heures au plan du Toid. Laquelle chofe fe peut bien accomodcr,fi la iambe deladite efquerrc, laquelle de-; feend du toid, fe peut prolonger? raccourcir tant qu^on Voudra, pour fatisfaire à la plus grande ou moindre decli-uité,en laquelle diuers poindz des heures tombent & font ïtrâspprtczdu fuperieur plade l'Equateur.!! refterafeulement de tyrer désalignés droides du poind de la ligné M -ridianc contenu au plan penchant diredahent (ouz taxe
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- - D V CO SM O L A B EJ
  - Figure de P Equerre (qu'aucuns nomment Sauterelle ) laquelle s'applique fur le toi II de hnffrument en telle extention qn’cn en peult auoir affaire pour toute olffer-HMicn qmfefaiÜpar le moyen Quelle.
  - Mêla ïambe de rinftrument,ïufques aux poin&z marquez au plan , qui l’appellent Horaires,pourcc qu’elles vienent des heures de l’Equino&ial, qui cft la figure du temps & du premier mobile. Ec par ainfi telles lignes monfireront les heures au foleil, quandCdu poinâ assigné en la digne Mendianc du plan ôü elles font; prouiendra vn ftyle parallèle à Taxe du monde.
  - Senfuit la forme de l’Inftrument, duquel on doit vfer en c’eft endroit, laquelle nous auons reprefentée en la page fuyuante, pour vous en rendre lajdcmonftration plus-familiere.
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  - V VS AGE ET
  - Sauterelle par pièces affin de || 'yoits en appre-dre Cr faire p entendre plus û afement la fa- û r ir/jW. J
  - PR ATI Q_V E
  - Et voila le moyen bien facile pour faire tous horeloges folaires en tout plan donné par le moyen de l’Equateur, 8c l’inclination de laxe du monde à l'aide du Cofmolabe . Et combien qu’il y ait encore d’autres formes de faire horeloges folairesfur tous plans,ayans leurs ftyles à plomb, 8c non félon l’axe du monde lef-quelzfuyuent les figures pa raboliques,& hyperboliques & elliques,lefquelles prouiennet des ferions des corps 8c figures folides no-mées cones.T outefois pour ce que telz horeloges ne font gueres en vfagc,& font de difficile délinéation, nous furfoiros pour le pre-fent d’en parler, renuoyant ceux qui en voudront entendre quelque chèfe,aux auteurs qui en ont efcrït,entre lefquelz nous comprenons Ptolomée, Apollone, Vitellio, Commandin Ita-lian,& autres.
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- - D V C O S M O L A B E.’J 71
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  - PROPOSITION X IIII.
  - Trouuer par le Cofmolahe Us heures de nui B, Urs que deux des efioilles fixes cr coneues en l'Ecdipti^ue peur rot apparaître,
  - V’O N regarde en quelzlignes feront deux eftoil-!es coneues d’entre les fixes & en quelz degrez d’i-ceux fignes elles auront place en la plaine de l’Ec-cüptique:nous entendons que ce foyent quelques vnes des celles, qui aifément le peuucnt difeerner 8c apperceuoir enfemblefur l’Horizon, lefqtielles auront ( en leurs fignes; efté remarques à la minuidf que le foleil cftoit au commencement de l’Efcreuicc, ou à me fine heure, que le foleil eftoitau commencement de Capricorne. Car comme nous auons touché au dernier corolaire delà 10. propofi ion, cela fe pouuoir faire.pource que fingulie-rement en ces deux temps on trouue le plan précisément à la minui& de l’Eccliptique,déclinant de l’Equino&ial deçà &/delà 2 i. degrez &demy ou enuiron. Parquoy lors regardât par le plan du toiâ: â cefte façon 8c à tel angle incliné, toutes les cftoilles qu’on pourra voir au ciel, à l’aide de l’indice,icelles feront en l’Eccliptique, enlaquelle elles demourerôt touliours pdureeque elles font fixes en egal-le diftance:& par ainfi on lespourra aifément connoitre 8c remarquer pour tous temps. Cecy donc bien entendu 8c confiJeré, qu’on regarde par le plan du Toi<3: de l’fnftru-
  - menten quel plan font pofees deux ou plufieurs des efloil-les conneucs,qui font en I’Eccliptique,Ki nui& qu’on voudra trouuer l’heure , 8c qu’on les verra au ciel. & ce par la 6. propofition. D’auamage qu'on fâche par l’onzième propohtion, le lieu du foleil en l’Eccliptique, refpondant au iour & à la nui&, qu’on veult trouuer tes heures. Et outreplus en ce mefmeinftantqu’onatrouué les eftoilles de l’Eccliptique, 8c le plan ou elles font pofees, qu’on trouue
  - aufli
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- - F I G V RE DV TRIPA$'TO'N;
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- - D V COSMOL ABE. 7*
  - aufii la ligne Meridiane aud tplan , par la B. prbpofition. Puis apres, pour venir à vne certaine refolutio, ayant præ-feeu la diftance, qui cft en 1 Eccliptique, entre le lieu de la ligne Meridiane du plan 8c le lieu du foleil,on aura ia qua-fi fait, pource que le foleil ne bouge de l’Eccliptique, non plus que les fufdites cftoilles fixés. Parquoy fi on prent l’arc de l’Ecliptique au toid de l’Inftrument contenu entre le lieu du foleil & la ligne Meridiane en iceluy, & qu’on entre auec vn tel arc dans la table des droites Alcenfions ey deiïouz attachée aux fignes & degrez,qu’on aura trouué la diftace d’entre la ligne Meridiane 8c du foleil,& là on trou-uera côbié de l’Equateur eft outrepaflee la ligne Meridiane,pour vcniriufquesa Pédroit du lieu du foleil en l’Eccli-ptique,& fouz l'Horizon.Cela fe fera,dy-ie,cn fouftrayant de toute TAfccnfion depuis le commencement d’Aries iuf-ques au lieu du foleil,l’Àfcenfion qui fe trouuera depuis ledit commancementd’Aries iufques à l’attouchement de la ligne Meridiane au plan ou l’on ha trouué poi'ées le* cftoilles fufdites & le foleil, ceftà dire de l’Eccliptique. Car l’ors ce qui reftera fera l’Afcenfion prinfe en l’Equi-noccial,qui ha cfté correfpondante à l’arc de l’Eccliptique, comprins entre la ligne Meridiane & le foleil. Parquoy partilTant les degrez de telle Afcenfio par quinze, qui font vne heure: ce qui prouiendra, feront les heures, qui font efcoulées depuis le cercle Meridian,iufques au moment de la nui 61 qu’on aura voulu trouuer l’heure courante.
  - Icy îe pourroys adioufter les moyens communs de trouuer les heures delà nuiéb par les cftoilles feptentrionalcs, &par la cognoiflànce du lieu du foleil, en imaginant que lclieu des eftoillcsfeptentrionales.prins en la longitude dé rEccliptiqueauec rarc de ladite Eccliptique, qui eft entre le lieu du foleil, & le lieu quauons dit des eftoillcs ,foit à vn parallèle tel que deferit chacune des cftoilles feptetrio-n aies, & le foleil auffi tous les iours parle mouuenient du premier mobile.Mais poureeque tout cela cft faux,d’autât
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- - 74 L’V S AGE ET PRATIQUE
  - que tel arc eft toufiours en lafupcrficie de l’Eccliptique,!*» quellc n’eft iamais coniointc aucc les parallèles: pour cefte eaufe ie me déporte d'en parler, adiugeant par cela, que tous ceux qui vfent des horelogcs no&urnelz,en fe feruant de l’ef^pille du Pôle, & des deux,qui font au deuant de l’Ourfe mineur, ou maieur,abuient des principes d’Aftro-nomie: d’autant qu’ilz ne fcauroiêtparuenirà la cognoif-fance des heures: finon qu’ilz cherchent la droite Afccn-fion de l’arc de l’Eccliptique, qui eft entre le lieu de l’eftoil le en l’Eccliptique, & le lieu du foleil, à l’aide de la Table des Afcenfions, comme nous dirons en la prochaine pro-.pofition, vfans des eftoilles qui font en l’Eccliptique. Et par ainfi i’ay occafion de me contenter, 8c les autres auffi, qui liront noftre liure, du moyen que nous traiterons en ladite prochaine proportion.
  - )
  - /}
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- - D V C O S M O L A B E. 7f
  - Enfuit les deux Tables des afeentiens en la droite Sphère, pour tous les artz du Zodiac* commen-çans au premier poinct du ligne d’Aries, & diftribuez de degré en degré, lelon l’ordre des i 2. fignes. lefquelz font departiz en deux tables, En la première l'ont les fix lianes Septentrionaulx, affauoir, Ariçs, Taurus, Gemmi Cancer, Léo, Virgo. Enlafccondcfontlesfixautrcs SignesdiâzAuftraulx ou Meridionaulx,affauoir, Libra, Scorpio, Sagittanus, Capricornus, Aquarius, Pifccfc. Lefquelles nous auons mifes es deux pages fuyuantes face à face, affin de C en ayder pluf-ailémcnt en toutt obferuation ou Ion en pourra auoir affaire»
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- - y6 L* V S AGE E T P R A T I QJV' E
  - ~' 1Ts~Yi gn'e~s~se YTentzj o n^c Vx.
  - du [Àries. [Taurus. |Gemin.| Cancer.
  - Lco.
  - Vir:
  - j de£. | mi. j deg. | mi. \de£-\mi- % rm. d%• mi.
  - o Il ° O; 27 54| 57 48 90 C 1 22 1 2 If2 6
  - I Il °' 5< 28 5*J 58 5i 91 ( 123 14 153I 3
  - 2 Il 1 4°| 29 4 9\ 5 9, 54 92 I 2 1 24 16 154 0
  - 3 Il 2 4SI 3° 46l 60 57 1 93 17 125 18 >54 57
  - 4 * 401 3 1 44 62 0 \ -94 22 126 20 )4
  - 5 Il 4 3 n 32 42| 63 3 1 55 27] I2J 22 iç6 5*
  - 6 4«| 33 40I 6’4 6 96 3 3: I 28 24 *57 4*
  - 7 1 \s 25! 34 391 65 9 97 38 I 29 25 158 45
  - 8 H 7 20I 35 37| 13 ** 43 130 26 159 4i
  - 9 8 1 si 36 3^1 61 17 1 59 48 *31 27 160 37
  - IO il 9 11 37 3 S | 68 21 100 53 132 27 161 33
  - 11 || 10 6 î* 34l 69 25 | IOI 58 M3 28 162 29
  - 12 11“ I 39 33 70 29 1103 3 134 29 *63 25
  - M II" 57 40 3 2I 71 34 J104 8 29 154 21
  - 14] 12 52 4i H 72 38 105 13 156 29 165 17
  - 15 13 48 42] 3 J1 73 43 |IO<? *7 137 29 l6tf 12
  - 16 14 44 43 3 I 74 47 1107 22 138 29 167 8
  - 17 15 3 9 44 3M 75 52 |io8 z7 i-3-9 28 168 3
  - 18 16 35 45 51 I 7* 57 1109 31 140 27| 168 59
  - 19 17 3i 46 32l 78 2 ]I ro 35 141 2é| I 69 54
  - 20 118 27 47 33| 7-9 7 1111 39 142 25 170 45
  - 21 |l.9 23 48 33l 80 j 2 |i 12 43 143 24] 171 45
  - 22 120 19 4 9 34| [•8. *7 i|iM 47 144 23 172 40
  - 23 I21 15 50 351 ! 82 22 1114 5i 145 21 173 35
  - 24. 22 12 51 ,6II 83 27 I 115 54 146 20 *74 30
  - M 9 5' 3»ll 84 33 | T l6 57 147 i8| 175 25
  - 26] |24 1 \r *°| 8? 38 Ill8 0 148 H 176 20
  - 27l 1*5 3l 1 54 i42l 86 43 |I 19 3 149 *41 177 15
  - 28I 2 6 0 1 n 44| 1 S? 48 J 120 6 IfO 111 178 10
  - 29\ 126 57 1 56 46| 88 54 J121 9 I5I 5?| *79 5
  - 3oj l27 54[| 7 4 81| 5>o 0 |»22 "1 *52 «1 ï 80 0
  - La arcs de t’eejuim£lial,co<tfcenddns auec ceux du l^odiac.
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- - dv cosmolabe:
  - 77
  - V%re\ | L ES„S IG NE S ME KJ D1° NJC FLX. (|
  - aes IF iKra. I Scorp . Sagittar. jCapric. (Àquar. } Pifces. ||
  - n™' 1 der. 1 mi- deg. J mi. deg, \ mi. j | mi. j deg. m.\deg.\ “Il
  - °l 1 2 180 fSo 181 O 55 50 20 y 208 209 54 | 237]48||27o 0 li 3 °2 12 332 5
  - 5i I 49] 238 239 51 54 271 272 5| I 2 j 303 304 H 1 6 333 334 13 0
  - 3 182 45 210 4*1 240 57 273 17 305 18 334 57
  - 4 183 40 211 4411 242 0 274 22 306 20 335 54
  - $ 184 3 5 212 42I 243 3 275 27 307 22 336 51
  - 6 I8f 30 2 I 3 4°l 244 6 2 76 33 308 24 337 48
  - 7 186 25 214 39 245 9 277 38 309 25 338 45
  - 8 187 20 215 37 246 13 278 43 310 2 6 339 4i
  - 9 188 15 21(5 36 247 17 279 48I 311 27 340 37
  - iO 189 11 2I7 35 248 21 . 280 531 312 27 34i 33
  - II - > 190: 6 218 34 249 25 281 581 313 .28 342 29
  - l2 191 I 2 19 33 2ÇO 29 183 31 314 29 343 25
  - 13 ipi 57 I 220 *2 251 33 284 8 315 29 344 21
  - H4 192 52 12 2 I 3 1 2 5 2. 285 13I 316 29 345 *7
  - M *93 4* 1222 31 253 43 286 J7 317 29 34(5 1 2
  - 1(5 194 43 (223 31 254 47 287 22 318 29 347 8
  - i7 195 39 I224 31 255 52 288 2-7 319 28 348 3
  - i 8 196 35 [225 31 2 f6 57 289 3i 3 20 27 348 59
  - 15> 197 3i J 2 26 32 2)8 2 290 3T 321 !2( 349 54
  - 20 198 2.7 1227 3 3 2$9 7 291 40 32? 12> ? v‘ 0 >5«
  - 21 199 23 22 8 U 260 12 292 44 323 24 hfi 45
  - 22 200 19 229 34 26 I 17 293 45 324 23 352 40
  - 23 201 15 230 3 5 252 22 294 51 325 21 353 35
  - 24 102 12 23 1 36 26% 27 29s 54 326 10 35d 3o
  - 203 9 23 2 3* 264 33 296 58 327 18 355 25
  - 2(5 204 6 233 40 265 38 298 0 328 16 3 5* 2q
  - 27 20 5 3 234 42 266 43 299 3 329 14 3 57 15
  - 28 206 0 23 5 44 2 57 48 300 6 330 I 1 358 IO
  - 29 2 06 57 236 4 (5, 2(58 54 301 9 331 9 3 59 '5
  - 3° 207 c4 237 48| 270 0 302 12 332 6 360 O
  - les arcs de l’equinoEhal-, coafcendans auec ceux du ^oduc.
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- - 78 L-VSA CE ET P R A T I Q_V B ÿf C O.R O L A I R E «a, ,;!
  - J ' ' - ‘
  - Dont ilfenfuiura de ce qu’auons dit, touchant les heures qui fe trouuent par les eftoilles de l’Eccliptique,ou pro*> chainesd’icelle,que comme par vne obferuatiô des eftoilles qui font en l’Eccliptique à la rninuid,quand le foleil eft en Cancer: & à mefme heure, quand le foleil eft en Capricorne,on ha trouué en quelz lignes & degrez lefditcs eftoil les eftoëft, pour les conoitre 8c remarquer an plan de l’Ec-cllptique,qui continuellement agité fur les Pôles du monde par le premier mobile, va ehancellant ça & là à Septentrion 8c Midy. On peut auftî recognoiftre par ces mefmes eftoilles conneües, en quelle inclination l’Eccliptique fe remuera, &aulïï quelles eftoilles elle aura prochaines deçà & delà les Tropiques, allant iufques aux Pôles,& auf-û entre lefditz Tropiques: chofe qui feruira grandement ï connoitre toutes les eftoilles du ciel, &melmemcnt celles qui auront efté remarquées au doz du Toi& de l’Iuftru-ment, à la façon quauons ia touché en la délinéation dudit doz : comme aufli par le contraire à l’aide de celles du doz de l’Inftrument on pourra paruenir, quand on aura le plan de l’Eccliptique à l’heure propofée,à celles qui feront deçà & delà ladite Eccliptiquc, ou en elle mefme, auec leurs diftances 8c arez proportionelz à leurs cercles entiers, voire mefmes fcauoir,par quel angle continuellemct l’Ec-cîiptique couppera diuerfement ou l’Horizon, ou le Meri»
  - dian,comme cy apres fera clairement déduit en fon lieu*
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- - 7*
  - \
  - DV COSMOLAB E.
  - ^Proposition x r.
  - *De tout afire apparent au ciel tromer fa déclination au moment qu il touchera le cercle Mertdtan.
  - EN attendant qu'vn aftreapparent au ciel paruienne au cercle Meridian, il faud dreflèr l'Inftrument à cela par la fécondé & tierce proposition, en appliquant la table du Toiâ contre l’Horizon en efquerre, fi qu’elle (oit parallèle à la ligne du Midy trouuée prcmieremët en l’Horizon par ladite $. propofition, puis le tout arrefté auec les clefz & viz accouftumées (excepté l’Indice du monde qui doit mouuoir fur le centre du Toiét) on obferuera par ledit Indice quelle hauteur aura l’aftrc apparent fur l’Horizon, au moment qu’on rapperceuera Rappliquer au plan du Toiâ, lequel en tel poind par lefdites propofitions fera conioin&,auec le Mcridian du ciel. Et de cefte hauteur on trouuera en vn coup la déclination dudit aftre foit fepten-trionalc ou Méridionale. Car fi elle eft plus grande ou moindre que l’inclination de l’Equateur, trouuée par la fécondé partie de la i o. propofition, fouftrayant le mineur nombre de degrez de hauteur du maieur,le refte fera la déclination de l’aftre. Que fi elle çft trouuée moindre,les degrez reftans feront connoitrc la déclination eftrc Méridionale: & fi plus grande, eftrc feptentrionalc : comme clairement & à loeil cecy fe demonftrc par rfnftrumcnt de la Sphère. Et voila comment de tout aftre apparent on peut trouucr fa déclination, au moment qu'il touche le cercle Mcridian.
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- - So L; V S A G E ET P R A T I QJV E proposition* xn.
  - En tout tour donne, que lefbled luira, trouuer U largeur de tout heu donne'.
  - QV’ O N trouue par la proportion precedente la, hauteur du foleil à l’heure de Midy par defîus l’Horizon, puis par la Table des Declinatios cy defîouz ^ mife, & à l’aide du ligne & degré ou le foleil fera trouué ce iour là eftrc conftitué par l’onzième proportion. Cela fait, faud noter diligemment fi la déclination eft feptentrionale ou Méridionale en ladite table. Que fi elle eft Méridionale, adioufte le â la hauteur du foleil à l’heure dé Midy: 8c ft feptentrionale, ofte le de la hauteur du foleil. Car cequi en prouiendrafera iuftement inclination de l’Equateur fur l’Horizon, laquelle fouftrairas de <)0. degrez comprins depuis tous poin&z, de la etreonfe-rancc de l’Horizon iufques au Zenith : & ce qui reftera fera comprins entre l’Equateür 8c le Zenith : mais ce qui eft •coprins entre le Zenith & l'Equateur f appelle la largeur de la région. Quand tu auras donc trouué telle diftance, tü auras trouué la largeur de la région, par les auteurs de Géographie & Cofmographie: laquelle largeur cfttouf-iours egalle à la hauteur du Pôle du monde,par deflus tout Horizon donné .Voila comment on .trouuera la largeur de tous lieux de iour , par la ifeule tueur du foleil, en ; toutlicu. :
  - , t
  - Enfuit la Table de la déclination du Soleil au Zodiae, fuyuant l’opinion 8c fupputation de N. Copcrnicu s comme il appert en fon liure des Reuolutions de la Sphcre ce-lefte: auec le calcutpour l’obferuation que luy 8c tous les autres modernes en ont fai, ayant trouué ladi&e déclination eftre de i$. degrez & 2 8. minuties *
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- - D V C O SM O L AB E. 8ï
  - Libra. Aries. Scorpio. Taurus. 1 Sagittari9! Gemini. | ~1
  - de (T, 1 t de&‘ mi. j d%\\ •ni. 1 de g. f mi. j deg.
  - l 0 24 1 11 20 . 23 I 29
  - 2 0 48 1 r 2 1 r 20 35 j 28
  - 3 1 1 2 1 12 52 20 47 j 27
  - 4 1 3* ! 12 52 20 58 1 25
  - 5 2 0 1 13 12 21 P j 25
  - 5 2 23 ! 13 32 21 19 | 24
  - il 2 47 *3 5 2 21 30 I 23 ’
  - 8 3 II II 1 13 12 21 4° 1 2 2
  - 1 9 I 3 35 ! 14 3 1 21 : 49 21
  - IO 1 3 S» 1 M ! 5ô 21 58 20
  - 11 I 4 22 I 15 I P 12 7 IP
  - r 2 1 4 45 1 1 5 1 27 22 15 18
  - 13 S 9 ! a 4^ 22 /- 23 17
  - 14 ‘ 1 5 3 2 II 161 4- - 22 30 15
  - if 1 5 I 5 I 22 22 37 15
  - I 5 ip 1 15 j •3 P 22 44
  - 17 ! 6 41 I 15 5<5 22 50 ; r 3
  - ;i8 j ?.. 4 1 17 13 22 si. I 2
  - 19 1 7 27 ' 17 i 30^: 123 ' 1 1 11
  - 20 ; • 7 4^ r7 45 l23 5 j 10 t
  - 21 8 r 2 1 8 1 j23 10 9
  - 22 8 '34 M8 17 l23 13 8
  - 23 8 57 18 32 l23 r7 17
  - 24 9 19 18 47 P3 20 6
  - 2f * p 41 ii> 2" ' |23 ; 22 5
  - 2 6 10 3 15 15 !23 24 4
  - 27 1 10 25 19 3° |23; 26 3
  - 28 1 10 45 19 [44 l23 27 2
  - J 29 11 8 IP 57 |23 28 1
  - I 30 11 29 20 10 I2 3 28 0
  - 1 % deg.\mi. Il \de£- JW. Jdeg. \mi. 1 deX
  - I Virgo. Léo. Cancer. j
  - 1 Pi fces. Aquar. Capric.
  - N
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- - 8 V L’VSAGE ET PR AT IQJV B
  - *J> Jl 0 P O S î T 10 N XFth
  - De toutpolnft oh centre d’Eftodle donne tramer fa longitude, au regard de l’Ecclfti^tte.
  - PRemierement qu’où trouuc le plan de fEccîiptiquè par là i o. proportion, l’Inftrument cftant drefsé en l’Horizon aligne Mcridianc,ainfiqu’il appartient, nous entendons toujours, que ledit plan de l’Ecchprique foit celluy quife prefenteàlaminuiâ, lors que le Soleil eft au premier de Cancer, ou bien celluy qui le fait à cette mefrr.e heure, le foléil cftant au premier de Capricorne, ainfi qu’auons touché par vn propre Corolaire de ladite onzième propofipon.
  - Enfuit lafigure de rinftrument ayant la cuifte inclinée fur la iambe laquelle nous auons icy remifé, encore qu’elle foit inferée iaparcy-deuant en pluficurs endroi&s, ou il eft requis de Niueler ledi& inftrumét en telle inclination: afin qu’eftant ioüxte Tobferuation,ilfoitpluf-aifé de le confiderer en le voyant en ce lieu, que de l’aler chercher par dedans le refte du liure.
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- - DV CO S M O L A B E; «V
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- - *4 L* V SA GE ET P R A T I Q^V E
  - E L plan donc trouné,il faud félon fon inclinadô for l’Horizon du ciel & de l’Inftrumet, laquelle on trou-
  - ^ ue en l’oreille gauche de l’Atlas,par fon indice,incli-jner tant la coiffe de 1’Inftrumët fur fa ïambe & genou, par l’indice & efcroüe dudit genou, que ladide ïambe foit faite parallèle au plan trouué de l’Eccliptique,puis mettant l'indice de l'Horizon for la ligne de l'Orient & Occident, auec tout le corps & toid d’Atlas, il eft certain que laxe de la vizde la teûc d’Atlas reprefentera l’axe de l’Eccliptique, en telle fortequ il eft, quand le colure des folftices l’applique au Meridian,ou deffus ou deflous le Pôle du monde. La caufe eft,pourcc que l’axe de f Eccliptique couppe touf-iours la fuperficie dudit Eccliptique en angles droitz,ainfî que fait l’axe de ladite viz d’Atlas toute fa corpulence, tant par la prefentc collocation de l’Inftrumet, que par le Co-rolaire, quauons fait à l’intelligence de cecy fur la ç. proportion. Dont il f’enfuiura,que le plan du toit,qui eft parallèle audit axe de l’Atlas,reprefentera en fe mouuat à drbi te & à gauche, tous de chacuns les maieurs, qui couppent l’Eccliptique en Angles droitz, iceux paflins par fes Pôles, & Ccntreccoupans enfemble fur fon axe.Parquoy f’il ya vn Zodiac marqué comme il appartient en l’oreille gauche de l’Atlas,ainfi que l'auos ordôné en la côftruélion dcl’In-ftrument,on trouuera par fon indice,en quelz lignes & de-grez du Zodiac feront colloquées Sc pofées toutes les parties & poin&z du monde. Et par ainlî il fera aile de trou-uer félon l’ordre des lignes la longitude de tout poinft ou centre d’Eftoille donné. Refte à trouuer leur latitude,premièrement iulques au Zenith, puis apres iufquesau pôle du Zodiac. La latitude des eftoillcs feprent pour, la déclination qu’elles ont le long des cercles de logitude deçà ou delà l’Eccliptique, vers feptentrion & Midy Si elle eft vers Midy, elle f’appelïe Méridionale, li vers feptentrion^epté-trionale. L’operation fe fait,en trouuant le plan de l’EccIi-ptique,à l aide de deux eftoilles fixes, qui foéft en icelle,par
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- - D V C O S M O L A B E. g*
  - la 13. propof. puis qu’on décline le plan du Toiét,qui aura rjeprefentél’Eccliptiqueétoutes autres parties eftâs arreftées en I’Inftrument ) iufquesace qu’on voye en quelque endroit du long du plan continué iufques en infiny quelcun des poinétz ou centre d'EftoiHc donné; Et lors par l’Indice de l’oreille gauche de l’Atlas, entre la première paufe & inclination du toiét& la féconde, on trouiiera les degrez de leur latitude, affauoirfcptentrionale ou Méridionale, félon que les lignes Méridionaux ou Septentrionaux le monftreront - Combié que cecy fe doiue entendre,pour-ueu que lefditz poinétz n’outrepafTent vers Septentrion le Zenith ou cercle Vertical, auquel f applique le toiét, qui ha premièrement reprefentc le plan de l’Eccliptique. Mais û lefditz poinétz ont plus grande latitude, qu’il n’y ha d’efpace de l’Eccliptique iufques au Zenith, il faudra lors fuiurc autre voye : c’eft qu’il faudra trouuer par la première partie de cette propofition le cercle de longitude, qui paffepar le centre de l’Eftoilie au poinét donné: puis remettant l’oreille gauche de l’Atlas à l’endroit 8c à l’inclination du plan de rÉccliptiquetrouué •• puis apres on trou-liera l’indice iufques à ce qu’on voye par les pinules l’eftoil-lé ou poinét donné: 8c on trouuera à la quarte du cercle du toiét, 8c de là le cercle qui paffe par le Zenith, les degrez de leur latitude feptentrionaîe outrepaflànt le Zenith . Item il y ha encore autre moyen pour ce mefme effect,qui fexpedie aifément par la i $.propofition,qui eft de trouuer de tout poinét donné la déclination Septetrionale ou Méridionale. Qu’on trouuc donc par icelle la déclination du poinét ou centre d’eftoille donné. Item la déclination du degré de l’Eccliptique auquel le poinét donné aura la longitude, 8c ce par la table des Dcclinatios, pofée au deflous delà i f.propofition,puis qu’on fouftraye de la totale déclination du degréde la longitude)& ce qui reftera fera la vraye latitude du poinét ou centre d’eftoille. Et voila pour trouuer de tout poinét donné au ciel fa longitude 8c lati-
  - N iii
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- - F<r L’VS AGE ET PR A T I QJV:'B tude au regard de l’Eccliptique, $c de l’ordre des lignes qui commancent, comme ia long temps auons dit au premier degré d’Aries*
  - T p^o position xn 11,
  - *Deux luminairesayant longtemps leur Apparence & lueur an ciel, fcAttoir fi ce font deux efioilles fixes ou pUnetes, ou corne-tesyou l’unefixe^Cr l'autrepUnete ou Comete.
  - QV* O N trouue le cercle maicur, qui peut pafïèr par le centre de deux luminaires, par la 6. propofi-r tion, puis vn îour ou deux ou trois ou plusieurs reuoluz, qu’on retourne voir les mefmes Iu4 minairespar lamefme inclination du cercle maieur,qiii palîe par leur centre & cela loit fait en mefme moment dè temps que le iour de leur première obferuation, excepté quatre minut- ou enuiron de différence de temps,qu’il faut rabbatre, prouenans de49. mi. & 8.fécondes du propre mouuement du folei 1, contre celuy du premier mobile: îefquellesmi. il faud adioufter au moment de l’obferua-tion,fil eft Septentrional, ou rabbatre, fil eft Méridional. Quefionveult fçauoir la caufc pourquoy nous faifons cccy, c*eft que d’autant que le foleil eft la torche de toutes les eftoilles, il aduient qu’on les difcerncplus toft ou plus tard à tous cejrclesqu’on leur aura afsigncz, qü’audit pre-* rmer moment de leur obferuation. Ceçy donc entendu & ‘expédié, fi les eftoilles fe vicnent rendre à mefnic plan apres la rtuoluîion de quelques iôurs qu’eft l’iiiclination de celluy, par lequel on les aura premièrement obferuées> vrayement il faut conclure, qu’elles font fixes, ne fefloi-gnans iamais plus fvne de l’autre, que de i’interualle que elles ont obtenu des la conftitution du monde : & fi autrement aduient, icelles certes font ou planètes ou cometes.* 8c fi l’vne feulement parurent à cedit cercle, telle fera fixe*
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- - D V COSMOL AB E. $7
  - 8c l’autre comete ou planete. l’excepte toutefois icy d’entre les planètes le Soleil 8c la Lune, qui fans telles obferuatios font notoires d’eux mefmes. Que fi ladite eftoille tombe au vray lieu dVne des autres f. planètes, 8c ce fans aucune diuerfité d’afpeft,qu’on puiffe de iour à autre apparceuoir, elle fera vne des f. autres planètes: mais fi on voit, quelle par noftre regard varie, encore qu’elle reffemblaft pour la plus part vne eftoille ou planete, toutefois elle doit cftre adiugée comete. Et cecy fioit pour difeerner les eftoillcs fixes d'entre les planètes & Cometes.
  - COROLA IRE.
  - Dont il f enfuit, que quand on aura difeerné les f. planètes d’auec le Soleil, la Lune, & les Cometes, il fera aifé puis apres à l’aide du Cofmolabe, de fçauoir connoitre, fi elles font dirc&es, ou retrogardes, ou ftationafres. Car ayant trouué premièrement le plan, auquel elles fe feront accouplées auec vne eftoille fixe, fi puis apres on obfèrue en mefme moment de temps, qu’elles y doiuent receuoir apres quelques iours (.en fouftrayant ou adiouftant les minutes du temps, qui prouienent du mouuement du Soleil au iour de la fécondé obferuation, pour auoir ledit moment, ainfi qu’auons ditenlapropofition) ileft certain que fi elles outrepafîent ledit plan, qu’elles feront dire&es, & fi elles démolirent en arriéré, elles feront rétrogrades. Maisfi elles reuienent apres quelques iours, auec vne des eftoilles fixes en mefme plan ou enuiron. & que depuis encore apres quelques autres iours en égalant le temps du moment, comme deflus, on les trouué outrepaflèr le plan & feftoille fixe, ou bien demourer en arriéré, on ne doit point douter,qu’au temps de la première obferuation elles n’hayent efté ftationâires. Laquelle chofe ébauchée 8c cola éüe par le prefent Coroîaire, il fera aife a vn chacun ob-feruateur dc-trouuer cobié de temps les fufditcs f .planètes
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- - n L’VSAGE ET PR ATIQV E
  - feront direâes, oïl rétrogrades, ou ftationaires:& de combien pour chacun iour leur propre mouuement fe change, Ôc en quelle partie du ciel il décliné, & quelle différence il y aura du mouuement des vnes aux autres: & tout ce par la variété des plans du Cofmolabe, & des eftoilles fixes, auf-quelles quafi de moment en moment fouz iceux diuerië-ment elles f’accouplent vers diuerfes parties du monde.
  - 'Proposition xi x.
  - pc tout aftre donné pour te regard du mouuement du premier mobile, O* auffi de tous autres momemens^proptes, tr orner les deux poinélRfur tout Horizon auf'juel'^jlfe couche O" leue.
  - QV’ O N cherche la déclination de tout aftrc pro-poféà l’heure & moment qu’il touchera le cercle Meridian, par le corolaire de la .p.propofition; qu’en tel degré dedeclinatiô onmette dans le toicf de i’Inftrument l’Indice du Monde , en le pouffant loin du centre du toiétle long de la lucarne , de forte qu’il foit fait parallèle ( eftant fur le degre de la déclination ) à l’inclination de l’Equateur aduenant fur tout Horizon , auquel il faudra faire l’obferuation. Laquelle inclination de l’Equateur doit eftre premièrement remarquée au toiâ, pour tout Horizon, par la féconde partie de la dixiéme propofitiôî afin quede la on paruiene incotinet à ce qui.ha çfté propofé; & comme il apert par la figure fuiuante.
  - Soit
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- - dv.cosmolab e. t9
  - * X
  - T> \
  - Soit donques pour exemple ^l'inclination de l’Equateur fur l’Horizon , l’arc B F, 6c l’angle en l’Horizon de fon inclination, foit B A F,puis la declinadon del’aftre foitl'arc B C, lors Ion parallèle ,ainfi qu’auons dit, fera CD, coup- ^ pant la lucarne \AE, aupoinâ-D, loin du centre^, de l’mterualle AD, prins fur tout le diamètre F E, de l’Horizon :6c par ainfi l'interualle^/f D, fera le complément du leuer & coucher de l’aftre parles réglés 6c canôs Agronomiques du fine droit & vers. Parquoy tyrant deux lignes droites & parallèles, l’vnc du poind A-, qui eft la leâàon derEquinoccial.au chametreaie l’Horizon , & l’a litre du poirnd D , qui eft laieâion du parallèle CD, audit , Horizon, de forte que l’vne ^ , Sc ifmrre D H, iedy
  - qu’icciîes coupperont lare B B, pour l’amplitude du leuer de i'Afire,qm ha arfa.declinatiô en C,& ce par les canôs de fines droitz & vers.tdlcmët que îepoîd du leuer de Pafirç au iour de l\>bfmiacio fera au cerc le de l’Honzû le pom& #,vcrs Orient, & en fon poind oppofite /, vers Occident.
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- - po L’ V S A G E ET PRATI QJV E
  - La confirmation de cefte demonftration eftfi aiféc par la Sphere matejiele, que c’efi: perdre temps de f’y arrefter d’auâtagé. Et cecy ioit pour le regard du premier mobile.
  - Que fi l’aftre a vn autre mduuement, qu’il iuy face cha-ger fa déclination deçà ou delà l’Equateur, pendant qu’il monte d’Orient au cercle de Midy, ou qu’il outîepafie ledit cercle iufques en Occident, lors pour le pîusfcur & exr-pedient, tous difeours & ambageois oftez comme fuper-fluz, il faudra mettre le toid vers les angles du monde, de forte qu’il foitrait parallèle à l’Horizon, aflauoir par le moyen de l’indice de l’oreille gauche de l’Atlas à la ligne d’Orient & Occident parallèle à l’Horizon , par la con-ftru&ion de l’Inftrument, puis attendant patiemment le moment du leuer, & le moment du coucher, de l’aftre, en le regardant par l’indice du monde, on trouuera quant 8c quant les poin&z du vray leuer & coucher au cercle du toid, qui lors fera l’office de l’Horizon. Lcfquelz poin&z certes aufensneferont oppofites, quand tel changement de déclination fera fort inégal: mais feulement quand il fera de bien peu variable, ainfi qu’il aduient au Soleil 8c aux planètesfuperieures, qui ne fe haftent gueres en leur mouuement, tant de longitude que de latitude. Et ce qui eft dit icy par exemple d’vn aftre, doit eftre auffi entendu deplufieurs,pour en vérifier femblablement leurs iour-nelz leuers 8c couchers aux poimfiz de l’Horizon,en la plage Orientale & Occidentale. Et voila en fomme pour le leuer des aftres, tant félon le premier mobile, qu’autres differens mouuemens qu’ilz peuuent auoir.
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- - D V COSM OLABE, <h
  - COR OL AI RE.
  - Dont il fenfuit, qu’en tenant celle réglé d’examiner les vrais poinâz du leuer & coucher des affres qu’on pourra cognoiftre quelles eftoilles font planètes, 8c quelles fixes. Car fi ellesfont planètes, on ne trouuera iamais leur leuer 8c coucher en l’Horizon diamétralement oppofites , comme on fera des eftoilles fixes, mais on les trouuera toufiours difterens de quelques particules , lefquelles il ne faut en tel affaire mefprifer. Car fi On les remarque diligemment , on pourra non feulement difcerner les planètes les vnes des autres en cela qu’elles feront differentes, 8c entre elles &auec les eftoilles fixes, mais auffi on pourra en tout Horizon faire tables du temps, 8c lieux de leur vray leuer 3c coucher, qu’elles ont audit Horiz5, voire 8c trou-uer l’heure qu’elles leuent 8c couchent parla i $.8c 14. propofition.
  - \
  - ‘PROPOSITION XX.
  - *Z)<? tout ajrre donne troupier l’arc qui le mejure, tant dejjfus que dcjfouR l’Horizon, en accojdijfantfon mouuemet circulaire.
  - IL faud repcter la délinéation precedente auec toute la propofiüo, 8c troiiuer tant par l’yn que par l’autre la déclination 8c le parallèle ou arc de fpirale,que laftre donné fera depuis fou leuer iufques a fon coucher, comme par exemple vous pouuez voir en la figure füyuante.
  - O ii
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- - fi L’VSACE ET PR ATIQ^VE
  - c
  - SoidcditparalleleC.Z?, couppantle diametrede l’Horizon en la lucarne au poind D, le produiray ledit parallèle CD , deffouz l’Horizon F E, iufques a ce qu il viene à la circonferance du toi& au poind if , en remarquant diligemment l’Imeruallei? K, qui fera au diamètre C if, di tout le parallèle proposé. Et en efcriuant par tel diamètre vn cercle dedans le plan du to â,ain{i qu’eft le cercle LMNO , le coupperay au diamètre Z 2V,I lnterualle Z> if, remarqué au diamètre du parallèle C if, fur le poinéè D,8c tyreray M 0,perpendiculaire,qui me coiippera l’arc M L o, deflus l’Horizon pour le iour,& l’arc M N O, deflôuzpour la nui& ou abfconfion de l’aftre, qui aura efté proposé.
  - La preuuc de cecy fe doit prédre des chofes qui appartic-nent à la Sphere. car là elles font fi claires d’elles mefmes, qu’vn chacun les doit auoir entédues deuâc que venir icy.
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- - D V COSMOLAB E.
  - Et cccy Toit entendu finguliercment pour les efioi'les fi* xes, qui mcuuent au regard du premier mobile, fans en rien varier le lieu de leursleuers ny couchers, nv déclinations : mefmement fi nous croyons aux plus exa&es & rc~ cens obfi raateurs des chofes Âftronomiques. Mais fi on veult cxadïement appréhender les arcz des planètes 8c comètes, lefquelzfont déprimez defibuz l’Horizon 8c élcucz défi'is, il faudra prendre par la precedente pnpofition, afiauoir à l'heure qu’ilz leuét 8c couchent, les deux pometz de leur leuer 8c coucher en 1 Horizon , qui ne font oppofi-tes, à caufe de leur îrreguhere déclination :8c puis faire comme maintenat auons fait, pour auoir leur arc du iour 8c de lanuid, tantprochain delà vérité, cQffime les arez des cercles peuuenr prochainement reprefenter les arez des fpirales, lefquelles les centres des planètes vont continuellement deferiuans par le me (linge de leurs mouucment propre auec celuy du premier mobile.
  - COR O L AIR E.
  - Dont il fenfuit, que fi on partit les degrez de telz arez, quitoufiours font parallèles à l'Equateur par 15. degrez: ce quiprouiédra fiera le nombre des heures, que telz afires feront deflus 8c defibuz l'Horizon,& fid y refte des degrez, prenant pour chacun 4. minutes de temps,on i aura aufli combien de mi elles demoureront à faire 8c mefurer lelz arez enfiemblement, auec lcfidites heurt s.
  - Et voila pour trouuer de tout aftredôné Tare qu’il me-fure en accomphflant ficn circuit, tant defiusqiie delTous l’Horizon : pourueu mefmement qu’il n’ait point de fenfi-blediuerfité d’afpedf. Cai fil en ha , comme par exemple la Lune, il la faudra premièrement feauoir ofter par le moyen que nous dirons cy apres, 8c puis on aura præcife-ment ce qu’on demande.
  - o iü
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- - i>.4 L’VSAGE ET PRATIQVE
  - PROPOSITION. XXI.
  - ^ toute heure donnée tronuer l’Mgle que fait l’Ecclipti^ne auec le cercle Méridional an temps que le foleil Cr les ejioilles du ciel apparoijfent.
  - CETTE proportion ha deux parties, dont l’vne eft pour la nuift, & 1 autre pour le iour, & pour trou-uer à toute heure de nuicl l'angle que fait l’Ecclipti-que au cercle Meridian, il faud reconnoiftre deux eftoil-les ou plufieuts, de celles qui font en l’Ecciiptiqueà l’aide de la 6. 8c 14. propoiitiô, puis regardant icelles par le plan du toid , il eft certain qu’elles feront veües en telle déclination , que pour lors l'Eccliptique aura, à la fuperficie de laquelle elles font, puis en ce plan cerchantla ligne meridiane par la 8. propofition, & en icelle collocant l’indice du monde, tellement qu’il luy foit fait parallèle: lors on trouuera l’angle qu’il fera fur le centre du Toid auec la ligne Meridiane & Septentrionale marquée en iceluy, eftre tel que fait au ciel pour lors la ligne Eccliptique auec le cercle Meridian. Cecy f’entend toufiours pourueu qu’au preallable on ait niuellé 8c pofé tout l’Inftrument fur l’Horizon , & dirigé à la ligne Meridiane, comme defliis * Et quant au iour, on trouuera la mefme chofe, à l’aide de la Table des Afcenlions droites des lignes du zodiac, mais qu’on en (cache bié en tout 8c par tout l’vfage : ainfi qu’on le peut contempler au lieu que deffus, ou elle ha efté pofée: c’eft que corne par les dcgrez du zodiac on trouue les de-grez de l'Equateur ourrepaftans le Meridian,ou bien l’Horizon droit, auffi par le contraire par les degrez de 1 Equateur outrepaflans le Meridian, on doit trotiuer les degrez de l’Eccliptique , qui les accompagnent , & en font prochains. Item à celle mefme fin faud Icauôir l’vfage dé la Table des déclinations, car tant par l’vne que par l’autre
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- - D V C OS MO LA BE.
  - bien entendues on trouuera quant & quant à toute heure du tour quel angle tait l’Ecciiptique auec le Mcndianraflà-uoir par ce moyen. Qu’on trouue le degré du Soleil pour lciour de l’obleruatiom, par l’onzième propofition , puis qu’on fcache auifi combien il y ha d’heures, que le Soleil eft lcué,parla 12. propofiiion. Et cela fait, qu’on con-uertifte les heures en degrez de l’Equincdial, prenant 1 5. degrez pour chacune heure,& vn degré pour 4. mi.de téps. Cela fait, qu’on regarde en courant à la Table des Afcen-fions arriéré du degré ou eft le folcil tendant aux lignes ou il à défia efté, combien de degrez de l’Ecciiptique refpon-dentaux degrez de l’Equateur , qui fontprouenuz du teps & des heures efcoulées depuis le Soleil leué-.&du dernier de telz degrez qu’on trouue fa déclination de l’Equinoc-cial en la Table des déclinations prcalleguée •• & fembla-blement qu?on trouue auifi la déclination du degré du fo-leil. Or pource que telles déclinations monftrerot les cx-tremitez d’vn arc de l’Ecciiptique, & de la chorde dudit arc : il eft certain, que & tel arc & telle chorde font en la fupcrficiede l’Ecciiptique ,faifans angles obliques auec l’Equateur, Qu’on regarde donc quel angle ilz feront auec l’Equateur, aflàuoir en prenât vne ligne qui,d’Oriét ira en Occident pour l’Equateur, & vneautrb ligne tendant en ces mefmes parties du monde, pour la chorde dudit arc de l’Ecciiptique, laquelle décliné autant de celle de l’Equateur, comme on ha trouue au ciel fon arc décliner dudit Equateur par la Table des déclinations, & félon Tes deux lignes là finalement qu’on colloque la ligne Orientale 8c Occidentale de l’Horizon de l’Inftrument au lieu de l’E-quateur, & le plan du Toid au lieu de la chorde de l’arc de l’Ecciiptique, 3c on aura trouue en fa pofition proportio-nellemenc l’inclination & pofition de l’Ecciiptique de l’heure coulante.
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- - p<r L’V.S AGE ET
  - P R A T I Q jr E
  - Come lï la ligne dOriet en Occidét de l'Equateur eftoit^-B,&l’inclination de la chorde de, l’Ecchpti-que, qui ell entre le centre du Soleil & le degré afcé-dant obliquement eftoit C D. Parquoy cerchât fur tel plan lal igné Meridia-ne, comme nous auons
  - maintenant dit, pour la nuichà l’aide de la 8. pro-pofîtion, & l’indice du Toi&appuvé fur fon centre, 8c fait parallèle à icelle , montrera auec la ligne nommée Meri-diane,en l'inflriiment,l’angle que fait l’Eccliptique au cercle Meridian à l’heure donnée duiour donné.
  - C O R O L A I R E I.
  - Dont il apparoir que de cefle proportion on peut concoure toute la face de difpofition du ciel telle qu’elle admet à toute heure fur l’Horizo. Car depuis qu'on ha trou-ué l'angle, que fait l’Eccliptique au cercle Meridian,on ha , troULlé au fil quel degré de l’Ecclips ique au regard du lieu oueft le Soleil, touche le. Meridian :& quel degré aulîî couche deffouz l’Horizon. Ce fera celuv, qui fera oppofitc au degré qu’on ha trouué afeendant, en conuertiifant le temps de l’heure del’obferuatton, depuis le Soleil leu e, en degrez de l’Equateur , & les degtez de l’Equateur, en de-grez de l’Eccliptiqtïe. Et par ainli ayant ces trois poinélz, fafeendant, le defcendant,& l’artouchant le Meridian, on atou e la moinedu Zodiac, qui eft fur l’Horizon con-neüc : ôc par confeqtient tous fes lignes & eftoilie^s, & portions d’icelles, 8c irradiations deçà & delà par tous les quartiers du mode, félon qu’elles ont de lueur & fplcdcur.
  - COROL
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- - a V c p S M P L A B £. $7
  - COROLAIRE II.
  - D’auatageil c-ft manifeflede ce qui ha elle dit, que quad on haura trouue à toute heure de nuid & de îour le plan de l’Eccliptique,qu’on haura aulh trouue les deux lieux au ciel, ou feront poiez les deux pôles du Zodiac , agitez, par le premier mobile à Tentour de ceux du pôle de l’Equateur. Car il ne faudra que tyrervne ligne perpendiculaire au plan dç l’Eccliptique trouue : Sc icelle fera parallèle ou vnie auec ledit axe du Zodiac: dont fesextrcmitez monftrerôt direde-mentâuciel kfditr pôles du'Zodiac, voyant que de tous pôles les axes procedans couppent leurs cercles en angles droidz. Par ainfi cela fera autant vray de l’axe de i’Ecchpîi-. que, que de l’axe de l’Equateur, qui eft toufiours en.angles -droidi fur ion cercle.
  - 'Proposition xxii.
  - Toute heure donner y de celles qui promènent de FEquinoccUl^ eomeitlr en heures^ qui promènent de l’Ecchptique.
  - Il fault icy repeter la r 7 proportion, qui appartient aux longitudes 3c latitudes des cdoilles, prinEs félon l’or ire des lignes rommenç uis en Arics, & félon l’elonga» ion defdices eftoilles tomba deça-& delà de 1 Ecdiptique vers le spoles du Zodiac. Ceh enrendu on doit pofer le plan de l’oreillegatiche d’A lasfelonla poli ion St inclination de l’Eccliptique, par la i ; .propofhion, &par la precedente ?
  - P
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- - S?s L'VSAGE ET PRATIQ^VE
  - Puis apres tourner lep-an du Toid,iufques à ce qu on puif-ie voir le foleil par les pinules de l'indice du monde, & on trouuera combien cft efloig né l’indice de l’oreille gauche d’Atlas dciïiis la ligne Horizontale, confi lcrée au plan de l'EccIipiique. Carie Toid aura reprcfcn té vn cercledes longitudes, qui paflc parles pôles du Zodiac , couppant l’Eccliptiquc en angles droidz, ainfy que fait lors l’indice de l’oreille gauche d’Atlas: aflauoir félonie mouuement du Toid, à qui il cft parallèle : ladite oreille tenant le lieu, côme auons m s, du plan de l’Eccliptiquc à l'heure de l’ob-feruation, & que la chcuille de ladite oreille tient le lieu de l’axe de ladite Eccliptiquc.Recueillans donc les degrez, qui font entre deux, fi on lesconuertit en heures, les partif-fant par i$,on t rouuera quelle heure il eft, des heures du Zodiac , qni font en nombre tous les iours de douze feulement, & autant pour la nuid : Sc ce à caufe qu’il y ha touf-iours fix figues (qui comprenent douze fois quinzedegrez) tant deftus que dcflbuz l’horizon. Sur quoy faut noter, que telles heures ne peuucnt eftre egalles finon entre elles, d’autant quelles n’accordent point ne en nombre ne en quantité de temps à celles de l’Èquinoccial & premier mobile.. Dont la caufe eft la différence des Afcéfions droites & de£~ cenfions des lignes, tant en la Sphere droite qu’oblique®
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- - \0 ? Q s 1 T t O M YXlll-
  - Le Cojmolabeprop fie, ratifier toutes les cfiotües fixes Aufirmament, Cr en fmttotrfiure >» Globe.
  - RAtifier les cftoilles du firmimét, eft trouucr leur itifte logitude 8c latitude ou dcchnatio: ou vrayemêt difta ce par arez de cercles maieurs,tendans de i’vne à l’autre,& panaris par leur centre : corne nous auons enfeigné en la 6. propofition 8c en Ton Coroîaire. Quant à en feauoir faire vnGlobe, ou vne charte celeftc, on fe ferrde deux: «hofes fur tout Horizon donné : Pvncfont les Azimuz,c’cft à dire cercles verticaux : 8c l’autre les arez des maieurs cercles,qui les couppét àtraucrs.Voyonsle donc en vu Globe, 8c puis en y ne charte,ayans affufté vn Globe vuide 8c net de toucepainture 8c macule, fur fon axe, horizon,& ligne Me-ridiane, on cherchera eniccluy fur la ligne Meridianela hauteur du pôle du Monde, à l’aide de la i o. propof. 8c par, icelle mefme le Zenith aufly de l'horizon : puis entendans vne charte circulaire diuiice en 90. 8c tournoyât à ï entouf de l’horizon du Globe, 8c venant du Zenith, on aura quai! fait. Qu on regarde donc vne cftoille par fon Azimuth , à l’aide du Cofmolahc, 8c qu’on remarque en icelluy fa hauteur fur l'horizon. Irem qu’on en face autant dVn autre,qui tombe en vn autre Azimuth, deçà ou delà du premier.
  - Dauantage entre ces maieurs cercles verticaux, qu’on trouue le maieur cercle qui les trauerfe par la 6. propof.cn-fcmblc l’angle de leur diftâcc par le propre Coroîaire pose 4 cçftc fin fouz ladite 6. propof. puis qu on rapporte à l’aide
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- - ioo L‘ y S A G H ET FR A T l QY E
  - de la charte de90. qui dépend du Zeniihdu Globe, félon îa pofiûon des deux Azirnuthzà l’entour de l’nonzon du Globe , auej les hauteurs defdices deux eftoilles, qu’on lu ; trouuéesen iceux. Cela fait, il eft certcin, qu’en tirant vn arcdupoind de la hauteur d’vne des eftoilîcs aupoin&de l'autre, & cheantproportionablement dans leG obe, icelle fera l'arc du cercle maieur,. qui s’eft trouue au ciel tomber eure le centre des deux eftoilles, trauerjant les deux Azi-muthz (îaraportez au Globe ) ou elles eftoêft. Dont il apparut, que fi on àretçnu ieulement la hauteur des deux eftoilles (en vn meftne Azimuth) par deflus l’horizon, ayât au preallable trouue ledirarc,lequel pafle entredeux, par la 6 propof. il fera aisé de. marquer au Globe femblablemenc les deux eftoilles. Car il ne faudra qu’efloigner vn Azimuth de l’autre, qui demeurera ferme, paflant par le centre d’vne eftoille infques à l’eftëdue de l are & angle, fouz lequel elles ont efté veues toutes deux : & la ou finira l’àrc.de leur veüe, fera le lieu au Globe, ou doit eftre mile celle qui eft à 1*A-zimuth mobile félon la hauteur qu’elle ha en luy premièrement marquée & crouuée . Et quand on aura expédié cecy de deux, on procédera par melmc moyen, en côparant vne de ces deux marquées à. vne tierce non marquée de celles du ciel, & puis en vnc quarte, & puis en vne quinte, &.cset.
  - Et cela pour vne nui&,& puis venant vne autre & plùfieur» nuidz,en faire autant : à la fin on trouuera le Globe remarqué de toutes les eftoi les remar cables du cich ainû quM appert en la figure fumante*.
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- - D V IC O S M O LAB E.
  - A
  - En laquelle J eft 1 axe du monde,& a & Mes poles.r le centre. dïc Zenith . dab le cercle Méridien. & e fgh i cinq eitoilles à marquer au Globe, qui eft entedu fouz ledit Méridien a d b , i*horizon cftant a K b. Il eft queftion de meure feldites cinq eftoilles audit Globe. le pren l’eftoille première e, &la fécondé/, par les deux Azimutz de 1,8c dfm, en marquant diligemment leurs hauteurs 3c diftance en l'horizon par l’arc l m, puis par la propofition alléguée, auec le Cofmolabe ie pren I^ diftance defdices deux eftoillcs,,par le grand cercle trauerfant les deux Azimuthz, quiefte/». Et pource que l’angle, fouz lequel elles ont efte vcües audir cercle trauerfant, ha eftè ccft & leux diftance & arc c/, ie
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- - ,02 L’VS A GE ET PRATIQ^VE
  - transféré le tout au Globe,ainfy qu’on ha trouué au ciel au regard de l’horifon & du Zenith,& de la hauteur des efloil-les fur l’horizon : & lefdites deux eftoilles t 3c/auront efté ratifiées & remarquées au Globe proposé. Autant en fauit il entendre , pour le regard & proportion de leur delinca-ment, des eftoilles qui reftentg h t,comparées à la première cftoille t, comme euidemment la figure posée le monftre, fi on eftoit fouz le pôle AréHque, & autant en faut il entendre de toute autre pofition de la Sphère. Car c’eft toufîours vne mcfinc fcicnce & confideration.
  - CO RO LAI RE. I.
  - Dont il appert clairement, que fi on vouloit ratifier les longitudes & latitudes,des eftoilles, on le pourra aisémcut faire par ce moyen. Car depuis que les eftoillcs feront marquées,elles ferot marquées fclô la hauteur du pôle: car nous auôs ainfy colloqué le Globe, & par ainfy elles feront aufly marquées félon l’Equateur & pofition de TEcdiptique : 8c par confcquét félon tous les cercles de dccîinatiô^ôgitude, platitude .Laquelle chofe conncue & entendue baillera puis apres aufly le moyen accouflumé d’cfcriprelcs Globes celcftes, par longitudes, latitudes,ou déclinations, attendu qu’on fera défia afleuré, quelles 3c quan tes lefdites dimen-fions Ôc diftariccs aux efloilles doiuent eflre.
  - C O R O LAI R E II*
  - Dont il appert encore,que puis qu on ha ratifié les eftoil-les au Globe, on pourra icelles mettre & appliquer endef chartes pleines 3c ccleftes, ainfy qu’ha fait Ptolomée . Le moyé fera,qu’il fault deferire vn Zodiac en vn plan,puis diuifer fon demi-diametre félon la raifon de 90 degrez, qui font en vne chacune des 4-quartcs dudit Zodiac: lequel demi-diamètre diuisé s’appellera le cercle des latitudes, &
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- - DV CO S MOL A B E* io\
  - tout le Zodiac commençant en Aries te cercle des longitudes. Parquoy prenant au Zodiac le lieu qu'on trouuera les cftoilles auoir au Zodiac du Globe , dans les lignes èc degrez, qu’on le marque en la charte par lignes venantes du centre à la circonférence. Etladiftanceque lefditeseftoil-tes auront au Globe deçà 1 Eccliptique, tendant au pôle du Zodiac, qu’on la marque au femi-diametre diuiié de la quarte: puis fetô tel interallié mettant vn pied du compas fur le centre, & de 1 autre tyrant vn cercle cache iufques à ce qu’il couppc les lignes qui proccdët du centre allans aux degrez des longitudesdu Zodiac; lors neceffairement au poind de la couppeure, (comme en auons touché quelque chofc en la deferiptiô de la face pofterieure du toid de l’in-ftrumet) feront remarquées proportionellemét les cftoilles du ciel à la charte,félon qu’elles auront efte bien marquées au Globe, ainiy qu il apparoir par la figure fumante.
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- - i04; L* Y S. A GE E T P R A T I QV E
  - En laquelle vous imaginerez vnc eftoille de celles qui font en la-queüe de l’Ourfe maieur, ayant fa longitude enuiron le 15 de Léo, & fa latitude enuiron 4$ degrezdeça l’Ec-cliptiquc & deçà Septentrion. Sur quoy faut encore noter, que quâd on aura ainfy marqué toutes les eftoüies qui font deçà l’Eccliptique, allans iufques au pôle Ardique, on aura la charte celefte Septentrionale. Et fi on en fat autant de celles qui font delà l’Eccliptique, allant iufques au P de Antarctique, on aura la charte celefte Méridionale . Et voila toutes les propofitions, quipourjeprefent nous ont femblé fuffifantes pour déclarer l’vfagc de noftre Cof-molabe quant au premier hure, en attendant qu’vne autrefois nous y pourrons ad-îoufter d’auantage, s’il s’en trouuc quel ques-vnes que nous con- . noisfions y eftrc requifes&ne-ceftaires.
  - ♦ *
  - 4
  - ' V *
  - FIN D V L 1 y X X9
  - AS L’VSAGE ET P R A T 1 QJ/ R t> V i O S M 0 L B £.
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- - DE L’VSAGE ET P R A T I Q_V E
  - D V C O SM O L A B E
  - DE I aX «L r E S 1 E S S 0 K
  - professevR es sciences
  - M *A T H E M kA T l E S,
  - LIVRE S E C 0 N D.
  - Tr^ef^ce.
  - O V R G E que la cognoiffance des loti-gitudes fepret félon l’eftendue de la Terre,fouz TEquinodhal, allât d’Occidcnt en Oriet ainiî que les planètes ont leurs mou uemés,fouzl’Eçclipti que, il hafaillu chercher de côbiê les villes & autres lieux rc-marcablcsfontdiftans les vas des autre* parparallcsà l’Equateur, allât d’Occidét en Orient & ce par voyes^ d’Obferuation Adronomique* allauoir par les ecclipfes de la Lune,& auffipar voye niecha-nique, aflauoir par le moyen de Clepiîdres& horeîogé* d’eaux. Et n’a edé pofsible aux anciens de paruenir à telle cognoiflànce , autrement : d’autant que les edoillÊs Septentrionales ne leur ont peu feruir.pour côprêdre ladite fciecet combien qu’elles ne leuent point ny couchent, & les autres qui couchée & leuent n ont peu bailler indice de cela, fin on par le moyen dcfdites clcpfidres & ecchpfes, que tous les hommes de la terre habitable entre Orient & Oceidët peu-uent apparceuoir en mefreindant. Gar poiirce que les defauxde la Lune ne font contez de tous à mefmc heure & minute v ains à diuerfes heures & minutes, félon qué les \rns & les autres tienent diuers lieux entre le Soleil couchant &
  - Q.
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- - Ï0<f L’VSAGE ET PR ATIQ^V E
  - leuant : quand chacun d’eux ha conté & remarqué le moment de l’apparition d’ecclipfe, lors la différence du temps d’icelle conuertie en degrez & minutes de l'Equinoâial ou de Tes parallèles, elle ha monft ré de combien les villes de la terre font disantes les vnes desautres, félon la longitude de l’Equateur, laquelle commancê, félon Ptolomée, au lieu ou vn certain Meridian pâlie du Pôle Âr&ique à l’Antardique, près les ifles fortunées, qui font en l'Océan prochaines du deftroiede Gibaltar. Lcfquellcs choies confiderées en no-ftre tempsde pluficurs gens doctesi voyant qu’il n’y auoit expediente execution aux moyens fufditz, & méfmementà l’endroit des ecclipfes qu i vicnent peu fouuent, ioind qu’il eftoit plus que neceffaire pour la nauigation,d’amplifier eefte fciencc, vn chacun d’eux hatafehé, tant qu’il Iuy ha efté pofsiblc, apres Ptoloméc 8c les autres anciens, de faire mieux, tant par voyc Mechaniquc, qu’Aftronomique : tellement que par voye Mechanique ilz ont appliqué à cela Jes-boreloges portatife, qu’on appelle Montres, 3c ce mcfme-mét en la mer,car depuis qu’ilz ont rcuolu 3c fait leur cours, {i on trouue que la fin de leur mouuemént ne faccorde auec les horelogcs du Soleil 3c des eftoilles, il eft certain que le piouuement de la nauire ha d’autant anticipé le cours dei aftres d’Orient en Occident, comme la montre fé trouue-ra differente deshoreloges du ciel. Maisf’ils f’accordent en tout & par tout, c’cft figne que la nauire eft allée de fepten-trion à Midy, ou de Midy à Septentrion, félon la ligne Me-ridianc, Toutefois pour autat que tel accord ou defaccord de mouuement de la montre 3c des horeloges celeftes, ne fcpeut connoiftrc,que peu fouuent, quand il faitferain, auffi l’inuention ne peut eftre complète pour feruir à tout temps qu’on en ha bien affaire.Parquoy il eft neceflàirc d*en trouuer vn^autre, qui eft mechanique , mais generale en tout temps ,& tant iufte que faire fe peult, tant par la matière , que par les mains Sc iugement de l’homme : comme nous verrons cy apres eftre traitté par nous tant pour la terre que pour la mer. D’auatagc quant aux moyens Aftronomw
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- - D V C O S M O L A B E. * 107
  - qucs, que les modernes ont trouuez, il n’y ha point de faute qu’aucuns d’iceux ne foëft kuffi iuftes, que ceux là des anciens, quife feruoëft des eclipfes,<Sc auffi plus expediens, d’autant qu’ilz aduienent plus fouuent. ce neantmoins ils ne fontparfaitz iufquesà ce,qu’iIzpuiflent monftrer d’vn iour ou d’vne nuiâ à vne autre, les différences des longitudes* Donc leur plus exa&e moyen ha efté quâd la lune eft au premier degré de Cancer & de Capricorne, lors qu’elle eft ap-pliquéeau cercle Meridian , fans aucune diuerfîté dafpecfc félon la Iôgitude qu'elle ha en l’Eccliptique. Car en ce moment eftant par vraycalcul comparée à vue eftoille fixe non cfloignéc par trop d’elle , foit de celles qui font en l’Eccli-ptique foit d’autres, elle fera vn certain afped de degret entre deux, lequel ne fera obferué des Mathématiciensde la terre,aduenir à mcfmc nombre d’heures & de minutes; mais à diuers nombres félon la différence des longitudes de leurs lieux. Ai’oceafion dequoy aifément par la différence des temps eonneüe & bien examinée, ilz connoitront ladite différence de leurs longitudes. Mais, ie vous prie , que fera vne pauure nauire en la mer agitée de tous ventz^ ce pédant que la Lune difeourira l’efpacede i$.iours,ou enuiron, les autres degrez du Zodiac , qui font entre? le premier de Cacer & de Capricorne?recourrat*-elle à la Lune coparée à vne des eftoilles fixes par le Bac.Iacob,pour feauoir en quel lieu félon la longitude,ou pour mieux dire en quel danger elle eft? Nenny. car telle obferuation eft faulce & decc-uable î à caufe qu’on ne peulc ny feait on ofter la diuerfité de l’afpcét de la Lunc,qui caufe tel erreur,que de foy n'ameine pas moins la nauire en incertitude de lieuj que fi elle n’vfoit que de cSiedih'e^our les longitudes.Que ferat’-elie donc? recourrat’-elle à la pofition de la Lune,quand elle obtiét en l’Eccliptique le 90.degré fus l’HorizoP^c eft à dire lors que fes cornes rappliquent dire&ement à vn cercle vertical, qui peu’t paflèr par icelles,affin que par la différence du téps que cela aduient,on puiffe par mefme moyen connoitrc la différence des logitudes? Nenny,car on tombera en tel incôuc-
  - Q^n
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- - 108 L’ V S A G E ET PRATI Q^V E
  - nient,que pour ce que telle chofe demeure en apparéce bien fouuentdemy-iour ou enuiron,félon le Cens,on ne pourrait pour celle caufe recueillir par heures & minutes la diffeiéce des longitudes Ioind auiïî que toutes & quantes fois que la lune paruiéc en i’Eccliptique en telle coüocatio,clic ne peut élire apperceüe de tous.car quelquefois elle demeure fans ap paroi tre trois 8c quatreiours. Parquoy il faut neceffaireméc recourir à autres moyens plus frequés,& plus feurs,fans mef-prifcr toutefois les fufditz tant modernes qu‘ancies,hors mis ceux qui du tout font ineptes,& fans aucû folide fondemêt: corne quand on mefprife d’ofter la diuerfité de l’afpeét de la Lune au momét qu’elle s'applique au cercle Meridian,ce qui .peult apporter grand erreur,affauoir enuiron de 16. mi. qui , valet 4-deg.qui font enuiro cet lieues de fame.Les mariniers mepourrot icy alléguer, que voÿans la difficulté 3c incertitude déjà chofe, qu’ils aimét mieux fe côteter de la côie&u-re qu’ilz font par le pouffer 3c finglement des ventz, en alla* d’Orienten Occidét,ou au cotraire,pour feauoir en quelles terres ils paruienent, que de f’amufer à fi grandes difficultez fins profit 3c vtilité. Et vrayemet à leur dire ie m’accorde^ leur iugement ne les trope bien fouuet. Mais d’autant qu’ilz font trôpez tefmoins eu* mefrnes,plus-fouuet qu’ilz ne vou-drôe fl,encore faud-il qii’ilz fe fcruCnt pour leur grand blé & profit,des moyens que nous mettôs en auât, Iefquelz fe font tant par les chofes du ciel,que par l’euure de l’homc en la terre 3c en la mer. Quat aux moyens de la terre & de la mer,il y aura tel fondcmëc,& fi àifé v fige,Dieu aidant,que nul ne le pourracontrcroller ny condâtier, ains tous l’embrafferôt & loueront d’auffi bon cueur,queic leur declarcray cy apres. Or quant aux moyens ccleftes,tous aurot auffi par nous bos fondemens par principes Géométriques 8c Agronomiques. Vray clique les vnsferont plus ailez à bailler plus fenfiblc conrioiffmcedc ce que nous prctendos,& les autres moin$. Nous pourfuiurons donc en premier lieu ceux qui en ont moins,& puis en ordre ceux qui en ont plus, & de làdefcem* drons aux moyens manuels 8c Mechàniqucs.
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- - D V C O S M O L A B E. LI. II. ioÿ
  - p PROPOSITION. I.
  - Trotmer les loçitudes des lieux par la raifon delà isurneile dech-mtiondtt Solener de certaines planètes , telle quelle peut efchoir en tout Meridian du Mondefélon leur propre mouuement.
  - IL eft fans doute que par le continuel mouuement que fait !e Soleil en I’£ccliptique,qiii eft par chacun iour 49.miri. 3c 8. fécondés ou enuiron , que ledit Soleil aulfi continuellement décliné deçà & delà l'Equateur y en enfuyuant la déclination de ladite Eccliptiqnc, laquelle eft, tant du coftédeMidy que de Septentrion de 2} -degr. 3c enuiron }o. min. Si nous feauons donc par oblêruation combien il -décliné chacun iour fur vn Meridian, nous feaurons auftî par computation, combien il déclinera fous tous les Meri-dians, qu’o n pourra imaginer en la t-crre . Exempte. Pofons cju’il décliné depuis l’heure du Meridian iufques au lendemain à la mefme heure fous meime Meridian d’vne minute de degré , 3c que nous Voulions imaginer en la terre 6o.Me-cidians diftansegallement l’vn de l’autre par fo. arez égaux prins en rEqiiateur, il f’enfuiura qu’il déclinera fous chaque Meridian de la foixantiémc partie d’vne minute, qui eft vnc fécondé à l'heure de Midy, ou bien moins de ladite féconde qu’au lieu de l’obferuation. Si donc 6o obferuatcurs de la déclination du Soleil à heure de leur Midy fe rrouucnt fous les tîo'. Mcridians qa’auons ditz à l’entour de la rondeur de la terre, ilz trouueront chacun vne fécondé de 6o. differentes déclinations du Soleil fous leurs Meridians ou plus OU moins. Parquoy eux partiflans *<so. degrez de l'Equateur -en 6o. Meridians égallement diftâs en la longueur d’iccluy, il prouiendra fix degrez de longitude , defquelz vn chacun fera éloigné de fon compagnon tyrant vers Orient Cil trou-
  - ue moindre déclination, ou vers Occident, fil la trouue
  - plus grande,que no pas au lieu ou il aura fêmblé bon à tous
  - iii
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- - ! io L‘YS AGE HT P R A T I QJT E
  - de commencer à conter les fufditz 60. Meridians. Autant en faud-il entendre, fi nous eufsions imaginé 360. Meridians ou encore plus ou moins à l’entour du globe de la terre.Cô-mét que ce foie, noüs ferions toujours paruenuz a vnefem-blabledemonftration,en mi-partiffant la fufditc minute de dcclinatio en 3 60. parties, ou bien en autre moindre nombre. Et cela fe doit entendre, eftrc fait non feulement pour vn iour,mais aufïï pour tous les iours de l’année,félon qu'on verra fous vn Meridian afsigné plus grande ou moindre dcclinatio du Soleil, que de la quantité fufdite d’vne minute. Etparainfi il quelcun diffcibuc telles déclinations depuis vne heure de Midy iufquesà vne autre heure de Midy du iour enfuyuant fous vn certain Meridian pour tous les iours de f année, en trois fois 3 do. pour 1 o 80. Meridians diftans Tvn de l’autre de 10. lieuës Françoifes ( d’autant qu’vn chacun paffera par la tierce partie d’vn degré de l’Equateur,qui vault dix lieuës ) & qu’apres de tout cela il en face vne Table,que nous voulons cftre dite Cofmographique,il eft certain que par telle table on trouuera, h on la veult faire & fuiure, de dix en dix lieuës le long de l’Equateur,la différence des longitudes des lieux. le dy de dix en dix lieues, pour-cc qu’en moindre cfpace il n’y ha aucune fenfible différence. Le moyen donc de pratiquer la conoifTance des longitudes (cette Table eftât faitte) fera,qu’vn chacün obfcruera par le moyen du Cofhiolabe la déclination du Soleil à heure de Midy tous les iours de l’annce, puis entrant dans ladite Ta-ble auec la déclination du Soleil qu’il aura trouuée au iour illec cotté^il trouuera par la differëce de la déclination fous quel Meridian il eft, loin ou près du premier & fondamental Meridian de Pobferuation : Et par ainfî en vfant des réglés Géographiques à couertir les degrez des parallèles co-neuz par les hauteurs du pôle, en degrez de l’Equateur, il feaura le chemin qu’il aura fan ou qu’il aura à faire tant en la mer qu’en la terre, depuis le Meridian qui luy aura efté couftitué peur principe iufqucs au hen ,foit l’autre qui eft
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- - D V COSMOLABE. m
  - le principe tel que les Géographes ontpofé vers occidet,foit autre tel qu’on vouldra. Et pource-q; ccft vnc mefmc raifon du Soleil calculé en Ton mouuement & déclination , comme de toutes les autres planètes, qui n’ont point de diuerfi-tc fenfible d’alpeét ( en quoy entendons feulement excepter laLuneffion mi-partiten 1080, Meridiansfufditz toute la rondeur de l’Equateur, & que puis pour chaque mois iour & heure on mi-partifle leurs déclinations iournelles & ega-.lizées fous vn Meridian à tous & chacuns les fufditz Meri-dians 1 of o. il eft certain qu’vn chacû en aura fa part & portion proportionelle à la déclination particulière de chaque planète, & à la circonferéce de l’Equateur. Par ainfi quand pluficursobferucront comme deflus la déclination particulière que aura chacune defditcs planètes lors qu’elle touchera le cercle Meridian , & que puis 011 entre en la table de leur déclination egalizée à tous les Mcridians prefuppofez, il trouuera à l’endroit par la différence des déclinations le Meridian, auquel il eft éloigné de ccluy qui ha efté affigné pour fondement. Sur quoy raud noter, que les planètes qui ont plus grande déclination donneront plus fenftble iuge-mentcntel affaire,que les autres,* méfmement quand elles feront direétes, ou bien ( comme il aduient au Soleil près les Equinocces.) au temps qu’elles déclinent d’auanta-ge. Finalement il faud aüffi noter, qu’à telles obfcruations il faudra prolonger la fabrique de la fufdite Table,non feulement iufques aux fécondés, tierces, & quartes ; mais encore plus outre iufques aux dixiémes, àcaufede la tarditc & peu fenftble apparition de telle déclination. Parquoy ne-ccUairement il faudra que les obfèruateurs fous leurs Mcridians foëft pofez diligens &muniz deiuftcs&biengradz Cofmolabes, f’ilz veulent d’vfer de leurs artifices, & de la raifon des tables, de laquelle leur auons icy fait ouuerture, fur vray * certain fondement des propres mouuemens 8c déclinations de certaines planètes, qui n’ont fenfible diucr-fité d’afpcâ : combien que à lexpedition le tout fera vn peu
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- - ,12 L'VSAGE ET P R A T I QV E
  - plus difficile que les moyens fuyuantz-, rhefmementà ceux qui ne font encore exercez en telle chofe. Et voilà le fondement & moyen pour trouuer les longitudes des lieux par là raifon 8c iourneile déclination du Soleil «Si de certaines planètes , telle qu’elleefchet en diuers Meridians du monde.
  - y J^O P O S J T I O N-. 1 /.
  - Trouver les longitudes des lieux par dre*^ de cercles maieurs qui pajfcnt par les centres des efioilles fixes O" planètes, qui n'ont Jenjille diuerfited'afp e fl.
  - P AR laSixicfmepropofition du litire precedent. Il eft tout notoire, que des cercles maieurs partent par deux pointzdonnez au ciel,queïz qu’ilz foëft,&parle mefmc moyen repaient par le cétre de deux eftoilles fixes, ou l’vne fixe, 8c l’autre plan etc, d'entre celles qui n’ont fenfible di-uerfité d’afped. D'auantage il eft certain, que telz cercles en palfant par le centre des eftoilles, remarqueront en leurs arez la diftance de tous aftres confiderez de deux à deux par Vn propre corolaire de la præ-allcguée proposition. Et parce que les planètes par leur propre mouuemet ©utrepaflènt les eftoilles du firmament, ores deçà, ores delà, il faudra neceffairement que telz arez des diftances fe varient continuellement où en mineurs, ou en maieurs, 8c par confe-quent les anglesauffi, qui font coprinsfouz iceux, allans iufques au centre de là terre, c’eft à dire ceux, par lefquelz il peut aduenir^qu eu meftne momët plufieurs par les rayons de leur œil peuuent voir îcfdites eftoilles. Si don ques par les tables des Aftronomes on cherche le propre lieu dVne des planètes, qui n’ont fenfible diuerfite d’afpe&z, & que icelle on copare à quelque eftoille infîgne, relié qu’on voudra du firmament, (oit ou Septentrionale ou Méridionale, en examinant auffi pour chacun iour heure 8c minute dé-temps , l’angle qu’elle fera auec.Lad te eftoillç ( félon le lieu
  - qu’el le
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- - D V *C0 5 M O I Â B ni ïi$
  - tjXi*eiié ha ail firmament ( fi auanc, qifau botit de qâèîqûe temps (otites deux recommànêeront eftrè veiies de plufieurs habitans de la terre, par les angles <pa*onles aura calculez & comparez : & lors on aura vue Table ou artifice préparé
  - pour trouuer ailemët en tbtiéïreü les longitudes, commençant au Meridiân 5 aucjuëlrQnt^flé fupputez Iefditz angles. Car eftans tous les habitas de la terre au regard defdites planètes & eftoilles (félon Ptolomée ) au centre de la terre : il eft certain que tous verront changer de moment en moment Iefditz angles, & mefmemet quand les planètes feront directes j & de celles quf vont plus vifie, fans diuprfité d afpefd, comm e fait le Soleil, Venus, Mercure, & Mars. Mais toutefois tdus ne les verront en mefrne computation de temps, les plus Orientaux les verront à plus haute heure, pource qûilz ont eu lè Soleil pluftoft leuc, & les Occidentaux à plus baff^ heure, pource que le ^oleil leur eft plus tardleué. Plufieurs donc obferuàtcufs en la Terre & Mer
  - de telles choies,par arcx ôc angles telz qu’auons dit, à 1 aide d'un bien grand & iufte Cofmolabe,& fait a telle fin:,' trou-üeront pour chaçùn iour heure & minute, durant le temps qu ilz fe varièrot, & que la planete aura fait fa reuolution, la differéce dè leurs longitudes, au regard du lieu,ou auront efié fuppùfées les fufdites tables. Combien que ce pendant il faud noter, que telle fcience ^expliquera beaucoup mieiix à baide de Mars, Venus , Mercure, & le Soleil ( à caufe de leur plus haftif mouuemcnt ) que par Iuppiter & Saturne, qui font plus tardifz, .
  - , C OR O LÀ IR E.
  - Dont il f enfuit, que par mefme moyen & auecpîus cui-derit changement d’angles on fe pourra ferüir à trouuér les longitudes, en côparant les füfdï^s pjanetes de deux à deux pour auoir Iefditz angles, affift d‘en faire des tablés, comme deffus, félon le propre mouuement & regad, quiceilcs
  - * ^
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- - ; i J4 L’VSA G E ET P R A TI Q^V E
  - planètes ont deiour:&îp.heure les vnes aucc. les autres plus promptement, que fi ôn les çomparoit vne pour vne à quelques particulières eftoilles & fixes.
  - P J^O P 0 S 1 T J O N.I I î.
  - *V ne comete, onia Lune, au Soleil dppAram ah cielytrôuuer U dmerjité delcurs djpctî'^ a toute heure donnée pendant leur Apparition.’ Et pAr icelle dmerjité d'ajpeB trouner leurs dijiAnjes par dejjus lé centre de la terre joub'Xjtout sjdieridien donné.
  - ,PR AE MI SSE. I.
  - QVÀ NTT à l’intelligence de la diuerfité des afpe&z généralement prins, Les aftronomes entendent que cefoit vn angle qui eft faid de la concurrence de la w"" ligne vifueledrefleediredement à vn corps ^apparent au'ciel', 8c d’vne ligne qui procédant du centre de la terre paETe par le centre d’vn tel corps, Et ce qui cau-fe tel angle n eft aultre chofe que le femidiametre de la terre. Nom-pas toutesfois qu’il aduienne fenfiblementà tous ces corps, mais feulement à ceux, ou qui ont grande cor-poranfe, comme ha le Soleil, ou qui font par diuers inter-ualles plus ou moins proches des habitans delà terre, comc font les cometes, & puis la lune : & encore tant plus ilz font proches tant plus ilz ontdccefte diuerfité d’afped. Ainfi que le tout peut çftre cleremét diccrné par la figure fumante prolongée & racourciç ^.‘en haut en diuerfes fortes au gré Sc plaifir de tout Aftronome. - - .,
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- - DV ÇOSMOLAB E. LI. II, Iiî
  - Étde la quelle le poinâ, a,, eftant prins pourlç* centre delà terre ,pour foftfemidiametre, 2cac, pour fHo-
  - rizon , &, a/, pour la ligne verticale > Sc, d, pour le corps celeftç, ayant fenfible diuerfité d'afped &, a e, pour la ligne du vray 1 eu dudiâ corps au firmemét, & b g rpoiir la ligne vxfuelle, lobferuateur en b, loirs certes îangleygde^ ou ion Vertical ,adb, fera la diuerfité de lafped du corps celcfte, dt aduenant à caufe du fcmidiainctre de la terre quieft,<*£» Je did corps difcourantIarc,/r, du cercle ib ubz la conca-Uité du firmament, eg .
  - PR AE MI S SE. II.
  - D Auantage eftat telle diuerfité dafped pradiquée par les Aftronomes,afin de pouuoir réduire le cours du Soleil & de la Lune,& auisi dcscometcsrfit cft befoin
  - $ R «
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- - iff .L’VÇ A GE ET PRATIQ.V E.
  - en la vraye réglé des cercles ordinaires & capitaux de la fphere, ilz la côfidercnt tomber feulemêt en !a longitude de l’ecliptiquc, ou à Tes cercles de Iatitule, qui la coupent de ça & delà et angles drois & fpheriques, tiraus droi&e-ment vers Tes propres pôles : ou vrayement aux degresdes cercles verticaux, eminans fur le centre de tout horizon. Mais quant ànous^l’aideduCofmoIabe. Nous la comprendrons & chercherons du tout generallement, aflauoir en tout plan celefte 8c cercle maieur, comme par exemple, eft celuy de lequinoccial, ou quelcun de ceux qui peuuent pafler de toutes pars par deux pôinâz prins a plaifir la haut au ciel, Ainfi que lauons monftré à allez cleremet au precedent liurc.
  - SU nous faut doques trouuer la diuerfîté de l’afped d’vnc omete au cercle de l’equinoccial à toute heure & Meri-
  - dië d5nes,elle eftant apparete vers le cofté d oriét au regard du Méridien doné,e’eft à dire de 1 obferuatcur. 11 nous fauldra nccelTairemet vfer de l’artifice qui fenfuit. Soit icele comète, c, 8c le centre de la terre,a3 8c fon ferriidiamctre, a b9 l’œil de l’obferuatcur en,&, Et le plan celefic de lequinoccial , i et 8c le parallèle qu’on fuppofe la comete eferipte par le cours du premier mobile foie,cfy & le Méridien de robfcruateur , ou donné , ah ,8c vn aulcre Méridien qui pourèe qürl pàffe iufiernent par les polies du monde 8c centre de la terre eft.appelle vray ,au regard de la comete qui eft en, c, icëluy foit, 4 d . Puis pouffent, 8c inclinant l’aureille droite de l’Atlas parallèle à lequinoccial par les pro pofitiôs du premier Liure. le fais pàflcr la ligne viïuelle, b ey conduite par le Toi& du Cofraolabe par le centre ou milieu de la di&e comete , c, qui coupera en ce mefme lieu le Méridien, a d^ pour ce que, b, eft fenfiblcmet eîeué ( eftant le lieu de robfcruateur)par deftùs, d\ centre de la terre,dont la coupure fai& langle,er</, ou ,*cb, diuerfité dafped, En apres l’atens patiemment que ladite comece vienne en fon parallèle ( rauie 8c agitée comme toutes les aultresfont
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- - d v cosmolabe: 117
  - dn premier mobile ) 4u poinct c, au poincfc,/, foubz vn autp c vray, Méridien , a %, autant el^ngné de ça celuy de a h y donné, ou de l’obferuateur comme à eftê pardela le vray Méridien, * d-
  - «
  - Laquelle ebofe ie congnois facilement auec l'indice dü Toi£t du Cofmolabe, quand Langle entreuenant entre le Jyieridien vray, *h, donné, & la ligne vifuelle ,£/, paflànt par le Lieu de la comete en /, cft efgal au precedamment faia &'obfeniCj’Ù^cela expédié. Il eft certein que l’arc, ig fera conneu en L equinoccial par la proportio du temps deTenticre rcuoltition du premier mobile. Et auffi l’arc, e iy fera conneu par fa propre quantité trcuuee en l’obieruation parde Cofmolabe, Et pour ce quilzfont par ladeuxiefmc proportion du premier d’Euclide, en tarant la ligne, c. f.
  - K iii
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- - u8 L’VSAGE ET P R A T I QV E
  - du premier en tirant la ligne, c/',inégaux à leurs deux différences ecd^ôc ifg, feront les deux diuerfues d'alpedz de la comete, l’une deuanc quelle touche le Méridien donné, & vray ,de l’obferuatcur & l’aultre apres, 8c tout ce à caufe de la grandeur du femidiametre aby du Globe de la Terre au regard de ladi&e comete. Mais pource que la diuerficé de l’afpeâ:</ce,refpontà l'heure donnée & moment qu'on à aperceu Iadiéie comete au poin&r vers Orient ,Et que tout autant on en peut faire dg la Zune 8c du Soleil qui ont diuer fitè 4’afpe6l fenfihle, lté tout cela foubz tout aultreMeridie donne Ciuppofant toufiours ) l’entens que leurs cours foit lors de moment en moment efgal, lapremiere partie de la propofîtion fera vray e : aflauoir du codé' de l’Orient.
  - ETpourlauoir auffi du codé d’Occidant vraye,il ne fauldra quad rien changer du précédant moyen en failantdeux obferuations comme auonsfaid » Exemple foit la comete,/, 8c fon vray lieu en lèquinoccial noté en extrémité de la ligne de fon vray mouement, au Méridien, agy 8c fon lieu vifuel foit, i, extrémité de la ligne vifuelle, b /,l’entens que la comctc vienne par fon cercle parallèle de, /, en , K, fur lequel au firmament fon vray lieu foie, /, ex-ti e nité du Méridien , l„ ie congnois donc comme deflus le temps qu’elle à confommé en mouuat, qui ed proportio-né à toute la reuolution del’equinoccial ,ie congnoidray donc l’arc,g /, qui ed enclos entre ies deux vrays lieux, g/, Mais ie edgnois auifi lare, t m des deux vidons tôbâtes en, i , &5w,enrequinoccialparlc Cofmalabe, lequel certes eft toufiours plus grand que l’aultregl9des deux vrays lieux par la deduéhon des réglés de perfpe*diue. comme il appert par la demondration de la figure luyuante.
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- - D V C O S M O t A B E. LI. U, np
  - H
  - t ^
  - Affauoir cil tirant la ligne droite /j^parquoy fi fou «gai eft applique au long de' larc„g /, pu au co ntraire, ne-ceflairementil le furmontera ,Stcç par exemple de lare nm, lequel adioufté àlarc^æefgalau vifuel ,w, le compole^w, feraconneu lequel apres ioitofté du toutal, hm,ôc vifuel auffî conneu &reftera&£ ^ conneu lequel femblablemenc ofté du ( vifuel b /, encore conneu ai-nfî qu’on ofte la partip du tout), &neftera,g*> diuerfîté dafpeât, la coniete cftant çnD’auantagc pource-que ,£ », eftpofé cfgatà, im, le commun fera i /, qui ofté de tous deux relieront^/*, & Ixn, efgaux par la }. commune fentéfc parquoy congnoif-fant,g fl,& on congnoit,/*:# efgal auquel adioufté, u x mr au.parauant conneu prouiendra la diuerfîté d’afped,
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- - xoo L*V S A GE ET P R A T I Q.V E.
  - / Km, la com-ete en iC, Et tout autant en ferat’on du Soleil» & de là Lune apparoilfant ouître le mefme Méridien ahy fuppofant toujours que leurs cours foeft de momet-en moment al’ors elgal comme deuanç - Parquoy la première partie de la propoütion fera aufsi vraye oultre le mydi de l’ob-feruateur comme elle a efté demonftrée de deçà, c’eft à dire autàtducoftéd’Oçcidetcomeonhaveudu cofté d’Oriët.
  - COR O L AIRE.
  - Dont il fenfuit, quen retenat tout ce que nous auos did icy on pourra aufsi bien trouer la diuerftté de fufditz corps lumineux en leurs afpedz, du cbfté d'Ôrient, fans qu’on attëde qu’ilz oultrepaftent par efgaux tëps & angles vifuelz, le Méridien de l’obferuateür,comme nous Talions expédié du cofté d’Occident, attendu que c’eft toufiours tant deçà que delà vne mefme raifon foiidée fur mèfmes hypothefes. Et note que telle inuention de diuerfité,d’afped, eft fort fenfible aux lieux Septentrionaux,ou l’Eqùinodial eft fort incliné fur l’Horizon. Et pour remedierà ce que tant la comete que le Soleil & Lune vient de moment en moment inégalement d’Orient en Occident au regard du premier mobileC iaçoit que telle inégalité dans l’efpacc dVne heure ou enuiron qu’on confbmme pendant l’inquifîtion premife de leurs diuerfîtéz d’afpedz foit infenftble)on doit entendre que telz luminaires ayent faid vne entière reuolution reue-nansfoubz le Méridien de leurs lieux præafsignes, Et d’autant que leurs temps fetrouueront bultrepafîer l’entiere re-* uolution de l’Eqùinodial, ou deffaillir d’icelle : & ce à cau-fe de leurs aflenfions droites ou obliques , & auflîj pour le mouuenient de i’eccentriquedu Soleil, & de l’ecceritrique & Epicicle de la Lune,& de là corréfpÔdencequ’ha le cours de la comete oultre le premier mobile auec l’inegal. de la planeté qui la peut dominer , D‘autant dy-iè tii fauidra reciproqiumétaugméter ou diminuer lare, premièrement
  - trouuc
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- - 20.1
  - D V C O S M O L A B E. LL ÏI.
  - troauedcladiaerficé 4c leurs afpedz, pouren auoir vnc aultre tant plus-iuile que faire fepeùc en tel cas . Quelqu’un vouldra parauenture quereller, difant qu’il f'en fault néant-moins encore quelque chofe qu’on ne foie paruenu au comte ce qui le luy confefferai, d’autant que l’inégalité defdidz mouuemens de moment en momét feft diflcmblabléà elle mcfnàe, côme il appert clerement aux Théoriques des Pia-netcS: Mais cela eft li petit comme i’ay did pour l'efpace d’enuiron vne heure pendant l’obferuation, que c’eft chofe non-feulement du tout infenfible en Agronomie, Mais auffi du tout puerille aqui s’y voudroit àrrefter.
  - Enfuit vn aultre moyen qui s’y deffus, pour variété de la dodrine.
  - O V R varier la dodrine precedente feulement, & non
  - A pour refpondre aux hommes par trop curieux,nous mettrons encore en auant vn aultre moyen irefragable à faire ce que déflus, affauoir quant à la Lune au temps de la Nuid, Sc quant au Soleil, lors quil fc couche ou leue : Mais non-pas quant aux Coirfetes, d’autant qu’en tel cas cela feroit fuperflu, & grand labeur fans vtilité, raportat plus d’erreur en fa fubtilité, que ne peut le moyen trefproche de la vérité qu’auons donnée, & ouître lequel nous eftimons eftre im-pofible d’èn produire au monde vn plus exquis. Commençant donc à la Lune au temps de Nuid. Il faut réduire fon vray mouucment du Méridien ou il aura efté calculé au Méridien Sc temps donés la ou l’on doit faire l’obferuation f ladifférence eff ant conneüe de l’vn a l’aultre pour vne-fois au temps des Eclipfes de la Lune, & ratifiée pour vne auirrci affauoir comme quand pn examine les longitudes des villes à la façon accoutumée. Et cela foit ou félon 1* dodrine de ^tolomée, ou félon celle de Copernic. Puis faud choîfir vpe eftoilc fixe H ouTlaricte Nodttrriàl , ç’çû.à dire- luÿfant
  - UNuid,laquellelu^fûitexpfclfeinent A çofte, & d’icelle
  - S
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- - 202 L’VS AGE ET P R A T I Q_V H.
  - aufsi examiner fon vray lieu,pour le regard du Méridien 3c temps,qui auront cfté preferits: afin d’auoir par mefme moyen, l’angle de l’interualle de T vn a l’aultre, iccluy tombant necelîàircmcnt en quelque cercle maieur de la Sphère, quel qu’il foit. Et quand tel angle fera remarqué au Toi& du CofmoIabc,puisobferué foubzle Méridien donne de au temps afsigné en regardant l*vn & l’aultre defdi&z aftres, (auee ion Indice, ) on n’en pourra iamais rencontrer vn,qui félon ce que nous fuppofons, 3c auons fuppofé de la fenfiblc grandeur de la Terre, foitefgalà celuy qui aura efte calculé au parauant.
  - . Gar ilfc trouuera par exemple’ comme celuy de maieur, au lieu qu’il fc deuoit trouucr comme celuy dé r , mineur, de tou:e la quantité de \gfh, ainfï qu*auons
  - ey-deuant monftré ,1a Lune eftant en/, deuoit eftre la di-uerfité de î'afpc& de la Lune, au temps 3c Méridien donnes pendant la Nui&, ictllepar exemple maintenant ayant fort ray lieu en g, 3c l’cftoillc fixe du planète veue à fon cofté,
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- - dv cosmolabe. lui: 1Q|
  - ayant Ton vray Iictr[en, e, Sc le cercle maicur ou elles auront eu leur inrerualle, eftant vn cercle de pofition hd,ôc fon parallèle ou la Lune cft fc. Et quat au Soleil,on en doit faire de mcfme affauoir: lors qu*il & couche ouleue* c'eft à dire,au temps qu il ha plus-fenfible diuerlité d’afpeâ : laquelle aultremcnt de foy eft quafi du tout infenfiblc. Et quand on peut aufsi voir à fon collé, ou l'eftoille de Venus, ou quelqu autre notableplanete ou eftoille fixe: car ayant trouué au préalable le vray lieu tant de l’vn que de l'autre,& auflî leur interualle angulaire, par la do&rinc des autheurs preaîcgues, on aduerera quand & quand, par le Cofmola-be foubz le Méridien donné, la diuerlité de l’alped d’iceluy Soleil pofé au plan de l’Horizon.
  - C ES chofes ainfi connues, nous feruiront cy-apres pour clerement entendre les Porïfmcs& Coroîaires de la fuiuante propofition, en laquelle il fera demonftré la maniéré non feulement de treuuer de Nuiél la diuerfité de l’afpeâ de la Lune, à. tout moment de temps & Méridien donnez, pendant qu’on le verra fur l’Horizon , ôc mefrne du Soleil au moment qu’ilM’applique en l’Horizon : mais aufsià tout moment, {oit de Nuiâ ou de iour & ce, fans aucun fenfibleerreur, tant pour le regard de Tvn que de . laultre: choie qui doit eftre diligemment notée, pource Quelle raporteragrandilsimc vtilité cy-apres pour l’inucn-tion vraye, de moment en moment, des longitudes des villes & de tous Méridiens încôncuz. Et tout cecy foit diât, iur la première partie de celle troifichnc proportion .
  - ET quant à la fécondé partie de la propofition, qui cft dc trouuerîa diftance des comctes de la Lune & du Soleil, fur le centre de la Terre r & foubz vn Méridien donné, aflàuoir lors qu’on y aura trouué la diverfiré de leurs afpe&z : fauld feulement retenir ou répéter la première figure qu’auons premile Mur cette propofition ,& en icelle fuiurc la doélrine de Piolomée au î vliure » 3 • chapitre ,dc ion Almageftc,& à l’inftant, on fera fatisfaiâ.
  - S U
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- - zo4 L* V S A G E ET PRATI QJV E
  - Soit doc celle cy,&Tes partiesainfi nomees & diftinguées comme dcflïis, &que Iadiuerfité,d afpeâ trouuéc par vti des deux moyens précédés (verbi gratia en vne comete)f6it en elleegd, & fon angle vertical y*db\ II cft tout ccrtein que la ligne, edy Se laligne^ d, qui les comprenent pro* duites, tomberontl’vnc en,a, centre de la Terre: aflàuoir^ tdySc l’aultre en, b, lieu de l’obferuateur, par l’expofition qu’en auons premifeau lieu alegué, Iefquellcs lignes aucc le iemidiametre de la terre, * b, feront vn triangle, 4 db, qui fera au cercle ou aura efté obferué ( quel qu?il Toit des majeurs) la corn ete,d, duquel triangle défia deux angles feront conneuz feauoir cft,*£ d, par l’inclination du Toi& du Cofmolabe, fur la ligne verticallç, db, exprimée en l’oreille droite dé l’Atlas, au temps de Tinquifîtion delà di-uerfîré de l'afpccb , Ôcl’aultre ,ddb ,cvçrtical, i,cde, di-uerfité d’afpcd trouucc, parquoy le tiers, /db, ne peut efirc
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- - D V C Ô S' ** © L A B E. II. II. 20 f
  - •ignoré par;la 3 2. du f rtnaiêÿ ^d’Euc îiHë. à cctltfc cable çcn-«oiflanfaulsi le coftfcd’i<*%*riangle,quiëft^', léfémfc diamètre du Globe de la Terre par la raifon qu’il ha à fa cir-cuntérence,on connoiftrà quànd & quand, le cofté, bd, de la ligne vifuellc & celuy de, a à, ligne du vray lieu delà comète,& tout cela par la cômtinc do&rine des triâgles & canes Aftrcnomiques? parquoÿ fi ledid femidiametre de la T erre ietrouue{pâr exéple) quatre fois au femidiametre, act du cercle màieur d’ou a cfté reculée la diuerfité de l’afpeâ:, aufsi, ad, qui dénoté la vraye diftance de la comete obfer-uée, haura quatre fois le femidiametre de la Terre, & , b d9 ligne vifuelle dénotant la diftance vifuellc qui refpont au mineur angle en ,4, fera vn peu moins, autant en faut-il entédre félon Ptoloméc de tout aultre exemple qu’on feau-roit propofer d’vne comcte ,& femblablcment du Soleil 8c de la Lune, qui fera p6ur lacomphftement de toute la pro-pofition , qui eft vne conietcou la Lune &c. ce qu’il nous ralloit demonftrcr.
  - ‘ T 0 S JT ION. 1111.
  - 'Pour U difldnce trouue'e d'une comete, de U Lune, ou du Soleil fur le Globe Cr centre de la Terre, &’ foub^ ~\n Méridien conneu de longitude, iceux appartins ainfi que dtjfus, Scauoir trouuer U diuerfité de leurs afpcBl^, CP" leurs 1/ray s lieux aufirmament pour le temps juil^ ont obtenu telle diftance.
  - PA R l'intelligence de cefte propofîtioii qui eft la côri-uerfe de la precedente, Il faut connoiftre la quantité du femidiametre de la Terre,par la raifon de fa maieur circonferen.ee à fon diamètre,& par confequent à fou femi-diametre: comme n agucrcs ha cfte touche . Et fubitement ©n aura faid, & expédié ce qu’on requiert : Car foit le de-mydiametre de la Terre, 4}, & la diftance, par exemple', '&yné Ma^Eiir quatre-fois le demydiamétré,
  - S îii
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- - lots UV S A GE ET P RAT l QJT E.
  - à h, de laTerre. Item foi t U ligne y ifoeltç, h d, par laquelle ayi.rnt lcCoi'molabc on ha faiâeKobferuation, trois foi* Sc demie îediéfc femydiainetre de la Terre, il eft tout certein qu’en prenant lefdits trois minualles en leur proportion & mefure,affauoir, a h, a d, 8c a c, qu‘on deferira le triangle , par les elemens d’Euclidc, ou çftoit la comete,,d, par-cy-deuant : affauoir dans l’arc , c dfy lequel eft portion du cercle maieur,ou ponuoit diicourir la comete au téps qu’on e.uft trouué par la precedente la diuerfité de fon aiped. Parquoy tirant 8c continuant la ligne, m d, îufqucs au cercle , auquel le poind & extrémité de la ligne vifuede , eft tombé cy-deuant : affauoir iufques au firmament) elle marquera illec le vray lieu de la comete au poind, en fondi<5t lieu vifuel ,g, refidant apart, différant du vray, par les cau-fes du fenfible femidiametre, 4 L, de la T erre par l’arc , eg, QU angle ou bien fon vertical, *4 Et pource que tel arc ou angles, indifferamment & fans aucune diftin-étion , ou de longitude ou de latitude, font di&z diuerfité d’afpcd de tous aftronomes, iceluy eftant par hipothefe ignoré, maintenant fera trouué 8c reconneu par les diftan-ces yad,8c.,y d, deffus le centre 8c Globe de la T crre,& ce» pour le temps & moment que la comete, ha peu eftre eleuéè par telles mefures. Parquoy fon vray lieu eftant aufsl tOUüéT enlaconcauitédu firmament au poin&re,onhadu tout accomplie la proposition pour vnc comete: Mais on en peut faire tout autant par les diftanccs du Soleil & de la Lune, voyant qu’il apert que c’eftvnemefine raifon ,par l’exem» pie de la figure fuyuantc.. *
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- - P V C O S M O L À B E, LL ïi. 207
  - De laquelle la proportion fera neceflairement vraye* (ans que aucun puiffe dire,que l’angle, edg, ne foit la di-ticrfité de l’alpcà trouuée : car fi ce n'eftoi 1 elle mefmes, elle (croit ou plus grande ou plus petite; & par confequent, l’an-r glc vertical Adbyôc les aultres angles aufsi du triangle 4 db, afiauoir qui font en 4, & , b, <8c fecutiuement fes codez 4 b, &, bd y. & 4'd-, par la 18. & 19. du premier d'Eu-clide, feroient autres i contre les hypothezes & côftruÆhoi* delà figure. Item la meime abfurditéi'’enfuyuroit>f,ilnye le ray lieu des predi&z corps lumineux ne tomber en e &lc vifible en g, par la diftance donc d’vnc cemete ou Lune &c. comme il y ha en la proposition, ce qu’il failloit demôfrrer.
  - PORISME I.
  - Dont il S’enfuit, que quand la difiance 4 dy demeurera
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- - 208 I.’ V S A G E E T ,E R A T I QY E
  - pour vniour,du tout infenfiblement variable, comme il aduient an Soleil : Neannnoins que la (^ffUnee vàfible , b d^ Te varie vers,bf ligne verticale fefâcourciliant ,& verser l’Horizon fe prolôgeant, poiirce qu elle ne meut poind cir-lairemétfurion centre ,é, ainsfur le centre, 4, Toutesfois on ne laiflera degrouùer entre,/, ôc, c, pendant ce iour, ôc de poincè en poinâ, toutes les diuerfitez djaipe&z que pourra auoir le Soleil par la mutation-que peut faire Fangle, edg,ôc cefoubz tout Méridien conneude longitude,fans qu’il y ayt aucune fenlible différence: Et mefmement quand il fera plus>proche de la ligne verticale, 4/, la oü les diuerfitez d’afpéd font moindres ce qui aduient pîuftibft enuiron Mydi,que vers la ligne ,4 c, Horizontale la où elles font toufiours pluf-grandes ôc ce enuiron fon leucr oit coucher, la preuue faite par la mutation des angles du triangle , 4 db, fuyuant la 18. 13». du premier d’Enclide & la .répétition de la precedente figure, ouïes femblablcs.
  - COR O L AIRE. I.
  - Dont ilfenfuit qu’en ayant trouuc la diuerfité del*afpe& du Soleil à,fon leuer,par le feCondmioyën dé la à - propofii rion de ce liurè;,& fadiftancevraye par la 2. partie’d'icelH mdme,on aUra aiifsi trouué par le difcours de la precedete, ôc routes fes difiànccs vifiblësdelïus l’Horizon dVn Méridien conneu de longitude, & toutes les diuerfitez d’afpeâ iufques à l’heure de Mydi, voire & iùfques à fon coucher* attendu c5me à efté dîd^ue diftânc<fy 4 d, trouuée pour vn iourne reçoitaucuae fenfible variété , ou, en diminution, ou , en augmentation ,1e tout examiné ôc prouué pat reccentricité, ôc tardiueté de fon mouuement propre c» faTheoriquc.
  - C O R O L.
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- - D V CO S M OLABE. LI. II. 20?
  - COROLAIRE. II.
  - Surquoy il appert euidemment, que fi on compare la Lune au Soleil, lors que tous deux apparoiflent les iours apres, & deuant leur coniondion : 3c ce, de moment en moment, comme nous Talions comparé la nuid( au fécond moien de trouuer la diucrfité de Tafped,en la 5 .propofition precedente ) à vne planète nodurnaie,ou eftoillc fixe 8c notable du firmament, & foubz tout Méridien donné, il eft certcin qu’en ayant recherché par tables le vray lieu de l’vn 3c de Taultre, 8c vray angle ou arc, entreuenant d’vn cercle maicur, qui pafle par leur centre ,& ce à tous mo-mens, & que puis apres aufii de moment en moment on vienc a faire leur obferuation, corefpondantc, aucc le Cofmolabe, comme dêfliis,on trouuerapluftoft ordre pour ordre , les angles des obferuations maieurs, que ceux des arcs de leurs vrays mouuemcïz: & cela, d’autant qu ilz emportent les deux diuerfitéz d’afped du Soleil 8c Lune s def-qùelz angles fi l’on ofte la diucrfité d’alpcddu Soleil, trou-uéc par le premier 3c précédât corolaire, reftera le vray arc, 3c celle de la Lune, duquel oftant le vray arc, demeurera celle de la Lune, félon laquelle, fi de moment en moment on cherche fa hauteur defiîjs le centre de la Terre, parla féconde partie de la 5. propofition, on aura fies diftances ordonnées fur le centre de la Terre, tant deuant, que apres Mydi, de moment en moment, pour vn iour. Item pour vn aultre, Item pour plufieurs : voire iufques à en faire Tables de mois en mois, 3c d‘an en an, fi on veut: aflauoir, elle aufsi bien apparoiflànt le iour, comme nous 1 auons mon-ftré au parauant, quapparoiflant la Nuid.
  - * T
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- - *10 L\V S AGE ET PR AT I QJ/ E.
  - G O R O L A I R E. lit
  - Dont il fenfuit, que d’autant que 1rs predides diftances, tant du Soleil que de la Lune, fe varient fenfiblement, dans refpace que leurs Eclipfes aduienent- comme Ptolomée & Copernic le demonftrent en leurs liures Adronomiques: & principalement,quand lors ilz font, l’vn ou l’aultre en jauge,ou oppofite de l’auge, ou moyene longitude de leurs eecentriquesvrayement par le moyen du Cofmolabc on pourra ratifier telz accidens : aflàuoir, moyennant la variété de leur diuerfité d’afpedz, comme deiTus, Et mefme faut fcauoir à l’aduenir en quel ciecle ont efté, & pourront reuenir en mefme poind les didz aftres & principaux lumi-naires : voire & Capiteines de tous les flambeaux du ciel: comblé que encore par cecy on peut trouuer d’aultres bonnes chofes, que l'exercice aduenir monftrera beaucoup mieux que ne pourroeft maintenant exprimer les parolles.
  - PORISME II.
  - Il fenfuit encore de la figure pkifieursfois répétée, & aux deux precedentes propofitions, & au porifme, & corollaires prends,que combien que deux obferuateurs l’vn en ayant fon Horizon ac,Sc l’aultre en b, ayant fon Horizon éf, iceux autrement cftans ou foubz vn mefme Méridien, OU foubz diuers, Sc inconneusdc longitude pour veü que tous deux dicernent en mefme inftant, comme cela peut aduenir fouuent, ou ta Lune ,011 le Soleil, ou vne comctc au poind 4, & ce, par inégales diuerficés d’afped.
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- - D V C O S M O L A B B. L L I L
  - Car celle de b, laquelle eft e d iy pourra eftre plus grande , pource quelle eft plus proche de l’Horizon 4 /, & celle de l, qui eft e d g pourra eftre plus petite pource qu’elle eft plus haut éleuée fur l’Horizon ac, 3c ce, pour les raifons des triangles differens ad b, 3c adk, toutesfois tous deux pourront auoir deux choies notables & rcmarcables communes ; affauoir, là diftance vraye a d y d’vndefdi&Z corpsapparens, &aufsifbn vray lieu e,'iceluy comparé à l’inftant predift à yne planète, ou cftoille fixe, ayant fon vray lieu en JT;, parquoy fi par vn commun acord & aduertiflementl’arc e K, conneu & calculé par tables foubzvn de leurs Méridiens aufîi conneu , & puis obftrué en fon temps de tous deux par le Cofmolabe, 3c diuerfité
  - T ii
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- - a!2 V S A G E ET PR AT I Q V E
  - d’afpe&z, comme défias : aflauoir, par l'angle K a e, terminé au centre de la Terre ou vrayement, lors que tel angle Kde aiuiendra,tous deux verront le corps Celcftei,cn mefmc inftant & en mefme lieu vray , afTauoir e, au firmament & aufsi en mcfnc diftancc a d, fur le centre de la T erre 41 • dauantage pour-^rc que mefme diftance a d, marque/ mefme lieu vray e, 8c mefmcagb, ea K, f’il Raccordent de ladite diftance ad, par aduertiffement, laquelle ne peut ia naiicftre moindre de f 2. fois, ne plus grande, de 68 \ le demidiametre de la Terre,felô Copernic* certes quand1 ilz la rencontreront puis apres îlz verront lors en mefme inftant,lediét corps 4, en e,auec lVfto;llc *T,foubz mefme angle vray K d e, & vn tiers. Et tout autâc en aduiendrat’-il à. pluficurs obferuateurs, 8c foubz diuers Méridiens incon-neus hors mis vn : combien qu’ilz peuuent auoir toufîours en mefme inftant, variables diuerfites d’afpe&z : car c’eft par tout vnc mefme raifon. Et ce us ci font les porifmes & corolaircs, qu allions promis à la fin du fécond moyen de la troifiefme propofi* ion de ce liure, pour raccompliftèmenc de ccfte quacriefme, 8c préparatif des fuyuantes, pour l’m-uention frequente 8c vraye des longitudes des villes.
  - o s I T io n. r.
  - /Cyans ode'la dînerfte'des dfpeÜ^jt tout tour donné> tant des tometes que de la Lune, lors apparoifront, trouuerpar le
  - Cofmolabe le hray angle, qu’elles feront dure tout a(fre donné té ayantfenfile diuerftéd’djpctt, au regard du eentre dû Monde.
  - S OIT le cétre du Toi£t du Cofmolabe 4, 8c l’angle de Tapparitio de la cometé ou de la Lune auec vn aftre do né,foit lac, lacometeou la Luneeftat enl,8cVAftre cnc,CeIafcpeuIt faire,en tant que le Toi&pcultpaflèr
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- - D V C O "5 M O L A B E. LI. II; î-iÿ
  - par le centre de deux eftoilles par la 6. propofition du premier hure. le rapporte vn angle égal au fufdit h a c , & cela fur va autre plan, & iür vn petit cercle au poinft d, puis félon la proportion qu’ha le lemidiametre de là terre à la hauteur crouuéede la comete ou de la Lunc,ie proportionne le fenudiamctre dg, du petit cercle poié à la ligne ç c, pro-cedente du cetre^, dudit cercle, puis au poin&£, du mef-mc cercle te pôle l’angle egt, aufsi égal à l’angle edi, félon qu’on ha trouue les deux aftrcs par l’inclination du toiâ au temps de fobferuation par le moyen de l’indice de l’oreille gauche de l’Atlas : en entendant ce pendant, que dg, le fe-midiametre de la terre , foitla ligne verticale du monde. Cela fait & confideré, il eft certain que continuant la ligne gr,iufquésàh, ôedeiufquesà/,ladiuerfitéproportionelle de l’afpeâ, qui eft l’arc hf, fera oftéc par la precedente propofition, au moyen de la ligne vifuelle df, & de celle du vray mouuementj;^, laquelle comprendra l’angle hgi, égal à l’angle/dh, pource-que la diuerfité de l’afpeâ ha cfté oftée, au regard du centre du monde, de la comete ou Lune comparée à l’aftre c, qui n’ha aucune diuerfitc d’afped, au regard du poinét d, ou fera pofé hobferuatcur en la fu-perficic de la T erre. D onques ledit angle h d t, fera trouué le vray angle que fait la comete ou la Lune auec l’aftre fixe c, en la fuperficie de la terre, comme fi l’obferuateur auoit cfl é au,centre du monde, artendu meimement que les angles font égaux en tout Ôc par tout ou il y ha cercles Ôc arez, Ôc confecutiuement tous autres delineamentz ou exemplaires proportionelz, ainfi qu'auons par iccux pourfuyu’c la con-ftru&ion ôc deduâion de la prefente demonftration.
  - Enfuyuent en la page fuiuantc,les figures dcmonftratiucs
  - T üi
  - de la fufdite propoiition •
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- - /
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- - DV COSMOLABE. LI. IL n-ÿ COROLAIRE I.
  - Dont il fenfuitqu’il fera ai/e d’heure à heure 8c momét a momët(i’entespendat que la' diuerfité des afpe&z des comètes & planètes ne varie fenfiblement (de trouuer l’angle que feront lerditeslumieres auec tel aftrç. qu’on aura propo-fé d’entre les eftoilles fixes .
  - ’ COROL AIRE. II.
  - Item il appert, que fi on cherche d’heure en heure le propre mouuement des planètes, qui n’ont fenfible variété d’afpe&z, par les tables que les Aftronomes ont faites fouz certains Méridiens,& qu’on côpare ledit mouuemet au vray mouuement, maintenant trouué,par l’obferuation ou d’vne comete, ou de la Lune,qui auffi a efié faite d’heure en heure, on trouuera femblablement quelz angles lefdites planètes peuuent faire dans le centre de l’œil de tous obferuateurs de la Terre, auec la Lune, ou vne comete , quand elles feront veües au ciel par le Cofmolabe. Et par ainfide telz angles, qui fe changent continuellemét, fi on en præpare des tables, quifappellerôt des vraÿs angles & afpe&z cotinuelzdes planètes, on fera bien muriy 8c préparé pour l’intelligence de trouuer en tout temps les longitudes, par ftyle plus haut, exquis ,& fenfible, que les deux qu’auons dit cy deflus en la première & deuxiefme propofition.
  - T J^O P 0 S 1 T J O N. FI.
  - ‘Par y ne c»mete apparente,ou par la Lune, trouuer les longitudes des régions par la différence des temps d’yn Méridien en ~i>n autre de U Terre.
  - SI on veult connoiftre les-longitudes par vne comete, que les obferuateurs d’icelle, qui la peuuét voir enfem-ble fur leurs Horizons , luy oftent la. diuerfité de fon afpeft, en cherchant fon propre lieu au firmamét, & eepar
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- - ji T V SAGE ET P R Â T I QV E les deux propofiûons precedentes, puis que tous de moment en moment obferuentauec le toicfc du Cofmolabc incliné vers icede, & vers vue efloille fixe propofee, le chagement de l’angle , qu’elle fera audid firmament, auec I’eftoille af-fignee: & ce meimement par lapropofition qu’hale demi-diarnecre de la terre auec la hauteur qu’on l’aura trouué é euee par dcllus le centre du monde *ainfi qu’enfeigne eui-deminent la mefine precedente délinéation, puis au bout de quelques iours que par elcrit on cofere les computations des heures & min. du temps qu’on aura trouué la comète l’appliquer auec certaine des eftoilles fixes, par angles de vray mouuement , & égaux entre eux,& lors les différences des temps de fobferuado monftreront aKïez, fi différence il y ha , affauoir f’ilz ne font tous fouz mefme Méridien, ains fouz diuers, combien auront efté elloigncz fouz diuers Méridiens lefdicz obfcruateurs aux mornes de l’obferuation qu’dz auront faite enfemble. Et la caufc de cela aduiendra pour lu rotondité de la terre, de le diuers leuer & coucher du Soleil, qu’ont les peuples orientaux au regard des occidentaux , comme auons ia fouuent did. On fera la mefme chofe par le moyen de la Lune comparée aufsi à telle cftoillc du firmament conneüe & certaine qu’on voudra, d’autant que c’efttoufiours vne mefine art ôc raifon,pource-que tant la Lune que toute comete ont diuerfité d’aipcd moult fenfi-ble, laquelle oftée monftrc continuellement en icelles comparées à certaines eftoilles changement d’angles d’heure en heure , & moment en moment. Ainfi donc il appert comment par vne comete ou la Lune, par la differéce des temps de leur vraye apparition fouz diuers Méridiens, on trouué-ra les longitudes des régions.
  - COROLAIRE.
  - Dont il fenfuît, que fi on recueille le propre mouuement de toutes les autres planetesaduenans d’heure en heure des
  - Tables
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- - DV COS MO LA B E. LI. II. zx7
  - tables des Aftronomes & qu’iceux on compare par lignes de leurs vrais mouuemens à la ligne du vray mouucmcntde la Lune , ou d’vne comete apparente, lors on aura trouué vn bien plus prompt changement d’angles, pour faire ce que deflüs, que fi on les comparoit ( fans y comprendre ne les cometès apparentes, ne là Lune ( à certaines eftoillcs du firmament, ou les vnes aux autres. La caufede ce prompt changement aduiendra, pource que la Lune & les cometes vont plus vifte, au regard des fix planètes, ou d’elles mef-mes l’vne à l’autre, ou de chacune à celle du firmament.
  - PROPOSITION. Fil.
  - Fne efloillepropofee en apparence au cielytrouuer les longitudes des lieux fans recueillir la différence des teÿs defon ohjeruation.
  - PO V R l’intelligence de cefte propofition,il nous con-uient repeter la demonftration 3c délinéation de repre-fenter par le Toiét du Cofmdlabe, tous les Méridiens du monde,ainfi qu’auons traité au premier liure propof.f. Car pource qu’en icelle les Méridiens de l’inftrument proportionnez , à ceux du monde, pcuuent paffer deçà & delà par toutes les plages de i’vniuers, par le centre de diuers luminaires, iceux diftinguans les vns des autres, félon que deux mefmes auront diuerfes conftitutions & fituations au ciel, il eft certain, qu’en ayant la différence de telz Meri-dians, on aura auffi la conftitution du centre des eftoilles, par ou ilz pafïènt, & au contraire ayant la fituation des eftoillcs fouz diuers Méridiens, on aura auffi la fituation des Méridiens: & celâmcfmement, quand on fera obferuation defditz Méridiens,au regard d’vne feule eftoille, qui fera à mcfme inftant de temps defignée & remarquée de ptufieurs habitais de la Terre, par ieplandvn feul Méridien. Car à tous eileh’appâroiftrà pas fouz leur Meridiés, encore qu’elle foit vcüc par le plan d’vn Méridien, aflàuoir de celluy qui
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- - U* L’VSAGE ET PRATIQ^VE.
  - cft le Méridien de ceux, à qui au moment de l’obfer uation elle touche leur propre Méridien . Il y aura donc autant de différences de Méridiens deçà 3c delà celuy, auquel cft l’eftoille, comme on connoiftra de diuerfes inclinations du Toi<ft par l’indice de l'oreille gauche de l’Atlas, quand plusieurs obferuateurs delà Terre à meime inftant la regarderont comme par exemple.
  - Soit vne eftoille *, veiiepar le Méridien aer, dc celuy qui hafon Zenith en g i 3c fon Horizou h /, il cft certain qu’à tel obfcruatcur l’eftoille quafi couchera, 3c fera au dernier de tous les Méridiens, qui feront dcflùs fon Horizon. Mais fi elle eft veüe en vn mcfme inftant de ccluy, qui fia fon Zenith en h ,3c fon Horizon cn^r,clle fera éloignée feulement par le Méridien 4dc y 8c 8c par ainfi il refteravn Méridien 4/V, entre la vcüe des deux obferuateurs ^pour la différence de l’inclination de leur Horizon, en. regardant
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- - D V C O S M 0[L AB E. LI. II. *19
  - leftoille e. Eftantdoiic le Méridien de différence d’vn: degré , il y aura fans contredit vn degré de différence de longitude. Pour redüiredonc telle demonftration en cffcét, on doit iuftiher l'inftrument fur fon niueau & ligne Meri-diane, par la 1. & 2. propofition du 1 diure, & trouuer l’in-clinatiô de l’Equateur par la iq.& par côfequet diriger l’axe de la cheuillc de la tefte de l’Atlas,felo Taxe & Pôle du mô-dè:affauoir en inclinât la cuîffe fur fon genou par autant de degrez, comme l’Equateur eft encline fur l’Horizon, puis à l’heure que la Lune ou vnc comete, apres leur auoiroftéla diuçrfîté de l’afpeét, f’aeçorde auec vne des autres planètes, ou eftoilles fixes, par angles calculez par les moyens qu’a-uons n’agueres touchez, que diüers obferuatcurs regardent i Teftoille en c’eftinftant, que l’angle fera inconnéu parle Cofmolabe, auec le Toi& qui lors defcrirales Méridiens, à l’entour de l’axe de l’Atlas, qui eft conioint auec celuy du monde. Et quand on verra l’eftoillc par le Toiét,on la verra par vn Méridien, aflàuoirpar celluy, comme auons dit, qui paffe par le Zenith d’vn certain lieu de la Terre. Parquoy conferans enfemblc les obferuatcurs la différence des Méridiens,qu’ilz ont contez par l’indice de l’oreille gauche de l’Atlas, en mefme inftant de la fufdite eftoiile ilz trouueront la différence de leurs longitudes,par la différence des Méridiens : comme la prochaine délinéation le mon-ftreàl’œil. Etparainfi vne eftoiile propofée au ciel, on trouuera les longitudes, par les feulz Méridiens, fans recueillir la différence des temps.
  - Y ii
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- - /
  - 220 L* V SAGE ET PR AT I QJV E
  - ‘Proposition FUI.
  - Ve tons lieux donneR trouuer les longitudes & latitudes ensemble ment ,fans recueillir aucune differente des temps, qui ad-uienentpar l’obferuation des chojes celejles .
  - P VIS qu’ainfi eft que plufieurs obferuateurs en la Tertre & en la mer peuuétvoir en vn inftât raccouplemet& regard de certains aftres errans, comparez entre eux de deux à deux,ou vn chacu d’eux mefmes auec quelque eftoil-le fixe, il eft certain que quand cela.aduiendra, & principalement à vne comète, Ôc puis à la Lune, & çonfecutiue-ment par ordre aux autrcs,les plans du Toiâ,par lcfquelz de diuers lieux on les verra,feront diuerfement inclinez fur diuers Horizons, tant en longitude qu’en latitude de la T erre, c’eft a dire tant fouz diuers Méridiens que diuers parallèles, à l’inftant4’vne obferuation faite par plufieurs mathématiciens de la Terre fouz mefme angle . Si donc vn
  - chacun d’eux note diligemment l’angle de telle inclination aduenant au plan du Toi# de l’inflrumcnt, & félon la ligne verticale, & que puis on les rapporte à l’entour d’vn Globe, félon leur propofîtio,il ne faud douter,que quant & quat en iceluy on ne trouue remarquez les lieux & diftanccs tant de longitudes cjuc latitudes, ou ont eftè colloquez diuers ob-feruateurs, comme par Exemple.
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- - D V C O S M O L A B H. Lî. II. 221
  - Soit le centre du mode 4 ,laligne verticale 4 b, dVn Horizon c d, on voit en vn inftant pat le plan a ef , vne planète e, &’ vne eftoille fixe/, l'ouz vn mefme angle eaf \ l'angle du planàlaligne verticale ha,foit l'angle baf, l’Horizon eftant c d,'& à la ligne verticale a b, de l’Horizon h i, l’angle du plan {oitgdf; beaucoup plus grand que b af, aflauoir de tout Pa.ngî'eg*-£ V qui refpond à Yarcgb, prins. au ciel, & à l’arc /X,prins en la Terre, Iclon lequel le lieu *T,fera éloigné dit Mil,bu vers Orient,ou"vers Occident, ou Septentrion, ou Midy. Donc par la latitude de ces deux lieux conneue*par la 10.propof.du 1.Liure,ouTablede la déclination du Soleil, on trouuera cobien l’autre lieu eft diftant de luy,mefmèmerit s dri applique les angles de leurs plas,auenans à mefme inftant deleur obferuation.Exemplcé
  - V iii
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- - m V V ,S A G E E T P RAT 1 QJl B
  - Soit l'angle plus incliné da c, du plan du Toid de celuy qui ha fon Zenith en d t 8c le plan moins incliné b*c, de ce» luy qui ha fon Zenith en £, la différence fera l’angle bd c, ou en longitude, ou en latitude, ou à trauers, quelconques il foit, on le connoit en comparant lesangles dÇ'diuerfcs inclinations dutoid à la ligne 'Orientale & Occidentale, 8c mefmement, fi en Vninftant on comparefon mefme angle, vnc cornette, ou la Lune, ou autres planètes entre elles, ou auec vne eftoille fixe; lors que tous deux tourneront au plan du mefme Meridie.Car fi en ce faifant on voit Jes plans {'incliner directement félon la ligne Orientale. 8c Occidentale en mefme inftant de robfcruation,les deux lieux feront feulement differens de longitude, &filz {'inclinent direde-ment félon la ligne Meridiene, les deux lieux font differens feulement de latitude. Mais quand ilz f’inclincroqtà tra-uers, il feront differens de logitude 8c latitqdc. Qu’on rapporte donc tel angle delà difièrece des.inciinatios du Toîd a l’entour d’vn Globe, & foit ladite différence d’angle d’inclination ghilz ont vn mefme Méridien . ou /X,f’ilz ont vnmelme parallèle, ou ib,f ilz font fouz diuers Méridiens 8c parallèles, & on trouuera quant 8c quant en la forme du Globe la fituationproportionéequ’obtienent en la T erre les deux lieux, defqüelz on ha voulu obferuer la diffe-
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- - D V C O S M O L A B B. LI. II. 21>\ rence, tant 4e leurs longitudes que latitudes . Et le mcfec pour-rat* onpra&iqucr en plufieurs autres lieux, & de tous en ratifier le Globe de la Terre. Et voila cornent de tous lieux donnez , on peut trouucr la différence des longitudes & la^ titudes , fans recueillir aucune différence des temps par ob-feruation des chofes «alertes : mais feuleme:nr obferuant 1 inftant, auquel paryn-roefine ahgle on pcüt'vôix accoup-pîer vn aftre auec vn autre, dèfqueîz l’vnioit erratique.
  - CO RO L AIRE.
  - Dont il appert que par les chofes cæleff es Si Agronomiques nous aubnsfufifitomét monftré^uee vrais fondemen* de trouuer les loûgitudcsffcs lieux. Prémierèmeftf pàrlvoye* qui au fens n eft de facile expédition, firton qu’on vfe de grans Gofmolabes,& les autres moyens ont efié de prompte execution -, quand on lcait offer la diuerfitèdes afpe&z de la Lune 5c ides comètes, pour auoir leur vray moimemérit d’heure en heure, & anglc.quc leur ligne precedete dû cet ré du monde fait auec toute autre eftoille du ciel. Parquoy il refte maintenant que monftrions encore à faire ce que def-fus tât en la mer qu’en la T erre,par voye bien que mechani-que,.neantmoins certaine, & la plus iuffe qu’on feauroit penfer au monde , tout ainfi que le tout auons promis de faire en la præface de ce deuxicfme Liure.
  - T J^ O T O S I T J O N. IX.
  - Deplufuurshmx pràpopl^enU Terre,trouuer iuflement leurs 'üjltnces thèmins put Àri mèthàm^uej & d’iceuxen filtre icar* teS chûro^TiCphi^Uesrxy^ C?lol>ir^^leo^rdphtques . r <£'“ !Îfr.t i\.
  - w^O VrR feccompliffemetclc la prefentepropofitioql J Jf neceflairc que le Coimographe foit muny de trois.cho-JLjesjuechaniquesXapremière,elfvne Bouffole ou çqmpâs rtianif, ainîî<ju’on fesmaStite iji-
  - ;q\jetïe Toit Sieffgitç,iuffe& amplp^ ^nfi .QU^cms" tftume d’vfèr des mÈrumêhs màthèmàtlques. ^
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- - Dcfcriprio de la Figure forme & proportion que doit auùir la Sauterelle cy dcuant inférée à
  - fd, 69. &
  - 70.
  - 224 h; Y. s A Q, E E T P R A T I QV £
  - - oulTolë-.eft-figurée enlappuppe de la nauire, qu’a-
  - U3|is ikpourtraité cy d&Jius, ëndafin delà première proportion du premier liure l la feconde chofe requife en vn Cof-mographe, eft vne fuiterellè,pource que c’eft vn inftrumerit idoine p,our niefureç tous angles, qui 1b prefenteront aux cqntou^dëiledournemrs des cheniinsv-ütgaires, de-làquek le la:ipji;i»f,^;kbrique'flftey deirant defc.ru te 8c figurée*. Elle* doit ^poipla telle plate &’ronde, diuifée en 4. quadres, chacune de 90. degr.;d'ordinaire, & ype cheuilie à trauers du milieu , qui porte vn indice des angles fur fon centre : la-quellçgie'nj.terrne à vne desiambesdchi fauterelle, faiiant aaec ellf vnç telle (çmblàbleà l'encharnèure d’vn .compas, aiiinqqe q^and;vne,iaiùbe! fflouueray& fraùtr è demourra ferme *qne l'indicé puifle marquer les degrezTur la telle 8c plan de celle qui demorra ferme :8c ce pour prendre l’angle des çotours dçs chemins par tel artifice, ainfi qu’auons défia dit «rbîousadip.nftons encore pour celle fecondechoféqull Fattd qqe le Gôfqio-grapîhefo it garhy, d’vnepead de parchemin , compazî, 8c cégletz* accouftumez. Finablémétpour la tierce chofe qui eft requife au Cofmographe, eft vne lit-tiere à deux muletz, fouftenant vné roue fur les timons col-
  - loquée vers la partie de dcuant entre la littiere 8c le.mulet-, dé façon qu'elle puilîè en touchant la Terre continuellement tourner,&par fes tours -mefiirer le chemin de lieu en lieu, faifant quant 8c quant pour chacun tour adiiancer vn indice colloqué dans la littiere, deuant la face du Cofmo-
  - graphey & ce auec l’aide de certaines petites roues filée adaptées & accpmmodçcs ain&qifpn fait vtilgairçmét dàt*s les moftres des hqrclogës vulgairès.; de forte que cet*indice me fine, foit ainfi proportioné en fonmouueméç auec celuy de là roue, afin qu’il moftre quand la roue aura p certain nobré de tours côbien de lieues de chemin, aura cfiemiiîé jc Gofinbgfà'phè,pour1 chicune îiéure & chacu ioùr.1 Et poür-cequé tël artifice, où pefi fén fàudHàqftf eferîtpar Yit^uue^ quï ne Ventédrà ic^^lfâ àillc cqÏÏdtef fjtdit quîheij|;.cobiep
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- - D V COSMOL AB E. II. II. 225
  - qu’il le face auec vue littiere à 4 . roues, 3c que nous ne le facions que par vnc littiere a vne roüe. Regardons en cela le plus commode ,& de moindre fraiz. Iointauffi que par le prefent moyen on peu t aller par tous lieux , tant planierf que montaigneux, 8c ou les quatre roues ne pcuucnt aller: par ainfy ne font propres pour noftré affaire à mefurer tout chemin, comme nous monftrons de faire, nonobflant que aucuns eftimeront parauanturc noflre moyen nbuueau 8c inftabile,ne confiderans que la roue en partie eft tyrée & en partie fouleuée des muletz, fans que leur trot puifte en rien retarder, qu'elle ne voife fon train 3c volubilité accoutumée, touchant 3c mefurant en tous lieux foyent égaux pu non,le chemin par ou ilz paffent.
  - Enfuit la forme & fgwe de la lifiler e, U quelle nous suons ley re~ prefentee au plufpres qu’il nous a cftepoftble pour, le regard de fes parties extérieures : gjtant au dedant, le leEleur ou cofmographt qui en aura affaire , en pourra facilement contefiurer la fabrique* parla deferiptionquenom en fafms en cefeprefwte propoftio».
  - X
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- - D V C G S M O L A B H. LI. IL 227
  - Le moyen de pratiquer l’^jage de la figureprecedente.
  - Quand donc le Cofmographc fera entré dans laîitticre& afsis au deuant d’vne table, ayant au dcflus vne peau de parchemin eftenduc,& garny de la fautereIle,bouflole,& toutes autres choft s requifes à vn Mathématicien , comme diteft: de; façon qu’il regard’e viz à viz l'indice qui va mefurant le chemin,félon le port de la littiere : Il eft certain qu’au pris qu’il expédiera le chemin allant de lieu à autre, comme l’indice îuy montrera la quantité qu’il aura faite, aufsi la bouf-fole luy enfeignera coup a coup,quelz angles font les chemins quand riz fe contournent ça ou là, haut ou bas, au regard delà vraye & horizontale ligne meridiane:&çela ne peut aduenir autrement, pour autant que la bouffolé fe met par fon côtrepoisniuellé & egalizéen elle mefme touffeurs {dans fa boëtte au niueau de l’horizoïi ce à caufe des deux cercles d’ercin , quis’entrecouppans, la règiflent & goiiuer-nept fur 4. pôles qu’ilz ont,par le moyen de l’aymant dont clî’hà efté froftêe,Parquqy doùc fi auec ia fautcrelle il prexit fes angles des contours du chemin au defïüs ou au dclfouz, xiu à’cofté deçà & delà delà vraye ligne meridiane & horizontale , & le clymin marqué fouz l’indice rapportant le tout petit à petit &de iour à autre proportionnellement par lignes droites fur le parchemin , comme fi tous les contours auoyent eftéàdloite ou agàüchc : Car eftant faitz ou en montant ou en dcfcépdant, de puis apres eftenduz en vn plah;i!z fe rapportent à’meW melurcment,quc s’ilz auoient efte faitz a droite ou à gauche, comme de foy le fens commun le demonftrc.il eft certain qu à la fin du voyage qu’aura fait ledit Cofmcgraphe, il aura trouué les mefures & iu-ftes défiances (Jetoifsles Leux ou iliera pafle,& aura faite d’icéux quant &puaiitvne carte c horographique, &trou-ué aïïfsi en drbité ligne la différence de.leurs longitudes & làtitudes J>ar enftmbiè,comfffe itapparoiftra euidemment, quand il remettra la délinéation proportionnelle, qu’il aura
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- - 2.2 S L'VSA GE ET P R A T I V E
  - faite iuftement fur la ligne meridianc. Dont il f enfuit qu’en faifant plufieurs telles cartes, finalement il paruiendra de la chorographie à la defcripcion de toutes les plus grandes parties de la terre : ôc par ainfi pourra de tout en faire globes géographiques,qui feruiront à examiner ceux qui font faitz, d’autant qu’ilz feront les plus certains : pource qu’il n y cft point entreuenu d’erreur,qui foit ainfi reniarcable, comme il aduient, quand pour la délinéation des globes on fe fert des chofes ccleftes : lefquclles font beaucoup plus efloignccs de noftrefcns, que non pas les artifices dëfqueîzle géographe aura vfé, telz que mieux nous dcduyrons prefentement. nous auôs £t £ qu’en cc vn chacun foit mieux fatisfait.nous met-
  - mis la figu » ,
  - re qui de- trons en auant celt exemple. Soeft 4. villes en vneprouince
  - icy enhfp* 1 > 2j h 4* bien b>in les vnes des autres, pour fçauoir iufte-ge fuiuan ment leur diftanee de chemin, ôc aufsi leur diftance droite, de Ta Cran- ^on i*art de géographie : partant le géographe equippc dcuf.Sr*n comme deffus, du premier lieu pour aller au fécond, qu’il paflè par il retiendra le chemin du premier lieu iufques audit ssf, Ôc de U iufques au fécond lieu,en marquant le chemin par les angles, qui foit 7 ôc f licuës,il marquera félon l’angle ôc proportion du chemin fur fon parchemin y.ôc f • licuës, puis du fécond lieu allant au tiers, qu’il pafle par B, prenant là vn angle du chemin,lequel cheifiin foit de j .ôc 6*
  - licuës,ledit géographe marquera le mefme proportionnelle ment fur fon parchemin. Finabïcment du tiers lieu ou ville allant au quart, qu’il face le chemin 6. licuës, félon l’angle que fait ledit chemin auec le precedent d’autres 6. lieues : ôc tout cccy foit ainfi tranferit du chemin fur le parchemin proportionnellement, a laide, comme ilfaud toufiours entendre de la fauterelle & de la bouflole, non feulement par le moyen des angles, que tous deux prennent pour eftrc transferez au parchemin, mais aufsi félon U ligne meridia-nc de ladite bouflole,qui eft le principal régime ôc gouuer-nemét de tout l’affaire,ainfi que le vulgaire mefme des mari niers ôc geometres praticiens tresbien fçauent ôc enteadet.
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- - ijo L; V S A GE E T PR A T I Q_V E
  - Geçy donc ainfi entendu & pra&iqué,puis que la figure faite au parchemin fe trouue en tout 8c par tout pro-portionelie à celle des chemins cornprms entre les 4. villes propofées , il eft certain qu’ayans trouué lepoin& au parchemin relpondant au 4. lieu, on aura aufsi trouué proportionnellement la diftance qu’il y aura à droite ligne du 4. lieu au premier & au fécond,aufsi bien qu’au tiers : voire de telle forte,comme fi du quart au premier on fuft allé par le chemin tortu C, ainfi que du premier on eft allé au fécond, 8c du fécond au tiers , par les chemins tortuz ^fôcB} pour auoir leurs droitz chemins, qui font marquez en la figure par des lignes punétueliës . Et pource que telles lignes tra-uerfent la terre globeiftê entre leflufdites villes, elles feront chordes des diftances des villes prinfes félon les cercles me-ridians parallèles ou^autreSjqui tombent au globe de là terre,entre telles villes.Item pour autant que par le mefme de-lineamenr ftjr le^rchemin on lia aufsi bien la proportion, & quantité conrieüe defdites chordes, comme cies chemins, en comparant|es vnesaux autres, comme fi on auoit tra-uerfé là terre allant à droite ligne d’vnc cité à lautrç.
  - Pofir cçfte caufe qu’on regaialç quelle proportioft,au|ont-, telleschçÿdes rnefurées par 11 eue* ait idiapietr e de'|a*t,er-
  - re conneu 8c manifette en ïa quâtité de lieues par les gÇOgra phe.s,& on aura quant 8c quant trouue l’angle,lequel fubtéd ladite choïdëau globç^dpJa terre felo la dodrine des fignes f>ar ainfi on aura en vn globe par îefditz conneuz les diftances l’vne apres l’autre des 4.villes a-* uec leurs longitudes,fi on confidere leurs latitudes, auec les angles de leurfdites diftaces trouuées:&par ainfy oi>pour-ra faire vn globe terreftre de cefte façon, aufli-bien qu’yne carte terreftre, en réitérant plufieursfemblabîe^cxepîes^les villes d’vne prouince,& puis d’vne autre,iufqu’àhe qH’ô ibit ? paruenu à tout le globe de la terre,par le commandèmet (les Princes, & par le moyen des Mathématiciens .vf^jis drlro* ftre artifice.
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- - D V COSMOLABH. Il, II. 227
  - CP P^O P 0 S 1 T 1 O N. x.
  - Pour toutes nam gâtions en U mer trouuer internent le chemin Cr longitude des lieux, ou paruiendra le nature de ionr en tour & d'heure en heure , Cr de ce en faire cartes particulières hydroerra -phiguespar art méchant que.
  - T O VT ainfi qu’en la præcedete pour dcfcrire J es! i eux delà terre,& feauoir leurs diftaccs,tat de logitude que latitude,côme aufly des chemins vulgaires , il ha falu que le chorographe fuft apprefté & muny de toutes chofcsa ce necciïaires, ainfi qu’elles ont efté mo'nftrées,aufsifaud il maintenir que lé pilote & hydrographe ne foit pas moins fournv de tout cequi luy faud,pour mefurer & deferire iufte met fa nauigati5.La préparation dôc qu’ildoit faire eft,qu’il âit felonl’ordinaire vne bouffole ou compas marin,déplus vne fauterelle,côme déffus,& Vne graphe,vne table, vn par -themin,Vn lieu à part ou il foit afsis,dans le nauire,pour ob-feruer fbnchemin,8c d’auantage vne roue, qui trempe dans l’eau,& qui mouue 6c mefure combien vaviftementou lentement lanauirefélon lé vent ou rames qui le pouffent, 3c cc à l’aide d’vn certain artifice d autre roues & indicés d’icelles ainfy qu’auffy ha efté touché par cÿ deuant,voîrémefmémêt encor que le nauire ne voife point à droite ligne,mais par lignes angulaires,félon qu’il fera dreffe du gouuerneur,pbur aller àport,iouxte lafituationdes vensqui prouiennent de 1 horizon,& battent les voiles du nauire. Somme toute il n’y ha rien en tel appareil de différât,nymefmes en l’operatioh & vfage de la fauterelle & bouffolle,pour prendre les angles, en delineant 3c mefurant le chemin,à ce que nous venons dè demonftrer eftre expédient pour la defeription de la terre.
  - Toute la difficulté & differêce qui y eft,gift en cela feulement qu onïache coftituer la roîie qui trepe dans l’eau tour nant & mefurant la courfe & route du naùirc,fans que ladite roue foit en rien retardée pot- les flo6tz,fluz 8c refiiiz de la
  - mer, branlemehs continuelz & irréguliers du nauire.
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- - 2j* V V S A G E ET P R A T I QV E
  - Car chafcun fcait bien que la roue trempant en l’eau, ne pourra eftre en fon mouuement fi fiable comme auoit efté la roue de la litiere cy deflusen defcriuant la terre.
  - Pour remdier donc à telz empefehemens, affin de Te refondre puis apres du vray chemin & pofition du nauirc, au regard du ciel, il faudra vfer de l’artifice quif enfuit: combien que de prime face il ne fera trouué de tous aflez feientifique, ains efirange,pource qu îlz n’en ont iamais ouy parler.
  - Ce neantmoins pourcc qu’il eft bon &vtile au bien plubic ( le tout bien entendu ) ie ne laiflèray pour eux d'en dire ma conception. 11 faud au dedans dunauire & au def-fus de la catene de la longueur d’enuiron 3 ou 4 toiles, ôc plus toftplus que moins^reflbr vn canal de charpenterie,de la hauteur telle qu’a l’eau depuis la catene du nauire iufques à la fuperficic de leau lors que ie nauire eft chargé Ôc outre plus encore enuiron demy toifç, lequel canal foit large au dedans,plus au milieu de fa longueur,que vers fes extremitez ç’eft à. dire qu’il fuiue la curuité de la catene ôc du nauire,tel le qu’ell’eft deçà ôc delà vers la pouppe:&proüe>de forte qu’il ait la figure courbée,comme vne faucille (Nous entendos tant de long que de large ) ôc tyrant toutefois plus vers la proiic que vers la poupe: voire mefme qu’il ait l’extremité de deuant vers la proue,3c par derrière qu’il demeure enuiron. le milieu du vaiflèau : & que fa largeur par deflus en fomme toute foit là ou il fera doz d’enuiron vne" toife..
  - Dauantage tel canal doit auoir vn pertuis ou feneftre di-redemët vers la proue,de hauteur enuiro autant come doit auoir ledit canal ; mais de largeur, ce fera aflez qu’il ayt vn pied: 8c de derrierre versla pouppe doit auoir vn autre pertuis pour fon yflue, qui foit miparty en deux, lVn allant à gauche hors le nauirc,& l’autre à droite, de hauteur égale qu’a celuy de deuant > Ôc de largeur pour chaque moitié de-mipied. Tout cecy ce fait, affin que l’eau puiflè librement entrer la dedans, ôc fortir pendant que le nauire expedie chc min : de telle forte que l’eau ne puiflè entrer de ce canal das
  - le nam-
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- - D V Ç O S M O L A B H. LL II. 233
  - le naüire pour lny miire.il faud donc qu’il foitbien gaudrô-né, calfaté & accouftré de charpenterie d-aiifTy grande indu fine 8c diligence que tout le nauire. Cecy entendu on mec au dedans de ce canal vnerouëde 3 pieds, de diamètre, 8c garnie d’ailes de bois tenure 8c de la longueur d’enuiron 3 piedz, de façon qu elle puiilè là dedans trempant eu Peaii tourner a lëement , ainli que le nauire ira , comme font les moulins à rimere regiz par bateaux , pendant que l’eau découlé en bas.
  - Vray eft que telle roue doiteftre de telle forte là dedans attachée, corne eft le quadrant des vens pofé 8c foiiftenu à àniueaudanslabouiToie 8c compas des mariniers : c'eft à dire que nonobftant tout branlement 8c chancelement du nauire, que ladite roue demeure toujours à niueau trempant de mefme meiure toujours fes ailes dans l’eau.
  - Laquelle chofe fera aifée à accommoder, fi en tout & par tout on imite l'artifice de la dite bouiTole,& qificeluy là dedans foit pôle plus auant près de l’iflue & permis, qui tendent à la poupe, que de celuy qui eft fur la creftedans l’eau vers la proue. Faifant donc vn cabinet à codé du nauire,& près dudit canal, â l’endroit de ladite roue, ou il y ait vne feneftre d’vne lozange de voirre bien cler 8c allez efpois diligemment cimanté par les bors dans le bois du canal ,de façon que par iceluy auec de la lumière on puifië tâ’nt de iour que de nuiâ voir mouuoir la roue dedans fon canal, 8l apperceuoir ( par les indices du rouage, qui doit la dedans accompagner la fufdite roue de la façon qu’auons fait dans la littiere en mefurant la terre ; les lieues du chemin, que le nauire fera d’heure en heure,& félon cela à l’aide de la bouf-fol’e 8c fauterelle on fâche comme deflus ,par les angles pour traire 8c reprefenter les contours 8c cours du chemin , que le nauire expédiera.
  - Cela fait ,pofant les delineamens fur la ligne meridiane, 8c les comparant à la carte marine, on fçaura en quelle terre on cft paruçnu, & combien loin ou près on eft des efcueilz
  - Y
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- - î34 l-vsage et pratique
  - afnes, 8c autres dangers de la mer, qui font remarquez en Affront ladite carte: 8c par confequent on fçaura en quel-endroit du bfednns la monde on eft, 5c à quelle longitude ou latitude on eft par-mer,fort ucnu d’Occident en Orient, ou tyranr de midy à feptentrio 8 ne plus ne moins qu’auons monftré de ce faire cy deffus : de
  - forte que fi on en veultauoirplus euidente connoiflàncc, il faud repeter la figure du chemin qu’auons deferite en la fin de la precedente propofition.
  - le fçay bien quon me dira icy, que le mefurement du chemin par tel artifice dans la mer ne fera affez iufte,à caufe des vagues, fluz & refluz de la mer, qui pourront quelquefois nuancer ou retarder la fufdite roue en fon canal, &ieteur refpondray , qu’encor mefurera Ion plus iuftement,quc quand on vfe feulement de conic&ure tyréc de la force qu’ont diuers vens poulfans le nauire.
  - Car alors les vagues deçoiucnt fi bien les pilotes,que bien fouuent ilz fe trouueut plus de deux ou trois cens lieues loin de leur conte:chofc qui apporte moult grand dâger de nau frage 8c péril de vie aux nauigateurs.
  - Mais icy par noftre moyen, fi on en veut vfer, on remédiera à tout cela.Car d’autant que ladite roireeft enfermée dans le canal 8c dans le nauire, elle ne fe relient aucunement des vagues 8c flodz des eaux : attendu qu’elles font rebatues de tous coftez par le dehors du nauire, de façon qu’elles ne peuuent entrer ny empefeher ladite roue, quelle ne tourne à mefure que le nauire fauance, & mcfmementpourceque elle femet par l’artifice qui la tient toufiours au niueau de l’eau ou fi par quelque violence l’eau y entrant la deftourne, cela fera infenfiblc,attendu que les pertuiz du canal font eftroitz deuant 8c derrière, rom pans par ce moyen la force 8c mou* s uement des eaux, deuant que telle force 8c mouuement d’i- v * celles puifl'cs entrer dedans. \|
  - Puis donc qu’ainfi eft, 8c que l’eau de dehors communique toufiours auec celle qui eft dans le canal, n'eftans toutes deux qu’vn corps continuel , à l'occafion dequoy
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- - D V COSMOLABE. LI. II. xyq
  - quand le nauire va, la roue rencontrant l’eau qui luy vient au deuant du cofté de la proue, il eft force qu’elle tourne proportionellemcnt, félon que le nauire procédé.
  - Il fera donc beaucoup plus aifé de mefurer le chemin par tel artifice , qui feruira au marinier comme dvne toife & reigle, que non pas d’ufer de conieâure, félon la force des vens, chofe qui eft variable & inconftante, & qui n’ha
  - aucun appuy fur fa ratiocination .
  - Et cecy loit pour le moyen de deferire les chemins, 8c trouuer leslôgitudes des lieux de la mer,par art mechanique Qiiefi ceux là ne f’en veulent contenter, qui faifans plus des iubtilz que les autres font ce pendant plus grofsiers d’e-fprit, & pleins d'enuie contre les vertueux, qu’ilz facenç mieux filz peuucnt : au moins apres auoir entendu fur cc noftrc meilleur aduis , & nous en ferons bien îoyeux, à cau-fe du bien public duquel nous defironsPauancement.
  - PROPOSITION XI•
  - Mefurer le profod delà merfans ch or de en tout heu en h elle donne, en temps calme, anfi mfement 4 u>n pottirott faire par laf nue. Ji elle amit ft grande efendue quellepealt atteindre nfquai au / nd du elle.
  - COMBIEN que i’aycpourftiiuy ceaue i’auôis pro-m i;,d trouuer les longicudes 8c delint mes des lieux tant en la nier qu'en la terre,felô l’mduftrie que Dieu r. ’ha donnée,t utefoi: eftant fur le propos des choies mari-tif'Squi do.uët dire co’nioinâes auec I înuenti n de lacon" du te des naun es.i’ay eftm é que ie t e ferois choie impertinente à noftrc iaftitutiqn, fi par maniéré de digrefsion te tnettoi* en auât L moyè de mciurcr le profôdde la mer ians
  - Y 1»
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- - 2)6 V V S A G E ET PR A T I QV H
  - vulgaire : mefmement quand la mer eft calme &.bonaife : & aully le moyen de pouuoir pafter les natures neuues dans la mer , ou pour les en retyrer,afFin de les pouuoir raccouftrer ou vrayement tyrer celles qui font fubmergées du fond de la mer : pour-veu que la profondeur d’icelle n’excede la Ion gueur des chablesou pendent les anchres : ainfy que nous auons enfeigné telles chofes ou femblables dedans Paris Pan i ç 6 2,à Rouan i $66,& ailleurs à plulieurs g es d’efpric.
  - Quant au premier, fi on tient cela pour refolu, comme yn principe fiable 8c ferme des chofes naturelles , aflàuoir que la puiftàncc de ce qui eftleger peult hors tyrer du fond de l’eau ce qui eft graue : & au contraire, ce qui eft graue peult tyrer du dehors de l’eau iufqucs au fond de l’eau ce qui eft leger : & cela mefmement fe fait,quand le leger ha^ plus grande puiflance contre le graue, que le graue contre le le* ger-.& au contraire quand le graue ha plus de puiftàncc con* tre leger, que le leger contre le graue. comme par exemple, Si vne oife ou cheure pleine de vent eft attachée à me grof fe meule de moulin & puis ie&éc en Teau, la meule qui par fa pefanteur aura plus de puiftance, que n aura l’air enfermé dans la cheure, contre la pefanteur de ladite meule , tyrera ladite cheure au fond de l’eau:& au contraire la cheure atta chée au fond de l’eau feulement à vue petite pierre, la tyrera aucc foy au defths de l’eau.
  - Et ces deux principes fe prouuent, pource que les chofes gra ues de leur nature vont en bas, & les legerey montent et! haut dans l’elemcnt ou elles ne font deftinees pour auoi? leur lieu.
  - Enfuit ld forme de U figure, par laquelle on peut mefnrer leptofon^ de U Mer fans chorde^en quelque endroit vuprofondit/ rpuifoit en. Icelle.
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- - D V COSMOLABE. LI, II. 237
  - Si doncques pour mefurer le protond de la mer on fait vn eone plein d’air,
  - £, qui ait deux verges ou attaches de fer de la forme de C, V, proceden-tes d’vue boucle , qui fera attachée alà pointe dudiéfc cône qu’apres on ait Vn autre cone,graue & pefant, E F, fur-montant dé fa puif-face en telle propo'r tion qu’on voudra lcleger ^-B, lequel aitpaffépar fon milieu de haui’t en bas ( aulieudéfon axe) vne verge C u H ^ laquelle aura la tefte ronde & large comme il appert,affauoir à l extremité C7,&aU bout d’embas à l’én-droit dz fïH foit co me vn ântÔnoir vùi de/,puis apres qüc les 2.verges defer^C J) dü toné léger par kur extrertutc d’em
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- - *5* fV S AGE ET PRATI Q_V E
  - bas entrent legerement dans deux boucles qui font accommodées pour cet’effeél dans la baze du cône graue,de fa çon que I’extremité C7, de deflus en la verge Sc axe du graue dem mre entre les deux attaches, comme le tour apparoir par la figure precedente:Il cd certa n quepuis apres iertanc tel artifice dans la Mer, qui ne peut eftre de grande valeur ( mefmement il le leger eft de Uege,& le peianr de pierre ) lepefant tyrera le leger auec foy au fond de la Mer pource qu’il lelurmonte en pefauteur.
  - ht qu*alors qu'il touchera le profond de la mer,le pefant ou graue touchera le premier de fon antonnoir Sc de Texrremi té de fa verge /, d autant que les chofes graues & pelantes defeendans en l’eau tombent toufiouis la pointe contre bas de forte qu’il ne fera poiïible que telle defcente fc face fans vne concuiion^vehemente^ violente;par laquelle l’anton-noir/,auec toute la verge *7 H, qui meut librement par le milieu du graue montera conrre-mont et en montant dire-dème* paiîera fa telle par entre le dedant Sc cftroftt des deux verges C Z? qui font arachées au cône leger qui fera quelles l’eflargtfont Sc feparcront de forte quelles forci— ronr hors des boudes qui (ont arachées en la baie dudid co (fie graue ^tellement que le leger fera deftatl c un graue , Sc par iinfi ne pouuanr demourer dans l’eau a caille de fa leglC-
  - re té, ne faudra de fen retourner au dflus.
  - O ilfau 1 p ir neccfsité, que la iefeenre du graue Sc du léger dans l’eau ellantainfi accouplez Si liez enfcmble en les gecans dans 'a Mcr,& la mon ée du leger en retournant feui fur l’eau fc faccnt auec temps . Attenduquetoutmou-«cm at fe fait auec temps tellement que (î on mcfuredili gemment le temps par vne Cîepfydre, qui puilfe ierer l’eau toufiours egalement comme Conon auteur Grsec en les me chapiques Sc foufpirunxha mon(lré,& nou aufly ailleurs eu en droit plu commode le dcmonftrer ons ** vous propofant tout foi cependant la figura, aucunementfemblaaleàcel le de Ctefibius en Vitruuc hure i>»chapicrc.,9.
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- - D V COSMOLABE, LL II. 2ji
  - fjjrurcdeL Clcpfydrc,en Usuelle le pintre n’aftyw toutalemet hntomo» de flatteur fauchant les ^dfes,mais cela fra facile k corriger a ceux ftu Amont sautfoit feula connoifancede cettefctccc, en attedam hnefxonde imfrefion.
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- - *40 L* VS A. G H ET P R A T ï QJ E
  - En laquelle precedete figure l’eau eft das le vaifleau A,8c vu bafsin rcnuerfé, qui efi: louftenu de l’eau Æ, vn canal qui lue ce l’eau & attaché au cul du bafsin 8c fou dé B CD, ayant vue fontaine, qui le ferme au beioin X>, & vn regimeu qua-dranguiaire F, cepu dans quelque ferme paroy F. Sucç.mt donc au commencement l’eau, elle m onte par le tuyean qui trempe dedans le tonneau B C tombe au bafsin G, égal lemenc en égal temps, endefeendant le bafsin G, félon que tout le canal deicendra au pris que l’eau f euacuera,& que le bafsin B entrera dans le tonneau pourueufcela f’entend/que l’extremité du tuyau vers le bafsin G, foit toufiours plus baffe,que l’autre extrémité , qui trempe dans le tonneau vers le bafsin B. Cecy donc entendu, il fera certain, qu’alors pro-portionellemcritfelon le temps que demourra daller & venir le léger dans l’eau iufques au profond, monftrera la pro fondeur de la Mer.
  - Il reftera feulement vne difficulté à difroudre,c’eft que les chofes graues descendent plus vifte vers le centre du monde que vers la circonférence, & les chofes légères vont plus vifte vers la circonferonce que vers le centre : Lacaufc eft pource que tout mouuement naturel, comme font ceux làpadioufte force & vehemence à foymefme, 8c ce toufiours d’autant plus qu'il Rapproche du lieu de Ion repos naturel, comme Ariftote le monftre en fa phyfique : de forte que tel mouuement & célérité va en proportion géométrique & continuelle : car d’aller fans proportion inégalement, ou en proportion d’arithmetique,celaferoitabfurde 8c contre ledit principe d’Ariftote.Parquov affin de remedier àcela il faud faire vne efpreuue,qui foit réglé generale pour puis a-pres s’en feruir àtoute mefuration delà profodeur de la mer calme fans chorde^ eft qu’il faudra à vn lieu de ladite mer ou il y aura par exemple 2o.toifes de profond,ietter le fufdit artifice, 8c remarquer par l’eau qui coulera de la Clepfydre, le temps que demeurera d’aller 8c venir le Ieger,8c tel nombre 8c mefures faud garder diligemment, Dauantage iet-
  - tant
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- - D V COSMOLABE. LI. II. 241
  - tant vnc autrefois le mefmc artifice dans vn autre lieu de la mer, ou il y ait 4 o. toiles de profondeur, on fera la mefme
  - obferuation que defiiis.
  - Mais pource que les temps nefc trouueront doubles, enco rc que la mcAirc foit double (pource que les choies graues vonr plus ville vers le centre ) ijl faudra diligemment noter la différence pour vn fécond nombre proportionel, lequel auec le precedent,qui ha eflé noté,& la profondeur premie re de 20,8c auec la fécondé de 40. toifes/ormeront le com mencement d’vne table de proportionalité continue.
  - Car fi aux deux proportions d’eau ou de temps trouuécs,qui font inégales, on trouue vnc quantité tierce proportioncl-le par l’onzicme du tf.d’Euclide, & à la tierce proportion elle vne quarte par la 1 2.propofition dudit Eudide, & ainfi confecutiuement iufques à infiny,on trouuera pour chacune quantité proportionellc de proportion continue, 20 toiles de profondeur, en commençant de 20 à 40.de 40 à 60 : & ainfy on aura vne table accomplie pour feruir à iamais a-uec tel ou fcmblable artifice que deflus.
  - D’autat qu’en entrât dâs ladite table auec les mefures d’eau qui auront coulé pendant que le léger fera allé & venu dans l’eau, on trouuera à l’oppofite à la eolomne des vingtaines de toifes la profondeur de la mer en toifes entières, & fil y ha différence de nombres des mefures de l’eau auec celles de la table,on prendra les parties moyennes proportionelles, affind’auoirentièrement toute la profondeur,à la façon qu’on prattique les tables aftronomiques, 8c tout cela félon la proportion , qu’ha la puiflance des chofcs graues aux légères , & des legeres aux graues : & le naturel mouuemcnt, qui eft propre tant à l’vn qu’à l’autre , pour aller plus vifte près du lieu de leur repos, que non pas loin d’iceluy.
  - Y Laquelle chofe bien entendue 8c confidcrcc pourra feruir pour faire vne hiftoire des profondeurs des mers en tous lieux 8c contrées du monde, affin que les nauigatcurs foëft certains par cela, auec l’ayde des obfcruations des longitu-
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- - *4* I-' V S A G E E T P R A Tl QV E
  - des fufdites en quei lieu ilz pourront anchrer leurs nauircs au temps de necefsité, 5c en quel non : aflfin que par ce moyen ilz foyent mieux afïèurez de ce qu’ilz ont à faire de bonne heure , pour eUiter les inconueniens qui leur peuucnt ad-uenir par faute, de telle coguoiffance.
  - Que fi ce pendant on veuit contredire à lVfage de. cecy, difanc qu’il vault mieux pour l’ignorance de fi fubtile fcien-ce feferuir de la fonde commune, ie ne rcpugneray en rien à leur obiecfion, puis qu ilz ne peuucnt eftudier aux chofes dignes de recommandation, toutefois, ic veux bien ce pendant qu’ilz fâchent, qu’auec leur fonde vulgaire ilz ne pour ront iarnais trouuer ny cognoiffrc lenfîblement & euidcm-ment le profond de la mer ourrepaffànt 80 ou ioo brafi-fes , comme eux mefmes, s’ilz veulent dire vérité, en font tefmoins expertz ; mais par nôftre fonde fans chorde nous pouuons mefurer.laprofundcur delà mer, iufqucs au plus profond des abyfmcs & centre de la terre, fi les eaux pou-tioycnt paruenir iufques là., Ainfiquc peuuent aifement entendre les do&es mathématiciens par les raifons qu’auons dites , combien que ce pendant fi on veut attacher deux petites chordes à deux boucles des bafes du cpne graue & léger, quauons mis en noftre artifice, lcfquelles chordes foeft ployées en vn rôdeau «Scapres defployées euuoyant l'artifice
  - dans la,mcr,le leger, viêdra au deflus de l’eau,5c le graue (ce pendant que le nauire ira)par, fon antonoir de, defîouz,racle ra le fôd de Iamer:&les retirât tous deux on trouuera lapro fôdeur de la mer par la deplieure de la corde,5e parce qu'au ra apporté le dit antonnoir du fons d’icelle le ligne de pou-noir anchrer le nauire ou non.
  - P O P O SJTI 0 N X J /.
  - Toute mairepofoee hors de Feau, U fournir pouffer Crionduiredans l'eau , Cr U remettre hors Peau icelleflottant près du image.
  - PO V R bien côprendre 5c entédre tcicfFe&,iI'nous Faud recourir aux bôs auteurs Gréez,corne Plutarque, Athe
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- - D V COSMOLABE. U. II. 245
  - næus,Tzçt7.c.s,&.aurrcs touchât l’dprit & induftric d’Archi-mcdc quad il mift vn grâd nauirequ Hieron Roy de Sicile au oit fait b'aftïr d vn artifice 8c grâdcur admirable.pour en faire vn prefent à Ptolomée Roy d’Egypte,dans îa mer a-uec vne feule main, ceque le Roy luy mefmes expérimenta ellre vray & que tous les habitans de Syracufe,qui eftoëft en nobre,aiiec toutes leurs forces 8c indufirics vulgaires ne peu ret oquesfaire.Or cet’artifice dot vfa Archimède,fut fi bien inuenté en toute perfedion que l’hiftoire nous en eft demou rée eferite en diuers auteurs,mais la pradique delà fciëcc en ha efté iufques icy inconneue,ou fi elle ha efté coneue,elI’ha efié plus cachée,que publiée 3c pradiquée:de forte qu’il n’eft refté qu’vn feul d’entreplufieurs,qui en ait laiffé à la pofteri-té quelque rude delineâtio,felo que nous en auos peu recueil linqui eft Pappus,en fes Mechaniques. Etpourceque nous defirans le profit 8c augmentation toufiours du bien plubic nous auos tant prins de peinerqu’a l’ayde de mo bo fesgneur 3c trefdode maiftre aux elemétz d\EucIide,M5fieur du mot-doré}maiftre de la bibliothèque du Roy,qui nous a comuni que îed t Pappus fur ce paflagejque fomes paruenuz à îa con noiffance de cette machine,de laquelle vfa Archimcdes au téps dudit Hieron.Ladite machine eft oit telle ou â peu-pres femblablc à la figure cy contre, ayat efté appellée des anciés Chariftion certaine efpece de Trifpafto,ainfi que recite Tze tzes en fes Homériques,fur le cinquiefme liure de l’Uiade,ou il fait vnedode digrefsion fur les engins & fubtïles inuenti-Ons dudit Archimede,par le moye defquelles il rebarra par plufieurs fois tous les effors des Romains,qui fouz la codùite •
  - de M.Marcelîus pour lors auoëft affiegé la ville de Syracufe pais dudit Archimède,ainfi que le tout nous ha efté comuni ^ *re?* que par Pierre <ifMoreatt de loches , homme de bonts lettres °™es 3c que ha ledit liure de Tzetzcs.Or ladite machine que nous appellerons d’or’enauât Trifpafto,eft faide de telle forte, & de telle Iyaifon, de fer,ou de char peterie,qu’elle ha tât d’artifices de vizfqu’on appelle fans fin)come on veult, affauoir 4pour lemoins(commeil appert par le fufdit pourtraic)
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- - 244 L* V S A G E ET P R A T I QJV E
  - dcfquelles la première eft ^,pres de la maniuclic5,& l’autre eft C,&l‘autre eft Pj&l’autrc eft £,La première a autat de puif fance d homes,corne il y ha de dés à la roue qui eft l'efcrcüc de la viz appliquée en icclle:& l’autre d'apres ha autat de for ce d’homes,que vault le nobre des Dens de la première multipliée en foy-mcfmc,& la tierce pcult autant de force d’ho mes,comme le nombre des homes de la fecôde,môtc, multi plié par les homes de la première : & la 4 peut autat que tc-roitle nÔbre des homes de la tierce multiplié par les homes de la premiere:c’cft à dire que fi la roue de la première ha 24 Dens,vn homme vaudra 24. en puiftànce,pour leuer vn fardeau^ faudra pour cela qu’il face faire 24 tours à la premie re viz,par la maniuclle:& l’autre vaudra 24 fois 24,qui mon tent 576:5c la tierce vaudra 24 fois 575,qui montet 13 8 24 & la quarte vaudra 24 fois 13824, qui font 341116 ? de ainfi confecutiuement iufqucs en infiny.-chofe incroyable en oyant parler,mais ce pendant vraye en tout & par tout à ceux qui veulent prédre la peine d’en voir l’eftcd,duquel les caufes fot en l’obliquité des viz,qui fot tourner les roues,fit en la multiplication du téps,qu’il faud employer d’auantage pour leuer vn fardeau aucc petite force, corne il faudroit d’homes pour le leuer tout à vne fbisrqui eft chofequafi fem blableà ceque fait vne goûte d'eau fur vne pierre laquelle to bant continuellement & par long efpace de téps fur icelle & en vn mefme endroit la perce : ce quelle ne pouroit faire à peu de coups. Ainfi vn feul home petit à petit failat mouuoir ledit ariifice meut vn fardeau d’incroyable pcfateur,auec im plication de chordesqui fouleuét le fardeau en confumât vu long efpace de temps petit à petit,ce qu*il ne pourroit faire autremétpar force cômunc & artifice vulgaire. Ioint que ce pendat il fent vne commodité grande,pour eftrcfoulagé en fon trauail par tel artifice,afiauoir que toutes fois ôc quantes qu’il luyplait il fe peut repofer fans que le fardeau puifîc fe relafcher,& ce à caufe que les viz ont aéhon aux roiies, 8c à leurs axes,qui pliée la chordedu fardeau,mais lefdites roues
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- - D V COSMOt ABE.il, II. *4r
  - & le fardeau n'ont point d’adion aux viz,qui par leur obliquité font mouuoir les Dens des roue cftans appliquées à l’é
  - trç deux d’icelles.
  - Et voila en peu de paroles la figure raifon & defeription du Trifpafton,duquel vfoic Archimedes $yracufaim:qui en voudroitouir<5rentendred’auantage,il faudroit auoir plus de temps & commoditéjquen’auons pour le prefcnt.Celafe fera Dieu aidant vne autre fois,quand il plaira à ceux qui en voudront auoir plus ample connoiflancc venir communiquer auec nous ou autres qui en ce leur pourrôt fatisfaire.
  - Si donc tel artifice que deflus eftoit pofé en vn lieu ferme près le riuagede la mer, tel qu’eftoit le fufdit d’Hicron, en mettant fiir la terre à l'entre-deux de groz rouleaux de bois bien rondz,& puis attachant des chaifnes ou chables,qui fe puififent ployer à l’entour de l’axe de la derniere roue,& happer àempoigner de toutes pars le nauire,de forte toutesfois qu’elles foëft egalement tendues,il eft certain que la feule main d’vn homme,faifant tourner le premier arsifice de viz fins fin,& puis le fécond,& puis le tiers,& puis le quart, par la mutuelle copulation ôc «quation de mouuement, qu*il y ha entre tous lors par Implication des fufdites chordes à l’entour de Taxe de la dernicre roue ,fcnauire viendra fur fes rouleaux bon grc mal gré que fa pesateur en ait,& fera pouf fé par ce moyen dans la mer. La caufc de tel effed cfl défia baillée d autant que ta derniere roiie ha de puiflànce ainfi qu’auons pofe par l’artifice des viz au nombre de 341776 hommes,qui pourroëft auoir efté employez auec toutes leurs forces vulgaires,& artifices accouftumez.
  - Mais d’autant qu’vn tel nombre d’hommes furmon-te de beaucoup en puiflànce toute nauirc qu’on pourroit a-uoir fabriquée,il eft for ce,comme auons dit,de 3 roües,co-me il appert en Vitruue parlant des moufles, li. 1 o. chap. 3. quelle entre par le T rifpaftô dans la mendont le femblable fc peut entendre,f’il cfloit queftion de tyrcr vnnauireflot-tant au riuage de la mer hors de l’eau,pour l’aflechcr,prefer-
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- - î^rVSAGE ET P R A T I QV E
  - uer,ou racouftrer. Autant en faud entédre fi les roiies auoëflt cfté dentelées de plus ou moins de dens,qtie de 24:car touf-iours la mefmc defcription 8c intelligence aura Ton lieu,
  - C O R O JL A I R E. 1.
  - Dont il fenfuiteuidemmcnt par tcl artifice & par (cm e£ fe&,que non fans caufe Archimedes difoit,qu'il pourroit cfmouuoir tout le globe de la terre hors de fa place, pour-.-veu qu’il eut vn lieu immobile & fiable en faix, ou il peuft planter 8c arrefter fermement fondit Trifpafton: attendu qu’il ha puiflànce infinie fi on veult continuer 3c multiplier l’artifice des vizfans fin,defquéllesil cft compofé. Qui ha efté la caufe auily^quepar telles expériences & raifbns con-ncües par luy il ha fait ce beau problème: Vatum fondus datif yiribm mouerey qui vault autant comme fi on difoit Lcuer vu mondepar vne force propoféc,pour petite qu elle foit.
  - COR O L AIRE. II.
  - De ces chofes dont il cft euident,qu'on pourra aifément tyrer les nauiresfubmergées dans la mer, ppur-veu qu elles ne foêft pointplus profondes, que de la longueur des cha-*
  - blés,qui regiflent l’anchre des nauires. Le moyen donc fera tel.On préparera quatre /grandes nauires égalés à peu-pre* cocatenées& îyéesdetclle forte quelles laiiTent au milieu, d’elles vn efpace en forme delozangc par bien forte 8c puif fante charpenterie,ceft qu il y en ait deux deçà & delà autant loin fvne de l’autre, que peuuent auoir les maz des ^rans nauires de longueur, quand ilz feront pofez parallèles a trauersdes nauires, de forte que leurs extremitez ne for-tent gueres hors des deux bordz defdides deux nauires; puis les deux autres feront pofées fvne de long contre les deux pouppes des deux premières, & l'autre contres les deux proues d’icelles.
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- - D V C O S M O L A B. E. L t. I I 247
  - Et quand elles feront ainfy attachées 8c retenues, laiflànt au milieu vn entredeux de telle ouucrture que peut cflre grand ie nauire fubmergé, on doit faire auec nombre de raaz pofez parallèles au trauers des nauires, qui font deçà & delà, vn efehaffaut de charpenterie fermée & attachée auec Iesditz Nauires , de forte que de tout foit fait vn vn corps ferme ôc bien fiable de bois: & puis les nauires eftans du tout vuides, de bien contenons beau, on doit met tre deux ou trois ouquatres Trifpaflons, félon qu'il fera de befoin,fur ledit efehaffaut, chacun d’iceux illec bienar-refté & attaché par charpenterie , de mefmementpour plus grandecommodité,queieurlieu foie près des4.coins de la charpenterie de l’efehaffaut..
  - Ileft certain, que fi ainfi; faifant on mene tel artifice par lés voiles bandez 8c le vent foufflant en la mer au deflus du lieu ou* efl le nauire fubmergé, 8c que puis apres on face defeendre par des pertuis de la charpenterie en bas, dalen tour des axes derniers des Trifpaftons,de groz chables, iuf-qpes.au nauire fubmergé, du coflé de la pouppe, proue , de autres plus fortz endroitz d’icelle,& que ce pendant aux ex-tremitez dembas chaque chable ait des pinces de fergran des 8c grofles à I’equipollcnt de la force qu’elles doiuent tirer le nauire, quand elles l’auront accroché, aux lieux que deflus par bons & expers plongeurs, de forte que lèsdites pinfesfepuiflènt tant plus affermir contre le bois du nauire fubmergé qu’elles fendront en tyrant là pefanteur du far deau , c’eftà dire que elles foëft de telle forme pour auoir tel effeél,comme nous la vous auons icy apres: reprefentéc.
  - Enfuit la figure des tenailles ou pincer de fer en la pagefuyuante auec tindnftne dy atacher la chordepour les faire mordre quand elles feront aaochce s au Sois du Nauire f dmerge'
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- - 24* LV S A G E ET P R A T I Q_V E
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- - .* D V C O S M O L A B E. U. II . 2^
  - Lors fi à vn chafeun des Trifpaftons il y ha vn homme qui les bande & guindé,pour faire en iceux ployer les chables qui regiflent & tienent attaché le nauire iubmergé, & qu'en tournant lcfditz Trifpaftons, & ployant lefditz chabîes en iceux ilz s’accordent Tvn à l’autre en nombre & iufte mefu-re de tours, ilz feront monter petit à petit le nauire fubmer gé •• attendu que la deuxiefme roue & axe du Trifpafton ha quafi enfoy lapuiflancedetyrer le fardeau :pource quelle vaudra en tous les 4,Trifpaftons4 504,hommes,par ce qu’a lions dit cy defius:& par ainfi tous enfemble pourront beau coup mieux faire vn tel efted , car ilz vaudront 4. fois 307 776,& mefmemenc d’au-tat que les chables ne feront point plus forcez l’vn que l’autre, ny les pinfes aufly,ny les parties du nauire ou les pinfes font attachées, & ce d’autant que les mouuemens & forces font comparties également entre les; Trifpaftons, & ceux qui lesgouucrnent, & font tourner à la mefure qtiauons dit. ' -
  - Parquoy le nauire fubmergé eftant paruenü au dcflôuz de l’efchaffaut des 4.nauires vuides de lyées par enfemble v il fera aifé aùec induftrie vulgaire d’eüacuér l’eau & décharger la marchandée d’iceîuy,pour la mettre dans léîinauires> vuides, qui tienent là charpenterie., & amener le tout à bon port*
  - C O R O L A I R E. II I.
  - ïleft finalement euident , que fi le fardeau qu’on vetilt-tyrer ou Icuer neftde pefanteur li exccfsiue, qu’il faille a-uoir 4.0U plufieurs Trifpaftons, il fuffira d’en vfer d’vn feut ,♦ voire mefme fi vn feulha plus de puiflance a&iue quelle fardeau ne peult amener de rcfiftence,il foffîra qu’on. Vfe en le tyrant de l’implicationdu chableà l’entour de l’axe de tierce roue eu del’axe de la feçondc,ou mefmcment delà première, félon qu’on cognoiftra eftrc de befoin.
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- - Êfo L* V $ A G E E T PR AT IQ^VE
  - le dy encore qu’il eft euident, que lî on vouloir aggrandir la hauteur de la première roüe,en multipliant {es Deus iuf-ques en nombre infiny,eile fuftïra auec fa viz &ion axe pour faire tel eflfed que feroit ou cou. le Tnfpafton , ou plufieurs cnfemblement: combien que cela ne fera iama s ti cqmmo de,comme quad le Trifpafton eft çopofé de plufieurs roues & viz, ou que luy mefme eft multiplié en plufieurs Trîlpa-ftons. Lefqueleschofesbienentenduespourront fatiïfaire par moindres membres d’artifice,& auec plus bref temps à leuer tous fardeaux de moindre pefateur,que celle que la for ce des Trifpaftons entiers peult aifément iurmonter : de for te que quand on fe feruira des axes des premières roues de tout le Trifpafton, pour leuer fardeaux de moindre pefan-teur, les dernières roües & axes, 8c viz,encor es qu’elles tour nent^n’empefeheront aucunemét à l’effe<ft,ains au contraire tempéreront de la part de derrière la refiftance du fardeau* ain/y comme elle fera temperce & vaincue de la partie de de liant ou fera celluy qui opérera. Onmepourroit faire icy beaucoup de queftions, fi on ne pourra par artifice hafter 8c auancer quelque fois la tardiueté du Trifpafton à leuer fardeaux- lerefpon ,quouy,en luy oftanc& fouftrayant vne ou deux des dernieres de fes roües, viz Sc axes au lieu d’icelles vfant de mouffles à la façon accouftumée, ainfi qu'eft
  - eferit en Vitruueau lo.liure. chapitre. 3. mais non autrement,quoy que puifleut tous les hommes du monde faire 8c atcenter,vfans de contrepois ou autres moyens ambageux 8c ineptes: pour-veu qu’on prenne l’axe qui ployé là chordc du Trifpafton au lieu du mouUmet, que ledit Vîtruuc pofe eri fes machines à leuer fardeaux 'Et ne faud douter que par lesdites mouffles on ne hafte le temps & adiori, pour expédier fclcuation defditz fardeaux: d’àutant que les mouffles ont aufly puiflancc infinie, auec plus grande ccleri c, que n’ha le Trifpafton fcul, tcfmoins rappns es annotations qu’il ha faircs fur les Mechaniques d’Archimçdcs. D’auantage quelques vus pourront dire,
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- - D V C O S M O L h B E. L I I I 2ft
  - qu’on pourroit par la proportion du léger 6c graue comm u nicans leur puiflnnce Tvn a l’autre, comme deffus auoris tou ché,leuer les nauires fubmergées.
  - Ce que le confeffe aynt aully fur ce plufieurs beaux moyens : mais pource qu’ilz ne font aflez expediens & feurs à met tre en pratique,tefmoin le galion de meilleurs deVenize,qui eft demouré fubmergé par l’impuifTance & infuffifànce de telz moyens, à cefte occafion ic me fuis refolu de dire 6c affermer , qu’il n’yha point au monde de plus propre 6c fuffi-fant moyen, que celluy qu’auons deferit cy deuant par le Trifpauon. Et ceftesfoëft les deux propofitions, que par maniéré de digreffion ay bien voulu te communiquer pour l’vtiiité du bien public, touchant les affaires maritimes:qui font conioin&z auec l’inuention des longitudes des lieux,ou fera le nauire dans la mer à toute heure propofée * en attendant qu’vne autre fois,à l’aide de quelque bon Prince ou fei gneur amateur du bien public,nous puiflions mettre en a-uant le moyen de faire aller les nauires & galeres fur mer lors que les vents & fi grand nombre d’hommes,qui leur fait befoing,Ieur défaillent.
  - f I N Dr SECOND L I r t^E,
  - D B L’VS AGE ET PRATIQyj D V COSMQL*4B g*
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- - D E L’V S A GE ET PRATI QJV E
  - D V CO S M O L A B E
  - D E J A E S BESSON
  - PKOFESSEVR ES SCIENCES M T H E M *A T l 2JT E S,
  - LIVRE III.
  - ourles dmenjions plan/me très & altimètres ‘ïniuerfelles en Geometrte, Cr pour les dcfcriptions fûtes par perfpeEltue chorégraphié.
  - T RAE FAC E.
  - o m b i e n quepîulïeurs ayens enfeigné de mdurer hauteurs & diftancc s planimetrcs en Geonic trïe , & de defcrire particutierc-menr les lieux par cartes choro-graphiques , cnfemble beaucoup de réglés de peripediue,tou tefois fans déroger à leur indu-ftrié, ien’ay voulu priuer le bien public de ce que nous aufly auos par long eflude & labeur peu auerer& entendre en tcl-îesfciences.Quefi encelanou^auonsplus fait qu’eux d'autant que nous fommes,amliqu’ondu,fur le col de lVIe-
  - Ï>hant , regardant les autres depluslo », nous en lairrons eiu ’ementaux lecteurs ,& mel'mcnient à 1 endroit auquel par vnc feule démoli ration nous monitrons de trouucr lant
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- - D V C O S M O L A B'E. LI. III.
  - confideration de nombres laquan ticé de toute diftance pro-pofce : quelquonquc propofuion & conftnution quelle ait fur le plan de fhorifoiijou au defïus,ou ail trauers.
  - ‘ Combien que ce r.dât on ne doit mettre en arrière ce que auons troüué de reprefenter p’ufi; urs dtftances tout a vnc fois de tous les lieux & fines remarquables, qui fe peuuent trouuer en vne plaine champeftre quelle quelle foie.
  - Jdais que dirons nous fi en ce liure par art de perfpe&iuc nous monftrons le moyen qu’vn chacun pourra tenir(voire encore qu’il ne foit infirme de fcience ) pour deferire les eftoilles du ciel lur vn globe neuf Ôc vuide,& aufly tranffor* mer toutes pt inturesd’vne face en autre , & d*vne qui foit elegante & de belle efpece, en vne au ire qui foit difforme & du tout diffemblable à la première:& ce néant moins par icelle on reprefentera la première belle déganté lors qu’elle feraoftee defaplace, ôc tranfportée ailleurs ou Ion voudra: chofe qui iufqu'au iourd’huy ha efté autant cachce ôc tenue pour vn grand fëcret de plufieurs maiftres,côme la caufe ma thématique leur en effoitCaii moins pour la plus grand part) du tout cachée Ôc incogne.ue.
  - Confîderant donc, amy Ie&eur, ces chofes auec la bonne volume que ie porte à tous (hidieux.tu prendras en grc lefrui&demon labeur aux mathematiquesainfy que de bon cueur ie le te prefente : t’affeurant que trouueras en ce luire tout ce que le ce prometz ûy au commancerr ent,voire d’a-uanrage quand tu l’auras bien enîcndu,& raefinemér au lieu ou par demonftration géométrique nous mefurons toute diftance,chofe qui ne peul fans infiniz ambages Ôc difeours eftre ref lue par aucuns inftrumens de géométrie autres que le nofirc/oëft iceux le quarre géométrie ,ou baculus lacob, ou autre tel qu’on voudra imaginer ôc fabnque r.
  - En fuit U première préposition de ce Troifefme liure
  - en U p Age JHj mnte,
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- - t(4 L-VSAGE ET PRATIQUE
  - P J^O POSITION [.
  - Toute diftancepropofée tramer a taide du Copnolalre^en quelle inclination de plan elle eft conjhtue'e dejfus, dejfou^j ou au trattert de l'horizon.
  - IL eft certain que toute diftance entendue par les Mathématiciens théoriciens 3c praticiens,eftvne ligne droitte" finie & terminée de deux poindz,qui font les extremitez de la diftance. Or par ; 'eux toute ligne droitteeftant en vn plan,il f’enfuiura donc, que la diftance propolec fera en vn plan. Or auons nous par cy deuant monftré au premier Sc fécond liure,que le plan du toid du Cofmolabe fe peut appliquer & contourner à toute pofifïon Sc conftitution de plans:dont il f’enliiiura qu’il fe pourra appliquer au plan, ou fera toute diftance propofée.
  - Qifon deftourne donc ledit plan,du toi& (quand toutes autres parties feront niuellées Sc arreftées comme delîùs) iufques à ce qu’on voye le long d’icelluy auec 1 ayde aufîy de l’indice du monde (lequel il porte) les extremitez de la di ftance propofée par deux rayons venans de l’œil Sc tombans en icelles : il eft certain qu’alors le plan du toid par imagina tion continue reprefentera eelluy auquel la diftance propofée gcomctricalement l'appliquera : d’autant que c’cft vne ligne droite,comme auons dit,& que toute ligne droite, eft en vn plan : Sc cela ne peult aduenir autrement qu’ainfî que difons,car fi elle n’eftoit poféc au plan du toid continué,elle feroit pofée en vn autre plan neccflàirement, lequel n’eftant celuy du toid continué,feroit plus haut ou plus bas que cel-luy du toid:& par ainfi ne pourroit eftre conioind & faid vn mefmeplan. Parquoy la diftance propofée eftant en luy elle feroit ou plus haute ou plus balle que le toid:fi ell’eftoit plus balte, on ne la verrait point,qui feroit contre l’hypote-ic,& fi plus haute,ne feroit en mefme plan. Il l'enfuit donc, que quand on la voit,ell’eft pofée au plan du toid continué: & par confequent ell’ha fur l’horizon,ou defliis ou à trauers telle inclination,qu ha le toid du Cofmolabe dcllus ou def*
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- - DV C OSMO LA BE.LI. IIÏ. xçç
  - fouz ion horizon, ou bien à cofté ça ou là de la ligne meri dune. Car l’vn des plans ne peult auoir fa confh union fans 1 au; re d’autant que rous deux font vu mtfme plan par les raifonsqu’auonsdeduncs. Ainfi doncques appert-il comment toute diftànce propoféc,on peut trotfuer par le Cofmo molabe,en quelle inclination de plan èlleft conftiiuee : ce qu’il falloïc demonftrer.
  - COROLAIRE. I.
  - Et pource qu’vn plan meu circulairemcnt en fon inclina tion ne change point de conftitution, félon fa totale grandeur & largeur, mais feulement félon fes parties ( ainfi qu’A riftote au liure du Ciel,monftrc aduenir au firmament ) il fera ailé d’entendre, qu’en tournant le plan du toift du Cof-molabe lors qu'il cft incliné/elon la conftitution d’vne di-ftancepropofée, neantmoins ceftc diftànce fera toufiours conneue eftre en luy & par luy.
  - C OR O L A I R E. II.
  - D’auantage pource qu’on ne j>eult paruenir à la connoif* faneè d’aucune diftànce propofee,par art fie levence géométrique, que par triangles proportiônelz qui foéft à mefme plan,que ladite diftànce, il fera du tout necefîaire,que nous facions Ieursdelineationsàlaparrie à nous cônneüc du plan ou fera la diftànce, ailàuoir à l’eftendue du toi&, & ce par double ftation prinfe de cofté ou d’autre félon l’ordinaire.
  - COROLAIRE III.
  - Oulte plus comme ainfy foitque la Lucarne du toifit foit commode auec fon indice à expédier les dimensions par triangles proportioncîz faittz fur le toid, il
  - eft cuident quil faud fc feruir de ladite Lucarne,pour trou-
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- - tS(S L’VS AGE ET PRATÎQJE
  - uer l’endroi t plus commode au plan ou eft la diftance, pour faire les deux ftations à ce requifes, voire mefme de telle for te,qu atendu que la Lucarne circulairemcnt change de place danslcplandutoid,onaurale moyen de choifir pour les dites ftations ça ou là le lieu plus propre & acceflible fans aucune contrainte:chofes qui ne fe peult faire par les autres inftrumens',comme il appert clairement aux traitez infiniz, qu’ont fait ceux qui enseignent de mefurer les hauteurs,pro deurs,largeurs,& longueurs champeftrcs,par l’cfchelle altimètre,& quarré géométrie.
  - Et par ainfi ceux qui defguifans noftre inftrument pofent le toid immobile à l’entour du fommet de là tefte d’Athlas; faillent en ceft aduertiflement, comme téméraires contre nous, & ignorans noftre conception.
  - C O R O L ERE I I I I.
  - Detoutcequedeflusdoncleledeur peut bien connol-ftre que lafimprincipalequinoushameuzde faire vne lucarne au toi& de lTnftrument,ha efté pour melurer toutes diftanccs proposes au deuant de l’œi! du Geometre.
  - Sur quoy faud entendre,que pour cefte caufcvn des co-ftez, de la lucarne eft fur le vray diamètre de tout le toid , 8c l'autre d’autant plus en ce qu’il eftoitbefoing quelanauete delacheuille de l’indice coulaftauant & arriéré au dedans & au long de la lucarne, farreftant neantmoins vers le doz du toid, par l’artifice d’Vne viz & efcrouë,qu*eirha vers là queue,ce pendât que Jeccntre de fa tefte demeure toujours fur le cofté de la lucarne,qui eft au diamètre du toid, & que l’indice du monde tourne iuftetnent &Iibrement fur le toid alentour d’icelle.
  - . P R O P.
  - i.
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- - V C O S M O UBE. Il III.
  - P ^ O POSITION H,
  - €n U attellerons trotmere^la description de celleprcfettte fitrttre en lapremiere zsrfécondépagesjuÿuantes. ®
  - »b
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- - ijs L'YSAÇE ET P R A T I QJT £
  - PROPOSITION II.
  - Toute dïfancepropoJYc trouuerfa quantité Géométrique par'le Cojmolabc.
  - SOIT la diftance propofée.yO,le centre du Çofmo-Iabe eftant C,II eft quæftionde mefurerpar iceluy ladi te diftance. Pour ce faire on trouue le plan, auquel eft la diftance AC5,par la première propofition de ce liure,puis on tyre deux lignes C^Cy8c C 5,procédantes de C, centre du toid du Cofmolabe:& icelles lignes on marque audit toid, |>ar quelque matière qui fe puiftfc apres effacer:& font icelles la ligne CDt8c la ligne C J?,puis mettant l’indice fur la Lucarne & centre du toid,ce pendant que le toid demeure fer me au plan de la diftance, qu'on regarde le«poind F.pour la fécondé ftation,en entendant que le poind c*,ha efté la première . Cela faid,qu’on voile depuis C,iufques à f,mefurant l’interiialle C i^lequel on garde puis après,poir vne quâtis é conneüe de laquelle on ha affaire,pour connoiftre la diftâce propofée aCB. Et quand on eft au poid F,pn doit tellement colloquer le plan du toid,qu’il foit vn mefme plan, 8c auec la diftance 8c auec l'alliette de fa première ftatiomvoire mef
  - mement que par l’indice appliqué fur le diamètre ou eft la
  - Lucarne on puiile voir le poind C,de la première ftation:co me de C,on auoit veu le point F, de la fécondé ftation.
  - En quoy fâifant needfairement les deux lignes FD,8t PÈtmarquées au toiddep uis la première ftâtionferontpara lëllcs aux mefmes lignes CD,8c C 2?,defignées au toid en la première ftation .-d’autant que tant ça que làelles font mefmes angles fur la'ligne CF,de l’interualle des deux dations.
  - Elles feront donc paralelles par la i B.propofiltion,du pre micr liure d’Euclide. Or û maintenant on vouloit voir par les mefmes lignes auec l’indice du toid les extremitez <A8c 5,de la diftance,on ne pourroit,d’autant qu’elles tendent en autres endroitz,qu *en la première ftation :à caufe que elles
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- - D V C O S M O L A B E. LI. III. zf9'.
  - ônt change de lieu,eftans transférées du point C,au point F.
  - Parquoy fi on veult voir Iefdites extremitez J?, de la
  - diftance propofée,il faud neceflaircment remuer la cheuille de l’indice du toi&,auec tout l’indice, au long du diamètre qui eft en la Lucarne,fi auât que de quelque lieu dicelle Ion gueur on puiflè voir pour la fécondé fois,aûcc l’indice & fes pinules ( chofe qui ne doit cftre oubliée,non plus icy quï’à la première ftation ; Iefdites extremitez,par les lignes & rayés omme fi on auoit remué la tefte de l’indice de F,l G & qu’on veit les extremitez par les lignes de rayons
  - . C/^&GÆjlefquellescôuppcnt les deux premières F JDy 3c , F Fymarquées au toiâ:,& ce aux poin&z H & Æ,pource qu’icelles auec les premières conciderécs de deux à deux le long delà Lucarne comprenent deux angles chacune deux à deux ; pour leur part qui font moindres que deux angles droitz.
  - Par ainfy il eft neceflaire qu ellesfe couppent^ar le j.po ftulat d’Euclide : laquelle coupeure fe trouuera plus aiiant ou arriéré dans le félon qu’on aura remué la tefte de l'indice plus loin oü moins centre levers lepoind G : com-
  - bienque toutefois il ne le faille remuer, finon d’autant que telles coupeures puiffent tomber vers les bordz dü toid ,3c non point dehors-- car cela feroit incommode pour trouuer les triangles proportionelz,defquelz allons affaire, ny aufly -par trop auant vers le centre, depeur que lefditz triangles proportionelz ne foëft trop reflerrcz,empcfchans en cela de trouuer leur iufte proportion 3c dimenfion.
  - Ces chofes donc ainfi confiderées iufques icy, il eft tout manifefte qu’en tyrant vne ligne H Rentre les poindz des deux dites coupeures,ilz prouiendrot entre toutes celles qui auront cfté marquées au toiâ,en comprenant F G, celle de 4a Lucarne y-trianglcs diuerfement confiderez, qui feront telz qu’ilz font cy apres defignez & marquez.
  - • Bb ii
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- - 2 SP L' V S A O I B T P R A T 1 Q.V E
  - Autant en ad uiedrafil à tout le plan B G C auquel eftpolée vniement la di~ ftanee^£,auec le plan du toid: leiquelz feront telz que s’enfui -ùent,apres ceux là du toid.
  - Icdy que tous les 7 du plan du toid font vn pourvn equian gles& propotio nelz à vn chafcu de ceux du plan de la diftance.
  - Et premièrement le triangle fc£,cft equian gle au triangle CGE. Carlan-gle F G e, ou CGBy eil commun tant àIVn qu’à l'autre,puis l’angle G F ^extérieur eft Cga{ a Iangle g C ^intérieur par U politiôn de l’inftrument aux deux dations Car les deux lignes CE & F Eyont eflé pefées en icelles pa-raleîl es. Par a' nfy lesditz angles GF E ôca (?3,l’vn extérieur 8c l'autre intérieur, font égaux par la fufd ite 2 8. propo-dtion du prem er liured’EuJide.
  - Et par ainly îetiers angle F E G, de l’vn, fera égal au ter s ÇG de l’autre defditz triangles par la 3 2.proposition du-
  - ' F' G r 1 —1
  - F G H 1
  - H . G . f 3
  - F G 1 4
  - G 7 h 5
  - F l H ? 1 - $
  - H I E [ >
  - - C G B | i : *
  - u
  - O O %
  - .A G B | 3
  - 1
  - - H G j^j 4
  - -G K. B | S
  - - C ^ A j 6
  - A K B 7
  - _
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- - D V CCXSM O L a a B U l II I.: 2éTï
  - dîtpremiérlitire a’Euclide. rv.-.--
  - Car puis que deux angles d’vn triangle font égaux aux dëox d’vn autre,il faud quele tiers foit égal au tiers: pourte^que tobe triangle ha 3,angles égaux à ddixdroi&z. ' V *
  - Autant eh dirons notfs du triariglef:Gcomparé au tria gle c Car l’angle F G A*,Oufangle CG^ èft'uto.râüti
  - & l'angle h F c?,eft égal à l’anglë ^TC<7,par précédente pro ‘ pofition des deux ftations de l'inftrument: dontil faudra, que le tiers angle F G i^d’vn defditz triangles foit aufry ë-gaîau tiers anglè Of G de I’autrç,parladite j 2,ptopoiltiôn dudit premier Hure d’Buclidëi J ^
  - Refte que nous venions au tiers triangle hgey pour le prouuer cquiângle au tiers triangle a g b: ce qui ce fera en celle forte, en reprenant lés deux preccdens,tant d’vn collé que d autre qüifont equianglcsdeux à deux,comme nous â-uons prouué, 3c par confequent ont leurs collez qui s’entre refpondcnt proportionelz par la 4. propofition du 6. d'Eû-çlide.Telle proportion donquesqü’auralëcollé ,fg au CO-flé^ h , au premier de ceux qui font au plan de la diftahee donnée:& par ainfi nous aurons 4. lignes proportioncllès fg vnçyôcgh âauCyâccgttoïs^éc gtquatre. ‘
  - Et telle proportion qu’ha fg à g bt telle ha c g à g 4 comme nousauons dit.Donc mutuellement parla i<T. proportion du f. liurc d’Euclide,telle proportion qu’il y aiira ‘ de c gr la tierce àfg la prenücre^tèllc aUïTy y anrad* 4g la quarte à g h la fécondé : & qüe cela foit noté pour vn.
  - D’auantagc pourceque le triangle f g e lia efté proüuè equiangle âu triangle cgi/ ,il s’eniiiiura que telle proportion quha fg à g e , telle aura c g zgb par la 4. du 6. ^
  - Et par ainfy mutuellement par IaT ï (comme nous
  - auonsmaintenant prattiqué) téttefropôftibn qù’aürâég, la lecondéà f g là premiere,telle aura g l la quarte» a ’g e la feconde.Dont il s eniuiuraqueg£ àjç e.3cg auront vnemefme raifdri que eg%fbi&p& ainii^à^ fe
  - ront par enfetnble d\ne mèime railbn,par l’vnüemWü Liure d’Euclidc.
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- - 26iVV SAGE E T P R A T I C^V E
  - I’enten donc d’icelles4.1igncs 4 g, & g h ,8c gh,8c g e,
  - , 4. proportioneües : 8ctelle proportion quha la première *g, à gh la feconde.-telle ha£ b, la tierce,à^ e, la quarte.
  - Et par ainfi mutuellement par ladite 16. du pliure telle . proportion qu’aura la féconde g hà la quarte £ e, telle aura la première 4 g ^à la tierce g h. ^
  - Puis donc queg h 8c g c , font de mefme proportion,
  - ' quc£ 4 8c g b ,( i’enten du triangle g h e,. qui eft le tiers de cepx qui font au toid ) 8c h a h, qui eft le tiers de ceux qui font au plan de la.diftançe,ayans tous deux vn angle co-mun , a ge, o\X4gh. Htpourecque tous deux ont deux ^ de leurs coftcz ,g4 8c ge:ïvt\,8cAg, 8c gh, 8c l’autre,de mefme proportion,comme nous auons rnonftrc, il f’enfuic donc quel’vn de telz triangles eft du tout equiangle. à l’au-* tre,par la 6. propoficion du tf.liure d’Euclide. Les deux angles donc g c h 8ce 4 g, qui font en la baze de celuy qui çft au toid,& les deux g ha, 8c h 4 g, qui font en la baze de celuy qui eft au plan de la diftance propofée,feront égaux Tvn à l’autre. Nous auons donc défia \ triangles des 8. qui font faitz au toid equiangles à \. de ceux qui font au plan de la diftance : 8c par fcmblablc voye dont nous auons vie,
  - maintenant on peut prpuucr les 4. qui reftent au plan dll
  - toid, eftre equiangles aux 4. qui reftent au plan de la diftà ce. Car c’eft vne mefme raifon de demonftrer,puifque tant 'deçà que de-là on hadembnftré les 5 . maieurs & premiers eftre equiangles. Dont il f enfuit par Ia4.d11 (S’.que tousl’vn à l’autre mutuellement comparez 8c par ordre ainfy que les auons difpofez en la marge, auront leurs coftez proportio-nelz,& entre tous deçà & de-là feront deux trapèzes, l’vne qui fera fgch , 8c l’autre t g h 4 , qui feront femblables par l’interprétation de la 2o.propofî tion du 6-pource qu’ifz feront diuifez en triangles de mefme nombre equiangles 8c jfemblables. Defcendans donc maintenant à la connoiflan-cc de la diftance4h, proppfée, il nous faud répéter les deux triangles f g e 8c g < k, du coftc du toid, 8ç deux cgh,
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- - D V C O M S O L A B H. L M II. 16%
  - &i g b a, du codé du plan de la didance: lefqudz font equi-anglcs fvn à l’autre,& ont leurs codez proportionelz,comme ia ha edé dit. Et pource donc que telle proportion que ha/£*àg e, telle ha. c g à g by connoiflant au toi& la rai fonqu’ha fg,àgey luyeftant maieur ou égalé ou mineur, ie connoidray la raifon edre femblablc de cg a g b.
  - Si donc/g,eft trouué en g ey vne fois & demie , c gy qui eft rinterualle mefuré au prcallable Sc conneu, fera en gb, diftancepremièrement inconneûevnc fois & demie: aftin qu’elle foit coneüe. D’auâtage telle proportion ha le cofté^ e, au codé e h au tiers des 3 .premiers triangles du toi&, telle proportion ha le code gb\au codé £4, au tiers triangle du plan de la didance.
  - Si donc g e, conneu.au toid contient e hy auflÿ conneu audit toiét deux fois,aufly gby le codé conneu des maintenant du ticr$,triangle du plan de la didance contiendra demi fois'là didance ^ 4, propofée.
  - ' Et par ainfy icelle viendra en euidcnce par telle pofirion,. qu’auons premife de l’indrumcnt du Cofmolabe, & tout le difeours des triangles equiangles & proportionelz,lequel a-tions fuiuy iufqnes àprcfent.Et le femblablc fefud faid,fi pa eud prins la didance entre a 8c lr &. fifuft aduenue toute au tre raifon & proportion de triangles; & fi a b, la didance pro pofée,cut eu autre pofidon deflus ou deflbuz,ou à trauers de rhorizon qu*ha celle à laquelle elfha edé condituéc.
  - Item fi on eud autre poinft le long de la Lucarne auec l’in dice'& féspidulcs,.pour laTecondedation, que le poinâF, contenu au plan du toi& & de toute la didance.
  - Car il y ha par touc vne mcfme voyc & méthode de dc-^ monftrer,& la pofîtion des magnitudes diuerfes ne varie en rttn la conciijlîon. Et voila comment par le Cpfmolabe:on peulx méfurcr toute didance propofcc-.cqmnx aufly puions promis au roolc de noz inuentions. : V.
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- - té 4 f VS AGE ET PR A Tl Q^V E
  - , COR0LAIRE I.
  - ' Dont il >Vnruit ^u^ puis qu’on hatroüué 7- triangles au plan du toid de meime proportion vn pour vn,que les 7.du plan de la diftance par telle voye qu’on ha trouué la diftan-ce propolée a h & g A,à raide de leurs proportions ,aufly il le ra qifé de trouuer les diftances£,4, chyc<t, & p-.ttcgKi, K a, c TC;&: K £,choiequi montrepîus que ce qu auons promis en la propofitionjd’autant que pour vne diftance nous en trouuons en tout le nombre de neuf, le tout bleu conté,dot les vues procèdent de là conftitution du centre de Iodl,pofé aux deux |lations,& les autrcsJoin,mais directement, ou à l’oppofite de l'œil.
  - COR O L AIRE. IL
  - • Dauantage ilapparoit par la diuifîon & efchelîe qu’auons faite en la fabrique de rinftrumcnt,le long du coftc de la Lu carne ouleft le diamètre du cercle du toi&,& celle qu’auons d’egales melures marquée au long de la ligne vifuelle de l’m dice deçà & delà,feruiront maintenant par-enfemblc, pour, trouuer les proportions & dimenfions des triangles de la trapeze qui le fait au plan du toiét,quand on mefure les di-ftinces ,affm quepar icelle on paruienneà la connoifîànce defdiîes diftances.Ie dy cecy pour fatiffaire à ceux,qui.n’ont l’induftriepour trouuer les porportionsdes lignes,fans yfer de mefüres qu’on appelle Au petit pied.*& affin aufly qu’on lâche qu’en noftrc inftrument ri’ÿ Jia point de deffaut de cç qui eft requis pour fon entier & vray vfage.
  - Les melures donc du coftc de la Lucarne feruiront de bai zetpôur les triangulaires porportionelz &, principaux du toit Sc celle de l’indice pour le s coftez fubtendans defditz triangles : Te tout rdpondant a l’interüallé des deux ftations,qu’o fait en mcfurât,& aux lignes,'q’üi procédas de l’oeil fc terminent aux extremitez de la diftace,foit mefuréc ou a mefurer»
  - r â 0 pos»
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- - DV C OSMO L A BI.LI. III. i$f
  - J> O P O S 1 T J O N" ///.
  - En touteplannre champefire donne?, trouver U dijlances de tous lieux remarquables en icelleyp^kr en fuite tout en y ne traite er par y nefeule demonfiration yn&éarte Chorojrraphiqtte.
  - S OIT la pleine donce ^,5,C,X>,à laquelle foeft 4. nota blés maifons,lVne l'autre S, l’autre C,& l'autre'Z) : il
  - eft quaeftion de toutes en fçauoir faire vne carte Choro-graphique &fçaüoir trduucr les diftaces qu'il yha d'vne cha cunc à toutes les autres, & ce pmrvnc feule operation, afla-uoir du Cofmolabe.
  - Le photographe donc pour ce faire pàruenu au (poin& Ôc lieu E,il appliquera letoià au plâ champeftrc par la première proportion de ce liure,âfTauoir en le faifant accorder a-uec le plan d'vne chafcune des diftances des 4.1ieux marquez puis tournant le plan circulairement,pour trouuer le long de la lucarne le lieu dire&ement,auquel il doit faire fa fccon de dation,qui foit pour cefte caufe plaint accefsiblc, il remarquera vn figne^our ladite fécondé dation: lequel pour exemple foit I. Et cccy foit felon qu’auons efté inftruitz 4e faire,tant par la precedente proportion,que par le coronaire premier de la première.
  - 1 Laquelle chofe ainfï expedice,on n'aura plus qu’à regarder du centre du toid,qui eft au lieu £,la première maifon par le rayon E laide de l’indice Sc pinules d’iceluyr Item la maifon £,par Ie rayon JE 2,auep ledi t indice^ con fecutiuemcnt la marfon r,auec le rayon ec,Sc la maifon 4. dy auec le rayon edien appellant le rayon de la première maifon premier:& le rayon de la féconde,fecond:& delà tierce, tiers:& de la quarte,quart: en remarquant cependât au toi& par lefditz rayons les lignes qui fe puilfent effacer,efyeg, ek, e i,rcceuates mcfmes appellations de nombres que les rayôs.
  - TJous avons mi Je Ufirme qui dettoet ejlre icy,en U page fw-uartte,acauje déjà grandeur.
  - Ce
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- - îSf L‘ V SAGE ET P R A T I Q_V E
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  - Et âpres en ppurfiiiuaqt ce qui lia éfte propofé,le Chorè.^t-â phe viendra pofer i’inftrumeni du lieu e, ailliéii /, qu il s eft
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- - D V COSMOLABE. LI. ÏIL i6y
  - defigné pour fécondé dation,en mefurant ce pendant Tinter uaile uiftement d’vnheu à autre,& iceluy gardant diligemment pour ce qui ed de befoin de faire par apres,ainfy quha elle pratiqué en la precedente proportion.
  - Et quand ledit Chorographe fera au poiiidi, il doit encor remettre Tindrumet en femblabie polîtion le long de la ligne de finternalîe e /, ia mefuré,comme ledit indrument auoit premièrement au lieu e,regardant les diftâces des mai fons en mefme plan : comme audy il les doit regarder dudit lieu fécond,/. Cecy fe fait afhn que les lignes ef, première, eg,fécondé,e h,tierce,e/,quarte,qui ont eflé premièrement marquées au toid, foed mifes & faites paralelles enfafecon de dation à elles mefmes quand elles edoëd en la première ftation.'chofe qui aduient ainfi neceflairemét,tant par la con drudion de la precedente proportion,que par la 28.dupre plier liure d’Euclide,fi on la veult icy répéter.
  - Ees lignes donc marquées au toid pour la fecôde dation feront //iparallele à excelle delapremiere:& /^paraîelle à eg,& l h,parallèle à e &,& li,parallèle à e i.
  - Or maintenant pource qu'on ne peu! t plus veoir par Tin dice du point du centre/.du toid ny par iefdites lignes parai leles de la fécondé dation à celles de la première,lcs maifons ^éc^poleesenlaplaine champeftre,{in on. qu’on remue du lieu />au lieu *f,Tindice du toid au long de la Lucarne, ainfy que le mefme ha efté touché en la precedente,pour cede eau feilfaud choidr ledit lieu JC,en la lucarne pour voir pour la fécondé fois les maifons fus nommées,& ce par rayons qui rçlpondent en mefme nombre & ordre à ceux par lefquelz on ha veu en la première dation lesdites maifons.
  - Le premier donc d’iceuxferak^le fécond, k£,le tiers k c, le quart k i,lefquelz certainement couperont lespremiers rayos de la première dation au plan champedre, pourtceque iceuxaueclts premiers rayons fur la ligne de Tintcrualle comprenet des angles deçà &delà moindres que deux droitz & ainfy ilz fc couperont par le 5* poftulat cTEuclyde, ainfy
  - Ce ii
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- - £6 8 L’VSAGH HT PRATI QJT E
  - qu’àudns aufly touché en la precedente
  - Et comme ainfi Toit que les rayons deçà 8c delà fe coupét aufly les fécondes lignes du toid,qui font parles desfecôdi rayons,eouperôt les premières du toid,qui font parties des premiers rayons,par le mefme f .poftulat d’Eudide.
  - Attendu que les premières lignes marquées au toid, ont efté pofées à la fécondé ftation, parallèles à elles mefmcs, quand elles cftoëft coda première ftation.
  - ( Dont il s’enfuyuraxjue tant d’vne part que d’autre, aflà-üoirfurlctoid&furleplanchampeftre il fc fera nombre de triangles,qui mutuellement comparez entre.eux fcmbla bleauec iemblable, feront proportionelz.
  - Car ilz fe trouveront mutuellement equiangles par la re-folution de la precente propofition,qui eft telle. Si par ladi te propolîtion il euft fallu trouuerrla diftance a A,par finter-ualle elyàcsàcwc ftations,on euft trouuc.au toid de l’inftru-ment letrianglc/iTg,proport ionéau triangles K payant fa fabaze/^proportionée par confcqùçnt à. la baze*£,dii triangle a K. b, laquelle baze a feroit la diftance.
  - Et lion euft voulu trouuer feulement la diftance A r,dn euft eu le triangleg Xproportions au triangle h X par
  - ainfy la bazeg J!>, proportionnée à la baze £ f,qui eft la diftan
  - ce. Et fi on euft voulu trouuer la diftance c dyon euft trouué le triangle^ xi,proportioné au triangle rK di 8c par ainfy la baze o i, à la ba^e c dy& ainfy confecutiuemcnt vn pour vn de tous les autres. Et poureeque cela eft ainfy,tous les triangles qui font faidz au plan du toidpar la commune interfe-dion des rayons des deux ftations, font proportionelz vn pour vn à tous les triangles qui fe font femblables au plan champeftre. Dont il s’enfuit que toute la figure de telz trian gles proportionelz,laquelle eft terminéé au toid par les co-ftez Ifjfgtg kyh K,iC i, 8c i /,eft en tout & par tout proportion nelle à celle qui eft faite au plan champeftre,laquelle eft terminée descoftez 4 A,Ac,cK,K d,d*.&par ainfy elle reprefen te toute la carte Ghorographique dudit plan champeftre,
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- - D V COSMOLABE. L II11. zdf
  - félon les lignes & maifbns*,A,r,*/,qui nouSy ontjçftcz donez, &retnarquez.Car le poind/au toid par les proportions des triangles dcmonftrc la maifon ay& le poind^,lamaifon le poind h,la maifon r,& le poindi,la maifon d.
  - Et lemblablement/^le cofté de la figure du toi& montre la diftancc d*4,à l^&Ja ligne fh, la diftancc d’4,à r,& la li gncf i,la diftance d’à,à d.Et d’auantagela hgne£ h, remontre la diftancc de £,a r,& la lignc^; i,la diftancc de d.
  - Et par ainfy les diftances font auflÿ demonftrées en proportion fur le plan du toid, par la refolution de laprcceden te propofitionreomme elles font entre elles d’vnc' maifon à autre au plan champeftrc propoie.
  - Voire mefmes on trouucra encore d’auantagefî on vcult, lès diftanccs qu’il y ha d’vne chacune des deux dations t & /, à vne chacuncdcs maifons propofées, rf,£,f,*/:comme aufly le fcmblablc ha efté touché à la fin de laprecedéte propofition icy feientifiquement refolûe & bié prattiquéc,fi on l’ha bien entendue,& qu’on y veille appliquer Ton efprit.
  - Or le mefme fe fera en toute aucre plaine champeftre,voi rcfuft elle decliue & penchante. Item fi on y propofèplus ou moins de ^.chofes remarquables,
  - Parquoy il s’enfuit pour conclution,quen toute planure chapetre donnée,on peut trouuer tes diftances de tous lieux remarquables en icelle,pour en faire vne carte Chorogra-phiquc,cè qu’aüions promis de demoftrer au rolle de noz in uentions.
  - C ORO’IA IRE U
  - Dont il s’enfuit que par cefte propofition on fait en petite eftendue fur vne ligne droite donnée en la lucarne,qui eft le remuement de l’indice du centre en vn autre lieu d’icelle, ceque Euelide dcmonftrc en la i 8. propofition du 6. liure pouuoireftrcfaitvquandil monftre. Sur vne droite ligne-donnée de deferire vne figure fçmbUble à toute figure rc âilmealc propofée.
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- - 27Ô. L’ V S A G E E T PR ATI Q^VH
  - Car nous allons fait le rnefmes,quand nous auons réduit la figure entre les 4. maifons c-> A du plan champeftre vne femblable figure au plan du toi&, félon la longueur de la diftance prinfe en la Lucarne.
  - Et comme ainfy foit que ladite figure du toid petite &ref-ferrée,& tontes-lois ferablable à vn grand plan champeftre, en remuant l’indiced’vn lieu delà Lucarne , qui ne foit le centre du toid en le tranfportant fur le centré & mefurant vn mterualle proportionel à tel remuement,corne fi on ve-noit de la fécondé ftation,qui ha efté /,pour remettre l’in-ftrument au lieu ey en la délinéation de la proposition mon-ftrée. Laquelle chofe peut auoit efté pratiquée par les <tÆ-gyp tiens, lors qu’apres les inondations du Nil, qui auoyent enfeuely fouz le limon les bornes des champs,ilz rendoëft à vn da^cun fa poftefïion. & héritage premier,lelon la propre figure & diftance aufty qu’il y auoit entre Ion habitation & les terres des fes circonuoifins,quelque p art fuftent elles fi-tuées vers Orient, Occident, Septentrion ou Mydi.
  - COR O L AIRE. II.
  - D’auantage il eft aifé d*entendre par ce que nous auons monftré en cefte propofition, qu’on pourra en perfpe&iuc par vraye raifon de delineamens rappetifler & raccourcir toute grande figure félon les delineamens qu elle aura en fon pourtrait en vne petite,& au contraire prolonger vne petite pourtraiture en vne tant grande qu’on voudra, fans errer en rien de la fymmetrie & proportion de fes parties : d’autant que les angles & triangles qui fe font en icelle, & par icelle au toiéi & à I’efpace ou elle fera pofée,demeurent toufîours en tout & par tout femblables à elles mefmes.
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- - D V CQSMOL ABE LI. III. 271
  - r PROPOSITION lui.
  - Snperfp ectmefca u oir par le Cofmolabe refrefenter & pour irai re toutes chof ts qwf rprefmtent a U l)clie,ainfy qu'ellespeiment ap paroijlre dans toutepojition çjr efpeces de Miroirs.
  - CETTE propofiticn n’ha aucune difficulté, pour-ueu qu on fâche que les miroërs reprefentent les cho-fes vifibles diuerfes,felon quilzfontdiuers& dlüerfc ment inclinez ou pofez. Si doc on veult voir quelque 'chofe en toute conftitution de tout miroër,duquel on fe veult feruir,& fcelluy bien arrefter fur le plan du toift du Cofmola-be,puis inclinât ledit toi& ça ou là,haut ou bas,félon qu’on voudra ( attendu qu’il reçoit toute inclination ) iufquà ce qu’on voye au dedat le proiect & figure de ce qu’on veult co trefaire par vne inclination de miroër choifie.Cela fait,arre fiant le plan du toi<fi,& toutes les autres parties de l’inftru-ment en leur lieu,on pourra puis apres pourfuiure bachelier de peindre &reprefenter la chofe qui ha efté deftinée, ainfy qu’on i’havetie figurée dans le miroër, tel qu’on aura voulu d’entre tous choifiiv
  - : pt quant à ce que la figure apparoit autre dans le miroër que dehors , bmefmement quand ce ne font miroërs platz ce neft icy le lieu, ou il nous enfaille difcourir : cela fe doit rechercher aux liurcs de la Théorique de perfpeétiue, ce m’eft affez peur le prefent de monftrer comme au doigt,que* nodre infiniment peult feruir à reprefenter toutes chofes, ainfy qu’elles peuuenteftreveuesdiuerfement partons miroërs, chofe qui peult feruir a transformer de proportion, certaine,à proportion incertaine,inegaiie, & variable, tout, ce qu’on voudra cotrcfaire:& .ce beaucoup mieux & en plus de fprtes qu’on ne fçauroit imaginer fans nofire infiniment ati enduf comme il ha efté ditX qu il applique tout miroër deuatut la chofe qui eft pour traite en infinies pofitions.
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- - *7* 'L* VS ACE ET PRATIQUE COR O LA IR E.
  - Dont il s’enfuit que d’autant qu’aux miroërs tonds connexes & fpheriques,les chofes font reprcfentées comme elles font ( ou bien peu s’en fautif hors mis qu’elles apparoillent plus petites quelles ne font,il fera bien facile dcncendreque en mettant & attachant vn tel miroër fur le plan du Cofmo labe, iceluy pourra receuoir toutes les pofitions & diftanccs de toutes lescftoilles,qui apparoiftroht la nuid tranquille & fereine fur l’horizon,voire mef-mes attendu que le plan du toid par les propolitions du premier liurc fe pofe & incline à lapolîtion,& nonfeulerrtët de l’horizon ains de tous cercles dépolition & de cerclesmeridians,&du pli de l’Equi nocciaî;& de l’Eccliptique,&de tous autres, qui au mode les couppent de trauers,il fera euidentque^tel miroër qu’auons dit fe mettra aufly en femblablcs pofitions, icelluy regy & gouucrné comme deflus, par le toid de l’inftrument.
  - Et par ainfy ceux qui vouldront contempler les eftoilles par miroërs fphcriques,& auec lunettes, affin de contregar-der leur veüe,depeür que la lueür des eftoilles du ciel, qui eft plus violente que celle qui fera reuerberée de la fqpcrfi-ce du miroër,ilz àùront en ce dequoy fe contenter , par le moyen dudit Cofmolabe: voire de telle forte,qu’en mettant le miroër fur le plan de l’axe du monde,îlz verrot quali tout en vn inftant toutes les eftoilles du firmament^tinfy qu’elles apparoiflen:,& font polees par deflus les telles de ceux qui habitent en la fpherc droite fouz l’Equateur.
  - IIz feront auflÿ le fcmblablc s’ilz mettent ledit miroër fur fe plan du meridian de Rome ou de Conftanrinople,ou aii-tre,comme il ha elle montré,que l’inllrumet eft idoine à rc-prefenter tous meridians:& lors aufly en vn inftant iîz verront lapolttion des eftoilles,comme s’ilz eftoëft fouz le meridian de Rome,ou Conftantinoplc,ou d’ailleurs: autant en faud il entendre, s’ilz le mettent félon le plan de quelque cercle,qui puifle eftre meridian ou horzon,ou vertical,ou autre quel qu'il foit,au regard de diuers habitans de laTcrre.
  - Car
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- - , DV C OS MO LA B B. LI. MT. ±7*
  - Car ilz verront toufiours,comme deffus , les eftoilles en vn moméc diftinguées de telz intcrualles deffus,ou deçà,ou delà telz cercles,côme leroëft ceux à qui telz cercles, feroëft ou horizontaulx ou meridmaulx,ou verticaulx.
  - Que fi.on meveult alléguer qu’elles apparoiftront trop petites dans ledit miroër, ic le coufefle pour le regard delà figure fpherique qu’il ha,maiss’ilz vfent de Luncites vn peu conucxes,qui font apparoiftre les chofes de beaucoup plus grofles, qu’elles ne font, lors auffy ilz verront les fufdites effoîlles du ciel dans le miroër fpherique, non feulement auffy grofles qu elles font au Ciel, mais encores plus.
  - Et fi on veult procéder plus oult.re à fpeculer telles chofes il fera aifé à tout homme induftrieux, par l’apparence & cou chement des eftoilles lurfon horizon à la veüe & contemplation d’icelles dans le miroër, quand cljes fe cacheront, il le pourra faire vn globe ca:lefte,quafi auffy iufte & véritable par art de perfpe&iue , qu’on le pourroit faire autremët.
  - Et par ainfy il appert que fi vn m roér parabolique ou autre ayant vertu d’efehaufer eft pofé par noftre Cofmolabe félon le parallèle de l’Equinoccial vou autre que deferit le Soleil, il eft certain qu’alors que le Soleil luira, il aura plus d’effed à efehaufer, que s’il auoit autre pofition:à caufe qu’il ceccura & rcuerberera les rayons perpendiculairement.
  - proposition. r.
  - Tout ffourtrdit donnéC?~ propoféle feduoir trmjformeren dîner je Jijlcmlrldlrle figure.
  - ON doit mettre le pourtrait fur le plan dutoid de r,nftrumcot du Cofmolabe,(comme auons dit en la precedentepropofitton,deuoir effre attaché le miroër) puis toutes les parties du Cofmolabe arreftées comme deffus,on doit affez loin & au deuanr d’iceluy incliner ça ou là à plomb, ou bicu en penchant le tableau, ou Ion
  - Ht Và
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- - 174 L* V SA GE ET P R A T I Q V E
  - veult transfigurer 6c transformer en difiemblable proportion le fufditpoiirtrait, de iilec ledit tableau arrefter ,pui$ apres on doit choifîr allez loing de deçà de au defliis,le pour trait qui ell au toid,vnpoind,fi que entre luy & le tableau le toid qui ha le pourtrait foie touliours d’vne autre pofitio.
  - D'auantage plantant en ce point là quelque ballon ferme met, affin que d’iceluy 6c du lieu ou ha elle afligné le poind procède vn fil d’erain bandé 6c tendu,lequel pallant par def-iiis letoid,& pourtrait paruienne iufques au tableau.
  - Et pour-véu qu’en ce fil là il y ait vn autre filet attaché, qui Toit de foye, ôc qui puifle aller auant & arriéré,de foufie-nirvn plomb allez long 6c efiroit 6c bien poindu en bas, qui aille touchant de fa poinde tous les poindz des parties de toute la face & grandeur du pourtrait qui eft au toid : ce qui fe fera bien aifemét,quand le fil d’erain venât du poind alfigné cftant bandé difeourira par fon extrémité tous les poindz du tableau ou Ion veult contrefaire ledit pourtrait: & que cé pendant le fil ou pend ledit plomb fe puific ores ra courcir,ores prolonger au long du fil d’erain bandé, affin que la poinde de fon plomb puifle toucher diuers poindz du pourtrait, ainfy qu’on remuera le fil d’erain tyrant en
  - hault ou en bas au long ou au large des poindz de tout le tableau. Ces ehofes ainfy préparées & entendues,fl vn bon peintre ou pourtrayeur fait remuer le fil d’erain deuers l’ex-tremité qui touche les poindz du tableau, vers le cofté du tableau, ou refpondra le codé droit du pourtrait ,dc telle forte que le plomb pcndant.voife touchant tous les poindz de la partie droite dupourtrait;& que cependant luy mefmç remarque au tableau les poindz du delineament de celle partie droite du pourtrait* ainfy qu’ilz s’y reprefenteront l’vn apres l’autre par l’extremité du fil d’erain bandé , & ce par leurs couleurs, ou fans couleurs,comme le pourtrait fera, il eft certain qu’alors il reprefentera celle partie droite du pourtrait audit tableau, félon ce que elle s’y peut peindre dcdclinéer, iouxte la poûtion,tant du tableau, que du
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- - D V fe O S M G L A B E, LL ÏIIf, iÿf
  - pourtraid fur le toiét de Tinftrumcnt. Autant en faud il entendre de la partie gauche, autant de la partie baffe, autant de la haute, & eonfecutiuemcnt autant de toutes autres moitoyenes: mais poureeque le filet d’erain bandé ha efté meu par angles procedans,comme rayons du Soleil du point afsigné au derrière & defTus le toi& &pourtrait il eft necefTaire qn’aufïy par angles la trasfiguration du pour trait ait efté marquée au tableau, félon la conduite de la pointe du plôb,qui ha touché tous lcspoin&z du pourtrait.
  - Mais potir ce quntelz angles ont eu diuerfes bazes au tableau, eftans mefmes iceux égaux, & ce à caufc de l’inclination,qu’on luy ha baillée deuant le pourtrait, il eft du tout necefTaire que la figuration du pourtrait,faite en ce tableau Toit autant diffemblable au pourtrait, comme les bazes des angles,defquelz on ha vfé en contrcfaifant, ont efté diuerfes par l’inclination du tableau, àcelles qui fe faifoëft par le filet d’erain bandé defTus le pourtrait du toiâ .
  - De laquelle chofe Albert Durer en ha môftré quelque peu de cômancement en fon liure d*Architedure(au moins ain-{y qu’ay peu entendre) en pourtrayantvn Luth.
  - Parquoy comme ainfi-foit que tout Tart de celle intelligence viene de Tinequalité des bazes des angles, il n’eft ia befoindes’arrcfterd’auantageicyoutréce que auonsdit, pour contrefaire en autre forme qu’en fa propre, tout pour-trait qui aura efté donné.Et quand à en bailler exemple exquis & parfait, ce n’eft à moy à faire, ains à ceux qui traittët l’art dépeindre & de jjourtraire,apresauoir eue & entendue î’inftrudion de nous a l’aide du CofmoIabe,finon qu’au par auât aucun des plus do&es d’entre eux en ait eu d’autre part eonnoiffance ,& intelligence.
  - Il me fuffira doc pour mon deuoir d’en propofer quelque xude exemple, pour fatfsfaire aux plus rudes nouiccs & ap-prentiz de telles fpeculations 3c considérations , & pour mieux confirmer ce qu’en auons maintenant difeouru : Lequel exemple fera tel qu’il s’enfuit.
  - Dd ii
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- - x7i vy s AGE ET PUT! CLY E
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- - DV COSMOLABE. L 1. III. 277
  - Dechrttion de U precedentefigure.
  - Soit le plan du toid ^fyB,CyDy8c le pourtrait en icelîuy le cube c,& le poind par deflus luy/,& le tableau devant ineÜ né r h i K,auquel il faud tranftormer le cube.D’auatage foit le filet d*erain/o,& / w,ou /»,le fil portant le plôb,qui eft at taehc au bout loit ra,ou ».I1 eft certain qu'en bandât le fil d’e rain /o,par vn côtrepois r,il difeourra le poind du tableau qui ha efte pofé & incliné aux lieux ou font remarquées 0p quy ce pendant que le plomb m , difeourra lcslignes & codez du pourtrait du cube r,tyré de l’extremité r,ou f, imprimant iliec & transformant fa figure ,mais en autre proportion que la fiene,qui ha eftépoféeau toid,à caufe des majeurs bazes, que comprendra l’angle 0//>,comme eft la baze o,maieur au tableau,à caufe de fon obliquité, que neferoit la baze m n, fubtandant l’angle m/», par deflus le toid.
  - Ht ainfï doit on entendre de tous autres exemples, qu’on pourroit mettre en auant.
  - C OR O LA IR E. I.
  - Et poutcc qu’en autant de fortes diuerfës que le tableau »
  - A le toid du Cofmolabe, feront inclinez diuerfement l’vn auregard de l’autre (les pofitions & quantitez des inclinations remarquées parles infinies inflexions & reflexions qu'a-uonsfi deuâc moftrées cftre contenues au Gofmolabejccrtes en autant de varietez en druers tableaux on pourra transformer vne mefmc image propofee, félon le moyen contenu en la propofmon.La caufe de telles varietez aduiendra touC-iours parce que les bafes des piramides vifueiles, ayans leur poind vertical en f au Heu de l’ail, en la figure de lapropo-fition , feront t outes variables, par telle diuerfe inclination en diuers tabfeaux.-eombieftquc ce pendant (le toid arrefté) les angles contenus des Rayons tombans danslœil^&.venanj
  - de mefme endroit, tant dc l’image à transformer que de la transformée,foëft enfetnblemét égaux ainfi qu’il ha elle tou ché en la propofition.
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- - *7* V V S A G E ET PR AT 1 QJV E
  - Laquelle chofe bien entendue & lesdites inclinations de diuers tableaux bien retenues, cela fera digne d’admiration poureeque dudit poind,/,ou fera pôle Iœil(le toid arre té en vnepofition) plusieurs & diuerfes images transformées en diuers tableaux, apparoiftrôt femblables, voire vnc mcfme & telle qu’aura efte arreftèe fur le toid au commence tnent des délinéations. <. .
  - CQ1QLAI R H. II.
  - Dauantage parce quen perfpediue lauée il fefaid 8c forme non feulement par piramides vifuelles tombans en 1 œil de la fuperfice des chofes vifibles &colIorées,mais aufsi fem blablement par piramides reflexes & reuerberées desfupcr ficcs vniformes des miroërs. Il cft certein qu’en mettant au lieu de Tceil près du poind/jvn miroër plat,à en ce, corrëf pondant aux images platcs,quifont dans les tableaux pour-veu que ledit miroër foit incliné en agles droitz en fapofiti on fur le rayon perpendiculaire,ou du milieu de la pirami-de direde & precedente vifuellc,ayant fa baxe au tablçau,& que l’oeil foit au deçà à l’oppofitc vn peu conftituè deflus ou deflous le tableau, on voirra l’image dans le mirocr venant du tableau ou elle cftoit difforme ,vmfïorme,& du tout fem blable à celle qui ha efté pofee fur le toid & puis apres tyrée obliquemet dans le tableau,& contrefaitc.La caufe eft pour ce que telle qu’apparoit la bafe d’vne piramide direde/telîe à roppofitc)elle apparoit en la piramide reflexc, par les com munes réglés de la pcrfpcdiue théorique, pour-veu que le miroër foie corrcfpondac en forme 8c pofition à tel effed 8c n*y ha rien qui varie en telle fimilitudc,fors la pofition de* parties de droit à gauche, de haut en bas qui ne peuuent altérer la figure,encore qu’elle foit reprefcntcc vn peu plus de bile & en autre differente grandeur.
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- - D V, C O S M O 1 A B E. L I. H I. ij9 Or du permis a'.! y êftant,l’image difforme du tableau apparoiilbic vniforme par lés rayons diredes des angles e-gaux proccdans de mefmcs endroitz, tant de ladite tmaee transformée que de la vraye pofée fur le toid du Cofmola-be,dont il s’enfuit, que l’image qui fe deliniera dans le mi-roër competant,fera la vraye qui eftoit fur le mefme toid at
  - rendu qu'elle eft formée par l’inclination de mefmes angles & rayons reuerberez au regard de la piramide direde vaut de l’œil/, par la conftrudion & polîtion dudit mirermar-quoy l'œil eftant au-de-ça le miroër,vn peu deffus ou def-ious le Tableau comme ha cfté dit, Il difeernera au dedas d’icelluy l'image telle quelle doit eftremifcfur le toid du Cofmolabe,veüe 8c adiugée par les rayons diredz.
  - çyiultrement cefer a encore le mejmt jfeloa fu*il ejl contenu e» U f>roj>ofmon]>rccedente*
  - Onponrra encore autrement & pîus breuement 6c familièrement expédier ce qui eft en la precedente proportion, Cnreprefentat la vraye image,laquelle on veut transformer en autre forme,premièrement en vn parchemin badé 8c ten du dans vn chaftis à la façon accouftutncc; Et ce du cofté Iç plus blanc,Pautre demeurant teind en noir de peur que la lu miere autemsde la Nuit (de laquelle ch ce il eft befoin.) ne l’outre-paflc. " , '
  - En apres qu’on perce a iour,& près à près auec vne poindc bien deîice les lineamens de ladite image, & que de nuid, vn peu au deçà le blanc du par chemin,ou du coftc noir,c eft tout vn,foit pofee vne lumière vis à vis 8c luyfant cfgalemét, defaçon que les rayons d’icellepuifferit oultrepaflcr les permis de l’imaged'iceluy parchemin , affauoirlors qu’il de-mourraarrefté face àface,deuant la lumière.
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- - JsS l-vsage et pratique
  - Cela fai& qu'on accommode au de la du parchemin vn tableau penchant de telle forte qu’on vouldra, 8c ce en distance médiocre, a fin qu’il reçoiue par les rayons de la lumière,conduisdans lespcruis du parchemin, les poin&z de ta transformation de l'image qui eft en iceluy parchemin comme par exemple en tel artifice,loit leparchemin à plôb, 4 b 8c cd’image en iceluy ,8c e d,le tableau de delà pofé en pen chant pour receuoir la trasformation,&/la lumière arreftéc vis à uis au de-ça, enuoyant par les pertuis de l’image, c, fes rayons iufqucs au tableau e d. Or il eft certain que li on fuit la trafle des rayons qui fe terminent audit tableau,auec vne çiutne ou pinfeau 8c auec couleurs ou ombrages refpondans a Ta vraye image tirée au parchemin,quant & quand on aura dans le tableau^ d,l’image diftbrmc^transformée de celle de cy 8c ce félonla proportion de l’inclination du tableau,les caules font d’autât que les rayos de la lumière/,auroc bade des ba(es maicurs au tableau apres auoir outre palfé les pertuis de l’image r,tant envn endroit qu’en l'autre à caulé de fori inclination,& raifon qui eft au difcoiirs de la propofi-Cion: Parquoy reténât l’inclination dudit tableau & diftan-çe &.lieu propre de la lumière à fon rëgart,toutesfois ôc qua tes qu’on les remet ra en quelque part que ce foie félon leur telle pofition,l’œil eftant en/, au lieu de la lumière,& le par
  - chemin oftéjfi l œil regarde le tableau par vu petit pertuis qui cotreigne 8c referre la veücil dicernera l’image^, cftre tuftemét propoftiorx a celle qui auoir efte défignée par auâc auparchernm,&hors lèdit poind/ clle àpparoiftra toute diflcmblàible do mole elle eft àfoy: autant en faut il entendre li on cuti transformé l’image r,en diuers tableaux diuerfe-ment inclinez, car en tous du poinât/,on verroit vne mefme image encore qu’elles fulîent differentes, autant fi on vfe du miroer ('cdmirte dèuât ) pofé vefs/ce font par tout mçfines rai fins, for tans leurs eflfc&z entièrement des pofitions& in-elinations lefquellestoureson peut obferuecpar les variai blés mouue.nens du Cofinolabe.
  - Autrement
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- - Ll. III; 28}
  - DV C
  - O S M O LA 35
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- - L'ÏSAGE ET PRATICLVE
  - c/iutrcment encore le mefmef? fera plus -évidemment, parraifons deferfÿeBtnc,
  - AVtrcment encore on pourra tout ce qu’auons dit, de-monftrer & faire fans y introduire aultre chofc que les (impies delineamens de perfpediue.Et ce en telle forte . foie vn tableau parallelograme^ payant à fon mylieu v ne droite ligne <*r,iedrefTe à vn bout d’iceluy & à mefme endroit de la ligne a c, vne réglé c den telle inclination d’angle que le Veux,laquelle foie 4,perfécd’vn petitpertuis en dy auquel i aplique le coin ou angle d’vne quarte partie de ron àfh g r, & du pertuis dyau coin du quadran de cercle ie tire vne !i-gne da, au poind <*, extrémité de la ligner**, qui eft trafléc au mylieu dudid tableau laquelle ligne d ^neceftai-rement au quadran, coupera la circonférence en e,d’ond’ Ynvcef qui demoure vers la réglée^, fera par moy diui-fé en tant de parties égalles que ie voudray ( herbigratta ) en trois,'g->gb,n/par ^es extfemitez defquelles tirât du pertuis, */,de$ lignes qui foëft droites iulquesau tableau per-
  - tes elles tomberont foubz angles égaux en la ligne a c, du mylieu du tableau,pource que la réglé,c dyà efté pofée en mefme plan & endroit (fanspancher çâ ne là ) qu’icelîe: 8c aufsi que les arez du quadran qui font eh,gh, bfy ont efté
  - coupez égaux. Parquoy fi ie tire par les pointtz *,& K,delali gne a c,des parallèles aux deux largeurs du tableau,qui pour ce doit eftre parai lelograme,certes il Te formeront trois ef-paces aufsi parallelogrames ( mais inégaux ) dans l’eftendue du tableau par lescomunes réglés de la perfpe&iue d’JEucli de. D’onc ccluy qui retient la fc&ion plus lointaine, a/, en la ligne,* r,fera le plus grand,& ccluy qui retient la feâion moyene,iüT, d’icelle ligne,fera le moyen^celuy qui ha la tierce,K r,fera le plus eftroit & rcfierré.Et cc neâtmoins cha cun apparoiftra du poimft d, eftre égal fvn à l’autre , par les mef.Ties réglés d’Euclidc:âflanoir,pource qu’ilz ont efté vcûz cniemblemçnt par angles,edg,g dhthd/, égaux.
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- - DV C O S M O L A B E. U. MI. iS}
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- - tg4 I.’ V SAGE ET P R A T l Q_V E
  - D’ond il s’enfuit,que lî l’œil eftaudid permis d, & qu'on pourtraye telle image qu’on voudra,foit cubique,foie autre, lelô fa vraye apparence, neantmoins hors de tel poind l'œil l’apperceura, ou par l’œil,on la iugera tout autrement qu’en fa côpetantc figure,Et pourquoy ? par ce qu’il la voitfoubz autres angles & qui ne font égaux aux preditz comme il hà fouuent cité cy deuant touché, meimement au difeours de la propoficion. Auratit en démolirerat’on fid,lepertuis de la réglé c d,demourant ferme on inclinoit le tableau diuerfe menuoufi onappliquoit diuers tableaux en diuers angles auec ladite réglé,on verroit toufîours du poind d, vue mef-me image,& hors iceluy autant de diuerfes comme il y au-roit de tableaux diuerfemét inclinez.La caufe de l’vn eftant en ce l’égalité des angles & de l’autre l’inégalité variable,corne deuât a efté dit.Dond il s’enfuit que fi on met vn miroër plat qui foie/,en angles droitz en quelque part fur le rayon dumylieude tout l’angle rd/, aftauoir fur /d, il reccura vrayement l’image du tableau abpu de {rhtfieurs fi plufieurs îuy font obiedez l'vn apres l'autre portans diuerfes reprefen-tations.La caufe eft pour ce que ladite image fe dtfpofe en luy comme fi le tableau euft efté diredement pofé l’œil en
  - d,ainly que monftrent les inclinations des rayons 4 d,K. d
  - Parquoy fi l’œil eft confticué en quelque part à l’oppofite fur le poind du tableau,il verra au miroër par angles re-uerberez,égaux aux diredes edg,gdh,hdfyia. dite image, Sc hors telle pofitiôdc miroër il la verra diforme corne elle eft au tablcauvoire & d’auantage ou moins félon qu'il fera plus ou moins égaré de la conftitution que luy auonsmaintenat afsignéeen angles droitz fur le rayon i d, du mylieu de tout i’agle e df,qui font choies fort remarquables pour les effedz de perfpediue. Et pour ne laifler qu afi le plus beau en arrie rc de cefte matière, fi on defiroit d’entendre ce qu’aucuns tiençnt non feulement pour vn grand ôc admirable fecrct, mais quaft comme vn miracle oultre nature.
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- - DV COS MOL AB E L I. ML z8f
  - C'eftaflàuoir de faire reprefenter l’image vraye de queî-cjuVn encore qn’d foit abfcntpar le moyen d’vne autre qui ne femble aucunementauoir apparance vraye,ne de la fic-ne, ne d’aucun aultre , vrayement il ne fera impertinent d’en difcouriricy les propos,caufes & façons, en enfuiuant laperfpeâ:iue,à cela il ebuient auoir vn tableau faift tout de réglés quadrangulaires romboides/e raportans par épefleurs cgalles ou incgalles(felon qu’on voudrais vnesaux autres comme deg rezouefchalons,& ce félon leur longueur,& fur le plan bien vny dVn tableau,comme eft celuy du Cofmola be de forte neantmoins qu’on les en puifle difioindre quand on voudrarà fin que les autres vfages d’iceluy n’en fo’éft en rien retardez.Soit donc le plan du toict,4 £,& les réglés accommodées comme did eft,foefte^, on doit deftiner tant loin qu’on voudra iufques à vne toife ou deux deuant le Irot desdides réglés le lieu de lœil,e,Et d’iceluy (l’œil arreftéj a-uccvnebien longue baguete félon la diftance, defigner & & collorer fur le front des réglés l’image qu'on voudra,c 6-me'>rr^/Vr<«nW,lecube^ce!afaidil eft tout certein que le cube ne fera deferit en mcfme plan:mais en diuers des frons des réglés lefquelz frons font feparez f vn de l’autre par vn en tre deux de l’epefleur ombrageufe des réglés à caule quelles fontromboides-.Etparainfi ledit cube fera fait d’autant de pièces raportées les vnes aux aultres comme il cotiendraen apparence de nombre & quantité des frons & faces des réglés, combienquc l’œil en e, fera toufioqrs veüeftrcdefîgnc en vn feul front 8c continuel, ou en vn mefme plan & vray proied.Mais hors du poind e,çà ou là ou plus auant,ou plus arriéré îln’aparoiftra eftre rien autre chofe que le pourcraid d’vn Cube.
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- - »8 6 L’VSAGE ET P R. A T I Q V E
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- - p y c O S M O L A B E L I. III. 287
  - La caufe pourquoy il apparoit eftrecube du poin&e, eft p ource que lœil ne peut dicerner lobrage qu’il y à d’vne réglé à l’autre de ce lieu là,d’autant qu’il les regarde toutes de front,& qu’il n’y à autres corps entre deux qui puiftent donner jugement de leur diftance.De forte qu’il faut qu’il demeure au fens vne telle falace qu’eft celle qui aduient à ceux oui contemplent les nuées, quandil n’y à aucune montagne ne mÔtagnece entre deux,ilz pencét qu’elles touchent le ciel combienqüe il y aye vne diftancc preique infinie de Tvn à l’autre.Dond il apparoit la caufe pourquoy l’œil autre part qu’en e,ne rendra tefmoignage que le pourtraitfait de front foit vn cube,ains figures rompues & brifées,pource qu’il di-cerne le front des réglés l’vne de l’autre par les corps de leur» areftes qui fe mettet entre deux,& qui en raportent la djftin dion au fens intérieur. Autant en faud il entendre fi on dref-(oit vnmiroërg h,regardant face à face le frond des réglés ou qu’il coupaft ie rayon perpendiculairedle la piramide eft en angles droitz^quel’œilibit au-dc-là eonuerti vers ledit myroër unais fi le myroër eft pofé en autte part on ne verra rien moins dans luy que la figure du cube:& Je tout par les raifons qui ont efté déduites maintenant fur la veüe direde, & oblique. A cecy les charlatans font adioufter diuerfes cou leurs 8c bien fouuent les noms de ceux qu ilz ont faid depein dre aux places vagues des réglés qui ne tombent aucunemet dans l’oeil ou miroër quant ilx font en leurs places e, 8c g JE?, præafsignées , & ce afin de tenir en fufpent le jugement des ignorans,affauoir fi l’image qu il voyent procède des lettres & couleurs,ou d’ailleurs, 8c que ce pendant nul deux n’éfpargne vn grand blanc pour eftre en Ton ignorance de perfpediue deceu & trompé honeftemcnt.Ht voila co ment les miracles quafi outre nature de telles vifions fc dç-couurentpar les fciençes de la veüc
  - FI N
  - vr T O I S IMS ME
  - D y^, G O S M O L A 8 E,
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- - L’ F T E F R DF C O S M 0 È È
  - A Tous ^Amateurs des Dij'ciphnes ^Afathematimites.
  - IH pourrots,amis Lei3:eurs,adioiiter encore beaucoup d'vfages&de feien-ces,qui vienent & fedéclarent pour ennoblir les Mathématiques à l'aide de noftre Cofmolabc, comme leroitcc quipeult feruiï commodément d’vnpoupitred tenirvn liure en toute façon qu’on voudra.
  - Item pour faire lire auec miroers qui reprefenteront la lettre de beau coup plu* grofle qu’elle n’eft,ainfy quel’auons priuément défia monftréàplu fleurs gens de ban efprit tant en celle ville de Paris qu’ailleurs.
  - Item pluficurs autres chot'cs , afin que vons en peulttex tous connoi-lire de mieux en mieux la beautc,commodité,& richclfe: mais poureeque le* ftudieux en telles fciences fe peuueut d'eux mefmes en ce exercer , aflauoir apres en auoir entendu l’entrée, Scgoufte le fruiâ denox. c critz cy delfus contenuz, & mis en lumière ( par nous qui en fommesl Auteur ) ii’vtilitê de tous : ioinct aufly queferoit vnlabeur lias fin , Aie voulois entreprendre d’illuftrer tout ceque noftredit inftrument contient, Parquoy ne vous émer-ucillex ,fi ie me déporté d’en dire d’auantage,au moins iufques à ce que Dieu me donne mieux le temps,&lcs moyens pour y remettre la main,queien’ay peu faire pour maintenant, ou bien que en noftrc lieu quelques uns de nox amis & bien exercez aux mathématiques ,(aufquelx noftrc inftrument ha efté trefâggteable ) ay ent la commodité de fupplier à noftrc defaud , en cor figeant humainement ,& exeufant les lieux, ou nous pouuons auoir efté moins clairs & faciles , que la matière ne requeroit : procédant deuant tous queie oç confens aucunement ,qu’vn cas de brouillons & ignorant des Mathématiques f’en empefchent,ldquelz au lieud’ayderà auancerlc bien public , p!« leurs trauaux,ne font qu’empefeher les ftu dieux,defehirer par pie es & gafter toutes chofes bonnes par leur pernicieufe,oultreçui4ée, & ignp-ante ambition. à Dieu.
  - ?»
  - $
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- - LE COSMOGRAPHE
  - INSTRVMENT A D I O I*N C T £ jÿ s rr b\ie r k_ £ j^t i æ
  - D V ÇOSMOLABB . Jfr LIE K DE L'^CTL^CS,
  - Lequel fen particulièrement pour la Corographic. Par le mejme ^yftttheur.
  - A PARIS
  - En la rue S *. Jaques^ d la Concorde verse ‘PxjriLEGs Dr %jor.
  - * S * 9 •
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- - F 1 G V R E D V COSMOGRAPHE
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- - V^EE^CCE D E i^AFTHEFB^.
  - 2-j>I
  - . 0 M M E/ ainfi fait ( lecîcnr beneuole ) <7«r
  - ?ayfautrefàs quelque temps à'trou-
  - $ fp^llSll w uer tnt -e certaines miettes mnemiis •Mathema \ (fi tiqn!s,')ninfimmetjnr lequel en peut faire •fi. fonbs ~\ne belle cr fa de forme antre que le 3; CrfmoUl’e tout ce au on ex edi e en telles fcie-fi ces par ledit Cojmolabe, ajfauoir tant en la défi-cription particulière qn^nuurfille de tout le Monde : tl e(l adnenn que par U çraccde pieu nofire labeur na efiéftufiratoire : car apres anorf en fur ce bien médité, contemple cr Infitc par plufeurs dp cours,quafi tontes les pins profondes, & tùfcurcs cachettes de Part, nous c uras renontré'Vnà autre propre & noituelle figure d'infiniment y miter fil lequel par difimBion defoy Cr du Cofmolabe, nous appelions Cofmopyaphe: combien quil ne fait en tmt £r par tout fi parfadl en certaines particulières obpmations que ledit Cojmolabe, ainfi qnil appert par la conférence de la fabrique & des profitions de Pim £r de P antre: touteffois, d‘ autant que nature (ainfi qu'elle a cottfinme defcre)nons a femble auoir recompenfe'ce(iuy cy de tels defauts par'y ne pins élégant e reprefentation, commodité
  - de procéder es Mathématiques qu’au Ccfinolabe, nous ne l’auonspas "Vouin fupprimer de peur «d en faire tortd la pofierité Or pour 1 eùr an pomB des comrm&icfqm en precedent, elles confifient en ce qnil exploite fis effecls tout par triangles orthogones, quifont les pins (impies freqttens er réguliers, en leurs demonftrations au lieu que le Ccfinolabe (plus certes obfçurement)fe firt i Jtferemmcnt de tous triangles. ct- "Voila ~)ne des çaifes qui ont empeji b que legere-ment n’ayons efiaintt Pytilite cr mmxre d’hn tel labeur Jautre efi que pour ce qnil participe attec le Ccfinolabe en plufieurs ebofes,
  - Ff a
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- - P IgE F C TL
  - nau canons aptectu que l'in rApporterait beaucoup de lumière a l’in ttlligence de l'autre ,f ils efoient attache^ enf•mble, mefme que
  - le t raillédu Cofmographe en pourra it efire beaucoup plns-brefchofe qui peut grandement adnancer lefhtde des amateurs d'icelles Jciences Mathematiques'.pourladuancemet defquelsffay doutât prins courage de mette e en public ce prefent 1n flrument, comme iay cogneu eu-ejfeB que de bons seigneurs trefdo fies cr panons l'ont tronuébon, Çront prms grdd platjir en Jon modeüt.encore qu'il nefnfifiparfeli Donc que s tant pour cefie caufe que pour l autre: quad nous leur aurons prefente', corne il fera déclaré çr pratiquécy apres, ieferay tref -ayfe(beneuoles auditeurs) que Irons prenïes autant de récréation en ce nojlre Lbenr adioujlè au Cojhfolabe, comme ont ta faiB ceux quitus ont précédé afin qu'en ce faifont "tous m'accroijfi de plus-en plus, le courage de profiter, comme te tafehe toujiours de faire à l'aduancement de tout te bien > *
  - public, Ce commodité^ de l/Qjfefiudes.
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- - 6'
  - DE LA F ABRI QJV £
  - py CO SMO GJ^^APBE .
  - ECO SMOGRAPHE faiâ: de toute Matière dure: fingulicrc-ment de Cuiurc,ha trois parties,cômc le Cofmolabcraflauoir, l'inferieure,la mo-yene & la Haute : la Bafe de l'inferieure partie peut eftre ronde ou quarréc, tou-tef-fois à la différence de celle du Cofmolabe qui eft quarree,nous l'entendons eftrefai&c ronde, & garnie«dc quatre ancres ou viz la trafperçant vers fon bord, 3c auffi d’vne Chcuillc ron de forrant de fon centre,& tirant en haut comme vnc licorne: telle de figure vers fapoin&c 3c quantité totalle, comme celle du Cofmolabe. Autant en faut-il entendre des mefures 3c computations des temps,qui font circulâiremét inferiptes fur ladi&c Bafe.Autant de tou te la moyenne partie,qui fuit au prefent inftrument^ aflauoir dclaccmpofitiondefa Ïambe & de fon pied, A: Genou, & puis de fa Cuifle,& de toutes leurs parties 3c particelles, tant dedans que dehors,qui font les vis,les eferoues, & le plomb, lefquclles dreflent 8c arreftent les mouemés prîcipaux de tout l’Inftrument,^ auffiles quadres de la molette du Genou,3c du paleron de la cuifle nommcl’Horizon, 3c finablemcnt de leurs proportions & figures tout ainfî comme au Cofmolabe hors mis qu’il nous ha femblc plus commode,de reprefemer en fa cuiflc,le lieu ou doit ioucr le plomb, par quattre Arcs boutans, pour plus cuidémét apcrceuoir quand il touchera de fa pointe l’cfguille,qui eft érigée en cfquarrc par deflus le fommet de la molette du Genou, ainfi que demonftre ccfte figure fuyuamc.
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- - ,-r4 D F. I A F A B R I Q_V E
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- - D Y COSMOGRAPHE. 29'ï
  - Donti 1 f’enfuit, que fi ccfte ferme eft trouée en Ton înferieu te: St moyenne partie plüS prtpfe & plus dégante que celle du Coibtfbbé, on la pourra prendre & accommoder . pour lîttage dm€^fmolabe,& celle du Cofmolabe, pour-celle du Colrîrognapîie,artciiUti qu’il ÿ a par tout vrie mefme raifon . C^ntkl&ritfree &fup1ericure partie du Coftnographe, cô-bien: qp^élikrefemblè; aucunement Je corps de l’Adas dudit Coiinxrialj)c,cl 1 e ne^reçoit Éotitd-foïs tel artifice en la
  - e© mpofiîitmtains vn autre different en beaucoup de chofcs, ainiiiqvVeies pourtraîéts des deux Inftruments conterez , l’vn aucel’àutrerc dénVonltrent^Parciuoynous conuient parricu licrcmcntarrefter à la pourfuite des membres dcladiâe fu-pericure & tierce partie du C6fmographe,qui font enuiron de huit en nombre,le premier d-efquels eft vnc bafîe Cheuil le,telle qu’a efte celle du corps inferieur de l’Atlas au Cof-moîabe,laquelle entroit à plomb dans facuifie, par le cétre de rHoïifen’Le peu de différence qu’il y a,eft , qificy nous
  - entendons que telle Cbcuilleait vers le bout d’embas (pour certaine raifon que nous déduirons en fon lieu) deux enca-ueures en forme dVneppülie diftantesTvnede l’autre enuiron dé la quarte partie d’vn doit, & vers fon extrémité tVcnhau.t,2yt fin dire de l’Horifon , qui foit d’efpefFeur 8c Ikgenr competente,& foit myplatyA arrondy autour du ccmrc'd’cnham de la mefme Chenille, à.la quantiléfpour le n ouis-idcno^stdoits^ au lieu-que tel Indice au Cofmolabe, oHoir debout.& pcfé , en taillant vers tel endroit, & que le Bout ci'e tubas de la diéfe Çhçuilie ,11’auoit qu’vne crancure ^t ntaiif urecEt voila pour té premier membre de là tierce partie du Ccfmi>graphe;' & ce, folon que fa propre figure le dem c nftrc en la page fuvuafite.
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- - 20 .0
  - DE L'A F A B R I Q^V E
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- - D V COSMOGRAPHE 297
  - Le fécond Membre contient deux règles de telle logueur 8e efpeflcur qu’on veut combien qn’elle fera fuffifante *fi elle cfgale la moytié de la largeur de la partie arondie du precedent Indice& que leur longueur n’cxeéde enuirô deux pieds pour refpondre en proportion à la plus baffe 8e metoyenne partie du Cofmographc, que nous auons ia tspefé deuoir eftfe pareilles à celles qui ont tels noms au Cofmoabe . Mais en leurs largeurs Pvnefoit la moytié plus que l’autre, eflans par cnfemble plantées & arreftees à plomb 8c bien (olidement dans la corporance ronde de l’Indice my plat & precedent, de forte.cependant qu’vne arefte de la plus large, foit pofée dire&ement & continuellemét au def-fus de l’Axe de la Cheuille du precedent membre, affauoir vne de celles qui font en fa longueur, & vnc autre de celles de fa largeur foit en vne droi&e ligne auec le long diamètre de tout le precedent Indice
  - Ênfwt U f^ure de la depcnftion Jusdicte qui ijl UJnpemurepartie du Ccfmographe.
  - Gg i.
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- - m
  - DE LA F A 8 R I Q V E
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- - D V C O S M O G R A P H E 2??
  - Et Quant à la plus eftroicteréglé comparéeà la plus lar-gCyilfaut qu’elle foiten fonafliette eflongnée d’icelle, en-uiron d’vn doigt, & qu’en tout & par tourelles facent ensemble deuant & derrière vne nuïme face v nemef-mc fuperficie plantée d’vn collé direôteraenc far l a droite ligne dudiametrcde l’Indice dû-membre precedent. Dauantageà fin que telles réglés ne fe puiflent mo uuoir aucunement de leur diftance, on les lie en leurs fupréf-mes extrémités ( comme il cft depainâen leurs inferieu-res,dans l’eipefleur de l’Indice) par mortoifes,& ce,â l’ayde de l’efpefieur d'vn tiers membre,qui eft corne l’aureille où telle de l’Altas, myplate & ronde,de telle eftendue qu’on veut, laquelle aufii doit eftre feneftrée diredemet,& félon la diftance defdi&es réglés,iufques a vn doigt ou enuiron près de fon centrc,puispcrçe rondement par fondit centre de part en partde la quantité de demydoigt : 3c aorné quant 3c quant deçà & delà, d’vn Zodiac, & Equateur 3c quadres ordinaires,auec Ieseftoilles fixes feptëtrionallcs dVn codé, 3c meridionalles de l’autre .pofées par le moyen qu’auons enfeigné au Cofmolabc. Et finablement tel rond ou chef couronné d’vne bandeîere fur fon fornmet. Et les réglés diredes auec la feneftre d’iceluy diuifées en leur longueur par dclfus l’Indice 3c largeur,de feize ou vingt quatre inter uallesefgaux,ou félon tel autre nombre qu’on voudra-lors on aura le fécond & tiers membre de la tierce & fuperieure partie duColmographe accomplie: ainfi que leur propre figure ( auec la figure du precedent & premier mëbre) met tent le tout en cüidëce, félon quelle eft,vn peu cy deuat depein&e.
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- - 300 DELA FABRIQUE
  - Enfuit maintenat le quatrième mébre de lamefmefuperi-eure partie delliift-rumêt, laquelle rcprelete la figure d’un bras plié par la moletedu coude, ou d’vn compas nommé Sauterelle à peu près, telle que celle qu’auons defcriptc,pour l’vfage de ladefeription mechaniquedes villes 8c prouinces du Globe de la terre,au fécond liure du Gofmolabe.il y a feulement difterance que" celle cy avnc de ces deux branches plus courte que l’autre euuiron d'vne cinqutefine partie de la longueur de lautre, au lieu qu’en la Sauterelle mentionnée au Coftnolabe , elles ont cflé pofées toutes deux fi on veut,efgalles. D auantage, les telles de ceux cy ne font pas alfemblées par artifice de Cheuille, & Indice,remarquant les angles de pofition, comme à celles dedeflus: mais doiuenteftre feulement par leur telle encharnées fur vn rnefme centre,à lafimiUtude de la tefte d’vn compas, 8c ce par vn tuyau bien rond & de mehne hauteur , qui ell leur commune efpelleur, eflac ce tuyau rabatu dcfîus 8c defïbubs vniment,atiec leurs fuperfices. Item il y a icy de plus,qu’vne chacune d es deux brâches,au droid my-lieu de leur largeur en fuiuant leur longueur diredement, doit cftre feneftrée en figure quadrangulaire 8c rèdéguîaire,referué vers leurs extrémités a fin qu’il n’aduicnne difiondion ,ou fradionda largeur de telles feneftres ell pareil le à vne des branches co me en l’autre affaüoir de la tierce partie de toute leur largeur qui doit ellre autant en 4Vne qu’en l'autre,enuiron de deux doigtz.La longueur de toute la plus longue, accordant à la mefure des cinq pieds communs, quand la plus courte en aura vne cinquiefme partie mois,comme did aefté.-alTauoir quatre. I'entens cecy principalcmét, pour le regard des plus grands inftruments.Pour les moindres ou moyens, cell allez que ladide plus longue ayt deux pieds pour fa quantité prolongée,la largeur demeurât toufiours de mefme,& auflî es fcnellres comme a elle did, tant en l’vne quen l'autre, finon qu'en les eftroiflillànc, 8c redoublant, l’cfpeffeur de
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- - DVCOSMOGRÀP h e.
  - SOI
  - ceftç cy laquelle doit eftre d’enui-ron de demi doigt, Il y a encore à no ter qu’a cha cune des pre fentes réglés ou branches fenctrés aux areftes du cofté dede-das ou elles fefer ruent a deux pinul-lesàla façô acouftumèc qui f enguai nent deuxde la pluseour te, à l’efpef-feur de la plus longue &vne delà plus longue a refpefleur de la plus courte, tou-teffois & qu antes qu’elles ferSt tou
  - tes deux ioin&cs,& referrées par cnfemblc,felon leur lon-g ue ur & largeur,a fin qu’elles foyent conferuécs en leur premier cftat.
  - Gg iii.
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- - *0* D E L A F A B R I QJ/ Ë
  - Touchant leurs diuifions vne chacune doit eftre mypartie en parcelles ôc interualles propordoncllemenc efgaux , commençant au centre deo leur tefte &4iefon & finiflantfiauant en fuyuant leur longueur qu’on par-uiêne à l’extremité de leurs feneftres,& ce,près de leurs deux areftes de dedans & cofté,de la largeur,ou elles fe ferment 8c ioignent en vne droite ligne. Le nombre de leur duilio fera tel qu’on voudra choifir,corne feize ou quatorze,ainfi qu il a efté ci-deuant des deux réglés,du corps de l’Atlas du prelet Cofmographe, & comme cela fe voit,en la propre & precedente figure. Et apres le quatricfme membre, le cinquielme & fiziefme,contiénet deux clefs ou enclaueures, qui moftrêt comment le bras qui eft audid quatrième fc doit lier,de!Tus 3c deftoubs auec le corps eminent fur l’Horifon de l AtlaS: celle de d'eflus doit auoir vne chetuile a tefte ronde 6c enle-uée, mais vn peu comprimée de la corporance d’enuiron vn doigt,laquelle regifle deçà 8c delà de fes aureilles,deux aifles d’vn Indice,de longueur telle qu’aura efté la largeur de là tefte de l’Atlas au troifieme mebre,& de rcfpeffeur &hauteur à la fuffifanee accouftumée d’vn Indice, & quant au refte de la cheuille,elle fera en forme de vis,eftroite d’enuiron vn tiers de doigt,& de longueur autâtque fera long le pertuis de la tefte de l’Atlas, cefte-di&e yis f’incorpore roidement dans vne cheuille ronde, qui porte foneferoue: 5c qui eft: iuftement de la mefme mefurcdudiâ: pertuis de la tefte de l’Atlas,à laquelle auflîeft confolidéc vers le bord de fa circonférence lelpeflèurd’vn Parallelipedere&angulaire, re-
  - r- d;,,! 'iboir j~nivov .ifT.’p1 '
  - n
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- - 'D Y CO SM O G R A P H E
  - î-o?
  - tenat fermemet a l’opofitc de telle coiondicn,vne vis en tou tes dimçfions médiocre,& garnie de fon efcroiie ordinairc:& iceluy Paraleiipcde ,doit accorder en largeur & efpefieur auec lesfeneûres du bras de l’Aclas:&en la longueur , auec Péftendue de la tefte dudid Attardé forte ce pendant ( chofe
  - qu'il faut dilige-ment noter) que le cetre de la che-uille ronde qui ocuppe le pertuis delà teftedumef me Atlas, foit au tant eflongnéedu cofté de la longueur du predid Parallclipede,que elle emporte vne moitié de ce-qui refte de largeur â vne des réglés fen eftrée du bras, ou fauterelle de l’Atlasicomme il fe peut voir facilement par la figureprefentc. Etquâtalaclefou enclaueure de deffoubz fournie aijfii d’vne tefte & double vis & efcroiie,il y a pour tenir Pefçroüç de la Vis,qui eft deçà la tefte bien fermement, vn foîide cubique,qui eft de la largeur de l'entredeux, des rc glcs gemelles.qui dreffét & compofet fur l’Horifonde corps de l’Atlasîaffauoir de quantité d’enuiron vn doigt, 8c fur le cofté de deuant dudid cube diredement, 8c vers la main droide,eft conioind vn Parallclipede, de mefmc cfpefleur, longueur 8c largeur, que celuy de deflus.
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- - io4 DE L A’ F A B R I Q_V E Au demourant il n’y a rien qui def-acorde à cellede dclïîis,
  - fors que fa telle ronde de toute celle cnclauéure ne porte point d’indice, & que l’Axe des vis & efcroü es doit eftre pofé par tout en vne meime ligne,& fur vn mefme centre, comme la figure icy obie&ée le peut de foymefme faire cognoiftre:donq il fenfuvt que fi fa Chcuille ronde,& chilindrique de l’encla-uetire de dellus, ell polee à fon permis au centre de la telle de l’Atlas, & la Che-uille cubique de l’encla-ueure de deloubz ell mife
  - à l’entredeux des réglés conllituantes,le ecorps dudiâ: Atlas, & que puis apres, par le dedans; les efçroües que telles Che-uilles portent,fôyent fermement enferrees Sc les vis & doux des deux teftes éminemment rondes de toutes Iefdi&es deux enclauéures,& qu’au deçà les fenellrcs des deux branches de la Sauterelle enuironnent les deux corps Parai elipedes, qui fenfuyuent,lors en appliquant comme il faut les efçroües dé leur vis à l‘encontre ,vrayement on aura ainfi qu’il apar tient le bras de l’Atlas attach é à fa telle <& corps,& bien com pôle pour les vfages qui fuyuront ainfi qu’on en verra cy défous en la totalle figure larcprefentation particulière.
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- - 3o6 DE LA F A B R I Q_V E
  - Confcquemment quant aufeptiefme Membre,il faut entendre premièrement, qu’ifa vne Cheuille ayant en fa tefte vne boucle,& defloubs fon col qui eft chilindrique: vne vis& efcroüe comme eft l'ordinaire : dans la boucle doit pafler vnegraphe,& le col doit eftre enuironné iuftement du permis rond,qui eft au centre de la tefte des réglés Sauterelles, aftauoir'lâ u clles compofent comme la molette du bras de l’Atlas. Donq il eft euident qu’en referrant 8c lafchantl’ef-croîie qui eft autour de la vis, on pourra arrefter 8c tourner par le derrière du coude du bras dudiâ Adasla’graphe,pour les affaires qu’on en’-aura. Daua ntage il y à vn tableau rond, qui furpafle en largeur de fuie ou neuf fois & dauantage l’Honfon qui eft aupailefon.de !a cuifle de l’Inftrument, 8c en fon efpcfleur doit auoir telle quantité qu’il ne demeure ne perçé,ne auftî trop foible, quâdpar iceluy on emboitera lediét H jr120O.de forte qu’il nefepuifle deftourner hors de fon bord,quand il fem b raflera d’vn coftc et d’aultre, 8c que vu permis qu’il aura à (on eêtre , rcfponde viuemcnt à ccluy dans lequel on mec la Chai illé,qui tient au premier membre de cefte partie fupericure de l’inflrument, l’Indice de l’Horizcn. Et tel tableau ne reçoit aucunes diuifions, fors quatre quadres ordinaires,8c pour cefte caufe fera fort pro pre àreceuoir entre autres choies toutes délinéations Cho« rographic]ncs,ainfi que faiét au Gofm'olabe le plan du toiéf
  - qu’il porte fur fon chef.Ec de tel membre enfuyt la figure de la graphe ,8c de celle de derrière l’emboiture du grand tableau a lentour de l’Horizon.Et ceux ey font les fept mena bres de la troifiefme partie du Cofmographe , lefquels cniemble coijioin<ftz<& annexez,auec celles de la moyenne & Inferieure de tout l’Inftrument, reprefenteront par trois formes toute la figure: aflauoir & de front & d’equers,ou de derrière & en penchant: comme elles font cy figurées. Mais d’autant que la hauteur de tout l’Inftrument, pfineipalemét quand il fera des plus péris outncdiqcrès,pe pourra parue-nir iulquesdi’ail de robfôMwftéttt;& ce meiiffcçmëten lieux
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- - Hh.ii.
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- - D V C O S MO G K AP H E 3*«
  - champcftres: afin : que lediât obferi-; uateur ne fait grc uéen fenelinant & courbant pour y attendre, & que pat ce4obfcrua«*> tion Mathématique ri’en foit fai ôe moins certai ncv nous pourôs 1 enraciner les qua * tre ancies de laBa irfe deKHnftrum^c furleplant,d’un tel appuy fiché en ! terre : ii-qiie I?In-. ftrumétfernaemét ' éh iuy atircfié,f ac coiùôdeibla haut .< cur deiWil. Au-
  - tant en peut-on faire en tel cas au . v'Êufiaolàbe-'thofe îî. v ) qunfcra de beaucoup plus fèurefï rt oh tenoitles organes plombez en la main , a la façon cômunc des communs Inftru-rociis.
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  - D E LA F A BRI 4 V E ;
  - D EPENDEN CE
  - Il cft Donq bien euidét maintenir,que les parties entédue*. Sç puis Arrangées Sc composes par leurs liaifons artificielles cnfemblément,aux trois formes du cpfmographe,produiront diuers effeâte en fe contournants, hautçants & baif-ç&ns:inclinant de toutes parts* & farrêtant en toute pofiti-ou par leursendaueures :foit vers la ïambe, cuifle,bras,telle ou corps vnitierfd de l’Atlas, & de toutl’InftrümennalFa-lors qu'on regardera par les PinuHes^uilont branches ôq coude du bras dudid Atlas.* Sc qu’on contemplera les raclures & graduations autour,& de toutes parts déument appliquer tant pour les diofes agronomiques que °-come-ttliqucs & Ghoroigraphiques:& quefemblableméc on obier ttfra en là Bafe,. Genouil,& Honfon &dcux aureillcsde » l’Atlrsîlès angle* qui fc feront,& les triangles Orchogo-nes auffi,qui fc fermerot en toute variété par les bras fur fc corps dudid Adas.Defquelleschofes euiden-ïj ment procedde l’vniuerfalité de l’organe, non :> l moinslubtillcment que celle du Cofmolabe: j.ï ,.! excepté que cc-que fait ceftui-cypartrian-glcs Orthogons & fpeciaux: l'autre l’accomplit par toutes cfpcces de trian-' gles indifferenmer, ainfi qu 11 a elle
  - touché en la préface dç ce mçfmc &prcfent Cofmographc.^
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- - DV COSMOGRAPHE. ji*
  - D E L~V SAGE BREF, DV G O S M O G R A P H E, ES OBSERVATIONS A STRONOMI QJV E S, E T GEO GRAPHIQUES./ .
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  - -P J? op o sirio m. i.
  - N T O V T PLAN PR O-poféjdreffer le Cofmographe ainfi qu’il appartient, pour trouuer la ligne Meri-diene,les quatre Angles du monde, les Vens, les Azimutz AAlmiKantarats, & toutes chofes de celles qui dépendent, ! pour difeerner le lieu de tous Aftrcs vifi-bles fur tout Horizon donné. Six points font icy a confide-rer & obferucr, Le premier eft dreflèr le Cofmographe ainfî qu’il appartiét,qui eft à dire le niueler, & arrefter cela fe fait par la première proportion du premier Iiuredu Cofmola-be à caufe de l’affinitc Ôc fîmititudc qu’il a auec iceluy, ain fi qu on peut veoir par la conftru&ion de la Bafe, ïambe, cuifTe,& Horizon,de l’vn & de l'autre* chacun en fon lieu.
  - Ii.i.
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- - 31‘4 DE L* V SAGE BREF,
  - Le fécond poin£t,eiUrouiet* la,ligne Meridieue,mais cela s'explique clairement par le mefrae moyen qu’auons cniei-gné en la fécondé prôpomiô du Colrnolab e. à caufe de leur diète lîmilitiule. Par confequentor. parferais tiers poinéfc qui efl, de trouuer les quatre coins ou angles du monde a fça uoir Orient,OccidentvSeprétrion 3c Mydi, par le Corolairc de ladite propofuion. Et iequuciuemenr, on rrouueraîe qua triéme 5 qui eft des vents > lefquels font ddigne2 aux quatre quadres ordinaires de l’H orizon: voire melmcauec la ban-delecte quand ils ioufierût; laque lie ha ion lieu fur le fommet detoïKl’Inftrumcnt.Et quant au cinquiefme poind, quieft des Azimutz,il fera auffi aife de lesn otifier, en tournant cir-culairement tou t le corps de i Atlas fur t’Horizan :car lors l’Indice dudit Horizon ayant accoinply fon circuit, aura fem blablement remarqué par le plan des règles triangulaires (qui font le bras de l'Atlas) tels Azimiitz qu’on voudra dans les quadres du mefme Horizon .Au tant en faut il entendre (peur le fiziefmc poind) des AlmtKantaras-car lion peut co (iderer lareigîedu bras de l'Atlas(quieftparalelleàrHoriio fehaulîer vers les aurcilles de l’Atlas, & racourçirpar le qua dtuple moinsde mefures,que l’Indice de l’Horizon n’aura marqué d'Azimuts. on auranonante AlmiKantaras remarquez en la hauteur des deux réglés, compôfans le corps de l‘Atlas, corne le tout fe peut recueillir parla droite cofiftace Item reuolution, 8c contraction des membres de la tierce partie de lapremiere 8c fécondé forme de tout i’Inftrument, comme il appert en la figura fuyuante .
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- - D V COSMOGRAP H fi.
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- - COROLAIRE,
  - Donq il fenfuyt que puis que le Cofinographe comprend les Azimutz 3cles Almicantaratz,auec tels mouuemëts & ar-redz, que font ceux au Cofmolabe,ou peu fên faut: 3c ce pour la pofition ou inclination du Zodiac & equinodiah ainfi que leurs conftru&iôs & graduatiôs le monftréc. Il eft certain qu* on pourra en la Bafe & Horizon par cetuy cy, c5me par ce-ttiy- là, trouuer les diftin&ios des temps Sc lieux du Soleil au Zodiac,Scies heures eqiunodialcs,en vne des aureilles de l’At las: & les hauteurs du Pole\& de tout autre poind du Ciel en l’autre sureille fur tout l'Horizon; & fuyuâment leurs déclina tions de-çà oude-là l’Equinodial & vrais lieux,félon les Ion gitudes 8c latitudes au Zodiac,& toutes autres chofesfequti uement, t^nt Agronomiques que Geographiques.-ainfi que toute perfonnebien inftruiéite premièrement au Cofmola-be ( auquel cetuy-cy mcfme participe quafi en toutes fes par ties, le pourra plus-aifément entendre , qu’on nefeauroit icy en beaucoup de paroles expofer:& celamefmemétpoura il faire , fil donne ordre d’auoir vn Infiniment deuant fes yeux,tel , qu’il a eftédefcriccydcfllis.
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- - DV COSMOGRAPHE 517
  - 2)j? L'rS'AGE DK CO S MO-
  - GX^tïHE, ES CHOSES GEO-METJ^lZjrES^
  - le Cojmographe propofe-.ferafcauoirpar foymejme toute dipance donneepntl>ipi>le £r reftiLnette-.
  - Cr enseignera d mefitrer artïficieliemet.
  - A Propofition fuyliante nous fai& côiÿderer,noter & réduire en mémoire que d’autant que le bras de l’Atlas, par faprolôgation & fon raccourciffement comprend tous triangles orthogones qui peuuent aduenir, ainfi que fon artifice clairement le demonftre, il fenfuit quenle pofinc en efcarrc,fur toutplan ou feront les diftances données à mefurer,ou bien dire&ement:ou à ni ueau:& ce par le moyen du plomb & vis de fa Baie par la graduatiô,Indice & arréft de la molette de fon Genomvray ement il reprefent;ra à 1 obferuateur,tout ce qu’on peut fai re auxdimentionspar l’vniuerfclle intelligence&pofition du quarré Geomerriq , qui eft vn Infiniment vulgaire,non pas fi ailé ne fi general,que le noftre»
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- - 31g D H L* V S A G E B R E F,
  - Soit donc a noftrc propos toutpremieremér îa diftace do née a mefurer, ^.laquelle ri’aic gucresd’eftcndne,&qu; par uienne iufques â labafedu Cofmographe, qui foit tomba te en a y quand il fera drefic à plomb > félon la hauteur de la ligne, <*c,lors que lediâ instrument fera planté fur Ton pi-Uot,qui eft la derniere figure de toute fa fabrique,Pinchne la reigle fubtendente cyd en r’accourcifiant celle ded,e, qui par lapofition perpendiculaire de 8c conrpofition de tout le bras de l’Atlas fera paralelle « a yb .iufques à «:c qu’vu rayon vifuelpénétrant fes pinulie5,paruienne a l’extremité b, 8c lors il fe fait vn triangle orthogon cquian-
  - gle 5c proportiôncl au triangle cyd,efa\à du bras de l’Atlas : cognoifïànt donq la raifon de d,e,4*,c. le cognois la raifon de h a, a <t,cy8c par confcquent cognoiflant la quan titédelahautenrdc 4, iufques au centre r,des aureiîlesde rAtlasdecognoiftray^la difiaiicedonnée. Et fi la diftan ce donée euft efté b,/, il euft faillu par ce que’clle euft efté beaucoup plus lointaine que <t>b. couché 8c arrefté au niucau du plan de la diftance des réglés du bras
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- - D V CO S M O G R A P H H.
  - de l’Atlas •'& ce par le moyen del’Indiçe & arreft de la molette du Geuou .Ht puis, comme deuant par les deux triangles femblables 3c en plans paralelles eyd,c8c a,f.e, trou-uer toute la diftance *,/ pour en foubftraire,4, afin d’auoir la donnée, &•/ Et ûladi&e diftance euft e fié comme trauer-fante ou penchante au regard de l’œil comme eft f,g, II euft falliu (lesrcgles appliquées en leur plan)mdurer les diftan ces c,/ & ototales par le moyen que venons d’enfeigner & prendre l'angle//>£>on c,i,& proportionner auec tout cela dans le grand plan Horizontal feparé de l’Inftrument le tnâg!e,<4qc, au triangle /,£, o pour auoir comme deuant ladiâc diftance donnéeAutant en faut il entendre fi elle euft cftè inclinée ca arriéré félon la ligne,/ b •• car ainfi on l eufttrouuée,par la fitmlitude, comme deuant des deux triangles y cdyKyÔc c>h . Et n’eft befoing de faire icÿ aucune diftinétion des hauteurs,longueurs largeurs, ne profon • deurs : d’autant que la fcience que venons de déduire,eft ge neralle : competant toute diftance pofée en quelconque pla» que ce foit : pourueu que les rcigles de Hnftrument aucc leur figure triangulaire,fepuiffent appliquer dire&ement en icê-luy,ou bien fe faire paralelles, ou dreflèr a plomb,ainfi qu’on peut veoir en la deduÛion.
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- - %zo DE IVSACE BREF,
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- - DV COSMOGRAPHE. 321
  - DE L* V $ AGE BR EF, û V COSMOGRAPHE, EN COROGRAPHIE.
  - Toute plétme (htpcfîrepropope :pa.uoir par le Cojmogrxpbc repre Jènter proportioneèemet joutes chojes vipbles çr renucrqmbles, e^id feront donees en icelle,pour en amir ~\ne carte Corographiijue.
  - L'Intelligence de celle proportion, i! ‘coulent attacher dans le pertuis de la telle deux réglés,qui font en commun le coude . du bras de l’Atlas,- la Chcuille & boucle 1 q ui portent au m embre de la fabrique Ü’Agraphe, & ce, par le moyen des vis &
  - - ^^Jefcroüe^ui font en ladifte Cheuille . Lem il eit neceflaire d’emboiter autour de l’Horizon cô-mun de i Inftrumcnt. le tableau du grad Horizon du mefme membre, lequel feulement eft diuifé en quatre quadres: ce raiw, en inclinant la cuiffc dudit Infiniment fur fà ïambe,& larreftant par- la mollette du Genou, de forte que le tableau Horizôtaldemeure paralelle al plainechampeftre propo-fée,& que ce pendant rien ne défaille des mouuerr cns circulaires , r accourciflèmcns & prolongations de la tierce 3c fuperieure partie de tout Plnftrunient, ne aufll des arreflz & fiabilités de l'inferieure. Certainement alors on auril’fia fteument propremét préparé,pour deferire & figurer au fuf-tableau tous les fignes remarquables, qui feront en la plaine champeftre d5née,amfi qu'on peut voir îcy lcdi&
  - Infiniment defigné.
  - K/r. i.
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- - DE LVSAGE BREF
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- - D V COSMOGRAPHE. 325'
  - Soit donqla plaine donée decliue,& quadrangulaire,8c aufl1 trais Agnes en elle remarquables//,g,difpofez en figure triagulaire Unftrument appreftéc, vers quelque cndroiû fur icelle,fou fc,7,iC,/, les deux réglés de fon bras eftant /, *», », àl’Agraphc mto, Y Obferuc par la réglé fubtendete /, le figne remarquable e,la graphe touchât le plan Horizontal,au poinéfo. ledy prcmieremet que tel poindfc 0, audidt plan Horizontal remarque propoitiônellemcnt ledidt figne remarquable e,puis ie produits par imagination la cniffe de.flnftru^ ment, iufques au poin6tp, qui foit en la plaine,auquel poindt, ie tire eu fignee,vne*ligneperpendiculaire,laquelle aucc le rayon /,e,& l°ute la hautcur/v, K J, d e rinftrumët face le triangle re^agîe g/,/, cquiangle par la pofiticn de l’Horizon & réglé m^n,au triangle n,m,ly de tout le bras de i’Atlaspuis du poindi o/igné par lagraphc en l’Ho rizon,ïe tire vne para!ellc,o,^,au corps AT,/,de l’Atlas,& de f,vnc, <7/ paraleîlc à la réglé w,»,a fin qu’il aduicnne vn triangle,r,^,/,equiagîe au triangle n,mj. mais le triangle »,w,/, à efié prins equiangle au
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- - 124 DE L’VSAGE BREF,
  - triangle pyeJyr,qJydont eft equiangle au triaglc, j?,e,/,tellemet que telle pofition qu’ha le figne remarquable,?,au plan champeftre par l’angle p,ejy tel ha le poind q, par l’angle r,7,/,haut : deflîis le plan de l’Horizon de l’Inftrument,pat la conftrudion qui en a elle faidc,tnais telle polîtion qu’ha qy par deçà,r,telle ha le poind o,par deçà le poind K audid Horizondel Infiniment, par la mefmeconftrudion.Donqucs le meimc,poind,o,en l'Ho rifon ha telle polîtion qu’ha le figne, e, en la plaine champeftre 4,A,o^donée.Et tout autant on endcmSftrera au fécond lieu du figne g, tombant dans l'eftendue de l’Horifonln-jftrumental, au poind, s .Et auffi autant en tiers lieu du figne /,tombant au mefine Horifon au poind, f,cn deftournât ça 8c là,& prologeant & r’accou cillant les réglés du coude de l’Atlas; au delïusledid Horizon,félon qu’il en fera de befoing •* demeurât touf-iours la règle bafle, »,»,en mefme plan paralelie à iccluy Horifon,dont il s’éfuyura que les trois points oys,ty qu’ha,l’Horifon en fon eftendue : reprefen teront triàngulairement 8c proportionellemet les trois fignes eygf, douez 8c remarquez en lafuf-di&eplaine, donée & decliuée 4,A,<•,</, & par confequent d’iceuxen ferafaide vnc carte Chorographique. Et tout autat en euft on faid en toute autre plaine,8c de tant d’autres pomds qu’on euft peu dôner par defifus le nombre de trois. Donques toute plaine champcftre propofée,& ce,come il y a en la propoficio: ainfi auons faid 8c accomply.
  - CO
  - Sur quoy, il eft cuident que quand la hauteur de l’Infiromet & de fou Pvuot,ne fuffiront à comprendre le triangle ypptJ. il côuiendra dire quelque hauteur plus grande, corne feroic vne montagne du montagnette ,ou toyr,ou clocher;& afifeoir defifus 8c apprefter l’In-ftmmem ,& puis procéder comme nous aaons faid.
  - FIN DE L FyCBt^lÇlTE ET F S G E Dr C O S M O G PNE.
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